雙極晶體管模型

雙極晶體管模型第1頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六雙極晶體管模型和模型參數(shù)一、概述二、EM－1模型(J.J.EbersJ.L.Moll)三、EM－2模型四、EM－3模型五、EM－1、EM－2和EM－3中的模型參數(shù)六、其他效應(yīng)的考慮七、獲取晶體管模型參數(shù)的基本方法

第2頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六雙極晶體管模型和模型參數(shù)一、

概述

(1)

電路中的有源器件用模型描述該器件的特性。不同的電路模擬軟件中采用的模型不完全相同，模型參數(shù)的名稱(chēng)和個(gè)數(shù)也不盡相同。

(2)

晶體管模型實(shí)際上以等效電路的形式描述晶體管端電流和端電壓之間的關(guān)系。電路模擬過(guò)程中，實(shí)際上是以等效電路代替晶體管器件，然后建立回路方程、計(jì)算求解。

(3)

電路模擬結(jié)果是否符合實(shí)際情況，主要取決于晶體管模型是否正確，特別是采用的模型參數(shù)是否真正代表實(shí)際器件的特性。

(4)

晶體管模型越精確，電路模擬效果越好，但是計(jì)算量也越大，因此應(yīng)折衷考慮。這樣，對(duì)同一種器件，往往提出幾種模型。

(5)學(xué)習(xí)中應(yīng)該掌握模型參數(shù)的含義，特別應(yīng)注意每個(gè)模型參數(shù)的作用特點(diǎn)，即在不同的電路特性分析中必需考慮考慮哪些模型參數(shù)。每個(gè)模型參數(shù)均有內(nèi)定值。對(duì)于默認(rèn)值為0或者無(wú)窮大的模型參數(shù)，如果采用內(nèi)定值，相當(dāng)于不考慮相應(yīng)的效應(yīng)。

(6)

如果采用模擬軟件附帶的模型參數(shù)庫(kù)，當(dāng)然不存在任何問(wèn)題。如果采用模型參數(shù)庫(kù)中未包括的器件，如何比較精確地確定該器件的模型參數(shù)將是影響電路模擬結(jié)果的關(guān)鍵問(wèn)題。第3頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六PSpice模型參數(shù)庫(kù)中的

Q2N2222模型參數(shù)描述.modelQ2N2222NPN(Is=14.34fXti=3Eg=1.11+Vaf=74.03Bf=255.9Ne=1.307Ise=14.34f+Ikf=.2847Xtb=1.5Br=6.092Nc=2Isc=0+Ikr=0Rc=1Cjc=7.306pMjc=.3416+Vjc=.75Fc=.5Cje=22.01pMje=.377+Vje=.75Tr=46.91nTf=411.1pItf=.6+Vtf=1.7Xtf=3Rb=10)第4頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、

EM－1模型

(J.J.EbersJ.L.Moll)1.基本關(guān)系式(針對(duì)NPN晶體管)

若外加電壓為：Vb’e’≠0,Vb’c’=0

流過(guò)b’e’的電流為：IF=IES[exp(qVb’e’/kt)-1]

則Ie=-IF,IC=αFIF(電流方向以流進(jìn)電極為正)

若外加電壓為：Vb’e’＝0,Vb’c’≠0

流過(guò)b’c’的電流為：IR=ICS[exp(qVb’c’/kt)-1]

則Ie=αRIR,IC=-IR

在一般情況下，Vb’e’≠0,Vb’c’≠0，則得：Ie=-IF＋αRIR

IC=αFIF-IR

這就是晶體管直流特性方程,包括αF、αR

、IES和ICS共4個(gè)參數(shù)。由互易定理，αFIES＝αRICS,

記為αFIES＝αRICS

＝IS(稱(chēng)為晶體管飽和電流)，所以直流特性中只有3個(gè)獨(dú)立參數(shù)。取3個(gè)模型參數(shù)為αF、αR和IS。

第5頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、

EM－1模型

(J.J.EbersJ.L.Moll)2.實(shí)用關(guān)系式對(duì)上述方程進(jìn)行下述處理，可以得到實(shí)用的直流特性模型。記αFIF＝αFIES[exp(qVb’e’/kt)-1]

＝IS[exp(qVb’e’/kt)-1]＝ICCCC：CollectorCollectedαRIR＝αRICS[exp(qVb’c’/kt)-1]

＝IS[exp(qVb’c’/kt)-1]＝IECEC：EmitterCollected

代入前面方程，得：

Ie=-IF＋αRIR＝－ICC/αF+IEC=(-ICC/αF+ICC)-(ICC-IEC)=-ICC/βF-ICT(ICT＝ICC-IEC)IC=αFIF-IR=ICC-IEC/αR=(ICC-IEC)-(IEC/αR-IEC)=ICT-IEC/βR第6頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.實(shí)用關(guān)系式

Ie=-ICC/βF-ICTIC=ICT-IEC/βR

這就是實(shí)用雙極晶體管直流特性模型，共有3個(gè)模型參數(shù)：IS、βF和βR

這3個(gè)參數(shù)記為：

IS(晶體管飽和電流)BF(正向電流放大系數(shù))

