小學(xué)奧數(shù)組合問(wèn)題

PAGEpagePAGE7ofNUMPAGES8組合例1：計(jì)算：⑴，；⑵，．例2：計(jì)算：⑴；⑵；⑶．計(jì)算：⑴；⑵；⑶．例3：6個(gè)朋友聚會(huì)，每?jī)扇宋帐忠淮?，一共握手多少次？某班畢業(yè)生中有名同學(xué)相見(jiàn)了，他們互相都握了一次手，問(wèn)這次聚會(huì)大家一共握了多少次手？例4：學(xué)校開(kāi)設(shè)門(mén)任意選修課，要求每個(gè)學(xué)生從中選學(xué)門(mén)，共有多少種不同的選法？例5：某校舉行排球單循環(huán)賽，有個(gè)隊(duì)參加．問(wèn)：共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？芳草地小學(xué)舉行足球單循環(huán)賽，有個(gè)隊(duì)參加．問(wèn)：共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？例6：一批象棋棋手進(jìn)行循環(huán)賽，每人都與其他所有的人賽一場(chǎng)，根據(jù)積分決出冠軍，循環(huán)賽共要進(jìn)行78場(chǎng)，那么共有多少人參加循環(huán)賽？例7：某校舉行男生乒乓球比賽，比賽分成3個(gè)階段進(jìn)行，第一階段：將參加比賽的48名選手分成8個(gè)小組，每組6人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第二階段：將8個(gè)小組產(chǎn)生的前2名共16人再分成個(gè)小組，每組人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第三階段：由4個(gè)小組產(chǎn)生的個(gè)第名進(jìn)行場(chǎng)半決賽和場(chǎng)決賽，確定至名的名次．問(wèn)：整個(gè)賽程一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？例8：從分別寫(xiě)有、、、、的五張卡片中任取兩張，做成一道兩個(gè)一位數(shù)的乘法題，問(wèn)：⑴有多少個(gè)不同的乘積？⑵有多少個(gè)不同的乘法算式？9、8、7、6、5、4、3、2、1、0這10個(gè)數(shù)字中劃去7個(gè)數(shù)字，一共有多少種方法？從分別寫(xiě)有、、、、、、、的八張卡片中任取兩張，做成一道兩個(gè)一位數(shù)的加法題，有多少種不同的和？例9：在中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，其和是偶數(shù)的共有多少種不同的取法？從、、……、、這個(gè)數(shù)中，選取兩個(gè)不同的數(shù)，使其和為偶數(shù)的選法總數(shù)是多少？例10：一個(gè)盒子裝有個(gè)編號(hào)依次為，，，，的球，從中摸出個(gè)球，使它們的編號(hào)之和為奇數(shù)，則不同的摸法種數(shù)是多少？例11：用2個(gè)1，2個(gè)2，2個(gè)3可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用個(gè)，個(gè)，個(gè)可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？例12：從，，，，中任取三個(gè)數(shù)字，從，，，中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)數(shù)？例13：從、、、、、、這七個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)組成三位數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？（這里每個(gè)數(shù)字只允許用次，比如100、210就是可以組成的，而211就是不可以組成的）．例14：用2個(gè)1，2個(gè)2，2個(gè)3可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用2個(gè)0，2個(gè)1，2個(gè)2可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用兩個(gè)3，一個(gè)2，一個(gè)1，可以組成多少個(gè)不重復(fù)的4位數(shù)？例15：工廠某日生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中有2件次品，從這10件產(chǎn)品中任意抽出3件進(jìn)行檢查，問(wèn)：（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少種？抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少種？例16：200件產(chǎn)品中有5件是次品，現(xiàn)從中任意抽取4件，按下列條件，各有多少種不同的抽法（只要求列式）？⑴都不是次品；⑵至少有1件次品；⑶不都是次品．例17：在一個(gè)圓周上有個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)或頂點(diǎn)，可以畫(huà)出多少不同的：⑴直線段；⑵三角形；⑶四邊形．平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？在正七邊形中，以七邊形的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè)？例18：平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)共線，此外再無(wú)三點(diǎn)共線．

