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文檔簡介
2022年安徽省阜陽市普通高校對口單招數(shù)學摸底卷(含答案)
一、單選題(20題)1.已知點A(1,-1),B(-1,1),則向量為()A.(1,-1)B.(-1,1)C.(0,0)D.(-2,2)
2.已知A(3,1),B(6,1),C(4,3)D為線段BC的中點,則向量AC與DA的夾角是()A.
B.
C.
D.
3.賄圓x2/7+y2/3=1的焦距為()A.4
B.2
C.2
D.2
4.從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)中任取兩個數(shù),則取出的兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是()A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6
5.設集合{x|-3<2x-1<3},集合B為函數(shù)y=lg(x-1)的定義域,則A∩B=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]
6.某校選修乒乓球課程的學生中,高一年級有30名,高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本,已知在高一年級的學生中抽取了6名,則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為()A.6B.8C.10D.12
7.某中學有高中生3500人,初中生1500人.為了解學生的學習情況,用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高中生中抽取70人,則n為()A.100B.150C.200D.250
8.設集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
9.設a,b為正實數(shù),則“a>b>1”是“㏒2a>㏒2b>0的()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條
10.(x+2)6的展開式中x4的系數(shù)是()A.20B.40C.60D.80
11.直線:y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關系是()
A.相切B.相交且直線不經(jīng)過圓心C.相離D.相交且直線經(jīng)過圓心
12.tan960°的值是()A.
B.
C.
D.
13.已知a是第四象限角,sin(5π/2+α)=1/5,那么tanα等于()A.
B.
C.
D.
14.若集合A={0,1,2,3,4},A={1,2,4},則A∪B=()A.|0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1,2}D.{0}
15.如果直線3x+y=1與2mx+4y-5=0互相垂直,則m為()A.1
B.
C.
D.-2
16.已知A是銳角,則2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角
17.點A(a,5)到直線如4x-3y=3的距離不小于6時,則a的取值為()A.(-3,2)B.(-3,12)C.(-,-3][12,+)D.(-,-3)(12,+)
18.函數(shù)在(-,3)上單調遞增,則a的取值范圍是()A.a≥6B.a≤6C.a>6D.-8
19.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)
20.已知a=1.20.1,b=ln2,c=5-1/2,則a,b,c的大小關系是()A.b>a>cB.a>c>bC.a>b>cD.c>a>b
二、填空題(20題)21.已知直線l1:ax-y+2a+1=0和直線l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R)則l1⊥l2的充要條件是a=______.
22.
23.長方體中,具有公共頂點A的三個面的對角線長分別是2,4,6,那么這個長方體的對角線的長是_____.
24.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為
。
25.設AB是異面直線a,b的公垂線段,已知AB=2,a與b所成角為30°,在a上取線段AP=4,則點P到直線b的距離為_____.
26.
27.
28.已知圓柱的底面半徑為1,母線長與底面的直徑相等,則該圓柱的表面積為_____.
29.不等式的解集為_____.
30.
31.己知0<a<b<1,則0.2a
0.2b。
32.
33.函數(shù)f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在(0,2)內的極大值為最大值,則m的取值范圍是________________.
34.拋物線的焦點坐標是_____.
35.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的k=11,則輸出的S=_______.
36.
37.若事件A與事件互為對立事件,則_____.
38.某校有老師200名,男學生1200名,女學生1000名,現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本,則從女生中抽取的人數(shù)為______.
39.若f(x)=2x3+1,則f(1)=
。
40.等差數(shù)列中,a2=2,a6=18,則S8=_____.
三、計算題(5題)41.近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應的垃圾箱,為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。
42.某小組有6名男生與4名女生,任選3個人去參觀某展覽,求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.
43.解不等式4<|1-3x|<7
44.從含有2件次品的7件產品中,任取2件產品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
45.有四個數(shù),前三個數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個數(shù).
四、簡答題(5題)46.已知平行四邊形ABCD中,A(-1,0),B(-1,-4),C(3,-2),E是AD的中點,求。
47.化簡
48.在1,2,3三個數(shù)字組成無重復數(shù)字的所有三位數(shù)中,隨機抽取一個數(shù),求:(1)此三位數(shù)是偶數(shù)的概率;(2)此三位數(shù)中奇數(shù)相鄰的概率.
