2016-2017年-北京西城區(qū)初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題含答案直接打印

市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué) 2017.1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）各題有四個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)是符合題意的.??.下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）.A.vE BJ18.2015年9月14日，意大利物理學(xué)家馬爾科?德拉戈收到來自激光干涉引力波天文臺（LIGO）的系統(tǒng)自動提示，一股宇宙深處的引力波到達(dá)地球，在位于美盛頓和烈文斯頓的兩個(gè)LIGO探測器上產(chǎn)生了4x10-18米的空間畸變（如圖中的引力波信號圖像所示），也被稱作“時(shí)空中的漣漪”，人類第一次探測到了引力波的存在，“天空和以前不同了……你也聽得到了.”這次引力波的信號顯著性極其大，探測結(jié)果只有三百五十萬分之一的誤差.三百五十萬分之一約為0.0000002857.將0.0000002857用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）.D.0.2857x10-6A.2.857x10-8 B.2.857x10-7 D.0.2857x10-6.以下圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）.??4.如圖，在"4.如圖，在"6。中，NB=NC=60。,點(diǎn)D在AB邊上，DE±AB，并與AC邊交于點(diǎn)E.如果E.如果AD=1,BC=6,那么CE等于（A.5 B.4C.3 D.25.下列各式正確的是（ ）.A.x6-x-2=x-12=—!—x12x3C.（xy-2）3=x3y-2= y26.化簡史二！正確的是（ ）.x—1）.B.x6+x-2=x-3=—x3xx2一1（xxx2一1（x一1）2 1A.==x一1x一1x一1x2一1（x+1）（x一1） .C. = =x+1B.D.x2一1 （x一1）2 . = =x-1x一1x一1x2一1（x+1）（x一1） 17.在^ABD與^ACD中，NBAD=NCAD，且B點(diǎn)，C點(diǎn)在AD邊兩側(cè)，則不一定能使???△ABD和^ACD全等的條件是A.BD=CDB.NB=ZCA.BD=CDB.NB=ZCC.AB=ACD.NBDA=NCDA8.下列判斷錯誤的是（）.A.當(dāng)A.當(dāng)a力0時(shí)，分式2有意義aC.當(dāng)a=-1時(shí)，分式”的值為02 aB.當(dāng)a=-3時(shí)，分式3有意義a2—9D.當(dāng)a=1時(shí)，分式即二1的值為1a9.如圖，AD是^ABC的角平分線，NC=20。，AB+BD=AC，將"BD沿AD所在直線翻折，點(diǎn)B在AC邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么NAED等于（ ）.A.80。 B.60。 C.40。 D.30。.在課堂上，老師布置了一道畫圖題:畫一個(gè)白△ABC,使NB=90°,它的兩條邊分別等于兩條已知線段.小和小同學(xué)先畫出了/MBN=90°之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如下圖所示.小劉同學(xué) 小趙同學(xué)小劉同學(xué) 小趙同學(xué)那么小和小同學(xué)作圖確定三角形的依據(jù)分別是（ ）.A.SAS,HL B.HL,SAS C.SAS,AASD.AAS,HL二、填空題（本題共18分，每小題3分）.（乃3）0=

