云南省文山縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題含解析

云南省文山縣2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖1，可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，7，6 C．2，3，6 D．6，8，103．如圖，小華同學(xué)的家在點(diǎn)處，他想盡快到達(dá)公路邊去接從外地回來(lái)的外婆，他選擇路線時(shí)所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間直線最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．垂線段最短4．如果－b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（）A．－b3＝a B．－b＝a3 C．b＝a3 D．b3＝a5．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°7．下列長(zhǎng)度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）A．1，2，1 B．4，5，9 C．6，8，13 D．2，2，48．下列各式中是二元一次方程的是()A． B． C． D．9．在△ABC中，∠A=2（∠B+∠C）,則∠A的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°10．2018年端午節(jié)，在大明湖舉行第七屆會(huì)民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法中正確的有（）①乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)②當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面；③當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，已經(jīng)超過(guò)甲隊(duì)④0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40mA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組__________.12．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD＝∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°，若點(diǎn)F為線段BC上的一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，∠BEF的度數(shù)為_____．13．點(diǎn)P(m?1，m+3)在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_______.14．若a＋b＝－4，ab＝－，則a2＋b2的值為______．15．有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個(gè)自然數(shù)(以下稱為原數(shù))；第二步，再寫一個(gè)新的三位數(shù)．它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對(duì)上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個(gè)數(shù)不再變化為止．不管你開始寫的是一個(gè)什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的．最后這個(gè)相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”．請(qǐng)你以2019為例嘗試一下，“黑洞數(shù)”是____．16．如圖，要得到AB∥CD，只需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“五一”節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假．小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)，他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村，如圖是他們離家的距離與小亮離家的時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）小亮和媽媽坐公交車的速度為；爸爸自駕的速度為（2）小亮從家到度假村期間，他離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為；小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)，離家的距離是（3）當(dāng)小亮和媽媽與他爸爸第次相遇后，一直到全家會(huì)和為止，為多少時(shí)小亮和媽媽與爸爸相距?18．（8分）如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于．（用含，的代數(shù)式表示）（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：方法①：．方法②：．（3）觀察圖②，直接寫出、、這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，若，，求圖②中陰影部分的面積．19．（8分）在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E在AC上，連接DE且∠ADE=∠AED(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B,C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，且點(diǎn)E在AC邊上，猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是，并證明你的猜想．(3)當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B,C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，且點(diǎn)E在AC邊上，若∠BAD=25°，求∠CDE．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把分成兩部分；（1）直接寫出圖中的對(duì)頂角為，的鄰補(bǔ)角為；（2）若，且，求的度數(shù).21．（8分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝72°，∠C＝30°，①求∠BAE的度數(shù)；②求∠DAE的度數(shù)；(2)探究：如果只知道∠B＝∠C＋42°，也能求出∠DAE的度數(shù)嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知，，垂足分別為D、G，且，求證．證明：，

已知，90°______．______．______又，已知，______．______．______．23．（10分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)，滿足．則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；A點(diǎn)的坐標(biāo)為______．已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒問(wèn)：是否存在這樣的t，使？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出它的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）（1）如圖1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度數(shù)．（提示：作PE∥AB）．（2）如圖2，AB∥DC，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在射線DM上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你直接寫出∠CPA與∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系______．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°【詳解】】解：圖1中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成3個(gè)互不重疊的小三角形；

圖2中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成5個(gè)互不重疊的小三角形；

圖3中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成7個(gè)互不重疊的小三角形；

根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)（P1，P2，…，Pn）時(shí)，可以把△ABC分割成S=2n+1個(gè)互不重疊的三角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】A、1＋2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1＋6＝7，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2＋3＝5＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6＋8＝14＞10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可．【詳解】小華同學(xué)應(yīng)選擇P→C路線，因?yàn)榇咕€段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的性質(zhì)，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】分析：根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.詳解：∵－b是a的立方根，∴(-b)3=a，∴－b3＝a.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】試題分析：，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≤1，在數(shù)軸上表示如下：．故選B．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．6、B【解析】

試題分析：如圖，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故選B7、C【解析】

三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+1=2，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4+5=9，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、6+8＞13，能夠組成三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、2+2=4，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．8、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】A是二元二次方程；B.是二元一次方程；C.不是二元一次方程，因?yàn)椴皇钦椒匠?；D.不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的最高次數(shù)為2.故選：B【點(diǎn)睛】考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理．∠A+∠B+∠C=180°，與題目所給出的條件列出方程即可求解．【詳解】解：∵∠A=2（∠B+∠C），∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠A=180°，

∠A=120°．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理．要依據(jù)題設(shè)和隱含的條件“三角形的內(nèi)角和是180°來(lái)列出方程求解．10、C【解析】