BR(反向電流放大系數(shù))?？紤]到電流和電壓的指數(shù)關(guān)系是exp(qVb’c’/NFkt)和exp(qVb’e’/NRkt)

則直流模型中還要包括兩個(gè)模型參數(shù):NF(正向電流發(fā)射系數(shù))

NR(反向電流發(fā)射系數(shù))。

第7頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、

EM－1模型

(J.J.EbersJ.L.Moll)

Ie=-ICC/βF-ICTIC=ICT-IEC/βR

第8頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、EM－2模型

在表示直流特性的EM－1模型基礎(chǔ)上，再考慮串聯(lián)電阻、勢(shì)壘電容和擴(kuò)散電容，就得到考慮寄生參數(shù)和交流特性的EM－2模型。1.串聯(lián)電阻考慮3個(gè)電極的串聯(lián)電阻，新增3個(gè)模型參數(shù)：RB、RE和RC。2.勢(shì)壘電容反偏情況下勢(shì)壘電容的一般表達(dá)式為：CJ＝CT0(1-V/VJ)-mj

一共有3個(gè)參數(shù)。其中CT0是零偏勢(shì)壘電容，與結(jié)面積以及工藝有關(guān)；

VJ是勢(shì)壘內(nèi)建電勢(shì)，與材料類(lèi)型以及摻雜濃度有關(guān)；

mj是電容指數(shù)，與結(jié)兩側(cè)雜質(zhì)分布情況有關(guān)?？紤]eb結(jié)勢(shì)壘電容，新增3個(gè)模型參數(shù)：CTE0、VJE和MJE?？紤]bc結(jié)勢(shì)壘電容，新增3個(gè)模型參數(shù)：CTC0、VJC和MJC

考慮襯底結(jié)勢(shì)壘電容，新增3個(gè)模型參數(shù)：CTS0、VJS和MJS

在正偏條件下，勢(shì)壘電容的表達(dá)式為：

CJ=CT0(1-FC)-(1+mj)(1-FC(1+mj)+mjV/VJ)

又新增一個(gè)模型參數(shù)FC(勢(shì)壘電容正偏系數(shù))。第9頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、EM－2模型3.擴(kuò)散電容發(fā)射結(jié)擴(kuò)散電容為：Cde＝τF(qICC/kT)

新增模型參數(shù)：TF(正向渡越時(shí)間)

集電結(jié)擴(kuò)散電容為：Cdc＝τR(qIEC/kT)

新增模型參數(shù)：TR(反向渡越時(shí)間)

因此，EM－2模型中新增15個(gè)模型參數(shù)。4.EM-2模型和EM-1模型對(duì)EM－2模型，RB、RE、RC、CTE0、CTC0、CTS0、TF和TR這8個(gè)參數(shù)的內(nèi)定值均為0。若全部采用內(nèi)定值，EM－2模型將簡(jiǎn)化為EM－1模型。

第10頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、EM－2模型

第11頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、EM－3模型

EM－1和EM－2是描述晶體管直流和交流特性的基本模型。進(jìn)一步考慮晶體管的二階效應(yīng)，包括基區(qū)寬度調(diào)制、小電流下復(fù)合電流的影響、大注入效應(yīng)等，就成為EM－3模型。1.基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)(Early效應(yīng))(1)基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)的影響隨著|Vbc|的增加，使有效基區(qū)寬度Xb減小，從而使Is增加、β增加，而渡越時(shí)間τ則減小。因此，需要定量表征基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)對(duì)這些參數(shù)的影響。

(2)正向Early電壓采用正向Early電壓VA描述基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)。

第12頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、EM－3模型

(3)反向Early電壓可以采用同樣方法考慮晶體管反向放大狀態(tài)下Ve’b’的作用，引入反向Early電壓，記為VB。因此，考慮基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)，引進(jìn)了兩個(gè)新的模型參數(shù)VA(正向Early電壓)和VB(反向Early電壓)。這兩個(gè)模型參數(shù)的內(nèi)定值均為無(wú)窮大。這就是說(shuō)，若采用其內(nèi)定值，實(shí)際上就不考慮基區(qū)寬度調(diào)制效應(yīng)。第13頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、EM－3模型2.大電流和小電流下電流放大系數(shù)β減小現(xiàn)象的描述

(1)

小電流效應(yīng)的表征在小電流下，電流放大系數(shù)減小的原因是由于勢(shì)壘復(fù)合和基區(qū)表面復(fù)合效應(yīng)，使基區(qū)電流所占的比例增大。為此，引入下述基區(qū)復(fù)合電流項(xiàng)描述be結(jié)的影響：

Ib(復(fù)合)=I2＝ISE[exp(qVb’e’/NekT)-1]

對(duì)bc結(jié)，采用同樣方法，引入又一項(xiàng)基區(qū)復(fù)合電流：

I4＝ISC[exp(qVb’c’/NckT)-1]

