第2章智能傳感器系統(tǒng)中經典傳感器技術基礎

第2章智能傳感器系統(tǒng)中經典傳感器技術基礎第一頁，共188頁。第2章智能傳感器系統(tǒng)中的經典傳感技術基礎2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性2.2幾種傳感器的工作原理2.3提高傳感器性能的技術途徑第二頁，共188頁。傳感器系統(tǒng)輸入信號輸出信號2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性

基本特性——傳感器系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系。第三頁，共188頁。

研究傳感器系統(tǒng)基本特性的目的如下

(1)作為一個測量系統(tǒng)，可通過基本特性和輸出來推斷導致該輸出的輸入信號。

(2)用于系統(tǒng)本身的研究、設計與建立。2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性第四頁，共188頁。2.1傳感器系統(tǒng)的基本特性2.1.1靜態(tài)特性2.1.1動態(tài)特性第五頁，共188頁。

靜態(tài)特性表示當輸入系統(tǒng)的被測物理量x(t)為不隨時間變化的恒定信號或變化非常緩慢時，系統(tǒng)的輸入與輸出之間呈現的關系。通常，靜態(tài)特性可由如下的多項式來表示2.1.1靜態(tài)特性式中，s0,s1,s2,…,sn——常量；

y——輸出量；

x——輸入量。第六頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

靜態(tài)模型是指在靜態(tài)信號(輸入信號不隨時間變化)情況下，描述傳感器輸出與輸入間的一種函數關系。建立靜態(tài)模型的方法如下

(1)標定建模法；

(2)解析建模法；

(3)數值建模法；

(4)計算機模擬方法。一、建立靜態(tài)模型第七頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

1、標定建模法

靜態(tài)標定產生校準曲線，對校準曲線擬合得到數學模型。最常用的方法是最小二乘法。

例如，某壓力傳感器的標定數據如圖所示。該如何建立其模型呢？第八頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

首先采用直線擬合。假設靜態(tài)特性為用最小二乘法得第九頁，共188頁。表示相關度，其意義如下

①|R|＝1表示n個點全部落在擬合直線上；

②|R|＝0說明y不隨x線性變化；

③0＜|R|＜

1則y與x有一定的線性相關性。其中2.1.1靜態(tài)特性第十頁，共188頁。

其次采用三階多項式擬合。得2.1.1靜態(tài)特性

由于R2＝0.9938＞0.9925，這樣擬合似乎比前者更好。然而這樣做的實際意義卻值得商榷。第十一頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

首先，傳感器輸出的測量值存在隨機誤差，而標定工作一般只做3～5次，因此僅僅是擬合曲線接近標定結果，未必能保證在將來的實際測量中取得比較高的準確度。第十二頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

其次，多項式擬合的合理性還與標定點數有關。對于如前圖所示的標定點，若采用六階多項式擬合，擬合曲線如下圖所示，擬合方程為第十三頁，共188頁。

此時雖然擬合曲線幾乎通過所有標定點，0.999＞0.9938＞0.9925，但更不合理。2.1.1靜態(tài)特性第十四頁，共188頁。

因此，擬合時需要注意以下事項

(1)如有可能，盡量采用能與傳感器敏感機理相聯系的表達式，避免采用多項式；

(2)在輸入—輸出間的理論聯系未知或缺乏相關的情況下，多項式擬合是一種方便、好用的方法；但注意確定參數的數目必須小于標定點數，一般標定點數大于兩倍參數的數目。2.1.1靜態(tài)特性第十五頁，共188頁。(3)一般情況下，標定點數取8～10點，盡可能分布在整個量程范圍。

(4)前面討論的是每個標定點上測量一次，實際上在每個標定點上都有可能測量多次，擬合時應考慮。2.1.1靜態(tài)特性第十六頁，共188頁。

2、解析建模法

根據傳感器的工作原理，用一個或多個函數關系來描述傳感器的輸入、輸出與結構參數之間的關系。下面以光吸收式光纖溫度傳感器的建模為例說明解析建模法。2.1.1靜態(tài)特性第十七頁，共188頁。(1)測溫原理

半導體材料的光吸收和溫度的關系曲線如圖所示。半導體材料的吸收邊波長lg(T)隨溫度增加而向較長波長方向位移。2.1.1靜態(tài)特性第十八頁，共188頁。

若能適當選擇發(fā)光二極管，使其光譜范圍正好落在吸收邊的區(qū)域，利用透過半導體材料的光強隨溫度T的增加而減少的關系，可以做成透射式光纖溫度傳感器。2.1.1靜態(tài)特性第十九頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

如圖所示是雙光纖參考基準通道法半導體吸收式光纖溫度傳感器的結構框圖。測量光纖和參考光纖傳輸來自同一光源的光，不同的是測量光纖上多了敏感材料，其余條件相同。第二十頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

