小學(xué)數(shù)學(xué)-《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

最大公因數(shù)課標(biāo)分析行為動(dòng)詞：能：在理解得基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的境界。了解。從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。核心概念：因數(shù)和最大公因數(shù)。了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。行為條件：在具體情境中，能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。由此看來(lái)，課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)，要求可分為兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是要求學(xué)生經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程，要給學(xué)生提供充足的探索空間和思考空間，讓學(xué)生自主地去思考、動(dòng)手操作、分析、歸納、比較，然后通過(guò)充分的交流，體會(huì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。第二個(gè)層次就是能利用自己喜歡的方法找到兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)或最大公因數(shù)；也能利用最大公因數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析一、班級(jí)基本情況分析五年級(jí)一班共有學(xué)生38人，其中男生20人女生18人。本班的孩子都活潑可愛(ài)，有著很強(qiáng)的上進(jìn)心和集體榮譽(yù)感。他們純潔善良，好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)，但是自制能力差，時(shí)常不能控制自己，上課時(shí)愛(ài)隨便說(shuō)話或者做小動(dòng)作。很多行為習(xí)慣有待進(jìn)一步培養(yǎng)。比如班集體缺乏凝聚力；班中尖子生比較少;在紀(jì)律方面本班學(xué)生特別愛(ài)講空話，但真正讓他們上臺(tái)面來(lái)說(shuō)點(diǎn)東西又鴉雀無(wú)聲；以及本班學(xué)生的兩極分化特別嚴(yán)重，學(xué)困生占了班級(jí)的三分之一，等。具體情況分析：品德方面本班學(xué)生熱愛(ài)學(xué)校、班集體，團(tuán)結(jié)上進(jìn)、思想端正、遵守紀(jì)律、尊敬師長(zhǎng)、熱愛(ài)勞動(dòng)。能按照《小學(xué)生守則》來(lái)規(guī)范自己的言行。但由于種種原因，部分學(xué)生身上仍存在著以自我為中心，紀(jì)律觀念淡薄等現(xiàn)象，可以通過(guò)集體教育來(lái)轉(zhuǎn)化。學(xué)習(xí)方面本班學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)，有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。上課專心聽講，發(fā)言較積極。部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，上課不能集中精力聽講，需要進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和特別的關(guān)注?？偟膩?lái)說(shuō)，班內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，需要繼續(xù)培養(yǎng)。干部狀況通過(guò)一學(xué)期的培養(yǎng)與鍛煉，班內(nèi)大多數(shù)干部都能起到模范帶頭作用，對(duì)待工作積極熱情，愿為集體服務(wù)，為同學(xué)服務(wù)，責(zé)任心比較強(qiáng)，但能力上還缺乏鍛煉培養(yǎng)，但不夠主動(dòng)，需培養(yǎng)。班級(jí)形成情況班內(nèi)學(xué)生來(lái)自農(nóng)村。家長(zhǎng)均是農(nóng)民。家長(zhǎng)能支持老師的工作，但不重視家庭教育，能希望與教師積極配合，共同教育好孩子。班級(jí)特點(diǎn)本班學(xué)生愛(ài)學(xué)習(xí)、守紀(jì)律。男生活潑、好動(dòng)；：女生文靜、可愛(ài)。Z用的來(lái)說(shuō)，班級(jí)特點(diǎn)比較穩(wěn)。二、工作要點(diǎn)及采取的措施1、形成良好學(xué)風(fēng)，確保教學(xué)任務(wù)的順利完成。(1)建立健全評(píng)比制度。學(xué)生在莫一方面表現(xiàn)好就可以隨時(shí)加分。另外，班里還將定期評(píng)選“優(yōu)秀小組”，對(duì)每個(gè)小組的學(xué)習(xí)、紀(jì)律、衛(wèi)生情況進(jìn)行評(píng)比，鼓勵(lì)學(xué)生團(tuán)結(jié)，培養(yǎng)集體榮譽(yù)感。（2）建立本班的“學(xué)習(xí)小組”每行四五個(gè)學(xué)生為一組，選出小組的組長(zhǎng)，“學(xué)習(xí)小組”中的五位同學(xué)要互相幫助，團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同努力，才能取得好成績(jī)，這一方法培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，也是轉(zhuǎn)化后進(jìn)生一條有效途徑。2重視學(xué)生行為習(xí)慣的養(yǎng)成，落實(shí)素質(zhì)教育。重視養(yǎng)成教育：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和生活習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)進(jìn)步是十分必要的。根據(jù)學(xué)生的思想實(shí)際情況與學(xué)校的德育工作密切配合，本學(xué)期，將從不同方面和角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律性的常規(guī)訓(xùn)練。