磁性材料磁譜與磁損耗理論

磁性材料磁譜與磁損耗理論第一頁(yè)，共52頁(yè)。目錄一、基本概念二、磁性材料的磁譜三、磁性材料的磁損耗機(jī)制2023/4/172第二頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念1、物質(zhì)磁性的分類一切物質(zhì)都具有磁性，任何空間都存在磁場(chǎng)，只是強(qiáng)弱不同而已。磁化率：材料的磁化強(qiáng)度M與外磁場(chǎng)強(qiáng)度H的比值。它的大小反映了物質(zhì)磁化的難易程度，也是對(duì)物質(zhì)磁性分類的主要依據(jù)。2023/4/173第三頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念

抗磁體順磁體反鐵磁體鐵磁體亞鐵磁體磁化率為甚小的負(fù)常數(shù)，約為10-6數(shù)量級(jí)磁化率為正常數(shù)，約為10-3~10-6數(shù)量級(jí)磁化率為甚小的正常數(shù)，當(dāng)T高于某個(gè)溫度時(shí)，其行為像順磁體。磁化率為很大的正變數(shù)，約為10~106數(shù)量級(jí)類似鐵磁體，但磁化率沒(méi)有鐵磁體那樣大弱磁體強(qiáng)磁體2023/4/174第四頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念M0H鐵磁性材料亞鐵磁性材料順磁性材料反鐵磁性材料抗磁性材料五類磁體的磁化曲線2023/4/175第五頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念(1)抗磁性

實(shí)例：惰性氣體、許多有機(jī)化合物、某些金屬（Bi、Zn、Ag、Mg）、非金屬（如：Si、P、S）TO外加磁場(chǎng)所感生的軌道磁矩改變RH抗磁性2023/4/176第六頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念抗磁性是普遍存在的，它是所有物質(zhì)在外磁場(chǎng)作用下毫不例外地具有的一種屬性，大多數(shù)物質(zhì)的抗磁性因?yàn)楸惠^強(qiáng)的順磁性所掩蓋而不能表現(xiàn)出來(lái)。

外磁場(chǎng)穿過(guò)電子軌道時(shí)，引起的電磁感應(yīng)使軌道電子加速。根據(jù)楞次定律，由軌道電子的這種加速運(yùn)動(dòng)所引起的磁通，總是與外磁場(chǎng)變化相反，因而磁化率是負(fù)的。產(chǎn)生機(jī)理：2023/4/177第七頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念郎之萬(wàn)抗磁性理論：每個(gè)原子內(nèi)有z個(gè)電子，每個(gè)電子有自己的運(yùn)動(dòng)軌道，在外磁場(chǎng)作用下，電子軌道繞H進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)頻率為ω，稱為L(zhǎng)amor（拉莫爾）進(jìn)動(dòng)頻率。由于軌道面繞磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)，使電子運(yùn)動(dòng)速度有一個(gè)變化△v，電子軌道磁矩增加△μ，但方向與磁場(chǎng)相反，使總的電子軌道磁矩減小?？傊?，由于磁場(chǎng)作用引起電子軌道磁矩減小，表現(xiàn)出抗磁性。2023/4/178第八頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念(2)順磁性

順磁性物質(zhì)具有一固有磁矩，但各原子磁矩取向混亂，對(duì)外不顯示宏觀磁性，在磁場(chǎng)作用下，原子磁矩轉(zhuǎn)向H方向，感生出與H一致的M。所以，χp>0，但數(shù)值很小（顯微弱磁性）。室溫下χP：10－3～10－6。實(shí)例：稀土金屬和鐵族元素的鹽。TOTO