由于采用了參考光纖和除法器，消除了一定程度的外界干擾，提高了測量精度。這種溫度計測溫范圍在40～120℃之間，精度±1℃。第二十一頁，共188頁。式中，A為常數；h為普朗克常數；v為光子的頻率；Eg為GaAs的禁帶寬度，隨溫度變化，有(2)敏感元件透射率的數學模型

采用GaAs制作敏感元件，它是典型的直接躍遷型材料，對波長為l的光子的吸收系數為2.1.1靜態(tài)特性第二十二頁，共188頁。式中，j為與材料有關的常數，單位為eV/K。

于是有2.1.1靜態(tài)特性

由于半導體材料的吸收系數隨溫度變化，所以其透射率也隨著變化，即第二十三頁，共188頁。式中，x為材料的厚度；r為材料的反射率。

本系統(tǒng)中r≈0.3，即使d(T)＝0，也有2.1.1靜態(tài)特性因此，上式可近似為第二十四頁，共188頁。綜上所述可得到敏感元件透射率的數學模型為2.1.1靜態(tài)特性可見，透射率t是溫度T的單值函數。第二十五頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性(3)光源的選擇及其數學模型

由傳感器原理分析可知，光源的發(fā)光光譜必須覆蓋半導體材料吸收波長的變化范圍，并且光譜分布有一定的寬度。此外，為了便于實用還要求光源體積小、耗電少等。第二十六頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

目前，半導體光源主要有二極管激光器和發(fā)光二極管(LED)兩大類。前者由于譜線寬度太窄(要比LED小一個數量級)，不適合做本傳感器的光源。后者則可以滿足上述要求。第二十七頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

由敏感元件透射率的數學模型可求得當被測溫度在0～200℃之間變化時，半導體材料本征吸收波長lg在850～915nm之間變化。因此，本系統(tǒng)中選用峰值波長為880nm，譜線寬度為100nm的GaAs發(fā)光二極管。其光譜分布近似于高斯分布，可用如下高斯分布函數推算其發(fā)光強度第二十八頁，共188頁。式中，l0為峰值波長；Dl為譜線半寬度；I0為最大輻射強度。2.1.1靜態(tài)特性第二十九頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性(4)光電探測器的選擇及其數學模型

光電探測器的選擇依據是，其光譜響應度R(l)與光源的峰值波長相對應，最好使其峰值響應度所在的位置與光源的峰值波長所在的位置相同，這樣，可以使傳感器獲得最大的輸出。第三十頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

為此，選擇Si-PIN光電二極管作為光電探測器。原因是其性能穩(wěn)定，價格便宜，使用簡單，尤其是在800～900nm這一波段光電轉換效率最高。這恰巧與本傳感器光源LED的工作波段一致，使用它可以使系統(tǒng)達到最佳效果。其光譜響應函數可以表示為第三十一頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性式中，R0為峰值響應度；l1、l2、s1、s2皆為相關常數(本系統(tǒng)中l(wèi)1＝750nm，l2＝850nm，s1＝200nm，s2＝100nm)；R1為歸一化常數。由此可得光電探測器輸出電壓信號U(T)為第三十二頁，共188頁。式中，K為系統(tǒng)衰減系數(包括光源，入射光纖，GaAs晶片，出射光纖，光電探測器間的耦合效率及光在光纖中的衰減)。2.1.1靜態(tài)特性第三十三頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性(5)傳感器系統(tǒng)的數學模型如圖所示，LED發(fā)出中心波長為l0的光，由分光器分為兩束。其中一束經過GaAs晶片，其透射率t受到溫度調制，作為測量光。第三十四頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

另一束不經過GaAs晶片，但是經過與測量光相同的環(huán)境，作為參考光。由于它們經過相同環(huán)境，因此受到的干擾相同，到達光電轉換器后輸出電壓信號U1和U2

分別為第三十五頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性U1、U2經采樣保持、除法器處理后，可消除干擾，得到只與被測溫度有關的電壓信號U(T)第三十六頁，共188頁。

設分光器分光比例為1:1，綜合前面各式可得傳感器系統(tǒng)總的數學模型如下式中2.1.1靜態(tài)特性第三十七頁，共188頁。

上式表明，傳感器的輸出信號與GaAs材料的透射率、光源的光譜分布、光電探測器的響應度有關，而與光源的發(fā)光強度、探測器的響應強度無關。因此本方案在很大程度上可以消除光源發(fā)光強度波動及光探測器響應強度波動對測溫系統(tǒng)的影響。2.1.1靜態(tài)特性第三十八頁，共188頁。

3、數值建模法

解析建模方法的缺點是要對實際情況作較大的簡化，或僅能分析一些簡單的情況。

當傳感器的結構比較復雜，或需要分析得比較準確和細致時，采用有限差分法、有限元法和邊界元法等數值建模法。2.1.1靜態(tài)特性第三十九頁，共188頁。

4、計算機模擬方法

根據傳感器的轉換原理以及測試系統(tǒng)的測量和處理過程，借助于計算機，直接計算和模擬其工作過程，建立數學模型，給出各個環(huán)節(jié)的響應。2.1.1靜態(tài)特性第四十頁，共188頁。二、靜態(tài)特性的基本參數(1)零點(零位)(2)量程(3)靈敏度(4)分辨率2.1.1靜態(tài)特性第四十一頁，共188頁。