觀察函數(shù)圖象可知，函數(shù)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示路程，根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的意義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，此結(jié)論正確；②由圖象可得，當(dāng)劃行的路程為110m時(shí)，乙用的時(shí)間較多，所以當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，仍在甲隊(duì)后面，此結(jié)論正確；③因?yàn)楹瘮?shù)圖象交于點(diǎn)（1，200），所以兩隊(duì)在1min時(shí)劃行的路程都是200m，即當(dāng)乙隊(duì)劃行200m時(shí)，此時(shí)正好追上甲隊(duì)，此結(jié)論錯(cuò)誤；④0.5min后，乙的速度是（500-80）÷（2.25-0.5）＝240m/min；甲的速度是500÷2.5＝200m/min，所以乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m，此結(jié)論正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問(wèn)題敘述的過(guò)程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(答案不唯一)【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義即可解答.【詳解】以為解的二元一次方程組為：(答案不唯一).故答案為：(答案不唯一，符合要求即可).【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，熟練運(yùn)用二元一次方程組的解的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.12、57°或15°．【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CBE，∠CEB，再分兩種情形分別求解即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝42°，∴∠DAC＝90°﹣42°＝48°，∵∠BAD＝∠CAD＝24°，∴∠ABD＝90°﹣24°＝66°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝33°，∠CEB＝180°﹣33°﹣42°＝105°，當(dāng)∠CFE＝90°時(shí)，∠BEF＝90°﹣33°＝57°，當(dāng)∠CEF＝90°，∠BEF＝∠BEC﹣90°＝105°﹣90°＝15°，故答案為57°或15°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13、(0,4)【解析】分析：根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，可得m的值，根據(jù)m的值，可得點(diǎn)的坐標(biāo)．詳解：由P(m?1,m+3)在直角坐標(biāo)系的y軸上，得m?1=0，解得m=1.m+3=4，P點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為：點(diǎn)睛：考查平面直角坐標(biāo)系軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)為零.14、1【解析】

原式利用完全平方公式變形，將a+b，ab的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b=-4，ab＝－，

∴a2＋b2=a2+2ab+b2-2ab=（a+b）2-2ab=16+1=1．

故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題意，得2019經(jīng)過(guò)一步之后變?yōu)?24，再經(jīng)過(guò)第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?，再變?yōu)?，再變?yōu)?，即發(fā)現(xiàn)黑洞數(shù)是1．【詳解】根據(jù)題意計(jì)算可知2019經(jīng)過(guò)一步之后變?yōu)?24，再經(jīng)過(guò)第二步后變?yōu)?03，再變?yōu)?，再變?yōu)?，即發(fā)現(xiàn)黑洞數(shù)是1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知正確理解題意，弄清偶數(shù)和奇數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．16、∠2=∠4（答案不唯一）【解析】由圖可知：直線AB、CD同時(shí)被直線AC所截，∠2與∠4是一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，判斷兩直線平行．

解：∵∠2=∠4，

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．“點(diǎn)睛”本題考查了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”這一判定定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20，60；（2），30或45；（3）或時(shí)，小亮和媽媽與爸爸相距【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求得小亮和媽媽坐公交車的速度和爸爸自駕的速度；

（2）根據(jù)題意可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象和各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以解答本題．【詳解】解：（1）由圖可得，

小亮和媽媽坐公交車的速度為：60÷3=20km/h，爸爸自駕的速度為：60×（2-1）=60km/h，

故答案為：20，60；

（2）∵小亮和媽媽坐公交車的速度為20km/h，

∴小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=20t，

當(dāng)1≤t≤2時(shí)，設(shè)小亮爸爸離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=kt+b，則，得，

即當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小亮爸爸離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=60t-60，

當(dāng)2≤t≤3時(shí)，設(shè)小亮爸爸離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=ct+d，則

，得，

即當(dāng)2≤t≤3時(shí)，小亮爸爸離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=-60t+180，

令20t=60t-60，得t=1.5，此時(shí)，s=20×1.5=30，

20t=-60t+180，得t=2.25，此時(shí)s=20×2.25=45，

故答案為：，30或45；（3）解：由題意：第2次相遇時(shí)，小明離家，離家的時(shí)間（h）為45÷20=h，①當(dāng)爸爸在回家途中當(dāng)≤t≤3時(shí)，20t-（-60t+180）=10，解得，，即小明離家，小亮和媽媽與爸爸相距②當(dāng)爸爸再次返回，3≤t≤4時(shí)，設(shè)小亮爸爸離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=et+f，則