順磁性的磁化率滿足以下規(guī)律：表示在某一個(gè)溫度之上才顯示順磁性其中：C為居里常數(shù)，TP為順磁性居里溫度。2023/4/179第九頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念郎之萬(wàn)順磁性理論：順磁性物質(zhì)的原子間無(wú)相互作用（類似于稀薄氣體狀態(tài)），在無(wú)外場(chǎng)時(shí)各原子磁矩在平衡狀態(tài)下呈現(xiàn)出混亂分布，總磁矩為零，當(dāng)施加外磁場(chǎng)時(shí)，各原子磁矩趨向于H方向。順磁磁化過(guò)程示意圖(a)無(wú)磁場(chǎng)(b)弱磁場(chǎng)(c)強(qiáng)磁場(chǎng)2023/4/1710第十頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念(3)反鐵磁性即在T＝TN（奈爾溫度）時(shí)，χaf

最大。T<TN時(shí)，其內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)按次晶格自旋成反平行排列，每一次晶格的磁矩大小相等、方向相反，故它的宏觀磁性等于零，只有在很強(qiáng)的外磁場(chǎng)作用下才能顯示出微弱的磁性。實(shí)例：過(guò)渡族元素的鹽類及化合物，如MnO，CrO，CoO等OA位A位B位A位B位B位2023/4/1711第十一頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念

(4)鐵磁性內(nèi)部原子磁矩按磁疇自發(fā)平行取向，有宏觀磁性，只要在很小的磁場(chǎng)作用下就能磁化到飽和。其χf>0（約為10～106），有磁滯現(xiàn)象。當(dāng)T>TC

時(shí)，鐵磁性轉(zhuǎn)變?yōu)轫槾判?，服從居里－外斯定律?/p>

實(shí)例：3d金屬Fe，Co，Ni，4f金屬鋱、鉺、銩、鈥等以及很多合金與化合物。T>TC2023/4/1712第十二頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念(5)亞鐵磁性內(nèi)部磁結(jié)構(gòu)與反鐵磁性相同，但相反排列的磁矩大小不等量。故亞鐵磁性具有宏觀磁性（未抵消的反鐵磁性結(jié)構(gòu)的鐵磁性）。Χm>0，大小為1

