中等生的堅守突破與超越

中等生的堅守突破與超越第1頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的堅守、突破與超越問題緣起中等生面面觀中等生數(shù)學思維分析教學建議第2頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五臺灣女作家劉繼榮《坐在路邊鼓掌的人》

女兒的同學都管她叫“23號”。她的班里總共有50個人，每每考試，女兒都排名23。久而久之，便有了這個雅號，她也就成了名副其實的中等生。語文試卷上有一道附加題：你最欣賞班里的哪位同學，請說出理由。除女兒之外，全班同學竟然都寫上了女兒的名字。理由很多：熱心助人，守信用，不愛生氣，好相處等等，寫得最多的是，樂觀幽默。班主任還說，很多同學建議，由她來擔任班長。他感嘆道：你這個女兒，雖說成績一般，可為人實在很優(yōu)秀啊。那一刻，我忽然被這個不想成為英雄的女孩打動了。這世間有多少人，年少時渴望成為英雄，最終卻成了煙火紅塵里的平凡人。如果健康，如果快樂，如果沒有違背自己的心意，我們的孩子，又何妨做一個善良的普通人。

問題緣起：①23號風波第3頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五

中等生很多人并不是學習成績不理想，只是有偏科，也有可能是其他業(yè)余愛好比較濃郁，最近，國外一些高校就瞄準了國內(nèi)的中等生，只需會考“良好”就可以了，國外大多數(shù)高校是不需要高分機器的。只有頂尖的中國學生才能進國外高校的時代已經(jīng)結(jié)束了！很多中等生家長表示如果孩子考不上理想的學校，就會讓孩子出國，開拓下視野也能鍛煉鍛煉。

問題緣起：②國外高校招生的新動向第4頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五問題緣起：③某月某天某事

我是如此不起眼。同學們議論起我時，總找不到合適的字眼，連老師都說，你不好好學習，將來能做什么呢？我坐在一個偏僻的角落里，這個位置在老師的視野之外，最適合我這個中等生了。而我的同桌和前面一位確是班里叫得響的好學生，那時每次考試結(jié)束后，老師都會作總結(jié)，抽空讓一些同學去他的辦公室里談話，進步的給些鼓勵，退步的鞭策一下。我雖然在這個范圍之外，卻也渴望哪一天能被叫去，即使是說上幾句批評的話。有一次，同桌從老師的辦公室回來，笑著對前面一位同學說：“這小子太苛刻了，讓我下次要進入年級前八名！”語氣里除了不屑，更多的是得意。那是他們的要求和目標，直接而明確。但在我，只有尷尬與無助。當時默默在想，老師若要求我進入班級前十名，我一定會拼命努力。一天下午，老師一臉親切，徑直向我走來，我能感覺到手心里滲出的汗。他走近后對我說，你的同桌怎么沒來啊，來時你讓他來我辦公室吧。第5頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五

1984年，就讀于鄉(xiāng)村小學——工農(nóng)村小學；問題緣起：④一個中等生的成長經(jīng)歷1990年，考取當?shù)刂攸c初中——桑棗鎮(zhèn)中學；

1993年，進入安縣中學學習；1996年，參加第一次高考；1997年，參加第二次高考，并順利考入西南師范大學數(shù)學系；2001年，畢業(yè)后進入樹德中學，成為數(shù)學教師至今。第6頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀中等生釋義中等生的優(yōu)勢中等生的困惑第7頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生釋義描述性概念從學習成績上講從志趣愛好上講從學習投入與成效上講從學習能力與自信心上講第8頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第9頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第10頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第11頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第12頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第13頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第14頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第15頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第16頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第17頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第18頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑第19頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學習方法大多有問題中等生的學習習慣全面掃描中等生的數(shù)學思維有障礙第20頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學習方法大多有問題只管怎么做？不管為什么？只管知識點，不管知識面？只管埋頭干，不去抬頭看！只是自己學，不與人合作！第21頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的困惑中等生的學習習慣全面掃描有疑不問一錯再錯專時不專用重形式，不重效率有任務，無安排第22頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五一個能夠客觀評價自己的人，其內(nèi)心是充滿陽光的；一個發(fā)現(xiàn)自己優(yōu)勢的人，一定是充滿斗志和進取心的；一個能夠關(guān)注自己優(yōu)勢的人，其行動一定是積極主動的.....第23頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生面面觀：中等生的優(yōu)勢首先，中等生的頭頂沒有尖子生那么多“光環(huán)”,能吃苦耐勞；其次，中等生可塑性強，具有后發(fā)優(yōu)勢；第三，中等生大多比較謙虛，學習、工作都踏實認真，不與人攀比；第四，中等生這個群體本身就具有巨大優(yōu)勢。第24頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙與對策一、對公式的理解片面，顧此失彼二、運算過程中，觀察對象不仔細

