導(dǎo)學(xué)案：數(shù)學(xué)歸納法_第1頁
導(dǎo)學(xué)案：數(shù)學(xué)歸納法_第2頁
導(dǎo)學(xué)案：數(shù)學(xué)歸納法_第3頁
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文檔簡介

數(shù)學(xué)歸納法（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，理解數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟．2．掌握數(shù)學(xué)歸納法證明問題的方法，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題．3．能通過“歸納-猜想-證明”處理問題．課前導(dǎo)學(xué)：問題1：數(shù)學(xué)歸納法的基本思想？問題2：數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟？問題3：用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被9整除．課堂探究：例1設(shè)n∈N＊，F(xiàn)(n)=5n+2×3n-1+1，（1）當(dāng)n=1,2,3,4時，計算f(n)的值．（2）你對f(n)的值有何猜想？用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．例2在平面上畫n條直線，且任何兩條直線都相交，其中任何三條直線不共點．問：這n條直線將平面分成多少個部分？變題：平面內(nèi)有n個圓，其中每兩個圓都相交與兩點，且每三個圓都不相交于同一點，求證：這n個圓把平面分成n2+n+2個部分．例3數(shù)列{an}中，,a1=1且（1）求的值；（2）猜想{an}的通項公式，并證明你的猜想．四、課堂精練1觀察下列式子…則可歸納出____2．用數(shù)學(xué)歸納法證明3．已知數(shù)列計算根據(jù)計算結(jié)果，猜想的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．4.是否存在常數(shù)a、b、c，使等式對一切都成立？并證明你的結(jié)論.5.如下用數(shù)學(xué)歸納法證明對嗎？如有不正確，請訂正．求證：證明：①當(dāng)n=1時，左邊＝，右邊＝②設(shè)n=k時，有當(dāng)n=k+1時，有即n=k+1時，命題成立．由①②可知，對n∈N+，等式成立拓

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