～103

實(shí)例：鐵氧體。O2023/4/1713第十三頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念2、磁疇磁疇(MagneticDomain)理論是用量子理論從微觀上說(shuō)明鐵磁質(zhì)的磁化機(jī)理。所謂磁疇，是指鐵磁體材料在自發(fā)磁化的過(guò)程中為降低靜磁能而產(chǎn)生分化的方向各異的小型磁化區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)部包含大量原子，這些原子的磁矩都像一個(gè)個(gè)小磁鐵那樣整齊排列，但相鄰的不同區(qū)域之間原子磁矩排列的方向不同。磁疇體積：10-12~10-8m3每個(gè)磁疇所含原子數(shù)：1017~10212023/4/1714第十四頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念鐵磁質(zhì)相鄰原子的電子之間存在很強(qiáng)的“交換耦合作用”，使得在無(wú)外磁場(chǎng)作用時(shí)，電子自旋磁矩能在小區(qū)域內(nèi)自發(fā)地平行排列，形成自發(fā)磁化達(dá)到飽和狀態(tài)的微小區(qū)域，這些區(qū)域稱為磁疇。單晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖多晶磁疇結(jié)構(gòu)示意圖2023/4/1715第十五頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念宏觀物體一般總是具有很多磁疇，這樣，磁疇的磁矩方向各不相同，結(jié)果相互抵消，矢量和為零，整個(gè)物體的磁矩為零，它也就不能吸引其它磁性材料。也就是說(shuō)磁性材料在正常情況下并不對(duì)外顯示磁性。只有當(dāng)磁性材料被磁化以后，它才能對(duì)外顯示出磁性。各個(gè)磁疇之間的交界面稱為磁疇壁(DomainWalls)。在磁疇壁內(nèi)原子磁矩的方向逐漸轉(zhuǎn)變。根據(jù)原子磁矩轉(zhuǎn)變的方式，可將疇壁分為布洛赫壁和奈爾壁。2023/4/1716第十六頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念布洛赫壁的特點(diǎn)是疇壁內(nèi)的磁矩轉(zhuǎn)變時(shí)始終與疇壁平面平行。奈爾壁的特點(diǎn)是當(dāng)鐵磁體厚度減少到相當(dāng)于二維的情況，即厚度為1~100nm的薄膜時(shí)，疇壁的磁矩始終與薄膜表面平行地轉(zhuǎn)變。布洛赫壁(a)和奈爾壁(b)中磁矩過(guò)渡的方式2023/4/1717第十七頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念3、磁后效應(yīng)處于外磁場(chǎng)為Ht0的磁性材料，外磁場(chǎng)突然階躍變化到Ht1，則磁性材料的磁感應(yīng)強(qiáng)度并不是立即全部達(dá)到穩(wěn)定值，而是一部分瞬時(shí)到達(dá)，另一部分緩慢趨近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象稱為磁后效應(yīng)(magneticelasticaftereffect)。(a)圖表示外磁場(chǎng)從t0時(shí)的Hm階躍到t1的H值，磁性材料B值的變化；(b)圖表示外磁場(chǎng)從t0時(shí)的H值，階躍到t1的Hm值時(shí)，磁性材料B值的變化。磁后效示意圖2023/4/1718第十八頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念簡(jiǎn)而言之，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨磁場(chǎng)變化的延遲現(xiàn)象，稱為磁后效。描述磁后效進(jìn)行所需時(shí)間的參數(shù)稱為弛豫時(shí)間。磁后效現(xiàn)象是由于元磁矩的阻尼使磁化對(duì)磁場(chǎng)有一個(gè)時(shí)間上的滯后，這種滯后引起的能量損耗就是W后效。磁后效主要有兩種類型：里希特(Richter)后效和約旦(Jordan)后效2023/4/1719第十九頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念里希特(Richter)后效：是指為滿足自由能最低要求，某些電子或離子（包括空穴）向穩(wěn)定位置作滯后于外加場(chǎng)的擴(kuò)散，使磁化強(qiáng)度M逐漸地趨于穩(wěn)定值的后效，又稱為擴(kuò)散磁后效。約旦(Jordan)后效：是指磁化時(shí)磁化強(qiáng)度M先是達(dá)到某一亞穩(wěn)態(tài)，由于熱漲落，M再滯后地達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)的后效，又稱為熱漲落磁后效。