體積與容積設(shè)計(jì)

北師大版五年級(jí)下《體積與容積》教學(xué)設(shè)計(jì)遼寧省鐵嶺市銀州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)李秋實(shí)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下《體積與容積》學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積的計(jì)算。體積和容積的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學(xué)生比較容易混淆的兩個(gè)概念。因此，在教學(xué)中，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作，手、眼、腦、口并用，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。建立有關(guān)體積和容積的正確表象，從而切實(shí)掌握所學(xué)的知識(shí)，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。三維目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。過程與方法：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：增強(qiáng)合作精神和喜愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，初步理解體積和容積的概念。教學(xué)難點(diǎn)：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)用具：兩個(gè)量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、土豆2個(gè)、橡皮泥、小正方。設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。所以本節(jié)課教師要充分利用學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)展開教學(xué)。真正的數(shù)學(xué)，正是用一種嚴(yán)密的邏輯性演繹事物間存在的和諧關(guān)系及秩序之美，而幾何，更是數(shù)學(xué)美之精華，它用直觀的美學(xué)形象將數(shù)學(xué)的對稱美，和諧美，簡單美，奇異美演繹得淋漓盡致，并將它們延伸到我們生活空間的每一個(gè)角落。充分的操作、實(shí)驗(yàn)，利用直觀進(jìn)行思考，這也是培養(yǎng)空間觀念的主要方法。讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者、合作者。教學(xué)過程：一、故事導(dǎo)入師：同學(xué)們聽過烏鴉喝水的故事嗎？誰能知道烏鴉為什么喝到水了呢？【設(shè)計(jì)意圖】利用故事導(dǎo)入，激興設(shè)疑。不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，同時(shí)也暗示了“體積”和“容積”兩個(gè)概念之間的聯(lián)系。師：水面為什么會(huì)上漲呢？是不是原來的水增加了？師：其實(shí)我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。二、探究新知初步感知，物體所占空間有大小。師:任何物體都會(huì)占有一定的空間，只是有大有小而已。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間??；教室占的空間大，黑板擦占的空間小……你能這樣的對比著舉幾個(gè)例子嗎？提出問題，討論解決方法。師：同學(xué)們，看這是什么？2個(gè)土豆誰占的空間大呢？生獨(dú)立思考后說說看法?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)做好鋪墊。師：看來，光憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)交流。教師結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和引導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】提出問題，讓學(xué)生尋找解決問題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和能力。觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。師：你們說得真好！我們可以在兩個(gè)相同的容器里放入同樣多的水。（師將2個(gè)土豆放入大小一樣的量杯中）下面請同學(xué)們注意觀察，說說有什么發(fā)現(xiàn)？師追問：水面為什么會(huì)升高呢？師：那就是說土豆在量杯中都會(huì)占一定的空間。為什么水面的高度不同呢？說出你的理由。師：從剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道了2個(gè)土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實(shí)，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數(shù)學(xué)書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？歸納概念：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。【設(shè)計(jì)意圖】在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實(shí)際含義。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，感知容積的意義。師：今天老師帶來了這么多的物品，我用什么辦法把它們?nèi)紟砹耍浚埾洌煟合窳勘?、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（出示大小相差甚微的兩個(gè)水杯）這兩個(gè)水杯哪一個(gè)裝水多呢？你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后上臺(tái)演示、驗(yàn)證自己的想法。師：兩個(gè)杯子裝得水不同，說明兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積。杯子里所能容納的水的體積就是這個(gè)杯子的容積。師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，激活了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生探索的欲望。為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，使學(xué)生充分感知容積的意義。區(qū)別體積和容積：出示魔方和裝滿沙子的木盒師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、鞏固應(yīng)用試一試：課件出示p42的插圖。（1）學(xué)生看圖理解圖意。（2）指名判斷并說明理由。搭一搭：第42頁“練一練”的第4題（1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。（2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。說一說：第42頁“練一練”的第1、2題，課件出示插圖學(xué)生獨(dú)立思考，再指名回答，說出理由。想一想：“練一練”的第3題，學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)交流想法，全班交流，并用實(shí)物驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次，性、科學(xué)性和趣味性。“試一試”是學(xué)生進(jìn)行“搭一搭”的基礎(chǔ)，“搭一搭”又是“說一說”的準(zhǔn)備?！跋胍幌搿笔亲寣W(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的問題，是所學(xué)知識(shí)的拓展和延伸。四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？五、板書設(shè)計(jì)體積與容積物體容器空間容納大小體積教學(xué)反思：認(rèn)識(shí)體積和容積是北師大版五年下學(xué)期的內(nèi)容。主要是通過操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)體積的意義；通過讓學(xué)生比較兩個(gè)大小不同的書盒里所裝書的體積，形象而直觀地揭示容積的意義。一節(jié)課的容量相對較少，但是一節(jié)課下來，還是覺得學(xué)生的空間想象力還是沒有得到充分的培養(yǎng)。這節(jié)課的重點(diǎn)就是形成體積和容積的兩個(gè)具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個(gè)步驟：（1）引導(dǎo)學(xué)生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)中，作出新的探討。（2）在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從各種屬性或特征中，找出本質(zhì)的屬性或特征，舍棄非本質(zhì)的屬性或特征。（3）由這些本質(zhì)屬性或特征，抽象概括成一般的概念。兒童的認(rèn)知規(guī)律，一般來說是由直接感知到概念的形成。而直觀演示就是學(xué)生直接感知的過程，這一過程是學(xué)生概念理解的重要環(huán)節(jié)。在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)體積概念時(shí)，先讓學(xué)生列舉一些占據(jù)空間的例子，如：“課桌占據(jù)了教室的一部分空間”“粉筆占據(jù)了粉筆盒的一部分空間”，先讓他們初步感受一下，然后引出體積直接說出體積的概念。在理解容積的概念時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，知道哪個(gè)杯子裝的水多，通過比