重點(diǎn)落實(shí)好《小學(xué)生日常行為規(guī)范》，使學(xué)生逐步形成良好的道德品質(zhì)，行為習(xí)慣，學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，不使一個(gè)學(xué)生掉隊(duì)。重視文體工作：教育學(xué)生上好所有學(xué)校開設(shè)的課程，積極參加體育鍛煉，積極參與學(xué)校組織的文娛活動(dòng)，重視各項(xiàng)比賽的積極參與，培養(yǎng)學(xué)生的參與意思。3、做好安全教育和安全管理對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全教育，增強(qiáng)安全意思和自我防范意思，在學(xué)習(xí)和生活中培養(yǎng)自我保護(hù)能力，以確保學(xué)習(xí)任務(wù)的正常開展和學(xué)生在校的安全工作。4、重視情感教育：（1）關(guān)心學(xué)生的生活，體貼他們的冷暖，對(duì)于生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)和家長(zhǎng)聯(lián)系：（2）做好學(xué)生的溝通，了解他們的心理，建立平等和諧的師生關(guān)系，做學(xué)生的知心朋友。5、開展家訪、來(lái)訪工作：由于五年級(jí)班級(jí)人數(shù)不多，本學(xué)期我打算對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行家訪。家訪中，向家長(zhǎng)匯報(bào)學(xué)生在校表現(xiàn)，表?yè)P(yáng)孩子的優(yōu)點(diǎn)，委婉的說(shuō)說(shuō)孩子的不足，并給予合理的建議，對(duì)于家長(zhǎng)的來(lái)訪，我會(huì)熱情的接待。6、問(wèn)題學(xué)生的轉(zhuǎn)化本班有幾位學(xué)生自制能力比較差，上課注意力不夠集中。針對(duì)上述情況，轉(zhuǎn)化措施如下：班級(jí)體內(nèi)形成“比、學(xué)、趕、幫、超”的良好氛圍，用大多數(shù)學(xué)生良好的行為來(lái)教育他們。對(duì)于他們?cè)谛袨樯系牟涣夹袨?，慢慢糾正，有進(jìn)步及時(shí)表?yè)P(yáng)。多給學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)，以促進(jìn)他們積極嚴(yán)格的要求自己。多與家長(zhǎng)聯(lián)系，了解他們的的家庭情況，與家長(zhǎng)一同把孩子教育好。公因數(shù)與最大公因數(shù)練習(xí)（一）姓名:一、填空

1、按要求寫數(shù)12的因數(shù)有：18的因數(shù)有:12和18的公因數(shù)有：12和18的最大公因數(shù)是:幾個(gè)公有的因數(shù)叫做它們的（），其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的（）。2、在下面集合圈內(nèi)，分別填上24和32的因數(shù)和公因數(shù)，再說(shuō)說(shuō)它們的最大公因數(shù)是多少。8的因數(shù)18的因數(shù)24的因數(shù)32的因數(shù)9和18的公因數(shù)24和32的公因數(shù)9和18的最大的公因數(shù)是（）24和32的最大公因數(shù)是（）3、寫出下面各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)（）（）（）（）（）（）（）（）（）4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公因數(shù)是（）5、按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1(互質(zhì))（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)：_____和______（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：_____和______（3）兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)：_____和______（4）奇數(shù)和偶數(shù)：_______和________（5）質(zhì)數(shù)和合數(shù)：_______和________二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）．1、互質(zhì)數(shù)是沒(méi)有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)．（）2、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)．（）3、只要兩個(gè)數(shù)是合數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù)．（）4、兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)．（）5、因?yàn)?5÷3＝5，所以15和3的最大公因數(shù)是5．（）三、解決問(wèn)題1、五年級(jí)一班有48人，二班有54人，如果把兩個(gè)班的學(xué)生都平均分成若干組，要使兩個(gè)班每個(gè)小組的人數(shù)相等，每組最多有多少人?2、有一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)80厘米，寬60厘米，如果要剪成若干張同樣大小的正方形紙而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？3、現(xiàn)有三根鐵絲，一根長(zhǎng)12米，一根長(zhǎng)16米，一根長(zhǎng)32米，要把三根鐵絲截成同樣長(zhǎng)的若干段，三根鐵絲都不許有剩余，每段最長(zhǎng)多少米？一共截成多少段？公因數(shù)與最大公因數(shù)練習(xí)（二）姓名:一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因數(shù)是（）．2、甲數(shù)＝２×３×５，乙數(shù)＝７×１１×１３，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是（）。3、（）的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)．4、兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）．