磁場環(huán)路定理課件

真空中穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理是保守場從靜電場的電場線是非閉合的，靜電場的環(huán)流→電勢磁感應線是閉合的，磁場是非保守場→無磁勢渦旋場1一、真空中穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理在真空中的恒定磁場內(nèi)，磁感應強度B沿任意閉合環(huán)路的線積分——B的環(huán)流等于穿過積分環(huán)路的所有傳導電流的電流強度的代數(shù)和的倍。2.數(shù)學表達式：——磁場為渦旋場(有旋場)——磁場為非保守場1.定理的表述：2任意回路lBdlI213IIBSlhdl0miIiB沿的環(huán)流l所圍電流的代數(shù)和l0m真空磁導率I流向與繞向成右手螺旋關(guān)系時為正lI3證明：我們以無限長直導線的特例來證明。1.安培環(huán)路包圍導線（電流）且在垂直于導線的平面內(nèi)在L路徑上取一線元若I反向,則為鈍角，○·42.安培環(huán)路不包圍導線（電流）整個積分總可以分成一對對這樣的線元，進行迭加。于是：○·53.多根導線穿過安培環(huán)路：4.環(huán)路不在一個平面內(nèi)，這時把分解到平行與導線的平面和垂直于導線的平面+()6注意：②對電流的作和——僅對穿過環(huán)路L的電流的電流強度作代數(shù)和。但如果一載流導體與積分環(huán)路N次鏈套，則對環(huán)流有0NI的貢獻。①電流的正負由積分時，在環(huán)路上所取的繞向決定——Ii可正可負，電流方向與環(huán)路繞向滿足右手螺旋的電流為正，不滿足的為負。不穿過的對環(huán)流沒有貢獻。7圖中電流都是閉合電流I1I2LI3I4LI8③安培環(huán)路定律中的B是空間總磁感應強度——空間所有電流都對B有貢獻，但公式右邊只有環(huán)路內(nèi)所包圍的I內(nèi)

對環(huán)流有貢獻。LI4I1I2I3PP點的BP是這四個電流共同產(chǎn)生的，且隨電流分布的變化而變化。9三、環(huán)路定律的應用用它求出場強在靜電場中：在恒定磁場中：用它求出磁感強度10三、環(huán)路定律的應用用它求出場強在靜電場中：在恒定磁場中：用它求出磁感強度11關(guān)鍵：是找到一個合適的環(huán)路L，使得：這需要產(chǎn)生磁場的電流具有某種對稱性：軸對稱，或者圓對稱→圓環(huán)路，矩形環(huán)路。12例5RrB0R20mIp2rB()rR0mIp2rB()rRRIdldlllPPOr2rR2IIiBSlhdl0mIi()rR()rRp2rB長直圓柱勻電流的B()分布r例13例6知:軸上B0mIn證:管內(nèi)軸外BPB+++abBhdlbcBhdlcdBhdladBhdlabBhdl+0+cdBhdl+00BlhdlIn,PxBabcd取矩形回路BBP0mInBabBPcd0,均勻分布載流密繞長直螺線管內(nèi)的B分布例14例7p2riBSlhdl0mIiB0mNIB0mNIp2r若Rd