崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案

PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)共6頁(yè)第1頁(yè)崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案（考試時(shí)間100分鐘，滿分150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．2．．3．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上．】1．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是…………（） (A)； (B)； (C)； (D)．2．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是…………（） (A)； (B)； (C)； (D)．3．若是非零向量，則下列等式正確的是………………（） (A)； (B)； (C)； (D)．4．下列事件中屬于隨機(jī)事件的是……………（） (A)關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)解； (B)向量與向量是平行向量； (C)直線與直線相交； (D)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形．5．某校計(jì)劃修建一條400米長(zhǎng)的跑道，開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多修10米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程……………（） (A)； (B)； (C)； (D)．6．下列命題中，真命題是……………………（） (A)對(duì)角線相等的四邊形是矩形； (B)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； (C)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； (D)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形．

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置．】7．如果將一次函數(shù)的圖像沿y軸向上平移5個(gè)單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為．Oyx（第9題圖）118．已知直線平行于直線，且在yOyx（第9題圖）119．如圖，如果點(diǎn)和點(diǎn)在直線的圖像上，那么、的大小關(guān)系是：．（用“>”、“＝”或“<”表示）10．方程的解是．11．方程的解為．12．用換元法解分式方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可以化為關(guān)于的整式方程是．13．將分別寫(xiě)有“創(chuàng)建”、“文明”、“城市”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機(jī)排列，那么恰好排列成“創(chuàng)建文明城市”的概率是．14．已知一個(gè)凸多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150°，那么它的邊數(shù)為．15．在梯形ABCD中，，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．如果，，那么．16．如圖，已知在梯形ABCD中，，，，，，那么．17．如圖，在中，，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使，聯(lián)結(jié)DM、DN、MN．如果，那么．18．如圖，在菱形ABCD中，，．將菱形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），點(diǎn)A、C、D分別落在、、處，那么當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)（第17題圖）AD（第17題圖）ADNMCBABCD（第（第16題圖）ADBC（第（第18題圖）

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分8分）解方程：20．（本題滿分8分）解方程組：21．（本題滿分8分，第(1)小題3分，第(2)小題2分，第(3)小題3分）如圖，在梯形ABCD中，，，過(guò)點(diǎn)A作交BC于點(diǎn)E．（1）寫(xiě)出圖中所有與互為相反向量的向量：E（第21E（第21題圖）DBCA（2）填空：；；（3）求作：．（保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)果，不要求寫(xiě)作法）22．（本題滿分8分，第(1)小題2分，第(2)小題2分，第(3)小題4分）將牌面數(shù)字分別是1(A)，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．23．（本題滿分10分，第(1)小題6分，第(2)小題4分）如圖，在中，，CD是AB邊上的高，的平分線AE交CD于F，于G．（1）求證：①；②四邊形GECF是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．ACBDEFG（ACBDEFG（第23題圖）

