第2章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

第2章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)第一頁(yè)，共43頁(yè)。2數(shù)字圖像類型

靜態(tài)圖像可分為矢量(Vector)圖和位圖（Bitmap），位圖也稱為柵格圖像。

第二頁(yè)，共43頁(yè)。3矢量圖

（1）矢量圖的表示方法是用一系列繪圖指令來(lái)表示一幅圖。這種方法的本質(zhì)是用數(shù)學(xué)(更準(zhǔn)確地說(shuō)是幾何學(xué))公式描述一幅圖像。

（2）

矢量圖的優(yōu)點(diǎn)：

A、它的文件數(shù)據(jù)量很?。?/p>

B、圖像質(zhì)量與分辨率無(wú)關(guān)，這意味著無(wú)論將圖像放大或縮小了多少次，圖像總是以顯示設(shè)備允許的最大清晰度顯示。（3）矢量圖的缺點(diǎn)：不易制作色調(diào)豐富或色彩變化太多的圖像，繪出來(lái)的圖像不是很逼真，同時(shí)也不易在不同的軟件間交換文件。第三頁(yè)，共43頁(yè)。4位圖

是通過(guò)許多像素點(diǎn)表示一幅圖像，每個(gè)像素具有顏色屬性和位置屬性。位圖的優(yōu)缺點(diǎn)：與矢量圖正好相反。位圖又可以分成如下四種：二值圖像（binaryimage)、灰度圖像(gray-scaleimage)、索引顏色圖像(indexcolorimage)和真彩色圖像（truecolorimage）。第四頁(yè)，共43頁(yè)。5第五頁(yè)，共43頁(yè)。6數(shù)字圖像的概念與描述

——基本概念所謂的數(shù)字圖像的描述是指如何用一個(gè)數(shù)值方式來(lái)表示一個(gè)圖像。數(shù)字圖像是圖像的數(shù)字表示，像素（pixel）是其最小的單位。第六頁(yè)，共43頁(yè)。7數(shù)字圖像的概念與描述

——圖像的描述因?yàn)榫仃囀嵌S的，所以可以用矩陣來(lái)描述數(shù)字圖像。描述數(shù)字圖像的矩陣目前采用的是整數(shù)陣，即每個(gè)像素的亮暗，用一個(gè)整數(shù)來(lái)表示。第七頁(yè)，共43頁(yè)。8矩陣是按照行列的順序來(lái)定位數(shù)據(jù)的，但是圖像是在平面上定位數(shù)據(jù)的，所以有一個(gè)坐標(biāo)系定義上的特殊性。為了編程方便起見(jiàn)，這里以矩陣坐標(biāo)系來(lái)定義圖像的坐標(biāo)。行（i）列（j）矩陣A(i,j)矩陣坐標(biāo)系X軸（i）Y軸（j）圖像f(i,j)直角坐標(biāo)系數(shù)字圖像的概念與描述

——圖像的坐標(biāo)系第八頁(yè)，共43頁(yè)。9數(shù)字圖像的概念與描述

——黑白圖像黑白圖像是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒(méi)有中間的過(guò)渡，故又稱為２值圖像。2值圖像的像素值為0、1。第九頁(yè)，共43頁(yè)。10數(shù)字圖像的概念與描述

——灰度圖像在灰度圖像中，像素灰度級(jí)一般用8bit表示，所以每個(gè)像素都是介于黑色（0）和白色（255）之間的256（28=256）種灰度中的一種。第十頁(yè)，共43頁(yè)。11數(shù)字圖像的概念與描述

——彩色圖像彩色圖像是指每個(gè)像素的信息由RGB三原色構(gòu)成的圖像，其中RGB是由不同的灰度級(jí)來(lái)描述的。彩色圖像不能用一個(gè)矩陣來(lái)描述了，一般是用三個(gè)矩陣同時(shí)來(lái)描述。第十一頁(yè)，共43頁(yè)。12數(shù)字圖像的概念與描述