.如果廣在實(shí)數(shù)圍有意義，那么x的取值圍是..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（-5,1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為..中國新聞網(wǎng)報(bào)道：2022年冬奧會的配套設(shè)施一一“京高鐵”（至高速鐵路）將于2019年底全線通車，屆時(shí)，至高鐵將實(shí)現(xiàn)1小時(shí)直達(dá).目前，至的列車?yán)锍碳s200千米，列車的平均時(shí)速為v千米/時(shí)，那么至“京高鐵”運(yùn)行的時(shí)間比現(xiàn)在列車運(yùn)行的時(shí)間少小時(shí).（用含v的式子表示）.如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格（由邊長都為1個(gè)單位長度的等邊三角形組成），其中已經(jīng)涂黑了3個(gè)小三角形（陰影部分表示），請你再只涂黑一個(gè)小三角形，使它與陰影?????部分合起來所構(gòu)成的完整圖形是一個(gè)軸對稱圖形.（1）畫出其中一種涂色方式并畫出此時(shí)的對稱軸；（2）滿足題意的涂色方式有種..對于實(shí)數(shù)p,我們規(guī)定：用＜p＞表示不小于p的最小整數(shù)，例如：＜4＞=4,＜、/3＞=2.現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：弟一次 第二次 第三次-72——“-屈＞9 ^＜.'9-3——即對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)槎愃频?（1）對36只需進(jìn)行次操作后變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是.三、解答題（本題共52分）.（本題6分，每小題3分）分解因式：（1）分解因式：（1）a3b-5a2b2;解：(2)3a2-12a+12.解：18.（本題6分）化簡并求值:’a18.（本題6分）化簡并求值:’a—2a—1 1a—4 4 ,Ia2+2a a2+4a+4Ja+2其中a=-1.19.（本題6分）解方程：2+，=工x-1x+1x2-1解：20.（本題6分）小華在學(xué)習(xí)二次根式時(shí)遇到如下計(jì)算題，他是這樣做的:請你先把他在第一步中出現(xiàn)的其它錯誤圈畫出來（不必改正），再完成此題的解答????????過程.??解：.（本題6分）如圖，△PAO和^PBQ是等邊三角形，連接AB，OQ.求證：AB=OQ.證明：.（本題6分）閱讀下列材料：小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話:小銘："我知道一般當(dāng)m豐n時(shí)，m2+n豐m+n2.可是我見到有這樣一個(gè)神奇的等式:（a）2+j=a+（j）2（其中a,b為任意實(shí)數(shù)，且b機(jī)）.你相信它成立嗎？”bbbb小雨：“我可以先給a，b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看.”完成下列任務(wù)：（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a，b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的具體等式并驗(yàn)證它們是否成立（在相應(yīng)方框打勾）；^02當(dāng)a=，b=—時(shí)，等式（口成立;口不成立）；^②當(dāng)a=，b=—時(shí)，等式（口成立;口不成立）.（2）對于任意實(shí)數(shù)a，b（b網(wǎng)），通過計(jì)算說明（b）2+b-a=.+（b-a（2）對于任意實(shí)數(shù)a，解：.（本題5分）閱讀下列材料:為了了解學(xué)校初二年級學(xué)生的閱讀情況，小廉所在實(shí)踐小組的同學(xué)們設(shè)計(jì)了相應(yīng)的調(diào)查問卷，他們共發(fā)放問卷300，收回有效問卷290，并利用統(tǒng)計(jì)表整理了每

一個(gè)問題的數(shù)據(jù)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖.他們的調(diào)查問卷中，有關(guān)“閱讀載體的選擇”和“閱讀過書的類型”兩個(gè)問題的統(tǒng)計(jì)情況如下表所示.表1：您的最主要閱讀載體（限選一種）A.手機(jī)B.電腦C.電子書D.紙質(zhì)書E.其他45307513010表2：您閱讀過書的類型（可多選）入歷史傳記類B.社會哲學(xué)類C.科普科技類D.文學(xué)名著類23635185290E.報(bào)刊雜志類F.網(wǎng)絡(luò)小說類G.漫畫類H.其他—21685196160根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）根據(jù)表1中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖對其進(jìn)行數(shù)據(jù)的描述；（2）通過表2中統(tǒng)計(jì)出的數(shù)據(jù)你能得到哪些結(jié)論？請你說出其中的一條即可.解：（1）（2）24.先閱讀以下材料，再從24.1、24.2兩題中任選一題作答（若兩題都做以第一題為準(zhǔn)）.???? ????????????題5分（此時(shí)卷面滿分100分），24.2題7分（卷面總分不超過100分）.閱讀材料：我們曾窿解決過如下的問題「如圖I.點(diǎn)分別在直線““同倜，如何在直線A6上找到一個(gè)點(diǎn)P,使得PM+PN鼠??？”我們可以短過以下步輯解決這個(gè)問障：（I）畫草圖（或目標(biāo)困）分析思路:在直甄內(nèi)日上任取一點(diǎn)尸，連接產(chǎn)科尸以根據(jù)題目需要T作點(diǎn)M關(guān)于直巍力8的對稱春而'，將請先在以下相應(yīng)方框打勾，再解答相應(yīng)題目.我選擇口24.1:_124.2-24.1解決下列兩個(gè)問題：(1)如圖2,在4ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直且平分BC,點(diǎn)P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置并在圖中標(biāo)出來；??????解：PA+PB的最小值為,PA+PB取最小值時(shí)點(diǎn)P的位置是;(2)如圖3,點(diǎn)M,N分別在直線AB兩側(cè)，在直線AB上找一點(diǎn)P,使得/MPB=/NPB.要求畫圖，并簡要敘述確定點(diǎn)P位置的步驟.(無需尺規(guī)作圖，保留畫圖痕跡，無需證明)解：確定點(diǎn)P位置的簡要步驟：.24.2借鑒閱讀材料中解決問題的三個(gè)步驟完成以下尺規(guī)作圖：????已知三條線段h,m,c,求作△ABC,使其BC邊上的高AH=h，中線AD=m,AB=c.（1）請先畫草圖（畫出一個(gè)即可），并敘述簡要的作圖思路（即實(shí)現(xiàn)目標(biāo)圖的大致作圖步驟）；（4分）步驟）；（4分）解：25.(本題6分)在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長線上，DE=DA(如圖1).(1)求證：NBAD=ZEDC；(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為M，連接DM,AM.①依題意將圖2補(bǔ)全；②小通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，始終有DA=AM.小把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1:要證明DA=AM，只需證^ADM是等邊三角形；想法2:連接CM，只需證明△ABD^^ACM即可.請你參考上面的想法，幫助小證明DA=AM(一種方法即可).(1)證明：(2)①補(bǔ)全圖形.②證明：市西城區(qū)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ABDBDCABCA二、填空題（本題共18分，每小題3分）八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017.1八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2017.111.1. 12.x23. 13.(5,1). 14.(200-1).V15.⑴見圖1（涂色1分，畫對稱軸1分）；（2）3（1分）.17.16.解答題（本題共52分）（本題6分，每小題3分）解：(1)a317.16.解答題（本題共52分）（本題6分，每小題3分）解：(1)a3b-5a2b2=a2b(a-5b)；(2) 3a2-12a+12=3(a2-4a+4) =3(a-2)2.18.（本題6分）解:'a-2 a-1_]+a-4、a2+2aa2+4a+4Ja+2a—2a—1a+2a—2a—1 x = a(a+2) (a+2)2Ja-4 a(a-4) (a+2)(a-4)(a—2)(a+2)—a(a—1)

