19.五年級奧數(shù)第19講-整除

——夢想從這里起飛學課講課程名

奧數(shù)

上時

任老

第19_，講題內(nèi)概

【基礎(chǔ)知識同學們在課內(nèi)已經(jīng)學習過整除的概念和它的一些性質(zhì)我們僅補充一個能被7整除的特征：一個整數(shù)的末三位數(shù)與末三位數(shù)之前的數(shù)字所組成的數(shù)之差（以大減?。┠鼙唬?1或13）整除，那么，這個數(shù)就能被7（11或13）整除。例如：數(shù)96928，因為－96＝832，而832÷13＝64，說明832被13整除，則96928能被13整除。又例如：數(shù)，因為690－578＝112，而＝16，說明112能被7整除，則690578能被7除。另外，如果a能整除b,我們經(jīng)常使用一個豎條“丨”來表示a、b整除的關(guān)系：也就是：a丨b＝b÷a【例1】六位數(shù)□2004□能被整除，這個六位數(shù)是（）。

【例】有一個六位數(shù)，前四位是，即2857□□，這六位數(shù)能被和13除，請你算出后兩位數(shù)。隨堂練1六位數(shù)2003□□能背99整除最后兩位數(shù)是（）

隨堂練21996加個整數(shù)23與19整除，加的整數(shù)要盡可能小，那么所加的整數(shù)是（）1

【例3四9a8a能15整表的數(shù)字是（

——夢想從這里起飛隨堂練4一個四位數(shù)，給它加上小數(shù)點后，比原數(shù)小2003.4，這個四位數(shù)是（【例】一個七位數(shù)是33的數(shù)，那么a＋b＋c＝（）

【例6如圖，在一個圓周上了一枚黑色的圍棋子和2012枚的圍棋子，從黑子開始，按順時針方向隔枚1枚當?shù)阶?，圓周上還剩（枚白子隨堂練3如果一個九位數(shù)A1999311B被72整除，試求A、B兩數(shù)的差（大減小隨堂練5一個三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字和的18倍，這個三位自然數(shù)是（）【例5個四位數(shù)的某位數(shù)字前添上一個小數(shù)點，再和原來的四位數(shù)相減，差的絕對值是1803.6.則原來的四位數(shù)是（）2

練習題一、填空題1、一個五位數(shù)2x3y672的倍數(shù)，且兩位數(shù)y6是9的倍數(shù)，則xy＝（）。2、一個五位數(shù)2x36y被55整除，則這個五位數(shù)是（）。3、能同時被3,4,5整除的最小四位數(shù)是（）。二、簡答題4、0,3,5,7這四個數(shù)字中任選3個數(shù)，排成能同時被除的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有哪些？5、一個無重復數(shù)字的五位數(shù)3□6□5，千位與十位數(shù)字看不清個數(shù)的倍數(shù)。問這種五位數(shù)有哪幾個？

——夢想從這里起飛8、如果一個三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和，其差還是一個三位數(shù)46□，那么□內(nèi)的數(shù)字是多少？9五位數(shù)個位上的數(shù)字互不相同，它能被，7,11除，這樣的數(shù)中最大的是幾？10連續(xù)自然數(shù)的和時一個在至440之間的三位數(shù)，并且這個和能被9整除，求這四格連續(xù)自然數(shù)。6、在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間加一個0，所得三位數(shù)比原數(shù)大8倍，求這個兩位數(shù)。

、兩個自然數(shù)的個位數(shù)字中都只用到了1,4,6,9這四種數(shù)字否有可能使其中的一個自然數(shù)恰好是另一個自然數(shù)17倍？7、要1,2,3,4,5,6,7,8,9九個數(shù)字每個數(shù)字各用一次，寫出三個能被9整除的盡可能大的三位數(shù)，這三個數(shù)各是多少？3

12、將自然數(shù)接在任一自然數(shù)的右面（例如將在右面得352，如果所得的新數(shù)都能被N整除，那么為“神奇數(shù)”。問：在小于的自然數(shù)中有多少個“神奇數(shù)”？

——夢想從這里起