49.某籃球運動員進行投籃測驗,每次投中的概率是0.9,假設每次投籃之間沒有影響(1)求該運動員投籃三次都投中的概率(2)求該運動員投籃三次至少一次投中的概率
50.已知函數(shù):,求x的取值范圍。
五、解答題(5題)51.
52.
53.
54.為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查,事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是().A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣
55.如圖所示,四棱錐中P-ABCD,底面ABCD為矩形,點E為PB的中點.求證:PD//平面ACE.
六、證明題(2題)56.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2
+(y+1)2
=8.
57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=
參考答案
1.D平面向量的線性運算.AB=(-1-1,1-(-1)=(-2,2).
2.C
3.A橢圓的定義.因為a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.
4.C本題主要考查隨機事件及其概率.任取兩數(shù)都是偶數(shù),共有C32=3種取法,所有取法共有C62=15種,故概率為3/15=1/5.
5.D不等式的計算,集合的運算.由題知A=[-1,2],B=(1,+∞),∴A∩B=(1,2]
6.B分層抽樣方法.試題分析:根據(jù)題意,由分層抽樣知識可得:在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為:40×6/30=8
7.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該校總人數(shù)為1500+3500=5000,則=n/5000=1/50,∴n=100.
8.A并集,補集的運算∵A∪B={1,3,4,5}...Cu(AUB)={2,6},
9.A充要條件.若a>b>1,那么㏒2a>㏒2b>0;若㏒2a>㏒26>0,那么a>b>l
10.C由二項式定理展開可得,
11.A直線與圓的位置關系.圓心(2,-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切,
12.Atan960°=tan(900°+60°)=tan(5*180°+60°)=tan60°=
13.B三角函數(shù)的誘導公式化簡sin(5π/2+α)=sin(2π+π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=1/5,因α是第四象限角,所以sinα
14.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個集合中.
15.C由兩條直線垂直可得:,所以答案為C。
16.D
17.C
18.A
19.B
20.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單
21.1/3充要條件及直線的斜率.l1⊥l2→2a/a-1=-1→(2a)+(a-1)=0,解得A=1/3
22.4.5
23.
24.
,由于CC1=1,AC1=,所以角AC1C的正弦值為。
25.
,以直線b和A作平面,作P在該平面上的垂點D,作DC垂直b于C,則有PD=,BD=4,DC=2,因此PC=,(PC為垂直于b的直線).
26.
27.π/4
28.6π圓柱的側面積計算公式.利用圓柱的側面積公式求解,該圓柱的側面積為27x1x2=4π,一個底面圓的面積是π,所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.
29.-1<X<4,
30.
31.>由于函數(shù)是減函數(shù),因此左邊大于右邊。
32.7
33.(0,3).利用導數(shù)求函數(shù)的極值,最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因為x∈(0,2),所以0<2m/3<2,0<m<3.答案:(0,3).
34.
,因為p=1/4,所以焦點坐標為.
35.15程序框圖的運算.模擬程序的運行,可得k=11,n=1,S=1不滿足條件S>11,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,S=3,不滿足條件S>11,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,S=6,不滿足條件S>11,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,S=10,不滿足條件S>11,執(zhí)行循環(huán)體,N=5,S=15,此時,滿足條件S>11,退出循環(huán),輸出S的值為15.故答案為15.
36.0
37.1有對立事件的性質可知,
38.100分層抽樣方法.各層之比為200:1200:1000=1:6:5推出從女生中抽取的人數(shù)240×5/12=100.
39.3f(1)=2+1=3.
40.96,
41.
42.
43.
44.
45.
46.平行四邊形ABCD,CD為AB平移所得,從B點開始平移,于是C平移了(4,2),所以,D(-1+4,0+2)=(3,2),E是AD中點,E[(-1+3)/2,(0+2)/2]=(1,1)向量EC=(3-1,-2-1)=(2,-3),向量ED=(3-1,2-1)=(2,1)向量EC×向
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