——彩色圖像第十二頁(yè)，共43頁(yè)。13索引圖像在RGB真彩色出現(xiàn)之前，由于技術(shù)上的原因，計(jì)算機(jī)在處理時(shí)并沒(méi)有達(dá)到每像素24位的真彩色水平，為此人們創(chuàng)造了索引顏色。在索引顏色（也稱為映射顏色）模式下，顏色都是預(yù)先定義的，并且可供選用的一組顏色也很有限，索引顏色的圖像最多只能顯示256種顏色。索引圖像把像素值直接作為索引顏色的序號(hào)。根據(jù)索引顏色的序號(hào)就可以找到該像素的實(shí)際顏色。當(dāng)把索引圖像讀入計(jì)算機(jī)時(shí)，索引顏色將被存儲(chǔ)到調(diào)色板中。調(diào)色板是包含不同顏色的顏色表，每種顏色以紅，綠，藍(lán)三種顏色的組合來(lái)表示。調(diào)色板的單元個(gè)數(shù)是與圖像的顏色數(shù)一致的。256色圖像有256個(gè)索引顏色，相應(yīng)的調(diào)色板就有256個(gè)單元第十三頁(yè)，共43頁(yè)。14圖像的數(shù)字化所謂的圖像數(shù)字化，是指將模擬圖像經(jīng)過(guò)離散化之后，得到用數(shù)字表示的圖像。圖像的數(shù)字化包括了空間離散化（即采樣）和明暗表示數(shù)據(jù)的離散化（即量化）。第十四頁(yè)，共43頁(yè)。15圖像的數(shù)字化

——采樣間隔

采樣時(shí)的注意點(diǎn)是：采樣間隔的選取。采樣間隔太小，則增大數(shù)據(jù)量；太大，則會(huì)發(fā)生信息的混疊，導(dǎo)致細(xì)節(jié)無(wú)法辨認(rèn)。265x180133x9033x22第十五頁(yè)，共43頁(yè)。16圖像的數(shù)字化

——采樣指標(biāo)分辨率分辨率是指映射到圖像平面上的單個(gè)像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸，像素/厘米

（如：掃描儀的指標(biāo)300dpi）

分辨率或者是指要精確測(cè)量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個(gè)數(shù)。

單位：像素*像素

（如：數(shù)碼相機(jī)指標(biāo)30萬(wàn)像素（640*480））第十六頁(yè)，共43頁(yè)。17●Resolution(分辨率)單位圖像分辨率●dpi的數(shù)值越大，圖像越清晰dpi(displaypixels/inch)每英寸顯示的線數(shù)dpi視覺(jué)效果清晰度絕對(duì)清晰度第十七頁(yè)，共43頁(yè)。18圖像的數(shù)字化

——量化概念量化是將各個(gè)像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來(lái)表示。一般的量化值為整數(shù)。充分考慮到人眼的識(shí)別能力之后，目前非特殊用途的圖像均為8bit量化，即采用0~255的整數(shù)來(lái)描述“從黑到白”。在3bit以下的量化，會(huì)出現(xiàn)偽輪廓現(xiàn)象。第十八頁(yè)，共43頁(yè)。19圖像的數(shù)字化

——量化方法量化可分為均勻量化和非均勻量化。均勻量化是簡(jiǎn)單地在灰度范圍內(nèi)等間隔量化。非均勻量化是對(duì)像素出現(xiàn)頻度少的部分量化間隔取大，而對(duì)頻度大的量化間隔取小。

在變化大細(xì)節(jié)多的區(qū)域——較精取樣平坦變化緩慢區(qū)域——較粗取樣高頻區(qū)域——量化級(jí)多低頻區(qū)域——量化級(jí)少頻繁出現(xiàn)的灰度級(jí)——量化級(jí)多較少出現(xiàn)的灰度級(jí)——量化級(jí)少第十九頁(yè)，共43頁(yè)。20圖像的數(shù)字化

——采樣和量化空間坐標(biāo)的數(shù)字化——圖像取樣強(qiáng)度的數(shù)字化——灰度級(jí)量化一般地,G定義了灰度級(jí),一幅圖象的存儲(chǔ)空間為NMm(bits).M,N決定了圖像的精度,m決定了圖象對(duì)比度第二十頁(yè)，共43頁(yè)。21像素深度像素深度是指存儲(chǔ)每個(gè)像素所用的位數(shù)像素深度決定彩色圖像的每個(gè)像素可能有的顏色數(shù)，或者確定灰度圖像的每個(gè)像素可能有的灰度級(jí)數(shù)。例如，一幅彩色圖像的每個(gè)像素用R，G，B三個(gè)分量表示，若每個(gè)分量用8位，那么一個(gè)像素共用24位表示，就說(shuō)像素的深度為24，每個(gè)像素可以是224=16777216種顏色中的一種。往往把像素深度說(shuō)成是圖像深度。表示一個(gè)像素的位數(shù)越多，能表達(dá)的顏色數(shù)目就越多。

第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。22數(shù)字圖像的灰度直方圖在數(shù)字圖像處理中，灰度直方圖是最簡(jiǎn)單且最有用的工具，可以說(shuō)，對(duì)圖像的分析與觀察，直到形成一個(gè)有效的處理方法，都離不開(kāi)直方圖。第二十二頁(yè)，共43頁(yè)。23數(shù)字圖像的灰度直方圖

——定義灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，是對(duì)圖像中灰度級(jí)分布的統(tǒng)計(jì)。有兩種表示形式1）圖形表示形式

橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示圖像中對(duì)應(yīng)某灰度級(jí)所出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)。2）數(shù)組表示形式

數(shù)組的下標(biāo)表示相應(yīng)的灰度級(jí)，數(shù)組的元素表示該灰度級(jí)下的像素個(gè)數(shù)。第二十三頁(yè)，共43頁(yè)。24數(shù)字圖像的灰度直方圖

——計(jì)算例

123456643221166466345666146623136466灰度直方圖第二十四頁(yè)，共43頁(yè)。25數(shù)字圖像的灰度直方圖

——性質(zhì)所有的空間信息全部丟失；每一灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)可直接得到。第二十五頁(yè)，共43頁(yè)。26數(shù)字圖像的灰度直方圖

——應(yīng)用前面提到過(guò)，灰度直方圖是最簡(jiǎn)單的，最有用的工具。簡(jiǎn)單性從其一維的數(shù)據(jù)形式，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算方法可以感受到。有用性，在這里通過(guò)幾個(gè)應(yīng)用例子來(lái)說(shuō)明。第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。27數(shù)字圖像的灰度直方圖應(yīng)用

——數(shù)字化參數(shù)直方圖給出了一個(gè)簡(jiǎn)單可見(jiàn)的指示，用來(lái)判斷一幅圖像是否合理的利用了全部被允許的灰度級(jí)范圍。一幅圖像應(yīng)該利用全部或幾乎全部可能的灰度級(jí)，否則等于增加了量化間隔。丟失的信息將不能恢復(fù)。第二十七頁(yè)，共43頁(yè)。28數(shù)字圖像的灰度直方圖應(yīng)用

——分割閾值選取假設(shè)某圖像的灰度直方圖具有二峰性，則表明這個(gè)圖像較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離。取二峰間的谷點(diǎn)為閾值點(diǎn)，可以得到好的二值處理的效果。第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。29像素間的一些基本關(guān)系1相鄰像素

（1）p的4鄰域坐標(biāo)為(x,y)的像素p有4個(gè)水平和垂直的相鄰像素，坐標(biāo)分別為:(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1)，這個(gè)像素集稱為p的4鄰域，用N4(p)表示。第二十九頁(yè)，共43頁(yè)。30

（2）p的4個(gè)對(duì)角鄰像素坐標(biāo)分別為:(x+1,y+1),(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x-1,y-1)，用ND(p)表示。

（3）p的8鄰域

N4(p)+

ND(p)。第三十頁(yè)，共43頁(yè)。31☆隨堂練習(xí)：

4鄰域、對(duì)角鄰域、8鄰域第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。322

鄰接性、連通性

（1）鄰接性

V是具有特定相似性準(zhǔn)則的灰度值集合。

A、4鄰接：如果q在N4(p)中，具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是4鄰接的。

B、8鄰接：如果q在N8(p)中，具有V中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是8鄰接的。

第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。33C、m鄰接：如果q在N4(p)中，或者q在ND(p)中且集合N4(p)∩N4(q)沒(méi)有V值的像素，則具有V值的像素p和q是m鄰接的。

混合鄰接的引入是為了消除采用8鄰接常常發(fā)生的二義性。011010001011010001011010001第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。34

（2）連通性從具有坐標(biāo)(x,y)的像素p到具有坐標(biāo)(s,t)的像素q的通路特定像素序列，其坐標(biāo)為：并且像素(xi,yi)和(xi-1,yi-1)是鄰接的。

4通路

8通路

m通路第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。35隨堂練習(xí)：以下p-q通路各是什么通路？ 第三十五頁(yè)，共43頁(yè)。360000001000010000000000010000000010110000010010110010001000111001000010011100010000001110000000000000隨堂練習(xí)：第三十六頁(yè)，共43頁(yè)。37

連通設(shè)p和q是1個(gè)圖象子集S中的2個(gè)象素，那么如果存在1條完全由在S中的象素組成的從p到q的通路，那么就稱p在S中與q相連通的。。0000000000000000000000010000000011110000011110110011111001111111001110011101110000000110000000000000第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。38

（3）距離度量A、距離量度函數(shù)定義給定3個(gè)象素p,q,z，坐標(biāo)分別為(x，y)，(s，t)，(v，w)，如果下列條件滿足，則D是距離量度函數(shù)：

(1)D(p,q)≥0(D(p,q)=0當(dāng)且僅當(dāng)p=q)

(2)D(p,q)=D(q,p)

(3)D(p,z)≤D(p,q)+D(q,z)；

B、明考夫斯基距離第三十八頁(yè)，共43頁(yè)。39C、歐氏(Euclidean)距離：模為2的距離根據(jù)這個(gè)距離量度，與(x，y)的距離小于或等于某個(gè)值