⑴可確定多少個(gè)三角形？⑵可確定多少條射線？如圖，問(wèn)：⑴圖中，共有多少條線段？

⑵圖中，共有多少個(gè)角？圖圖例19：某班要在名同學(xué)中選出名同學(xué)去參加夏令營(yíng)，問(wèn)共有多少種選法？如果在人中選人站成一排，有多少種站法？學(xué)校新修建的一條道路上有盞路燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的盞燈，那么熄燈的方法共有多少種？例20：將三盤(pán)同樣的紅花和四盤(pán)同樣的黃花擺放成一排，要求三盤(pán)紅花互不相鄰，共有__________種不同的方法．例21：在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個(gè)人要站成兩排，每排4個(gè)人，且前后對(duì)齊．而且第二排的每個(gè)人都要比他身前的那個(gè)人高，這樣才不會(huì)被擋住．一共有多少種不同的排隊(duì)方法？例22：在一次考試的選做題部分，要求在第一題的個(gè)小題中選做個(gè)小題，在第二題的個(gè)小題中選做個(gè)小題，在第三題的個(gè)小題中選做個(gè)小題，有多少種不同的選法？例23：某年級(jí)個(gè)班的數(shù)學(xué)課，分配給甲、乙、丙三名數(shù)學(xué)老師任教，每人教兩個(gè)班，分派的方法有多少種？例24：將19枚棋子放入的方格網(wǎng)內(nèi)，每個(gè)方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子個(gè)數(shù)均為奇數(shù)個(gè)，那么共有________種不同的放法．例25：甲射擊員在練習(xí)射擊，前方有三種不同類(lèi)型的氣球，共3串，有一串是紅氣球3個(gè)，有一串是黃氣球2個(gè)，有一串是綠氣球4個(gè)，而且每次射擊必須射最下面的氣球，問(wèn)有多少種不同的射法？例26：某池塘中有三只游船，船可乘坐人，船可乘坐人，船可乘坐人，今有個(gè)成人和個(gè)兒童要分乘這些游船，為安全起見(jiàn)，有兒童乘坐的游船上必須至少有個(gè)成人陪同，那么他們?nèi)顺俗@三支游船的所有安全乘船方法共有多少種？例27：有藍(lán)色旗面，黃色旗面，紅色旗面．這些旗的模樣、大小都相同．現(xiàn)在把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如果按掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這些旗能表示多少種不同信號(hào)?例28：從名男生，名女生中選出人參加游泳比賽．在下列條件下，分別有多少種選法？

⑴恰有名女生入選；⑵至少有兩名女生入選；⑶某兩名女生，某兩名男生必須入選；

⑷某兩名女生，某兩名男生不能同時(shí)入選；⑸某兩名女生，某兩名男生最多入選兩人．例29：從名男生，名女生中選出名代表．

⑴不同的選法共有多少種？

⑵“至少有一名女生”的不同選法共有多少種？

⑶“代表中男、女生都要有”的不同選法共有多少種？在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名外科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組成5人醫(yī)療小組送醫(yī)下鄉(xiāng)，按照下列條件各有多少種選派方法？