它是一種不可逆的磁后效。2023/4/1720第二十頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念日常經(jīng)驗(yàn)告訴我們，永磁材料天長(zhǎng)日久后剩磁會(huì)逐漸地變小，即磁性隨著時(shí)間的推移而變?nèi)?，這也是一種磁后效表現(xiàn)形式，稱為“減落”。永磁材料的磁后效應(yīng)遵從以下規(guī)律，即式中，χd為微分磁導(dǎo)率，Sv為磁后效系數(shù)。由此式可見(jiàn)，磁化強(qiáng)度的變化與時(shí)間的對(duì)數(shù)成正比，由此可求得時(shí)間從0→∞磁化強(qiáng)度的變化。這一磁后效即為約旦磁后效。應(yīng)用上希望永磁材料能在較短時(shí)間內(nèi)使磁化強(qiáng)度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，而一般磁后效系數(shù)Sv是隨溫度的升高而變大，因此常利用加熱的辦法來(lái)加速磁鐵的老化，以便在較短的時(shí)間內(nèi)使磁鐵達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。2023/4/1721第二十一頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念4、磁滯現(xiàn)象所謂磁滯現(xiàn)象是指鐵磁質(zhì)磁化狀態(tài)的變化總是落后于外加磁場(chǎng)的變化，在外磁場(chǎng)撤消后，鐵磁質(zhì)仍能保持原有的部分磁性。2023/4/1722第二十二頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念當(dāng)鐵磁質(zhì)磁化到一定程度（即達(dá)到飽和磁化強(qiáng)度Bs）后，再逐漸使H減弱而使鐵磁質(zhì)退磁時(shí)，B雖相應(yīng)地減小，但卻按照另一條曲線ab下降，而ab曲線的位置比oa曲線高，即在退磁過(guò)程中的B比磁化過(guò)程中同一H值所對(duì)應(yīng)的B大。這表明磁感強(qiáng)度的變化落后于磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，鐵磁質(zhì)的這種現(xiàn)象稱為磁滯，當(dāng)H減小到零時(shí)，鐵磁質(zhì)仍保留部分磁性，并稱為剩磁，b點(diǎn)表示剩余磁化強(qiáng)度。2023/4/1723第二十三頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念為什么磁化曲線不沿原路退回？由于磁疇壁移動(dòng)的過(guò)程是不可逆的，即外磁場(chǎng)減弱后，磁疇不能恢復(fù)原狀，故表現(xiàn)在退磁時(shí)，磁化曲線不沿原路退回，而形成磁滯回線。2023/4/1724第二十四頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念5、復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率與電介質(zhì)在外電場(chǎng)中會(huì)發(fā)生極化類似，磁介質(zhì)在外磁場(chǎng)中會(huì)被磁化。在交變磁場(chǎng)（振幅Hm，角頻率ω）的作用下，由于存在磁滯損耗、渦流損耗、磁后效、疇壁共振和自然共振等，磁介質(zhì)磁化狀態(tài)的改變?cè)跁r(shí)間上落后于外場(chǎng)的變化，需要考慮磁化的時(shí)間效應(yīng)，則振幅H和磁感應(yīng)強(qiáng)度B可表示為：2023/4/1725第二十五頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念在動(dòng)態(tài)磁化過(guò)程中，為表示交變場(chǎng)中B和H的關(guān)系，引入復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的概念，用它來(lái)同時(shí)反映B和H之間的振幅和相位的關(guān)系，表達(dá)式：將B和H用復(fù)數(shù)形式表示：2023/4/1726第二十六頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念則相對(duì)磁導(dǎo)率所以2023/4/1727第二十七頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念均勻交變場(chǎng)中鐵磁體在單位時(shí)間單位體積內(nèi)的平均能量損耗為可見(jiàn)，正是由于磁感應(yīng)強(qiáng)度B落后于外場(chǎng)H，才引起介質(zhì)對(duì)外場(chǎng)能量的損耗，且磁損耗功率與復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的虛部成正比。