3、靈敏度(交叉靈敏度)

實際的系統(tǒng)都不可能是單一輸入的系統(tǒng)，而是多輸入、單輸出系統(tǒng)，如下圖所示。2.1.1靜態(tài)特性傳感器系統(tǒng)DxTDxVDyDxP第四十二頁，共188頁。

圖中，DxP表示被測氣體壓力的變化，DxV表示傳感器系統(tǒng)供電電壓的變化，DxT表示溫度的變化，Dy表示輸出的變化。每個輸入量的變化都能引起輸出量的變化，則該系統(tǒng)存在“交叉靈敏度”。(交叉)靈敏度為2.1.1靜態(tài)特性傳感器系統(tǒng)DxTDxVDyDxP第四十三頁，共188頁。

一個存在交叉靈敏度的傳感器系統(tǒng)，一定是一個低精度、性能不穩(wěn)定的系統(tǒng)。經典的傳感器系統(tǒng)沒有能力從輸出改變量Dy來精確推斷某一個輸入量的變化值，如DxP，因為這時可能DxP＝0，根本沒有改變，輸出改變量Dy的產生可能是溫度變化DxT或電壓變化DxV引起的。2.1.1靜態(tài)特性第四十四頁，共188頁。

對于經典傳感器系統(tǒng)，通常都存在著對工作環(huán)境溫度、供電電壓的交叉靈敏度。人們一直都在為減小交叉靈敏度而努力，如采用穩(wěn)壓源、恒流源供電，采用各種溫度補償措施降低溫度的交叉靈敏度，等等。智能傳感器系統(tǒng)依靠強大的軟件功能在降低交叉靈敏度方面有重大突破。2.1.1靜態(tài)特性第四十五頁，共188頁。三、靜態(tài)特性的性能指標2.1.1靜態(tài)特性1、遲滯2、重復性3、線性度4、精度5、溫度系數與其溫度附加誤差(1)零位溫度系數a0及其溫度附加誤差第四十六頁，共188頁。

a0表示零位值y0隨溫度漂移的速度，在數值上等于溫度改變1℃，零位值的改變量Dy0與量程Y(FS)之比的百分數，即式中，Dy0m——在溫度變化DT℃范圍內，零位

值的最大改變量；

DT——傳感器系統(tǒng)工作溫度的變化范圍。2.1.1靜態(tài)特性第四十七頁，共188頁。

目前，未經補償的壓阻式壓力傳感器的a0一般為10－3/℃，若Y(FS)＝100mV，當DT＝60℃時，則Dy0m＝a0·DT·Y(FS)＝6mV。這便是溫度附加誤差的絕對值。

若在滿量程下使用，溫度附加誤差的相對值為Dy0m/Y(FS)＝a0·DT＝6%；若在三分之一量程下使用將達18%。因此，提高零位值相對于溫度變化的穩(wěn)定性即減小a0的數值是很必要的。2.1.1靜態(tài)特性第四十八頁，共188頁。(2)靈敏度溫度系數aS及其溫度附加誤差

aS表示靈敏度隨溫度漂移的速度，在數值上等于溫度改變1℃時，靈敏度的相對改變量的百分數，即2.1.1靜態(tài)特性第四十九頁，共188頁。式中，S(T2)、S(T1)、y(T2)、y(T1)分別表示在相同輸入量作用下系統(tǒng)在溫度T2、T1下的靈敏度及其相應的輸出值。2.1.1靜態(tài)特性第五十頁，共188頁。

目前，未經補償的壓阻式壓力傳感器的aS一般為－(1×10－3～5×10－4)/℃。因此，DT＝60℃時，引起的溫度附加誤差的相對值為6～3%?？梢娞岣哽`敏度相對于溫度的穩(wěn)定性即減小aS的數值是非常需要的。2.1.1靜態(tài)特性第五十一頁，共188頁。

在實際中，aS也常表示為式中，DT為溫度變化范圍；Y(FS)為量程；Dym為溫度變化DT時，在全量程范圍內某一輸入量對應的輸出值隨溫度漂移的最大值，這個最大值通常發(fā)生在滿量程輸入時的工作點上，但也可能發(fā)生在小于量程的其他工作點上。2.1.1靜態(tài)特性第五十二頁，共188頁。2.1.1靜態(tài)特性

傳統(tǒng)的傳感器技術為改善傳感器的溫度穩(wěn)定性做了大量的工作，采取了許多補償措施，經過補償后a0、aS均可減小一個數量級，但比較費時費力。智能傳感器利用軟件補償技術及數據融合技術對提高溫度穩(wěn)定性效果顯著。第五十三頁，共188頁。