5、所有自然數(shù)的公因數(shù)為（）．6、8與9的最大公因數(shù)是（）；48、12和16的最大公因數(shù)是（）；7、30和45的最大公因數(shù)是（）；150和25的最大因約數(shù)是（）．5、按要求，使填出的兩個(gè)數(shù)成為互質(zhì)數(shù)．①質(zhì)數(shù)（）和合數(shù)（），②質(zhì)數(shù)（）和質(zhì)數(shù)（），③合數(shù)（）和合數(shù)（），④奇數(shù)（）和奇數(shù)（），⑤奇數(shù)（）和偶數(shù)（）．二、判斷（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）．1、30、15和5的最大公因數(shù)是30．（）2、最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)．（）3、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．（）4、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的.()5、1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是1.（）三、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)（短除法）5和1012和1524和368和246和715和1965和3948和108144和3628和98四、應(yīng)用題1、用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個(gè)花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個(gè)花束里的白花的朵數(shù)也都相等．每個(gè)花束里最少有幾朵花？2、兩根鐵絲分別長(zhǎng)65米和91米，用一根繩子分別測(cè)量它們，都恰好量完無(wú)剩余，這根繩子最多有多長(zhǎng)？

3、王叔叔買了一些觀賞熱帶魚，花了48元，李叔叔也買了一些同樣的熱帶魚，花了54元。如果這些熱帶魚的單價(jià)都相同，單價(jià)最高是多少元？（單價(jià)是整數(shù)）觀評(píng)記錄一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.我們學(xué)過(guò)了找因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？2.8的因數(shù)有（）3.12的因數(shù)有（）。這節(jié)課，我們繼續(xù)探索與因數(shù)有關(guān)的知識(shí)?！?/p>

評(píng)析：

這一現(xiàn)實(shí)情景的對(duì)話設(shè)計(jì)，積極引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)探究之中】二合作探究例1:8和12的公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？引導(dǎo)學(xué)生先分別找出8和12的因數(shù)，并用集合的形式表示。從課件顯示可以看出8和12公有的因數(shù)是1,2,4.最大公因數(shù)是4.設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念?！驹u(píng)析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)通過(guò)求8和12的公因數(shù)，抽象出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。這一解決問(wèn)題，引出概念的過(guò)程，使公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個(gè)抽象的概念，變得非常具體、直觀，從而增強(qiáng)了感知事實(shí)、建立概念的效果?！快柟叹毩?xí)：教材61頁(yè)做一做1,2。例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（1）讓學(xué)生小組合作，自主探究，并引導(dǎo)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。學(xué)生反饋：（2）方法1:18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18.27的因數(shù)有1,3，9，27.18和27的公因數(shù)有1,3，9.18和27的最大公因數(shù)是9.方法2：篩選法。先寫出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18.再?gòu)拇蟮叫≌?7的因數(shù)中誰(shuí)是18的因數(shù)誰(shuí)就是它們的最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)27不是18的因數(shù)，9是27的因數(shù)。所以18和27的最大公因數(shù)是9.方法3：分解質(zhì)因數(shù)法。18=2×3×327=3×3×3把18和27的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)，18和27的最大公因數(shù)=3×3=9.（3）優(yōu)化方法：仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡哪種方法，為什么？（4）溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過(guò)不同的方法說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力?！驹u(píng)析：思考環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)教師在教學(xué)中能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)了成功的快樂(lè)和喜悅，提高了自已的判斷能力。學(xué)生用自己所學(xué)的知識(shí)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生深刻感受到，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，而又應(yīng)用于生活。同時(shí)通過(guò)讓學(xué)生自己談?wù)勀阏J(rèn)為每組幾人比較合適，提高了學(xué)生分析問(wèn)題，靈活處理問(wèn)題的能力?！