2023/4/1728第二十八頁(yè)，共52頁(yè)。一、基本概念而磁介質(zhì)內(nèi)部?jī)?chǔ)存能量的密度為即在交變場(chǎng)中磁介質(zhì)儲(chǔ)藏的能量密度與復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率的實(shí)部成正比。2023/4/1729第二十九頁(yè)，共52頁(yè)。二、磁性材料的磁譜磁譜的廣義定義是指物質(zhì)的磁性（順磁性及鐵磁性）與磁場(chǎng)頻率的關(guān)系。磁譜的狹義定義則僅僅是指鐵磁體在弱交變磁場(chǎng)中復(fù)磁導(dǎo)率實(shí)部和虛部隨頻率變化的關(guān)系。2023/4/1730第三十頁(yè)，共52頁(yè)。二、磁性材料的磁譜根據(jù)鐵氧體材料的磁譜曲線的形狀和在不同頻率范圍內(nèi)具有的不同特征和主要的磁譜機(jī)理，可以把磁譜曲線分為五個(gè)區(qū)域：（1）低頻區(qū)域（f＜104Hz）在低頻區(qū)，u'較高，u"較低，二者的譜線都比較平緩，引起損耗的機(jī)理主要是磁滯和磁后效引起的剩余損耗；（2）中頻區(qū)域（104Hz＜f＜106Hz）中頻磁譜一般也比較平緩，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)磁內(nèi)耗（u"在溫度改變時(shí)出現(xiàn)峰值，與樣品內(nèi)部電子或離子的擴(kuò)散機(jī)制有關(guān)）、尺寸共振和磁力共振；2023/4/1731第三十一頁(yè)，共52頁(yè)。二、磁性材料的磁譜（3）高頻區(qū)域（106Hz＜f＜108Hz）在這個(gè)范圍內(nèi)，部分鐵氧體的u'出現(xiàn)急劇下降，而u"急劇升高或出現(xiàn)共振峰，這主要是存在疇壁弛豫或共振的原因；（4）超高頻區(qū)域（108Hz＜f＜1010Hz）超高頻譜的特點(diǎn)是u'出現(xiàn)下降，u'-1可能出現(xiàn)負(fù)值，而且u"出現(xiàn)共振峰值，這主要是由于自然共振引起的；（5）極高頻區(qū)域（f＞1010Hz）自然共振區(qū)域，磁譜為自然共振譜的表現(xiàn)。2023/4/1732第三十二頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制在交變磁場(chǎng)中，磁性材料一方面會(huì)被磁化，另一方面會(huì)產(chǎn)生能量損耗，導(dǎo)致熱量的產(chǎn)生。磁損耗即是指磁性材料在交變場(chǎng)作用下產(chǎn)生的各種能量損耗的統(tǒng)稱。通常它包括以下三個(gè)方面：1、渦流損耗在交變磁場(chǎng)作用下，鐵磁材料內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度也發(fā)生相應(yīng)周期性變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化會(huì)在它周圍激發(fā)起垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)形閉合感應(yīng)電流，形成渦流。渦流又將產(chǎn)生抵抗磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的磁場(chǎng)，阻止由外磁場(chǎng)變化所引起的磁通量變化，削弱勵(lì)磁磁場(chǎng)。因此導(dǎo)體內(nèi)的實(shí)際磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度總要滯后于外加磁場(chǎng)，導(dǎo)致磁化的時(shí)間滯后效應(yīng)，成為相位差δ的來(lái)源之一。2023/4/1733第三十三頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制由于由渦流所產(chǎn)生的抵抗磁通量變化的磁場(chǎng)，是從鐵磁體表面向內(nèi)部逐漸加強(qiáng)的，使得中心處幾乎完全沒(méi)有磁場(chǎng)，相當(dāng)于把材料給屏蔽起來(lái)只在表面的薄層中有磁場(chǎng)，產(chǎn)生趨膚效應(yīng)。所以電磁波只能滲透到材料一定深度，當(dāng)外加磁場(chǎng)均勻時(shí)，內(nèi)部的實(shí)際磁場(chǎng)仍是很不均勻的。定義為材料的趨膚深度。其中ρ為材料的電阻率，u和f分別為磁導(dǎo)率和外加交變場(chǎng)的振動(dòng)頻率。其物理意義為，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度由表面?zhèn)鞯絻?nèi)部x=ds處時(shí)，其幅值衰減為表面幅值的1/e。2023/4/1734第三十四頁(yè)，共52頁(yè)。