大量被測物理量是隨時間變化的動態(tài)信號，即x(t)是時間t的函數，不是常量。系統(tǒng)的動態(tài)特性反映測量動態(tài)信號的能力。理想傳感器系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)之間的時間函數表達式應該相同。但實際上二者只能在一定頻率范圍內，在允許的動態(tài)誤差條件下保持所謂的一致。2.1.2動態(tài)特性第五十四頁，共188頁。

傳感器動態(tài)特性的主要研究內容如下

(1)動態(tài)標定方法和實驗；

(2)動態(tài)性能指標的定義和計算；

(3)動態(tài)建模方法；

(4)頻域分析方法；

(5)計算機仿真；2.1.2動態(tài)特性第五十五頁，共188頁。(6)瞬態(tài)性能補償方法；

(7)動態(tài)誤差修正；

(8)動態(tài)解耦和實際工作特性的研究等。

總之，動態(tài)實驗是基礎，動態(tài)建模是關鍵，動態(tài)補償、動態(tài)誤差修正和動態(tài)解耦是目的。2.1.2動態(tài)特性第五十六頁，共188頁。一、研究動態(tài)數學模型的意義2.1.2動態(tài)特性

(1)動態(tài)數學模型定量描述傳感器輸入、輸出以及結構參數之間的關系，是研究其工作機理的重要手段，是制定各項標準和規(guī)程的依據。第五十七頁，共188頁。2.1.2動態(tài)特性(2)根據動態(tài)數學模型，可正確評價傳感器的動態(tài)性能。若直接根據傳感器動態(tài)標定的實測曲線估算其性能指標，有時可能得到不合理的結果。這是因為在實驗中不可避免地受到各種噪聲的干擾，在測量中或多或少地存在誤差。而通過模型的擬合，在一定程度上可消除測量誤差。第五十八頁，共188頁。(3)有了正確的數學模型，就可以在計算機上對傳感器進行數值仿真，觀察其動態(tài)響應。在計算機上進行仿真實驗，可以不受實際設備的局限，克服實驗研究的困難。2.1.2動態(tài)特性第五十九頁，共188頁。(4)對于機電互易型傳感器，如壓電、磁電和力平衡式傳感器，依據數學模型，可以實現在線動態(tài)校準。

(5)基于動態(tài)模型，可以設計和研制模擬電路網絡或數值運算環(huán)節(jié)，去提高響應的快速性、修正動態(tài)誤差、實現動態(tài)解耦。2.1.2動態(tài)特性第六十頁，共188頁。2.1.2動態(tài)特性(1)微分方程;(2)傳遞函數;(3)頻率響應函數;(4)脈沖響應函數；

(5)差分方程;(6)狀態(tài)方程。二、動態(tài)模型的表示方法第六十一頁，共188頁。

5、差分方程對屬于單輸入、單輸出的線性定常系統(tǒng)的傳感器，可采用差分方程的單變量形式予以描述式中，{x(k)，y(k)}為實測的輸入、輸出序列；{e(k)}為隨機變量序列，e(k)為白噪聲。2.1.2動態(tài)特性第六十二頁，共188頁。

6、狀態(tài)方程

微分方程可轉換成連續(xù)時間的狀態(tài)方程，進而可轉換成離散時間狀態(tài)方程。它不但表達了傳感器的輸入、輸出，還描述了決定傳感器運動的狀態(tài)變量情況。狀態(tài)方程如下2.1.2動態(tài)特性第六十三頁，共188頁。式中，X為狀態(tài)向量，U為輸入向量，Y為輸出向量；系數矩陣A、驅動矩陣B、輸出矩陣C和傳遞矩陣D均是適當維的參數矩陣。2.1.2動態(tài)特性第六十四頁，共188頁。

動態(tài)建模方法可以分為兩大類：機理分析法和實驗建模法。三、動態(tài)建模2.1.2動態(tài)特性第六十五頁，共188頁。2.1.2動態(tài)特性

1、機理分析法

機理分析法是依據力學、電磁學、熱力學和化學等基本理論，對傳感器的轉換原理進行分析和抽象，提出模型，列出微分方程。第六十六頁，共188頁。2.1.2動態(tài)特性

對微分方程進行拉普拉斯變換，在初始條件為零的情況下，寫出傳感器的傳遞函數?？紤]到復頻域的物理意義不明顯，將變量s用jw代替，由此得到傳感器的頻率響應函數，進而可以推出幅頻、相頻特性曲線。當然也可以直接對傳遞函數進行拉普拉斯反變換，得到時域響應曲線。第六十七頁，共188頁。

