人教版九年級上冊期中數(shù)學試卷答案

-第=PAGE4*2-17頁共=SECTIONPAGES5*210頁◎第=PAGE4*28頁共=SECTIONPAGES5*210頁.z人教版九年級上冊期中數(shù)學試卷練習題一、選擇題。1、方程3*2﹣1=0的一次項系數(shù)是〔〕A、﹣1B、0C、3D、12、方程*〔*﹣1〕=0的根是〔〕A、*=0B、*=1C、*1=0，*2=1D、*1=0，*2=﹣13、拋物線y=2〔*+1〕2﹣3的對稱軸是〔〕A、直線*=1B、直線*=3C、直線*=﹣1D、直線*=﹣34、以下所述圖形中，是中心對稱圖形的是〔〕A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形5、用配方法解一元二次方程*2﹣6*﹣10=0時，以下變形正確的為〔〕A、〔*+3〕2=1B、〔*﹣3〕2=1C、〔*+3〕2=19D、〔*﹣3〕2=196、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為〔〕A、30°B、45°C、60°D、90°7、假設關于*的方程*2+*﹣a+=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值圍是〔〕A、a＞2B、a≥2C、a≤2D、a＜28、三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程*2﹣12*+35=0的根，則該三角形的周長為〔〕A、14B、12C、12或14D、以上都不對9、設二次函數(shù)y=〔*﹣3〕2﹣4圖象的對稱軸為直線l，假設點M在直線l上，則點M的坐標可能是〔〕A、〔1，0〕B、〔3，0〕C、〔﹣3，0〕D、〔0，﹣4〕10、二次函數(shù)y=a*2+b*+c〔a≠0〕的大致圖象如圖，關于該二次函數(shù)，以下說法錯誤的選項是〔〕A、函數(shù)有最小值B、對稱軸是直線*=C、當*＜，y隨*的增大而減小D、當﹣1＜*＜2時，y＞0二、填空題：11、把方程2*2﹣1=5*化為一般形式是________．12、點P〔﹣1，2〕關于原點對稱的點P′的坐標是________．13、假設*=﹣1是一元二次方程*2+2*+a=0的一個根，則a=________．14、請寫出一個開口向上，且其圖象經(jīng)過原點的拋物線的解析式________．15、點A〔，y1〕，B〔﹣2，y2〕都在二次函數(shù)y=〔*﹣2〕2﹣1的圖象上，則y1與y2的大小關系是________．16、如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，假設∠BAC=90°，AB=AC=，則圖中陰影局部的面積等于________．三、解答題17、解方程：*2﹣3*+2=0．二次函數(shù)y=﹣*2﹣2*，用配方法把該函數(shù)化為y=a〔*﹣h〕2+c的形式，并指出函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．19、*=1是關于*的一元二次方程*2+3*﹣m=0的一個根，求m的值和方程的另一個根．20、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為〔﹣1，1〕，B〔﹣3，1〕，C〔﹣1，4〕．(1)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，請在圖中畫出△AB′C′．(2)寫出點B′、C′的坐標．21、如圖，拋物線y=*2+*﹣6與*軸兩個交點分別是A、B〔點A在點B的左側(cè)〕．(1)求A、B的坐標；(2)利用函數(shù)圖象，寫出y＜0時，*的取值圍．22、向陽村2021年的人均收入為10000元，2021年人均收入為12100元，假設2021年到2021年人均收入的年平均增長率一樣．(1)求人均收入的年平均增長率；(2)2021年的人均收入是多少元.23、如下列圖，一個農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為了方便進出，在垂直于房墻的一邊留一個1m寬的門．(1)所圍成矩形豬舍的長、寬分別是多少時，豬舍面積為80m2.(2)為做好豬舍的衛(wèi)生防疫，現(xiàn)需要對圍成的矩形進展硬底化，假設以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，且硬底化的造價為60元/平方米，請你幫助農(nóng)戶計算矩形豬舍硬底化需要的費用．24、一塊三角形材料如下列圖，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用這塊材料剪出一個矩形CDEF，其中D、E、F分別在BC、AB、AC上．(1)假設設AE=*，則AF=________；〔用含*的代數(shù)式表示〕(2)要使剪出的矩形CDEF的面積最大，點E應選在何處.25、如圖，拋物線y=*2+b*+c與*軸交于點A、B，AB=2，與y軸交于點C，對稱軸為直線*=2，對稱軸交*軸于點M．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)設P為對稱軸上一動點，求△APC周長的最小值；(3)設D為拋物線上一點，E為對稱軸上一點，假設以點A、B、D、E為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標為________．答案解析局部一、<b>選擇題。</b>1、【答案】B【考點】一元二次方程的定義【解析】【解答】解：3*2﹣1=0的一次項系數(shù)是0，應選：B．【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式，可得答案．2、【答案】C【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】【解答】解：∵*〔*﹣1〕=0，∴*1=0，*2=1，應選擇C．【分析】由題意推出*=0，或〔*﹣1〕=0，解方程即可求出*的值．