實驗26光速的測量報告

187第三章提高綜合性試驗187第三章提高綜合性試驗26光在真空中的傳播速度是一個極其重要的根本物理常量有親熱的聯(lián)系.光速值的準(zhǔn)確測量將關(guān)系到很多物理量值準(zhǔn)確度的提高，例如光譜學(xué)中的里μ子等根本粒子的質(zhì)量等常數(shù)都與光速c相關(guān)，所以長期以來對光速的測量始終是物理學(xué)家格外重視的課題.尤其是近幾十年來天文測量、.1975年第十五屆國際計量大會提出真空中光速為c=299792.458±0.001km/s.1983年，國際計量局召開的第七次單位詢問委員會和第八次單位詢問委員會打算，以1/299792458s〔m〕.這樣光速的準(zhǔn)確值被定義為c=299792.458km/s.依據(jù)信號光源與觀看者是否在同一星球上室方法.例如，羅默從觀看木星蝕和布拉雷從觀看光程差測出了光的速度，都是使用了天文或用大地測量的方法作直接測量.而對光通過該段距離所用的時間，是承受施予信號光源使旋轉(zhuǎn)棱鏡法和克爾盒法.近代測量光速的方法都是在這些方法上承受現(xiàn)代高科技而進(jìn)展起來的.本試驗承受差頻相位法測量激光在空氣中的傳播速度.【試驗?zāi)康摹繉W(xué)習(xí)用相位法測量光在空氣中的傳播速度.學(xué)習(xí)用示波器測相位差.了解光強(qiáng)調(diào)制的原理和根本技術(shù).【試驗原理】1秒鐘內(nèi)發(fā)生了多少次周期振動,因此波速是波長與頻率的乘積.光是電磁波，光速為cf (26-1)可見光的頻率高達(dá)101H〔波長40～700n〕〔實際上是測量相位〕.光強(qiáng)調(diào)制原理波長為650nm的激光〔載波，其光強(qiáng)度為I，頻率為f.其強(qiáng)度受頻率為f′(本試驗0100MHz)、波長為λ′的余弦波的調(diào)制，設(shè)光沿x軸方向傳播，在xII

1mCOS2ftxc 0 (26-2) c 0 (26-2)式中，m為調(diào)制度，cos2π f′(t-x/c)表示光在測線上傳播的過程中，其強(qiáng)度的變化如同一個頻率為f′的余弦波以光速c沿x方向傳播，我們稱這個波為調(diào)制.調(diào)制波在傳播過程中其相位是以2π為周期變化的.設(shè)測線上的兩點A和Bx和x1 2點之間的距離為調(diào)制波波長λ′的整數(shù)倍時，該兩點間的相位差為