機理分析法的特點如下

①推導過程清晰，所得解析表達式反映了傳感器輸入、輸出和參數之間的關系；

②適用于結構和原理較簡單的傳感器；

③在建模時，一般要對實際情況作較大簡化，所得結果往往與實測值不符。2.1.2動態(tài)特性第六十八頁，共188頁。

2、實驗建模法

首先對傳感器進行動態(tài)標定，采集其輸入、輸出數據。然后采用系統(tǒng)辨識、時間序列分析和沃爾什變換等方法，建立其差分方程或微分方程形式的數學模型?；蛘咧苯訉嶒灁祿M行變換，得到頻率響應曲線等非參數模型。此類方法是把傳感器看作一個系統(tǒng)、一個“黑箱”，僅僅根據其外部特性來建模。2.1.2動態(tài)特性第六十九頁，共188頁。

實驗建模法的特點如下

①需要動態(tài)標定和數據采集、記錄設備；

②要選擇合適的標定方法和激勵信號，既要簡單、易行又要能充分考核傳感器的動態(tài)特性；

③其模型不直接反映傳感器的結構和原理；

④其模型便于和實驗結果對照，準確可靠。2.1.2動態(tài)特性第七十頁，共188頁。

一階傳感器系統(tǒng)的動態(tài)誤差為四、動態(tài)誤差2.1.2動態(tài)特性

二階傳感器系統(tǒng)的動態(tài)誤差為第七十一頁，共188頁。2.2幾種傳感器工作原理

2.2.1結構型傳感器2.2.2諧振式頻率輸出型傳感器2.2.3CCD圖像傳感器2.2.4半導體氣敏傳感器第七十二頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

經典的結構型傳感器由兩部分構成。第一部分是彈性敏感元件，可以等效為質量—彈簧—阻尼機械系統(tǒng),它的作用是將被測信號Dx(t)轉換為中間變量，如應力s、應變e等。第二部分是變換器,它的作用是將中間變量轉換為有用輸出信號Dy(t)，例如電參量的變化。如下頁圖所示。第七十三頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

這樣，把輸出為DR——電阻變化的變換器稱為電阻型變換器；把輸出為DC——電容變化的變換器稱為電容型變換器；等等。配以不同的m—k—b機械系統(tǒng)就可構成測量壓力、力、振動等物理量的傳感器。第七十四頁，共188頁。一、基于壓阻效應的的電阻變換器

1、壓阻效應

半導體材料如硅、鍺等受到外力或應力作用時，其電阻率發(fā)生變化的現象稱為壓阻效應。所引起的電阻率相對變化為2.2.1結構型傳感器第七十五頁，共188頁。式中，r、Dr、E分別為半導體材料的電阻率、受應力后的電阻率變化量和彈性模量；pE為單向受力時沿受力方向的壓阻系數；s、e分別為沿受力方向的應力、應變。2.2.1結構型傳感器第七十六頁，共188頁。

2、基于壓阻效應的變換器

半導體硅材料優(yōu)良的壓阻效應和彈性性能相結合，是構成半導體壓阻式傳感器的基礎。在集成傳感器中，電阻變換器與硅彈性敏感元件是一體化的，它就是采用半導體擴散工藝或者離子注入工藝在硅彈性敏感元件如硅膜片上制成的P型或N型硅電阻條。2.2.1結構型傳感器第七十七頁，共188頁。

當被測物理量作用在硅彈性敏感元件上時，將在敏感元件上建立相應的應力分布，P型硅電阻條的電阻將發(fā)生改變。但是，敏感元件受力復雜，不是單向應力狀態(tài)。不過，因為它很薄，可以忽略剪應力和厚度方向的正應力，變化量可以近似為2.2.1結構型傳感器第七十八頁，共188頁。式中，s//、s⊥分別為沿電阻縱向、橫向的正應力；p//、p⊥分別為相應方向的壓阻系數。2.2.1結構型傳感器第七十九頁，共188頁。

壓阻效應具有明顯的各向異性特點，在不同晶面、晶向上其壓阻系數各不相同。

3、d＝Dr/r和s的關系

將半導體材料沿三個晶軸方向取一微單元，如下圖所示。2.2.1結構型傳感器第八十頁，共188頁。

當受到作用力時，微單元上的應力分量有9個(相對面上應力大小和性質相同)。剪切應力總是兩兩相等，即2.2.1結構型傳感器因此應力分量中僅有6個獨立分量，即第八十一頁，共188頁。

有應力就會產生電阻率變化，每個獨立應力分量可在6個相應方向上產生6個獨立電阻率變化。2.2.1結構型傳感器第八十二頁，共188頁。

若電阻率變化率Dr/r用符號d表示，相應為d1、d2、d3、d4、d5、d6，電阻率的變化率與應力之間的關系可寫成下面矩陣方程2.2.1結構型傳感器第八十三頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

4、單晶硅的壓阻系數由于對稱性等，單晶硅的壓阻系數矩陣為式中，p11、p12、p44分別為晶體坐標系中的縱向壓阻系數、橫向壓阻系數、剪切壓阻系數。第八十四頁，共188頁。

單晶硅的有關參數如下表所示。其中壓阻系數的單位為10-12m2/N。2.2.1結構型傳感器第八十五頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