相當(dāng)于等效電路中IB增加兩個(gè)電流分量。

因此，要考慮基區(qū)復(fù)合電流的影響，需新增下述4個(gè)模型參數(shù)描述小電流下復(fù)合電流對(duì)電流放大系數(shù)的影響：

ISE(發(fā)射結(jié)漏飽和電流)ISC(集電結(jié)漏飽和電流)NE(發(fā)射結(jié)漏電流發(fā)射系數(shù))NC(集電結(jié)漏電流發(fā)射系數(shù))

第14頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、EM－3模型2.大電流和小電流下電流放大系數(shù)β減小現(xiàn)象的描述

第15頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、EM－3模型(2)

大注入效應(yīng)的表征大電流下，由于大注入效應(yīng)，使ICC隨結(jié)電壓V的增加變慢，從exp(qV/kT)關(guān)系逐步變?yōu)閑xp(qV/2kT)。為此，只需將ICC表達(dá)式作下述修正，等效電路無(wú)需變化：ICC=IS[exp(qVb’e’/kT)-1]/[1+(IS/IKF)exp(qVb’e’/2kT)]

顯然，在一般注入下，分母項(xiàng)近似等于1，則ICC=IS[exp(qVb’e’/kT)-1]

在大注入情況下，分母中1可以忽略不計(jì)，則ICC=IS[exp(qVb’e’/2kT)]

對(duì)bc結(jié)，作同樣分析，得：IEC=IS[exp(qVb’c’/kT)-1]/[1+(IS/IKR)exp(qVb’c’/2kT)]

因此，考慮大注入效應(yīng)，新增兩個(gè)模型參數(shù)：

IKF：表征大電流下正向電流放大系數(shù)下降的膝點(diǎn)電流

IKR：大電流下反向電流放大系數(shù)下降的膝點(diǎn)電流第16頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、EM－3模型3.基區(qū)擴(kuò)展效應(yīng)對(duì)渡越時(shí)間的影響

由于基區(qū)擴(kuò)展效應(yīng)(Kirk效應(yīng))等的影響，使渡越時(shí)間隨工作電壓和工作電流發(fā)生變化。為此采用下述表式進(jìn)行修正：TF=TF0[1+XTF(ICC/(ICC+ITF))2exp(Vb’c’/1.44VTF)]

新增3個(gè)模型參數(shù)。

XTF(表征偏置條件對(duì)渡越時(shí)間影響的偏置系數(shù))；

ITF(表征ICC對(duì)渡越時(shí)間影響的特征電流)；

VTF(表征Vb’c’對(duì)渡越時(shí)間影響的特征電壓)。第17頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、EM－1、EM－2和EM－3中的模型參數(shù)

下表總結(jié)了上述29個(gè)模型參數(shù)對(duì)應(yīng)的物理模型，以及在哪種工作狀態(tài)下必需考慮該參數(shù)。第18頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六基本的雙極晶體管模型參數(shù)第19頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六六、其他效應(yīng)的考慮

在PSpice模擬軟件采用的雙極晶體管模型中，還同時(shí)考慮許多其他問(wèn)題。例如：模型參數(shù)隨溫度的變化(包括晶體管飽和電流、漏電流、電流放大系數(shù)、串聯(lián)電阻、勢(shì)壘內(nèi)建電勢(shì)、結(jié)電容等參數(shù))；噪聲模型；禁帶寬度參數(shù)等等。使雙極晶體管模型參數(shù)總數(shù)達(dá)到60個(gè)。第20頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六七、獲取晶體管模型參數(shù)的基本方法(1)分別測(cè)定法：通過(guò)測(cè)量器件的某些特性，直接得到或者推算出某些模型參數(shù)值。參見(jiàn)Ian.E.格特魯著“雙極型晶體管模型”一書(shū)。

(2)模型參數(shù)的優(yōu)化提?。阂詼y(cè)定的一組器件端特性為出發(fā)點(diǎn)，采用優(yōu)化提取方法。

OrCAD/PSpice軟件包提供有模型參數(shù)提取模塊ModelED。在提取過(guò)程中，對(duì)不同類(lèi)型的器件，按照對(duì)話框提示，輸入相應(yīng)的器件端特性測(cè)量數(shù)據(jù)，ModelED模塊即提取出相應(yīng)的模型參數(shù)。為了進(jìn)一步提高提取精度，還可以在ModelED基礎(chǔ)上再調(diào)用PSpice/Optimizor模塊進(jìn)行全局優(yōu)化。第21頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六英文復(fù)習(xí)第22頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微電子學(xué)院Chapter5：switchingcharacteristicsofBJT第23頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Chapter5：switchingcharacteristicsofBJT微電子學(xué)院第24頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微電子學(xué)院Chapter5：switchingcharacteristicsofBJT第25頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微電子學(xué)院Chapter5：switchingcharacteristicsofBJT第26頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微電子學(xué)院Chapter5：switchingcharacteristicsofBJT第27頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月20日，星期六微電子學(xué)院Chapter1：PNJunction第28頁(yè)，共43頁(yè)，2023年，2月2