24．（本題滿分10分，第(1)小題4分，第(2)小題6分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，下圖反映的是每月水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不寫(xiě)定義域）；（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小聰家三、四月份分別交水費(fèi)38元和27元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？yy（元）7030O1020x（噸）（第24題圖）25.（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分，第(3)小題4分）如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是，B點(diǎn)坐標(biāo)是，矩形ABCD沿直線EF翻折點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）求G點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求直線EF的解析式.（3）點(diǎn)M在直線EF上，x軸上是否存在點(diǎn)N，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．GGABCO(D)EFxy（第25題圖）26．（本題滿分14分，第(1)小題4分，第(2)小題5分，第(3)小題5分）如圖1，在矩形ABCD中，，的平分線交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AH垂直DE，垂足為H．聯(lián)結(jié)CH并延長(zhǎng)與邊AB相交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AE交CF于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）求證：點(diǎn)O為AE的中點(diǎn)；（3）如圖2，連接OD，與AH相交于點(diǎn)M，若，求AM的長(zhǎng)．（（第26題圖1）（（第26題圖2）崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．B；2．C；3．A；4．B；5．C；6．C二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．；8．；9．﹥；10．；11．；12．；13．；14．12；15．14；16．5；17．3；18．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）19．（本題滿分8分）解：……………1分……1分方程兩邊同時(shí)乘以：得：……1分整理得：…………1分……………1分解得：…………1分經(jīng)檢驗(yàn)：是增根，故舍去是原方程的根．……1分所以原方程的根是．…………1分20.（本題滿分8分）解：方程②可變形為得：或…1分因此，原方程組可化為兩個(gè)二元一次方程組：（Ⅰ）（Ⅱ）…………2分解（Ⅰ）得:解（Ⅱ）得:………4分所以原方程組的解是………1分21．（本題滿分8分）（1）、、；……………3分（2）；……………2分（3）作圖正確（略）．……………2分寫(xiě)出結(jié)論正確…………………1分崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案22.（本題滿分8分）解：（1）………2分（2）………2分（3）樹(shù)形圖或表格表示（略）……………2分從圖中看出，共有16種等可能的情況.設(shè)事件A“組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)”可能情況有4種，所以，概率P（A）=．……………2分23.（本題滿分10分）證明：（1）①∵CD是AB邊上的高∴∠ADC=90°∴∠GAE+∠AFD=90°∵∠ACB=90°∴∠EAC+∠AEC=90°………1分∵AE平分線∠BAC∴∠GAE=∠EAC∴∠AFD=∠AEC………1分∵∠AFD=∠EFC∴∠AEC=∠EFC∴CF=CE………1分②∵AE是∠BAC的平分線EG⊥AB，∠ACB=90°∴EG=EC…………………1分∵CF=CE∴GE=CF∵EG⊥AB∴∠AGE=90°∴∠AGE=∠ADC∴CD∥GE∴四邊形是平行四邊形.……………1分∵CF=CE∴四邊形是菱形………1分（2）等腰直角三角形.……………1分∵四邊形GBCF是等腰梯形，GF∥BC∴∠B=∠FCB………………1分∵∠BDC=90°∴∠B=45°崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案∵∠ACB=90°∴∠B+∠BAC=90°∴∠BAC=45°∴∠B=∠BAC…………………1分∴BC=AC∴△ABC等腰直角三角形.……1分24.（本題滿分10分）（1）解：設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）………1分把（10,30），（20,70）代入解析式中得解得：………2分∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式…………1分（2）解：設(shè)用水量不超過(guò)10噸時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式…1分把（10,30）代入解析式得∴函數(shù)解析式……………1分當(dāng)y=27時(shí)，代入，則x=9………1分當(dāng)y=38時(shí)，代入，則x=12………………1分12-9=3（噸）……………1分答：四月份比三月份節(jié)約用水3噸…………1分25.（本題滿分12分）崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案解：（1）∵四邊形ABCD為矩形∴AB∥DC，AD∥BCAB=DC，AD=BC∠B=∠EAF=∠BCD=90°……1分∵F，B∴AF=,AB=∴BF=…………………1分∵矩形ABCD沿直線EF翻折點(diǎn)A落在BC邊上的G處∴AF=FG=………………1分∵∠B=90°崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案∴BG==3∴………………1分（2）∵BF=，F(xiàn)G=∴BF=FG∵∠B=90°∴∠FGB=30°∴∠BFG=60°………1分∵矩形ABCD沿直線EF翻折點(diǎn)A落在BC邊上的G處∴∠AFE=∠EFG=60°∵∠EAF=90°∴∠AEF=30°∴FE=2AF=∴AE=∴E（0,2）………1分∵F設(shè)直線EF的函數(shù)解析式為（）……………1分把E（0,2），F(xiàn)代入解析式得解得∴直線EF的解析式：………………1分(3)………2分…………………2分崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷及答案26.（本題滿分14分）（1）證明：∵ABCD是矩形∴∠ADC=∠B=∠BAD=90°，AD=BC………………1分∵∠ADC的平分線交邊BC于點(diǎn)E∴∠ADH=∠CDE=45°∵AH⊥ED∴∠AHD=∠AHE=90°∴∠HAD=45°∴∠ADH=∠HAD∴AH=HD………1分設(shè)AB=，則BC=AD=∵∴AH=………1分∴AH=AB∵∠B=∠AHE=90，AE=AE∴△ABE≌△AHE∴∠AEB=∠AEH…………………1分（2）證明：∵∠HAD=45°，∠BAD=90°∴∠HAB=45°∵△ABE≌△AHE∴∠BAE=