三、磁性材料的磁損耗機(jī)制

低頻下薄板的渦流損耗系數(shù)為：低頻下薄板的渦流引起的功率損耗為：因此，渦流損耗系數(shù)e和渦流損耗Pe均與材料厚度的平方成正比，與材料電阻率成反比，所以減少材料厚度和提高材料電阻率是降低渦流損耗的有效措施。2023/4/1735第三十五頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制

2、磁滯損耗磁滯損耗是由于對(duì)磁性材料進(jìn)行磁化時(shí)，鐵磁性和亞鐵磁性材料具有磁滯現(xiàn)象所損耗的功率,其數(shù)值上等于磁滯回線的面積,即降低磁滯損耗的主要方法是提高材料的起始磁導(dǎo)率ui，或是降低瑞利常數(shù)。2023/4/1736第三十六頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制

3、剩余損耗剩余損耗是指在磁性材料的總磁損耗中除渦流損耗和磁滯損耗外所有其它的損耗。其主要包含低頻下起主要貢獻(xiàn)的磁后效損耗，中頻下起主要貢獻(xiàn)的磁力共振損耗，以及高頻下的疇壁共振損耗和超高頻下的自然共振損耗。對(duì)于軟磁鐵氧體，一般在其使用頻率范圍內(nèi)起主要作用的為疇壁共振損耗和自然共振損耗。2023/4/1737第三十七頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制（a）疇壁共振損耗對(duì)于180度疇壁，假設(shè)在疇壁位移過(guò)程中不發(fā)生形變，疇壁面平行于xoy平面，定義疇壁厚度為δ，疇寬度為D，如果交變磁場(chǎng)強(qiáng)度HN=Hejwt沿x軸方向，定義a為疇壁位移的彈性回復(fù)系數(shù)，β為疇壁位移的阻尼系數(shù)，z為疇壁位移的方向，移動(dòng)距離則為Δz，mw為疇壁質(zhì)量，則疇壁位移的運(yùn)動(dòng)方程可以寫(xiě)為：解出其中Ms是材料的飽和磁化強(qiáng)度，H0是使疇壁開(kāi)始做不可逆運(yùn)動(dòng)的磁場(chǎng)。2023/4/1738第三十八頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制則由于疇壁共振引起的磁導(dǎo)率為其中，為疇壁位移過(guò)程引起的靜態(tài)磁化率，為疇壁共振角頻率，為疇壁弛豫角頻率。2023/4/1739第三十九頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制將實(shí)虛部進(jìn)行分離，可以得到疇壁運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁導(dǎo)率實(shí)部和虛部的表達(dá)式：2023/4/1740第四十頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)單的討論1）在β→0的情況下，可以簡(jiǎn)化為此時(shí)磁譜表現(xiàn)為無(wú)阻尼疇壁共振磁譜2023/4/1741第四十一頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制但實(shí)際上疇壁位移的阻尼總是存在的。當(dāng)阻尼β很小時(shí)，磁譜的形狀如下圖所示。有阻尼疇壁共振磁譜2023/4/1742第四十二頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制2）在β很大而mw很小時(shí)，可以簡(jiǎn)化為：2023/4/1743第四十三頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制(b)自然共振損耗在沒(méi)有外場(chǎng)作用的情況下，磁化強(qiáng)度Ms總是取在磁體的易磁化軸，也就是其有效各向異性等效場(chǎng)Hk

eff方向。當(dāng)Ms與易磁化軸方向有一個(gè)偏角時(shí)，Ms將圍繞各向異性等效場(chǎng)發(fā)生進(jìn)動(dòng)，其進(jìn)動(dòng)角頻率ω0=γHk

eff。如果有一高頻交變磁場(chǎng)h=Hmejwt也同時(shí)作用于Ms，當(dāng)外加交變場(chǎng)的頻率ω與Ms的固有進(jìn)動(dòng)頻率ω0相等時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生磁矩的共振。這種無(wú)外加直流磁場(chǎng)，只有磁體內(nèi)部的有效各向異性等效場(chǎng)Hk

eff作用而產(chǎn)生的共振，稱為自然共振。2023/4/1744第四十四頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制上述進(jìn)動(dòng)過(guò)程的示意圖如下所示：磁體自然共振示意圖2023/4/1745第四十五頁(yè)，共52頁(yè)。三、磁性材料的磁損耗機(jī)制磁體內(nèi)部的有效各向異性等效場(chǎng)的構(gòu)成因素比較復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們這里只討論由磁晶各向異性造成的各向異性等效場(chǎng)Hk。1）在立方晶體(K