⑴有3名內(nèi)科醫(yī)生和2名外科醫(yī)生；

⑵既有內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生；

⑶至少有一名主任參加；

⑷既有主任，又有外科醫(yī)生．例30：在10名學(xué)生中，有5人會(huì)裝電腦，有3人會(huì)安裝音響設(shè)備，其余2人既會(huì)安裝電腦，又會(huì)安裝音響設(shè)備，今選派由人組成的安裝小組，組內(nèi)安裝電腦要人，安裝音響設(shè)備要人，共有多少種不同的選人方案？例31：有11名外語(yǔ)翻譯人員，其中名是英語(yǔ)翻譯員，名是日語(yǔ)翻譯員，另外兩名英語(yǔ)、日語(yǔ)都精通．從中找出人，使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中人翻譯英文，另人翻譯日文，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作．問(wèn)這樣的分配名單共可以開(kāi)出多少?gòu)垼磕陈蒙缬袑?dǎo)游人，其中人只會(huì)英語(yǔ)，人只會(huì)日語(yǔ)，其余個(gè)既會(huì)英語(yǔ)又會(huì)日語(yǔ)．現(xiàn)要從中選人，其中人做英語(yǔ)導(dǎo)游，另外人做日語(yǔ)導(dǎo)游．則不同的選擇方法有多少種？例32：如圖所示，在半圓弧及其直徑上共有9個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫(huà)出多少個(gè)三角形？圖中正方形的四邊共有8個(gè)點(diǎn)，其中任意4點(diǎn)不在一條直線上，那么可組成多少個(gè)四邊形？例33：如圖，有個(gè)點(diǎn)，取不同的三個(gè)點(diǎn)就可以組合一個(gè)三角形，問(wèn)總共可以組成＿＿＿＿個(gè)三角形．例34：在的所有自然數(shù)中，百位數(shù)與個(gè)位數(shù)不相同的自然數(shù)有多少個(gè)？例35：1到2021的自然數(shù)中，有多少個(gè)與5678相加時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位？所有三位數(shù)中，與456相加產(chǎn)生進(jìn)位的數(shù)有多少個(gè)？從1到2021這2021個(gè)正整數(shù)中，共有幾個(gè)數(shù)與四位數(shù)8866相加時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位？例36：在三位數(shù)中，至少出現(xiàn)一個(gè)6的偶數(shù)有多少個(gè)？例37：由0，1，2，3，4，5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)中，百位不是2的奇數(shù)有個(gè)．例38：從三個(gè)0、四個(gè)1，五個(gè)2中挑選出五個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的五位數(shù)？例39：個(gè)人圍成一圈，從中選出兩個(gè)不相鄰的人，共有多少種不同選法？例40：8個(gè)人站隊(duì)，冬冬必須站在小悅和阿奇的中間（不一定相鄰），小慧和大智不能相鄰，小光和大亮必須相鄰，滿足要求的站法一共有多少種？例41：若一個(gè)自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)字，且每個(gè)數(shù)字小于其右邊的所有數(shù)字，則稱這個(gè)數(shù)是“上升的”．問(wèn)一共有多少“上升的”自然數(shù)？例42：6人同時(shí)被邀請(qǐng)參加一項(xiàng)活動(dòng)．必須有人去，去幾個(gè)人自行決定，共有多少種不同的去法？例43：由數(shù)字1，2，3組成五位數(shù)，要求這五位數(shù)中1，2，3至少各出現(xiàn)一次，那么這樣的五位數(shù)共有________個(gè)．例44：用A、B、C、D、E、F六種染料去染圖中的兩個(gè)調(diào)色盤(pán)，要求每個(gè)調(diào)色盤(pán)里的六種顏色不能相同，且相鄰四種顏色在兩個(gè)調(diào)色盤(pán)里不能重復(fù)，那么共有多少種不同的染色方案（旋轉(zhuǎn)算不同的方法）例45：有10粒糖，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少種不同的吃法？小紅有10塊糖，每天至少吃1塊，7天吃完，她共有多少種不同的吃法？把5件相同的禮物全部分給3個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友都分到禮物，則分禮物的不同方法一共有種．把7支完全相同的鉛筆分給甲、乙、丙3個(gè)人，每人至少1支，問(wèn)有多少種方法？學(xué)校合唱團(tuán)要從個(gè)班中補(bǔ)充名同學(xué)，每個(gè)班至少名，共有多少種抽調(diào)方法？例46：10只無(wú)差別的橘子放到3個(gè)不同的盤(pán)子里，允許有的盤(pán)子空著．請(qǐng)問(wèn)一共有多少種不同的放法？例47：把20個(gè)蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，每人最少分3個(gè)，可以有多少種不同的分法？如果把20支鉛筆，分給甲、乙、丙三人，每人至少3支，可以有多少種不同的分法？三所學(xué)校組織一次聯(lián)歡晚會(huì)，共演出14個(gè)節(jié)目，如果每校至少演出3個(gè)節(jié)目，那么這三所學(xué)校演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有多少種？例48：(1)小明有10塊糖，每天至少吃1塊，8天吃完，共有多少種不同吃法?(2)小明有10塊糖，每天至少吃1塊，8天或8天之內(nèi)吃完，共有多少種吃法?有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完為止，共有多少種不同的吃法？例49：馬路上有編號(hào)為，，，…，的十只路燈，為節(jié)約用電又能看清路面，可以把其中的三只燈關(guān)掉，但又不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只，在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下，求滿足條件的關(guān)燈方法有多少種？例50：在四位數(shù)中，各位數(shù)字之和是4的四位數(shù)有多少？大于2021小于3000的四位數(shù)中數(shù)字和等于9的數(shù)共有多少個(gè)？例51：兔媽媽摘了15個(gè)相同的磨菇，分裝在3個(gè)相同的筐子里，如果不允許有空筐，共有多少種不同的裝法？如果分裝在3個(gè)不同的筐子里，不允許有空筐，又有多少種不同的裝法？