快柟叹毩?xí)：教材61頁(yè)做一做的第3題。四．總結(jié)收獲：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【評(píng)析：整個(gè)課堂，立志于讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探究”，學(xué)生不是被動(dòng)接受知識(shí)，而是在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)積極的參與，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。通過(guò)學(xué)生自身的活動(dòng)，來(lái)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得深刻，掌握得牢固，應(yīng)用得靈活。同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。】教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)因數(shù)的知識(shí)。教學(xué)時(shí)要求學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，為以后進(jìn)行約分和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算作準(zhǔn)備。教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法，先分別找出8和12公有的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)中最大的因數(shù)，找此基礎(chǔ)上引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過(guò)程，教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。教材接著教學(xué)求18和27的最大公因數(shù)，并找出公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系，最后通過(guò)生活中的實(shí)際應(yīng)用“鋪地磚”進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)。教材中找“公因數(shù)”的方法看上去比較“原始”，但是非常通俗易懂，便于學(xué)生掌握。教學(xué)設(shè)計(jì)一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.我們學(xué)過(guò)了找因數(shù)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎么找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？2.8的因數(shù)有（）3.12的因數(shù)有（）。這節(jié)課，我們繼續(xù)探索與因數(shù)有關(guān)的知識(shí)。二合作探究例1:8和12的公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？引導(dǎo)學(xué)生先分別找出8和12的因數(shù)，并用集合的形式表示。從課件顯示可以看出8和12公有的因數(shù)是1,2,4.最大公因數(shù)是4.設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，形成概念。鞏固練習(xí)：教材61頁(yè)做一做1,2。例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（1）讓學(xué)生小組合作，自主探究，并引導(dǎo)用列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。學(xué)生反饋：（2）方法1:18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18.27的因數(shù)有1,3，9，27.18和27的公因數(shù)有1,3，9.18和27的最大公因數(shù)是9.方法2：篩選法。先寫出其中一個(gè)數(shù)的因數(shù)，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18.再?gòu)拇蟮叫≌?7的因數(shù)中誰(shuí)是18的因數(shù)誰(shuí)就是它們的最大公因數(shù)，發(fā)現(xiàn)27不是18的因數(shù)，9是27的因數(shù)。所以18和27的最大公因數(shù)是9.方法3：分解質(zhì)因數(shù)法。18=2×3×327=3×3×3把18和27的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)，18和27的最大公因數(shù)=3×3=9.（3）優(yōu)化方法：仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡哪種方法，為什么？（4）溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的過(guò)程中，利用觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問(wèn)步步深入地引導(dǎo)學(xué)生逼近結(jié)論、求索方法。通過(guò)不同的方法說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，為學(xué)生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。鞏固練習(xí)：教材61頁(yè)做一做的第3題。四．總結(jié)收獲：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂效果分析課堂教學(xué)效果是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的落腳點(diǎn)，一切教學(xué)手段的運(yùn)用和教學(xué)方法的選擇最終的目的是課堂教學(xué)效果的最大化。教師對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和方式、方法的選擇都要先問(wèn)自己一聲：這樣做的效果會(huì)怎樣？要緊緊圍繞有效和高效這一核心要求