5、任意晶向的壓阻系數設壓敏電阻在晶體坐標系里的橫向和縱向如圖所示，則其縱向壓阻系數和橫向壓阻系數可分別表示為s//s⊥321第八十六頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器式中，l1、m1、n1、l2、m2、n2分別是電阻的縱向和橫向在晶體坐標系中的方向余弦。第八十七頁，共188頁。

6、壓阻式壓力傳感器

1)周邊固支圓形膜片

根據彈性力學計算可知，壓力P在周邊固支的圓形硅膜片上引起的徑向應力sr和切向應力st分別為2.2.1結構型傳感器第八十八頁，共188頁。式中，r——計算點的半徑；

g——泊松比，g＝0.35；

a——膜片有效半徑。

h——膜片厚度。2.2.1結構型傳感器第八十九頁，共188頁。壓阻式壓力傳感器的結構如圖所示。2.2.1結構型傳感器第九十頁，共188頁。

圓膜片上的應力分布如圖所示。2.2.1結構型傳感器第九十一頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器第九十二頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

在膜片中心處，r＝0，sr和st具有正最大值第九十三頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

隨著r的增大，sr與st逐漸下降，在r＝0.635a和r＝0.812a處分別為零。第九十四頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

在膜片邊緣處，r＝a,sr和st均為負值，其絕對值達到最大

第九十五頁，共188頁。

壓敏電阻可以位于相同的應力區(qū)，也可以位于不同的應力區(qū)。

(1)壓敏電阻位于同一應力區(qū)(即r相同)。此時又有兩種方案，分別如圖所示。2.2.1結構型傳感器第九十六頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器<011>R1R2R3R4

①方案一。在(100)晶面硅膜片上，沿<011>或

晶向制作P型硅電阻，如圖所示。此時xyz(100)(011)第九十七頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器第九十八頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器第九十九頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

對于R1、R3，s//＝sr，s⊥＝st。而對于R2、R4，s//＝st，s⊥＝sr。于是由即<011>R1R2R3R4第一百頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器再由得第一百零一頁，共188頁。式中，p44為剪切壓阻系數，其值由實驗測定。2.2.1結構型傳感器所以第一百零二頁，共188頁。

②方案二。在(100)晶面硅膜片上，兩個電阻沿<011>晶向，另兩個電阻沿

晶向。但是，當按照如圖所示方法排列時，并不能實現R1、R3的電阻改變量與R2、R4的電阻改變量大小相等，符號相反。2.2.1結構型傳感器R1R3R2R4<011>（100）第一百零三頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

因為此時R1、R3的s//＝st，s⊥＝sr，p//＝p44/2，p⊥＝－p44/2；R2、R4的s//＝sr，s⊥＝st，p//＝－p44/2，p⊥＝p44/2。于是有R1R3R2R4<011>第一百零四頁，共188頁。

可以按照如圖所示方法排列。此時，雖然四個電阻的s//＝sr，s⊥＝st，但是，R1、R3的p//與R2、R4的p⊥相同，為p44/2，R1、R3的p⊥與R2、R4的p//相同，為－p44/2。于是有2.2.1結構型傳感器R1R3R2R4<011>第一百零五頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器R1R3R2R4<011>第一百零六頁，共188頁。

ar2.2.1結構型傳感器

對于方案一，徑向電阻改變量和切向電阻改變量與半徑的關系如下圖所示。方案二類似。第一百零七頁，共188頁。

四個壓敏電阻構成全橋時，壓阻式壓力傳感器的靈敏度為

當壓敏電阻位于邊緣時，r＝a，有2.2.1結構型傳感器第一百零八頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

(2)壓敏電阻分別位于正、負應力區(qū)。此時應在(011)晶面硅膜片上沿

晶向制作四個P型硅電阻，如圖所示。此時xyz(100)(011)<100>R1R2R3R4(011)第一百零九頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器xyz(100)(011)<100>R1R2R3R4(011)第一百一十頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器第一百一十一頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器即所以<100>R1R2R3R4(011)第一百一十二頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

通過合理設計電阻條的長度l和位置r1、r2、r3、r4，可以保證R1與R2處的平均應力大小相等、符號相反，如圖所示。例如，R3處的平均應力為第一百一十三頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器將式(2-49)代入，得

若已知壓力P＝6.0×106N/m2，膜片有效半徑a＝0.045cm，膜片厚h＝0.010cm，硅材料泊松比g＝0.35，電阻條長l＝0.006cm，r1＝0.007cm，代入上式可得第一百一十四頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器另有第一百一十五頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器令得第一百一十六頁，共188頁。2.2.1結構型傳感器

