平行四邊形中的最值問題專項(xiàng)

平行四邊形中的最值問題專項(xiàng)

四邊形中的最值問題專項(xiàng)1、如圖，菱形ABCD的邊長為4, 120口，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F'是M上的一動(dòng)點(diǎn)，則EF+B斤的最小值是2、如圖，菱形ABCD的邊長為&/丑A。=120口，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是由上的一動(dòng)點(diǎn)，則OF+EF的最小值是3、如圖，在菱形ABCD中，ZBAD=120°,E,F分別是邊AB和反的中點(diǎn)，AC=2,點(diǎn)F為對角續(xù)肌上一動(dòng)點(diǎn)，則中E+EF點(diǎn)，則中E+EF的最小值為4、如圖，NMON=90°,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM,ON上，當(dāng)8在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2,BC=1,運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)。的最大距離是多少?A/D0D0a.4Dfa.4Df5.如圖,在平行四邊形ABCD中，杷=2,AD=1,ZADC=6an,將平行四邊形ABCD沿過點(diǎn)乩的直燒1折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D，處，折痕交6邊干點(diǎn)E.⑴求證；四邊形BCED'是菱形m⑵若點(diǎn)P是直線1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請計(jì)算F1Y+FB的最小值.U如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、8分別住.1軸、y軸的正半軸上，。4=3,08=4,。為邊08的中點(diǎn).(1)若E為邊。4上的--個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ACDE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)若仄尸為邊04上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且E尸=2,當(dāng)四邊形CDE廣的周長最小時(shí)，求點(diǎn)￡、F的坐標(biāo).BB四邊形中的最值問題專項(xiàng)1、兩點(diǎn)之間，線段最短11、11、2、垂線段最短3、斜邊大于直角邊4、三角形任意兩邊之和大于第三邊四邊形動(dòng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)專題之在菱形舶CD中，上於6（T,點(diǎn)E在射線上運(yùn)動(dòng)，/EAF二依“，懸F在射線C口上（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段民上時(shí)（如圖1）,求證；ECh-CF=AB;（2）當(dāng)點(diǎn)K在比的延長線上時(shí)［如圖2）,線段EC.CF、底有怎樣的相等寫出你的猜想，不需證明.2、3.如圖，在菱形AECD中，期二2,上口AB二6。"，點(diǎn)E是如邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合1，延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接W.AN.（1 ）求證：四邊形AMJN是平行四邊形；（2）埴空：①當(dāng)氏M的值為時(shí)，四邊形A㈤N是矩形：②當(dāng)AM的值為時(shí)，四邊形A?N是菱形.3、3、如圖所示，在口AWD中，AC_L日心上2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿陽向終點(diǎn)C移動(dòng)，過點(diǎn)P分別作PM/71貼，PN//AD,連結(jié)口M設(shè)好二乩 田的面積為人[1）四邊形小口N是不是菱形，請說明理由.（2）寫出y與二之間的函數(shù)關(guān)系式.4、6.如圖，已知菱形舶CD中nZABC=GO°,AB=B,過線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不與日、口重合〕分別向直繞AKAD作垂域，垂是分加為E、F.（1）BD的長是 ；（2）連接PC,當(dāng)PE+PF+PC取得最小值時(shí),此時(shí)PB的長是 .CC77、5、口加固,在矩形AECD中，AE=6cn,EC=S<m.加點(diǎn)P以2<m/s的速慝，P點(diǎn)B出發(fā)，沿BfD的方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)QIU3<m/s的速愍，從點(diǎn)D出發(fā)一沿D^C^E的方向，向點(diǎn)E移動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)利達(dá)目的地時(shí)整?個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之皓束.退運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1J求-PQD的面積￡C<m2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s?之間的困數(shù)關(guān)字式，并寫出自鑾量t的取值范圍.(2?在運(yùn)劫過程中，當(dāng)t為何值時(shí).-PQD是以￡FDQ為頂用的等』七龜形『并說?。捍藭r(shí)--PQD的面積慟德于*QL(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在逶住的t,使得qPQ口為直角三角形？若存在,造求出所有符合條件的t的值；若不存在，闔由明理由.6、如圖20—9,在AABC中，AC=BC,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，將ZXADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180’得ZXCFE,則四邊形ADCF一定是（）A.矩形反菱形C.正方形D.梯形11卻圖，平行四道形AECC■中平E_LAC,A.E=1..BC=，對角淺AC,ED相交于點(diǎn)口.將直蛀AC界點(diǎn)口II隨酷十期，分別交EC,A□于點(diǎn)E,F^(1)證明；當(dāng)旋傳能為網(wǎng)心時(shí),四邊形ABEF是平行