，得，

∴當(dāng)3≤t≤4時(shí)，小亮爸爸離家的距離s（km）與離家的時(shí)間（h）的關(guān)系式為：s=60t-180，

令60-（60t-180）=10，得，即小明離家，小亮和媽媽與爸爸相距，綜上：或時(shí)，小亮和媽媽與爸爸相距．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象以及常量與變量、函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵．18、（1）a-b;（2）(a?b)2

，(a+b)2?4ab

；（3）(a?b)2=(a+b)2?4ab；（4）8

【解析】

(1)根據(jù)陰影部分可得邊長(zhǎng)(a-b)；(2)方法①：直接讀取陰影部分正方形的邊長(zhǎng)是a-b，再求面積；

方法②：用(a+b)為邊長(zhǎng)的正方形面積減去四個(gè)矩形面積即可；

(3)由上題的兩個(gè)方法的出等量關(guān)系式即可；

(4)將a+b=12，ab=20的值代入上題中的等量關(guān)系式,再求陰影部分的面積即可．【詳解】解：

(1)根據(jù)圖形可得：陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)a-b,故答案為a-b;(2)根據(jù)圖形可得：

方法①：(a?b)2

方法②：(a+b)2?4ab

故答案為：(a?b)2

,(a+b)2?4ab

．

(3)由陰影部分的兩個(gè)面積代數(shù)式相等，∴(a?b)2=(a+b)2?4ab

;

(4)由題意得：(a?b)2=(a+b)2?4ab

將，代入上式得：(a?b)2=144?4×20=64，

∵a-b＞0,

∴a-b=8,∴圖②中陰影部分的面積為8.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平分公式的幾何背景，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．本題更需注意要根據(jù)所找到的規(guī)律做題．19、（1）20°；10°（2）∠BAD=2∠CDE，理由見(jiàn)解析（3）12.5°【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC，∠DAE，即可求出∠BAD，再根據(jù)外角定理求出∠CDE；（2）設(shè)B=a，∠ADE=b，同（1）理即可求解；（3）利用（2）的結(jié)論即可求解．【詳解】（1）∵∠B=∠C=70°，∠ADE=∠AED=80°∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=40°，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=20°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=20°，∵∠AED是△DCE的一個(gè)外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=10°；（2）設(shè)∠B=∠C=a，∠ADE=∠AED=b∴∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-2a，∠DAE=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-2b，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=(180°-2a)-(180°-2b)=2(a-b)∵∠AED是△DCE的一個(gè)外角，∴∠CDE=∠AED-∠C=a-b；∴∠BAD=2∠CDE（3）∵∠BAD=2∠CDE，∠BAD=25°，∴∠CDE=∠BAD=12.5°．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì)及外角定理．20、（1）∠BOC，∠BOE;(2)118°【解析】分析：（1）利用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義直接回答即可；（2）根據(jù)對(duì)頂角相等和∠AOC：∠DOE=5：1，得到∠BOD：∠DOE=5：1，設(shè)∠BOD=5x，則∠DOE=1x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到結(jié)論．詳解：（1）∠AOD的對(duì)頂角為∠BOC，∠AOE的鄰補(bǔ)角為∠BOE；（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：1，∴∠BOD：∠DOE=5：1．設(shè)∠BOD=5x，則∠DOE=1x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-1x=2x．∵∠BOE=28°，∴2x=28°，∴x=14°，∴∠DOE=1x=1×14°=42°．∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=118°．點(diǎn)睛：本題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角的定義，利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)和互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°求解．21、（1）①39°；②21°；（2）21°.【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出，然后根據(jù)角平分線定義得到；根據(jù)垂直定義得到，則利用互余可計(jì)算出，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可；由，可消去得到，則根據(jù)角平分線定義得到，接著在中利用互余得，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可得到．【詳解】解：，，平分，；，，，；能．，，，，，平分，，在中，，．【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是掌握角平分線和高的定義，熟練進(jìn)行角度的運(yùn)算．22、垂直的定義同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等【解析】試題分析:根據(jù)平行線的判定定理易證AD∥FG,又由平行線的性質(zhì),已知條件,利用等量代換推知∠DAC=∠2,則ED∥AC,所以由“兩直線平行,同位角相等”證得結(jié)論.試題解析:理由：∵AD⊥BC,FG⊥BC（已知）,∴∠ADC=∠FGC=90°（垂直的定義）,∴AD∥FG（同位角相等,兩直線平行）,∴∠1=∠3（兩直線平行,同位角相等）,又∵∠1=∠2（已知）,∴∠3=∠2（等量代換）,∴ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,∴∠BDE=∠C（兩直線平行,同位角相等.）23、（1）；

；（1）1；(3)1.【解析】分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求得a，b的值即可；（1）先得出CP=t，OP=1﹣t，OQ=1t，AQ=4﹣1t，再根據(jù)S△ODP=S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過(guò)H點(diǎn)作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠1，∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4