3、【答案】C【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵y=2〔*+1〕2﹣3，∴對稱軸為直線*=﹣1，應選C．【分析】由拋物線解析式可求得答案．4、【答案】B【考點】中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、直角三角形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項正確；C、正五邊形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、正三角形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．應選B．【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義對各選項分析判斷即可得解．5、【答案】D【考點】解一元二次方程-公式法【解析】【解答】解：方程移項得：*2﹣6*=10，配方得：*2﹣6*+9=19，即〔*﹣3〕2=19，應選D．【分析】方程移項變形后，利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷．6、【答案】C【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=60°，∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，∴CA′=CA，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，∴△ACA′為等邊三角形，∴∠ACA′=60°，即旋轉(zhuǎn)角度為60°．應選C．【分析】先利用互余得到∠A=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA′=CA，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，然后判斷△ACA′為等邊三角形得到∠ACA′=60°，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．7、【答案】A【考點】根的判別式【解析】【解答】解：根據(jù)題意得△=12﹣4×〔﹣a+〕＞0，解得a＞2．應選A．【分析】根據(jù)判別式的意義得到△=12﹣4×〔﹣a+〕＞0，然后解不等式即可．8、【答案】B【考點】三角形三邊關系【解析】【解答】解：解方程*2﹣12*+35=0得：*=5或*=7．當*=7時，3+4=7，不能組成三角形；當*=5時，3+4＞5，三邊能夠組成三角形．∴該三角形的周長為3+4+5=12，應選B．【分析】易得方程的兩根，則根據(jù)三角形的三邊關系，排除不合題意的邊，進而求得三角形周長即可．9、【答案】B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y=〔*﹣3〕2﹣4圖象的對稱軸為直線*=3，∴直線l上所有點的橫坐標都是3，∵點M在直線l上，∴點M的橫坐標為3，應選B．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線l的方程為*=3，點M在直線l上則點M的橫坐標一定為3，從而選出答案．10、【答案】D【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、由拋物線的開口向上，可知a＞0，函數(shù)有最小值，正確，故A選項不符合題意；B、由圖象可知，對稱軸為*=，正確，故B選項不符合題意；C、因為a＞0，所以，當*＜時，y隨*的增大而減小，正確，故C選項不符合題意；D、由圖象可知，當﹣1＜*＜2時，y＜0，錯誤，故D選項符合題意．應選：D．【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，利用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷A；根據(jù)圖形直接判斷B；根據(jù)對稱軸結(jié)合開口方向得出函數(shù)的增減性，進而判斷C；根據(jù)圖象，當﹣1＜*＜2時，拋物線落在*軸的下方，則y＜0，從而判斷D．二、<b>填空題：</b>11、【答案】2*2﹣5*﹣1=0【考點】一元二次方程的定義【解析】【解答】解：2*2﹣1=5*化為一般形式是2*2﹣5*﹣1=0，故答案為：2*2﹣5*﹣1=0．【分析】一元二次方程a*2+b*+c=0〔a，b，c是常數(shù)且a≠0〕的a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．12、【答案】〔1，﹣2〕【考點】關于原點對稱的點的坐標【解析】【解答】解：點P〔﹣1，2〕關于原點對稱的點P′的坐標是〔1，﹣2〕．故答案為：〔1，﹣2〕．【分析】根據(jù)關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)解答．13、【答案】1【考點】一元二次方程的解【解析】【解答】解：將*=﹣1代入得：1﹣2+a=0，解得：a=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)方程的根的定義將*=﹣1代入方程得到關于a的方程，然后解得a的值即可．14、【答案】y=*2+*【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：設拋物線解析式為y=a*2+b*+c，∵拋物線開中向上，∴a＞0，故可取a=1，∵拋物線過原點，∴c=0，∵對稱沒有限制，∴可取b=1，故答案為：y=*2+*．【分析】由開口方向可確定a的符號，由過原點可確定常數(shù)項，則可求得其答案．15、【答案】y1＜y2【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=〔*﹣2〕2﹣1的對稱軸為*=2，∴A〔，y1〕，B〔﹣2，y2〕在對稱軸左側(cè)，∵拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)y隨*的增大而減小，∵＞﹣2，∴y1＜y2．