《弧長和扇形面積》同課異構(gòu)一等獎(jiǎng)創(chuàng)新課件

弧長和扇形面積o圓的周長公式圓的面積公式C=2πrS=πr2知識回顧（1）半圓所對弧長是多少？（2）90°圓心角所對的弧長是多少？（3）60°圓心角所對的弧長是多少？

R探索研究問題：已知⊙O半徑為R，圓的周長可以看作___度的圓心角所對的弧．1°的圓心角所對的弧長是

.2°的圓心角所對的弧長是

.

n°圓心角所對的弧長是多少？3603°的圓心角所對的弧長是

1、如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定

直線L上，按順時(shí)針方向繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，

則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B′所經(jīng)過的路線長度為______；ACBDB/C/(A/)L小試牛刀2、如圖：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB的長。ACBO

在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長5m的繩子，繩子的另一端拴著一頭牛，如圖所示:（1）這頭牛吃草的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這頭牛只能繞柱子轉(zhuǎn)過80°角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？探索研究什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形（1）半圓的面積是多少？（2）圓心角為90°的扇形面積是多少？（3）圓心角為60°的扇形面積是多少？

探索研究問題：已知⊙O半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積=_______.2°的圓心角所對的扇形面積=_______.3°的圓心角所對的扇形面積=_______.圓心角是n°的扇形面積是多少？

S扇形=ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:1、已知半徑為2的扇形，弧長為，則它的面積為

．4π小試牛刀2、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩

不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面

半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面

上有水部分的面積。0BACD例題講解弓形的面積=S扇-S△變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道

的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE弓形的面積=S扇+S△

變式：如圖，A是半徑為1的圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC//OA，連結(jié)AC，則陰

影部分面積等于

。一、弧長的計(jì)算公式二、扇形面積計(jì)算公式課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲?如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長度等于

．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角到△A′BC′的位置，使點(diǎn)A、B、C′在同一條直線上，則圖中陰影部分的面積是一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過的路徑長度________.●BB1B2ADBC.E

如圖，矩形ABCD是一厚土