九上 用頻率估計概率

用頻率估計概率一、基本目標【知識與技能】1．掌握用隨機事件的頻率估計事件發(fā)生的概率的方法．2．掌握設計試驗來估計比較復雜的隨機事件發(fā)生的概率，并靈活運用概率的有關(guān)知識解決實際問題．【過程與方法】經(jīng)歷“猜想——試驗——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果”的探索過程，豐富對隨機現(xiàn)象的體驗，體會概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學模型，理解頻率與概率的關(guān)系．【情感態(tài)度與價值觀】通過分組合作學習，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展合作交流的意識與能力，逐步建立正確的隨機觀念，體驗數(shù)學的價值與學習的樂趣，滲透辯證思想教育．二、重難點目標【教學重點】理解用頻率估計概率的條件與方法．【教學難點】設計試驗來估計比較復雜的隨機事件發(fā)生的概率．環(huán)節(jié)1自學提綱，生成問題【5min閱讀】閱讀教材in反饋】1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性__相等__，這兩個隨機事件發(fā)生的概率都是通過試驗可以發(fā)現(xiàn)，在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在附近擺動．一般地，隨著拋擲次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)一定的__穩(wěn)定__性：在附近擺動的幅度會越來越__小__2．教材14459218847695119002850發(fā)芽頻率eq\fm,n1ab1計算表中a、b的值；2估計該麥種的發(fā)芽概率；3如果該麥種發(fā)芽后，只有87%的麥芽可以成活，現(xiàn)有100g麥種，則有多少千克的麥種可以成活為秧苗【互動探索】引發(fā)學生思考計算出發(fā)芽頻率，然后利用頻率估計概率，用頻率估計概率的條件是什么【解答】1a＝1900÷2000＝，b＝2850÷3000＝2觀察發(fā)現(xiàn)，隨著大量重復試驗，發(fā)芽頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)附近，所以該麥種的發(fā)芽概率約為3100××87%＝千克，故有千克的麥種可以成活為秧苗．【互動總結(jié)】學生總結(jié)，老師點評在大量重復試驗中，如果某個事件發(fā)生的頻率呈現(xiàn)穩(wěn)定性，此時可以用頻率的穩(wěn)定值估計事件發(fā)生的概率．【活動2】鞏固練習學生獨學1．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是BA．12 B．24C．36 D．482．在一個不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共40只，這些球除顏色外其余完全相同．小穎做摸球試驗，攪勻后，她從盒子里隨機摸出一只球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是試驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率eq\fm,n1請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；精確到2若從盒子里隨機摸出一只球，則摸到白球的概率的估計值為【活動3】拓展延伸學生對學【例2】均勻的正四面體的各面依次標有1、2、3、4四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：朝下數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)162014101上述試驗中“4朝下”的頻率是__________；2“根據(jù)試驗結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是eq\f1,3”的說法正確嗎3隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．【互動探索】引發(fā)學生思考結(jié)合頻率和概率的相關(guān)知識，頻率和概率有什么區(qū)別2問中的說法正確嗎【解答】1eq\f1,62這種說法是錯誤的．在60次試驗中，“2朝下”的頻率為eq\f1,3并不能說明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為eq\f1,3只有當試驗的總次數(shù)很大時，事件發(fā)生的頻率才會穩(wěn)定在相應的事件發(fā)生的概率附近．3列表如下：第一次第二次123411,12,13,14,121,22,23,24,231,32,33,34,341,42,43,44,4由表可知，總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．兩次朝下數(shù)字之和大于4的結(jié)果有10種，故P兩次朝下數(shù)字之和大于4＝eq\f10,16＝eq