云南省祥云縣2023年數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

云南省祥云縣2023年數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）.A． B． C． D．2．已知，，則的值是（）A．5 B．6 C．8 D．93．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在，的位置若，則等于A． B． C． D．4．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．5．無理數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．下面說法正確的個數(shù)有（）①若m＞n，則ma2＞na2；②由三條線段首尾順次連接所組成的圖形叫做三角形；③如果△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；④任意的多邊形的外角和都等于360°；⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形一定是鈍角三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x2=x8．如圖可以得到（）A． B． C． D．9．下列判斷中不正確的是（）A．是無理數(shù)B．無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示C．﹣＞﹣4D．﹣的絕對值為10．以下各組數(shù)據(jù)為長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，4，3 C．5，9，5 D．2，7，311．如圖，直線、被直線所截，則與是（）A．內(nèi)錯角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角12．如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），則棋子“炮”的坐標(biāo)為__________．14．如圖，，試寫出的等量關(guān)系________________________________．15．中國CBA籃球賽中，八一隊某主力隊員在一場比賽中22投14中，得了28分，除了3個三分球全中外，他還投中了個2分球和個罰球。16．若，則m+n=________；17．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿足|x|＝9，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（）﹣2÷（﹣3）+（﹣2019）0（2）4a2b?（﹣ab2）?b（3）（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）（4）（2﹣m）2+（m+2）（2﹣m）19．（5分）先化簡，再求值[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-1．20．（8分）畫圖并填空：如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′．（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖）（2）畫出AB邊上的高線CD；（3）畫出BC邊上的中線AE；（4）在平移過程中高CD掃過的面積為______．（網(wǎng)格中，每一小格單位長度為1）．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（O，a）、B（b，a），且a、b滿足：，現(xiàn)同時將點(diǎn)A、B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使三角形MCD的面積為30？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．22．（10分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何．”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛．1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？請解答．23．（12分）分解因式：（1）m(a―b)―n(b―a)；（2）y3―6y2＋9y．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEF=∠C=70°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠A的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°﹣30°=40°．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．2、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：am+n＝am×an＝3×2＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則．3、D【解析】

先根據(jù)得出，再由翻折變換的性質(zhì)得出，由平角的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：，，，四邊形由四邊形EFCD翻折而成，，．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．【詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【點(diǎn)睛】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．5、A【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)為-，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

利用不等式的性質(zhì)、三角形的定義、直角三角形的判定、多邊形的外角和定理及鈍角三角形的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：①若m＞n，則ma2＞na2，當(dāng)a＝0時，錯誤；②由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形，故錯誤；③如果△ABC的三個內(nèi)角滿足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形，正確；④任意的多邊形的外角和都等于360°，正確．⑤如果一個三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是鈍角三角形或直角三角形，故錯誤，綜上所述正確有③④共2個．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、三角形的定義、直角三角形的判定、多邊形的外角和定理及鈍角三角形的定義等知識，難度不大．7、A【解析】試題分析：A．x3B．(xC．(x+1)2D．(2x)2故選A．考點(diǎn)：1．冪的乘方與積的乘方；2．同底數(shù)冪的乘法；3．完全平方公式．8、B【解析】

依據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠1=∠1．【詳解】解：由AB∥CD可以得到，∠1=∠1，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．9、C【解析】

運(yùn)用實(shí)數(shù)大小的比較、絕對值有理數(shù)和無理數(shù)的定義和性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】解：A、是無理數(shù)，原說法正確，故此選項不符合題意；B、無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，原說法正確，故此選項不符合題意；C、因?yàn)椋荆?，所以﹣＜﹣4，原說法錯誤，故此選項符合題意；D、﹣的絕對值為，原說法正確，故此選項不符合題意．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)大小的比較、絕對值有理數(shù)和無理數(shù)的定義和性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A、1+2＝3，不能組成三角形，故A錯誤；B、1+3＝4，不能組成三角形，故B錯誤；C、5+5＞9，9﹣5＜5，能組成三角形，故C正確；D、2+3＜7，不能組成三角形，故D錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．11、B【解析】

根據(jù)三線八角的概念，以及同位角的定義作答即可．【詳解】解：如圖所示，∠1和∠2兩個角都在兩被截直線b和c同側(cè)，并且在第三條直線a（截線）的同旁，故∠1和∠2是直線b、c被a所截而成的同位角．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義．在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角．要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內(nèi)錯角，兩對同旁內(nèi)角．12、B【解析】

由∠ACB＝90°，∠1＝35°，即可求得∠3的度數(shù)，又由a∥b，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖．∵∠ACB＝90°，∠1＝35°，∴∠3＝∠ACB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝55°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3,2)【解析】

如圖所示：棋子“炮”的坐標(biāo)為(3，2)，故答案為(3，2)．14、．【解析】

過作，由，得到，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，再等量代換即可得證．【詳解】解：，理由為：過作，由，得到，，，，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．15、8，1【解析】設(shè)2分球投中了x個，罰球罰進(jìn)y個．則可列方程組為，解得：x=8，y=1．故投中了8個2分球和1個罰球16、-4【解析】

利用多項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等列式求解即可．∵（x+3）（x＋n）=x3+（3＋n）x＋3n，

∴3n=﹣1．

∴n=﹣3．

∴m=﹣3．

ｍ+n＝-4故答案為-4．【點(diǎn)睛】本題考查多項式乘以多項式的法則，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運(yùn)算和分解因式是互逆運(yùn)算．17、（﹣9，2）【解析】試題分析：由絕對值的性質(zhì)可得x=±9，由平方根可得y=±2，然后由平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)可知P的坐標(biāo)為（-9，+2）.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣2；（2）﹣2a3b4；（3）3；（4）8﹣4m.【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．（2）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（3）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【詳解】解：（1）原式＝9÷（﹣3）+1＝﹣3+1＝﹣2；（2）原式＝﹣4a3b3×b＝﹣2a3b4；（3）原式＝a2﹣4a+3﹣a2+4a＝3；（4）原式＝4﹣4m+m2+4﹣m2＝8﹣4m；【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、，2．【解析】

利用去括號、合并同類項和整式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x、y的值代入即可解答．【詳解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，=[x2y2-4-2x2y2+4]÷xy=-x2y2÷xy=-xy當(dāng)x=2，y=-1時，-xy=-2×（-1）=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖---1分，（2）高CD---1分，（3）中線AE---1分，（4）面積為16----2分【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C平移后的對應(yīng)點(diǎn)C′的位置，確定點(diǎn)AB的對應(yīng)點(diǎn)A′B′的位置，然后順次連接A′B′，C′A′，B′C′即可；（2）利用三角板中的直角畫圖即可；（3）根據(jù)中線的定義畫圖即可；（4）利用長方形的面積減去直角三角形的面積計算即可．試題解析：（1）畫圖---1分，（2）高CD---1分，（3）中線AE---1分，（4）面積為16----2分考點(diǎn)：1．圖形的平移；2．畫圖．21、（1）點(diǎn)C（﹣1，0），D（4，0）；（2）存在，點(diǎn)M（0，12）或（0，﹣12）；（3）不變，理由見解析.【解析】

（1）由偶次方及算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出a、b的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△MCD＝30，即可得出關(guān)于y的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）過P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO，故比值為1．【詳解】（1）∵，∴a＝3，b＝5，∴點(diǎn)A（0，3），B（5，3）．將點(diǎn)A，B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，得到點(diǎn)C、D，∴點(diǎn)C（﹣1，0），D（4，0）．（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)題意得：S△MCD＝×5|y|＝30，∴解得：y＝