解上面方程得r3＝0.036cm。于是，r4＝

r3＋l＝

0.042cm，則四個電阻R1、R2、R3、R4在膜片上的位置完全確定。第一百一十七頁，共188頁。

除了圓形硅膜片外，還有周邊固支的方形、矩形膜片，不管硅膜片取什么形狀，都能建立如下關系式中，K——與壓阻系數有關的常量；

P——膜片上所受的壓力。

2.2.1結構型傳感器第一百一十八頁，共188頁。

2)動態(tài)性能壓阻式壓力傳感器的動態(tài)性能由彈性敏感元件決定。周邊固支圓形彈性膜片的固有頻率fn的表達式如下2.2.1結構型傳感器第一百一十九頁，共188頁。式中，r＝2.35g/cm3——硅的密度；

E＝1.67×1011N/m2——硅的彈性模量;

g＝0.35——硅的泊松比；

m——膜片的等效質量；

K⊥——膜片的橫向剛度。2.2.1結構型傳感器第一百二十頁，共188頁。h/mm141825283444567088108fn/kHz2943785255887189241176147018482268

若a＝0.045cm，膜片厚度h與固有頻率fn的關系如表所示。2.2.1結構型傳感器第一百二十一頁，共188頁。

根據定義，彈性膜片的橫向剛度系數K⊥為

式中，F＝pa2P——膜片承受的力；

W——膜片中心處的撓度。2.2.1結構型傳感器第一百二十二頁，共188頁。

當彈性膜片的等效質量m＝pa2xrh中的系數x取0.618時，有2.2.1結構型傳感器第一百二十三頁，共188頁。

3)保證線性的基本措施首先，為了使傳感器有良好的線性，中心撓度W不能太大。W/h＜0.3時，有較好的線性度；W/h＜0.1時壓力與應力之間有很好的線性。為此，應使W/h＜0.1。由2.2.1結構型傳感器第一百二十四頁，共188頁。

其次，壓力不能太大。硅的破壞應力為sm＝4.5×108N/m2。一般至少應遵循下述關系2.2.1結構型傳感器因硅膜片受二向應力狀態(tài)，故應滿足第一百二十五頁，共188頁。可知，在膜片邊緣處應力最大，當g＝0.35時2.2.1結構型傳感器根據第一百二十六頁，共188頁。所以，被測壓力P應滿足2.2.1結構型傳感器第一百二十七頁，共188頁。

2.3.1

合理選擇結構、參數與工藝

2.3.2

基于差動對稱結構的差動技術

2.3.3

補償

2.3.4

多信號測量法

2.3.5

集成化與智能化2.3提高傳感器性能的技術途徑第一百二十八頁，共188頁。

壓阻式壓力傳感器的硅敏感膜由C型發(fā)展到E型、EI型、雙島及單島方杯等多種結構形式，如圖所示。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝一、合理選擇結構第一百二十九頁，共188頁。

平膜片硅杯結構簡單，加工方便。但具有如下缺點

①用于低量程傳感器時由于極薄硅片的中心撓度過大，中性面明顯彎曲拉長，從而偏離了小撓度的假設，產生較大的非線性誤差。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝第一百三十頁，共188頁。

②在制作有雙向對稱要求的低量程的差壓傳感器時平膜片的正負應力不對稱，還會產生附加誤差。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝第一百三十一頁，共188頁。r0R

圓形E型膜片特點如下

①在r＝r0和r＝R處sr和st取得最大值，其值大小相等，符號相反。

②應力均近似對稱，隨著r0/R值的增大對稱性越來越好，但應力值減小，靈敏度下降；2.3.1合理選擇結構、參數與工藝第一百三十二頁，共188頁。

③與平膜片相比，其應力在邊緣處分布變得平緩。

對于低量程傳感器，靈敏度很重要，E型膜片可以改變r0/R來抵消靈敏度的下降。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝r0R第一百三十三頁，共188頁。

壓阻式加速度傳感器為獲取高的靈敏度與小的橫向效應，從單臂梁結構發(fā)展到了雙臂梁結構、雙端支承的四梁結構，還進一步出現了雙島五梁結構，如圖所示。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝第一百三十四頁，共188頁。

電容式傳感器的各種結構形式如圖所示。

2.3.1合理選擇結構、參數與工藝第一百三十五頁，共188頁。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝

壓阻式力傳感器通過選擇合適的摻雜濃度，由擴散工藝到離子注入技術使它具有高的靈敏度和低的溫度系數。二、通過改進工藝改進器件的性能第一百三十六頁，共188頁。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝

又如在熱電薄膜紅外傳感器研究中，制作工藝采用微細加工技術，敏感元件采用新的敏感材料PbTiO3。當用一束波長為970nm、功率為800mW的紅外光來照射傳感器時，測得傳感器的上升時間為2ms，比采用其他傳統(tǒng)技術報道的最好值2.3ms還要快。第一百三十七頁，共188頁。2.3.1合理選擇結構、參數與工藝

也有學者在制作工藝方面利用微細加工技術改變化學傳感器的結構，基于參量的共振特性改善傳感器的動態(tài)特性，從理論研究證明這種方法設計的質量/化學傳感器能檢測10－15～10－16g的質量變化，比普通懸臂梁質量傳感器的靈敏度高出兩個數量級。第一百三十八頁，共188頁。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術差動技術包括：差動、對稱結構和差動電路。特點：消除零位誤差；減少非線性；提高靈敏度；抵消共模誤差的干擾。第一百三十九頁，共188頁。一、差值輸出形式