a(a+2)(a-4)a—4a(a+2)(a-4)當(dāng)a=-1時(shí),a2+2a (-1)2+2x(-1)=-1.19.（本題6分）解：方程兩邊同乘（x-1）（x+1），得2（x+1）+（x-1）=7.去括號，得2x+2+x-1=7.移項(xiàng)，合并，得3x=6.系數(shù)化1,得x=2.

經(jīng)檢驗(yàn)，X=2是原方程的根.所以原方程的解為x=2.20.（本題6分）解：原式飛4+(2回2-2x2MxV2+C;2)3=-+12-4<6+22二151-4-6.

221.（本題6分）證明：如圖2.V△PAO和^PBQ是等邊三角形,...PA=PO,PB=PQ,ZOPA=60°,4QPB=60°.一?/OPA-Z3=ZQPB—/3.「-Z1=Z2.在^PAB和^POQ中,...△PAB"△POQ. AB=OQ.PA=PO,Z1=Z2,PB...△PAB"△POQ. AB=OQ.22.（本題6分）⑴例如：①當(dāng)22.（本題6分）⑴例如：①當(dāng)a=2b=3時(shí)，等式（1）2二|+(3)2成立;②當(dāng)a=J_,②當(dāng)a=J_,b=J_時(shí)，等式(62+1=3+(|)2成立.解：b-aa2b-aa2+b(b-a)a2-ab+b2+ = 1 = = ,b b2 b b2 b2b-a,ab2-2ab+a2a2-ab+b2 )2=—+ = bb b2 b2所以等式(a)2+"a=a+()2成立.

bbbb23.（本題5分）23.（本題5分）解：（1）例如：（畫出一種即可）（2）結(jié)論略.24.1(本題5分)

解：（1）4（1分），直線EF與AC邊的交點(diǎn)（1分），標(biāo)圖1分（圖略）.（2）先畫點(diǎn)M關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)M，，射線NMf與直線AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.（見圖3）注：畫圖1分，回答1分.24.2（本題7分）再由線段c作邊AB確（1）解：草圖如圖4.先由長為h，m的兩條線段作再由線段c作邊AB確定點(diǎn)B，再倍長BD確定點(diǎn)C.（2）如圖5.注：其他正確圖形及作法相應(yīng)給分.25.（本題6分）⑴證明：如圖6.??△ABC是等邊三角形，?./BAC=/B=/2=60。.??AD=DE，.二/1=/E.??/BAD=/BAC-Z1,/EDC=/2-ZE,.../BAD=ZEDC.（2）①補(bǔ)全圖形.（見圖7）②法1：證明：如圖7.由⑴已得Z3=Z4.二?點(diǎn)E與點(diǎn)M關(guān)于直線BC對稱,

可得Z可得Z4=/5,DE=DM.??DE=DA,：.Z3=/5,DA=DM.??/ADC是、ABD的外角，?.ZADC=/B+Z3=60。+/3.又???/ADC=ZADM+/5