小學(xué)教師培養(yǎng)工作總結(jié)一年來(lái)，我校在上級(jí)部門(mén)的指導(dǎo)下，積極開(kāi)展教師教育教學(xué)能力的提高培訓(xùn)工作，有效提高了教師的各種教育教學(xué)實(shí)際能力，為我校取得良好的辦學(xué)成效起了重要的作用?；仡櫸覀兊墓ぷ?，主要有下面幾點(diǎn)做法和體會(huì)：一、制定計(jì)劃，常抓不懈這一學(xué)年雖然新來(lái)教師不多只有湯毛毛一位老師，但是我們還是很重視對(duì)她的成長(zhǎng)。為了使她能盡快進(jìn)入教師角色，更好地促進(jìn)她的專業(yè)成長(zhǎng)，我校采取了以下措施：1、以老帶新，促其成長(zhǎng)。每一位新教師到我校后，學(xué)校都會(huì)指派一位有經(jīng)驗(yàn)的老教師來(lái)帶，目的是通過(guò)一對(duì)一的言傳身教，使青年教師迅速地掌握實(shí)際教學(xué)能力，適應(yīng)我校教學(xué)工作的開(kāi)展。2、抓骨干，促提高。骨干教師是學(xué)校教學(xué)工作的中堅(jiān)力量，是學(xué)校教學(xué)工作開(kāi)展的領(lǐng)頭人。骨干教師的質(zhì)量和數(shù)量，直接關(guān)系到我校教師隊(duì)伍的整體水平，決定了學(xué)校教育的質(zhì)量。抓好骨干教師的培養(yǎng)工作，就是抓好了全校通過(guò)對(duì)骨干教師的聽(tīng)課、評(píng)課、匯報(bào)，他們?cè)谒枷肷鲜艿搅艘淮紊羁痰挠|動(dòng)。他們說(shuō)：老本不能吃，繼續(xù)往前走，不然就成了枯干的教師了。3、抓青年，促上進(jìn)。青年教師是學(xué)校教學(xué)工作發(fā)展的希望，隨著一大批老教師的退休，一批又一批青年教師的充實(shí)，迅速提高青年教師的教學(xué)技能能已成了學(xué)校教學(xué)工作的重點(diǎn)。師德教育。由于學(xué)校教育發(fā)展的需要，一年來(lái)，我校大量新進(jìn)了一批新教師。如何讓這一批優(yōu)秀的學(xué)生迅速地成長(zhǎng)為合格的、優(yōu)秀的教師成了學(xué)校教育教學(xué)工作中面臨的重大問(wèn)題。為此，我校對(duì)新教師、年輕教師堅(jiān)持不間斷、多方面、多渠道加強(qiáng)師德規(guī)范教育，以鄧小平理論和“三個(gè)代表”重要思想為指導(dǎo)，以《教師職業(yè)道德規(guī)范》、《公民道德建設(shè)發(fā)展綱要》、《教育法》、《教師法》為依據(jù)，堅(jiān)持理論與實(shí)踐相結(jié)合，開(kāi)展“三比一樹(shù)”“踐行科學(xué)發(fā)展觀”等活動(dòng)，教育全體青年教師樹(shù)立世界觀、人生觀、價(jià)值觀的正確觀念，樹(shù)立正確的教育教學(xué)觀念、態(tài)度和遠(yuǎn)大理想，從而提高了我校教師職業(yè)道德的整體水平。師徒結(jié)對(duì)。青年教師在教學(xué)上應(yīng)該說(shuō)是像一張白紙。如何在這張白紙上繪出燦爛的圖來(lái)，這就需要給他們?cè)谧呱现v臺(tái)時(shí)有一個(gè)好的引導(dǎo)，好的榜樣，好的導(dǎo)師。師徒結(jié)對(duì)無(wú)疑能起到這樣的作用，達(dá)到這樣的目的。通過(guò)確定對(duì)象全面聽(tīng)課跟蹤指導(dǎo)的形式開(kāi)展。4、抓基本，促技能。為進(jìn)一步深化對(duì)新課程理念的學(xué)習(xí)與思考，全面推進(jìn)新課程改革的進(jìn)程，切實(shí)提高廣大教師的課堂教學(xué)水平，促進(jìn)