差動結構振弦諧振式壓力傳感器如圖所示。

2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十頁，共188頁。

差動電容結構如圖所示。二、差與和之比值為輸出形式差動電路C2C12.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十一頁，共188頁。分別將C1、C2展開成冪級數如果仍采用差值為輸出形式，可得2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十二頁，共188頁。(1)理論線性度為(2)靈敏度為

采用差與和之比值為輸出形式，可改善非線性。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十三頁，共188頁。

1、輸入—輸出特性

2、理論線性度2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十四頁，共188頁。

3、實現電路

(1)差動電橋。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十五頁，共188頁?？傻?.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十六頁，共188頁。(2)差動脈沖寬度調制電路。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術取R1＝R2＝R，得第一百四十七頁，共188頁。(3)變壓器電橋。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十八頁，共188頁。

差動變極距電容傳感器三、(F－1/F)輸出形式2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百四十九頁，共188頁。而非線性誤差相當。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十頁，共188頁。三、電橋電路2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十一頁，共188頁。分別求得2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十二頁，共188頁。

1、輸入—輸出特性

變換器接入電橋的形式如圖所示，其中，(a)單臂電橋；(b)差動半橋；(c)差動全橋。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十三頁，共188頁。電壓源恒流源單臂電橋差動半橋差動全橋輸入—輸出特性對比如表所示。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十四頁，共188頁。電壓源恒流源單臂電橋差動半橋差動全橋

2、靈敏度采用相對靈敏度，其定義為2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十五頁，共188頁。

3、理論線性度只有單臂電橋具有非線性。采用電壓源供電時，由得2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十六頁，共188頁。得由2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十七頁，共188頁。

4、對共模干擾量的補償特性最常見的共模干擾是工作溫度變化DT引起的各橋臂變換器阻值的改變。假設各橋臂變換器阻值的改變皆為DRT。可得輸入—輸出特性如下表所示。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十八頁，共188頁。電壓源電流源單臂電橋差動半橋差動全橋2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百五十九頁，共188頁。(1)差動電橋(半橋及全橋)對同符號的共模干擾量DRT具有補償作用。這表現以下兩方面

①分子中沒有干擾量DRT，消除了干擾量DRT對被測作用量DR的直接影響；

②在分母中存在有干擾量DRT，但它以比值DRT/R0形式出現，對輸出的影響小，因此溫度誤差大大減小。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百六十頁，共188頁。(2)恒流源供電的差動全橋，在輸入—輸出特性中沒有干擾量DRT，故在理論上沒有溫度誤差。2.3.2基于差動對稱結構的差動技術第一百六十一頁，共188頁。2.3.3補償一、改善非線性的內補償法

電壓源供電的電橋如圖所示，以其輸出電壓與橋臂阻值的關系式(2-137)為例進行說明。第一百六十二頁，共188頁。

若被測量作用時引起橋臂阻值改變量的大小不同，|DR1|≠|DR2|≠|DR4|≠|DR4|，各橋臂電阻改變對總輸出電壓的貢獻應為(式中已經考慮了各改變量的符號)2.3.3補償第一百六十三頁，共188頁。其中分別為各橋臂阻值改變量DR1

、DR2、DR3、DR4對總輸出電壓的貢獻。而2.3.3補償第一百六十四頁，共188頁。2.3.3補償

設DR1、DR2、DR3、DR4由被測量P產生?？傒斎搿敵鎏匦郧€為各橋臂輸入—輸出特性曲線的代數和。由于電阻變換器本身具有非線性，各橋臂的輸入—輸出特性也具有非線性，合成后總的P—U特性也具有非線性。設想相對橋臂特性的非線性誤差數值相等，符號相反，那么合成后就可以互補而得到較好的線性，如下圖所示。第一百六十五頁，共188頁。2.3.3補償第一百六十六頁，共188頁。

以曲線在1/2滿量程處即Y(FS)/2＝Pm/2處的偏差量為例，假設此處偏差最大。2.3.3補償第一百六十七頁，共188頁。它們的代數和為零，即

盡管各曲線自身非線性誤差大，但合成后總的非線性誤差大大減小。根據線性度定義，各曲線的線性度為2.3.3補償第一百六十八頁，共188頁。2.3.3補償第一百六十九頁，共188頁。2.3.3補償總特性U—P的線性度應為第一百七十頁，共188頁。

例如

U1(Pm)＝41.60mVd1＝9.9×10－3

U2(Pm)＝47.21mVd2＝11.1×10－3

U3(Pm)＝53.60mVd3＝－9.3×10－3

U4(Pm)＝53.64mVd4＝－9.0×10－3則滿量程時總輸出為

U1(Pm)＋U2(Pm)＋