三、思考問題時，忽視問題的特殊性四、解決問題時，用特殊代替一般五、缺乏逆向思維，考慮不周全六、面對隱蔽問題，不會挖掘隱含條件七、面對多種情況，忽視分類討論八、思維不嚴謹，解題粗心馬虎定勢思維第25頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：一、對公式的理解片面何時有意義？函數(shù)的最小正周期是多少？第26頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五學習數(shù)學公式要注意的問題書寫公式，會記公式；懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程；理解公式的適用條件；把握公式的正用、逆用、變用；了解公式與公式間的套用.中等生的數(shù)學思維障礙：一、對公式的理解片面第27頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：二、運算不仔細求函數(shù)的導函數(shù)？第28頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：二、運算不仔細第29頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五計算之前要選擇方法，要整體地思考計算結(jié)果。算有算理！中等生的數(shù)學思維障礙：二、運算不仔細數(shù)學計算中要注意的問題養(yǎng)成良好的計算習慣：一是要克服心手不一；二是多練；三是驗算勤于總結(jié)，把握一些二手結(jié)論第30頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：二、運算不仔細第31頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：三、忽略問題的特殊性第32頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：三、忽略問題的特殊性第33頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：四、用特殊代替一般第34頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：五、缺乏逆向思維試比較下列兩數(shù)的大小與第35頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：定勢思維積極定勢思維1、教學的目的在于建立具有方法論意義的思維定勢；2、積極定勢思維的形成是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)；3、學生快速、準確、直接解題的關(guān)鍵原因.第36頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：定勢思維克服消極定勢思維的教學對策1、培養(yǎng)學生正確的解題習慣：慢——快——慢；2、引導學生多看定理是怎么來的，嘗試自己證明；3、題目要做一些，但不搞題海戰(zhàn)術(shù)；4、檢查自己的思維，向錯誤學習.

第37頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：六、不會挖掘隱含條件第38頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：六、不會挖掘隱含條件關(guān)于隱含條件的挖掘解題教學中，重視分析解決問題的思路；概念復習中，認真分析其內(nèi)涵與外延.第39頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：七、忽視分類討論第40頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：七、忽視分類討論解決分類討論問題的關(guān)鍵1.找出分類的動機,即為什么分類;2.找出分類的對策,即怎樣分類.第41頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙：八、思維不嚴謹?shù)?2頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五中等生的數(shù)學思維障礙審題突破六線路一審條件挖隱含二審結(jié)論會轉(zhuǎn)換三審圖形抓特點四審結(jié)構(gòu)定方案五審圖表數(shù)據(jù)找規(guī)律六審細節(jié)更完善第43頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議高三數(shù)學教學是慢的藝術(shù)；“類化”與“內(nèi)化”；讓學生的學習有反思的過程.第44頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：數(shù)學教學是慢的藝術(shù)現(xiàn)實狀況吳非：《致青年教師》第45頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：數(shù)學教學是慢的藝術(shù)教師的工作，很大意義上是留給未來的讓學生喜歡我的課讓學生喜歡數(shù)學讓學生有終身學習的意識第46頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：“函數(shù)奇偶性”復習教學核心概念的再解構(gòu)第47頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：“類化”與“內(nèi)化”數(shù)學解題的三個層次方程的根的問題的處理第48頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”“眾里尋他千百度，驀然回首，那人正在燈火闌珊處”“昨夜西風凋碧樹．獨上高樓，望盡天涯路”國學大師王國維小我類我無我其他教學建議：數(shù)學解題的三個層次第49頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：數(shù)學解題的三個層次第一個層次：正常地解題第二個層次：有思考地解題第三個層次：主動地解題看題就是題，看書就是書看題不是題，看書不是書看題真是題，看書真是書第50頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：“類化”與“內(nèi)化”方程根的問題的處理方程理論函數(shù)觀點研究問題：參數(shù)研究根的關(guān)系研究第51頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：方程的根的問題的處理第52頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：方程的根的問題的處理第53頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：方程的根的問題的處理第54頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：方程的根的問題的處理第55頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：方程的根的問題的處理第56頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：學習要有反思的過程向過程要效益；掌握一些反思的策略與途徑；反思的自我評估與實踐目標.第57頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：向過程要效益反思是解題過程中的一個重要環(huán)節(jié)．費賴登塔爾：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力．”波利亞：“如果沒有了反思，就錯過了解題的一次重要而有效益的方面．通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的思路，學生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力．”第58頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五第59頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五第60頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五第61頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五第62頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五第63頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五常見易錯點要訣空集是否遺漏端點忽略取舍變形不管等價……第64頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：反思的策略與途徑第65頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：反思的策略與途徑從對比中反思不同結(jié)果的成因第66頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：反思的策略與途徑從條件關(guān)系中反思題目的內(nèi)涵與外延第67頁，共71頁，2023年，2月20日，星期五其他教學建議：反思的策略與途徑由點滴問題入手反思知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)第68頁，共71頁，2023年，2月20日，