故答案為：y1＜y2．【分析】先求得函數(shù)的對稱軸為*=2，再判斷A〔，y1〕，B〔﹣2，y2〕在對稱軸左側(cè)，從而判斷出y1與y2的大小關系．16、【答案】﹣1【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形【解析】【解答】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=sin45°AC′=AC′=1，∴圖中陰影局部的面積等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×〔﹣1〕2=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BC=1，AF=FC′=sin45°AC′=AC′=1，進而求出陰影局部的面積．三、<b>解答題</b>17、【答案】解：∵*2﹣3*+2=0，∴〔*﹣1〕〔*﹣2〕=0，∴*﹣1=0或*﹣2=0，∴*1=1，*2=2．【考點】解一元二次方程-因式分解法【解析】【分析】把方程的左邊利用十字相乘法因式分解為〔*﹣1〕〔*﹣2〕，再利用積為0的特點求解即可．18、【答案】解：y=﹣*2﹣2*，=﹣〔*2+2*〕=﹣〔*2+2*+1﹣1〕=﹣〔*+1〕2+1即對稱軸是直線*=﹣1，頂點坐標是〔﹣1，1〕【考點】二次函數(shù)的三種形式【解析】【分析】先配方，得到二次函數(shù)的頂點坐標式，即可直接寫出其對稱軸和頂點坐標．19、【答案】解：∵*=1是方程的根，∴1+3﹣m=0，∴m=4，設另一個根為*2，則1+*2=﹣3，∴*2=﹣4，∴m的值是4，另一個根是*=﹣4【考點】一元二次方程的解，根與系數(shù)的關系【解析】【分析】由于*=1是方程的一個根，直接把它代入方程即可求出m的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系可以求出方程的另一根．20、【答案】〔1〕解：如圖，△AB′C′為所求；〔2〕解：B′〔﹣1，3〕、C′〔2，1〕【考點】坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】〔1〕利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應點B′、C′，從而得到△AB′C′；〔2〕利用〔1〕中畫出的圖形寫出點B′、C′的坐標．21、【答案】〔1〕解：令y=0，即*2+*﹣6=0解得*=﹣3或*=2，∵點A在點B的左側(cè)∴點A、B的坐標分別為〔﹣3，0〕、〔2，0〕〔2〕解：∵當y＜0時，*的取值圍為：﹣3＜*＜2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與*軸的交點【解析】【分析】〔1〕令y=0代入y=*2+*﹣6即可求出*的值，此時*的值分別是A、B兩點的橫坐標．〔2〕根據(jù)圖象可知：y＜0是指*軸下方的圖象，根據(jù)A、B兩點的坐標即可求出*的圍．22、【答案】〔1〕解：設人均收入的年平均增長率為*，依題意，得10000〔1+*〕2=12100，解得：*1=0.1=10%，*2=﹣2.1〔不合題意，舍去〕，答：人均收入的年平均增長率為10%〔2〕解：2021年的人均收入為：10000〔1+*〕=10000〔1+0.1〕=11000〔元〕【考點】一元二次方程的應用【解析】【分析】〔1〕經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果．設人均收入的年平均增長率為*，則經(jīng)過兩次增長以后人均收入為10000〔1+*〕2萬元，即可列方程求解；〔2〕利用求得的百分率，進一步求得2021年的人均收入即可．23、【答案】〔1〕解：設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為*m，則矩形豬舍的另一邊長為〔26﹣2*〕m．依題意，得*〔26﹣2*〕=80，解得*1=5，*2=8．當*=5時，26﹣2*=16＞12〔舍去〕，當*=8時，26﹣2*=10＜12．答：矩形豬舍的長為10m，寬為8m〔2〕解：假設以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，則26﹣2*=12，解得*=7，∴垂直于房墻的一邊長為7m，∴矩形豬舍的面積為：12×7=84〔m2〕，∴矩形豬舍硬底化的造價為：84×60=5040〔元〕．答：矩形豬舍硬底化的造價是5040元【考點】一元二次方程的應用【解析】【分析】〔1〕設矩形豬舍垂直于房墻的一邊長為*m，則矩形豬舍的另一邊長為〔26﹣2*〕m，根據(jù)豬舍面積為80m2，列出方程并解答；〔2〕假設以房墻的長為矩形豬舍一邊的長，可得垂直于房墻的一邊長為7m，再根據(jù)矩形的面積公式得到矩形豬舍的面積，再根據(jù)總價=單價×數(shù)量可求矩形豬舍硬底化的造價．24、【答案】〔1〕*〔2〕解：∵四邊形CDEF是矩形，∴∠AFE=90°，∵∠A=30°，∴EF=AE=*，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，∴BC=AB=6，根據(jù)勾股定理得：AC==6，∴CF=AC﹣AF=6﹣*，∴S矩形CDEF=CF?EF=*〔6﹣*〕=﹣〔*﹣6〕2+9，∴當*=6時，矩形CDEF的面積最大，即當點E為AB的中點時，矩形CDEF的面積最大．【考點】二次函數(shù)的最值，矩形的性質(zhì)，相似三角形的應用【解析】【解答】解：〔1〕在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AE=*，∴EF=*，根據(jù)勾股定理得：AF=*；故答案為：*；【分析】〔1〕在直角三角形中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半表示出EF，再利用勾股定理表示出AF即可；〔2〕利用30度