2n (26-3)2 12 1 式中，n為整數(shù).反過來，假設(shè)我們能在光的傳播路徑中找到調(diào)制波的等相位點，并準(zhǔn)確測量它們之間的距離，那么這段距離肯定是波長的整數(shù)倍.如圖26-1〔a〕所示，設(shè)調(diào)制波由A點動身，經(jīng) 圖26-1測量光強(qiáng)調(diào)制波相位t后傳播到A′點，AA2D，則A′點相對于Aφ=2πft.然而用一臺測相系統(tǒng)儀對AA′間的這個相移量進(jìn)展直接測量是不行能的.為了解決為個問題，較便利的方法是在AA′的中點B設(shè)置一個反射器，由AA點，如圖26-1〔b〕所示.顯見，光線由A→B→A2D，而且在Aφ=2πft.假設(shè)我們以放射波作為參考信號〔以下簡稱基準(zhǔn)信號，將它與反射信號〔以下稱為被測信號〕個輸入端，則由相位計可以直接讀出基準(zhǔn)信號和被測信號之間的相位差.當(dāng)反射鏡相對于B點的位置前后移動半個波長時，這個相位差的數(shù)值轉(zhuǎn)變2π.因此只要前后移動反射鏡，相繼找到在相位計中讀數(shù)一樣的兩點，該兩點之間的距離即為半個波長.假設(shè)能測定調(diào)制波的波長，由cf 〔26-4〕可以獲得光速值.差頻法測量相位原理分布參數(shù)造成的附加相移等因素都會直接影響測量精度，對電路的制造工藝要求也較苛刻，因此高頻下測相位困難較大.例如，BX21型數(shù)字式相位計檢相雙穩(wěn)電路的開關(guān)時間是40ns左右，假設(shè)所輸入的被測信號頻率為100MHz，則信號周期T=1/f=10ns,比電路的開關(guān)時間信號處理.這樣做的好處是易于理解的，由于兩信號之間相位差的測量實際上被轉(zhuǎn)化為兩信號過零的時間差，而降低信號頻率則意味著拉長了與待測的相位差相對應(yīng)的時間差.下面證明差頻前后兩信號之間的相位差保持不變.〔時，其輸出端包含有兩個信號器的差頻成分.非線性元件對輸入信號的響應(yīng)可以表示為y(x)=A+A·x+A·x2+… (26-5)0 1 2無視上式中的高次項，我們將看到二次項產(chǎn)生混頻效應(yīng).設(shè)基準(zhǔn)高頻信號〔實際為光強(qiáng)調(diào)制信號的放射波〕為u=Ucos(ωt+) 〔26-6〕1 10 0被測高頻信號〔實際為光強(qiáng)調(diào)制信號的反射波〕為u=Ucos(ωt++) 〔26-7〕2 20 0現(xiàn)在我們引入一個本振高頻信號u′=U′cos(ω′t+0

′) 〔26-8〕0式中,0為基準(zhǔn)高頻信號的初相位，0′為本振高頻信號的初相位，為波在測線上來回一次產(chǎn)生的相移量.將式26-、式26-〕代入式26-〕有下式〔略去高次項：y(u2+u′)≈A+A·u+A·u′+A·u2+A·u′2+2A·u·u′ 〔26-9〕0 1 2 1 2 2 2 2 2開放穿插項，有2A·u·u′=2A·U·U′cos(ωt++)·cos(ω′t+′)2 2 2 20 0 0 0=A·U·U′·{cos[(ω+ω′)t+(+′)+]+2 20 0 0 0cos[(ω-ω′)t+(-0

′)+]} 〔26-10〕0其輸出端除了可以得到原來兩種頻率的基波信號以及它們的二次和高次諧波之外到和頻以及差頻信號，其中差頻信號很簡潔和其他的高頻成分或直流成分分開.被測信號與本振信號混頻后所得差頻信號為A·U·U′·cos[(ω-ω′)t+(-′)+] (26-11)2 20 0 0 0同樣的推導(dǎo)，基準(zhǔn)高頻信號與本振高頻信號混頻，其差頻項為A2·U·U′·cos[(ω-ω′)t+(-′)] (26-12)10 0 0 0信號之間的相位差仍保持為混頻前的不變.262100MHz455kHz的低頻信號，26-2〔以下簡稱基準(zhǔn)信號〔以下簡稱被測信號〕.使用雙蹤示波器可以同時顯示兩個差頻信號.測量光速原理由前面的爭論可知，我們實際上已經(jīng)把測量激光光速轉(zhuǎn)化為測量光強(qiáng)調(diào)制波〔100MHz〕的光速.這里關(guān)鍵在于測量調(diào)制波的波長.頻信號〔455kHz〕時，這兩個差頻信號的相位差前面已經(jīng)爭論過，就等于“放射調(diào)制波”26-3所示，當(dāng)移動反射鏡時號器的相位差也要轉(zhuǎn)變.假設(shè)反射鏡移動D，相移量為，則有 2D

〔26-13〕2 426-3所以測量出反射鏡移動的距離D【試驗儀器】2.帶刻度尺燕尾導(dǎo)軌3.帶游標(biāo)反射棱鏡小車26-4LM2023AI試驗儀器設(shè)備如圖26-4所示.由光速儀〔軌等〕和雙蹤示波器組成.電器盒如圖26-5所示，電器盒承受整體構(gòu)造，穩(wěn)定牢靠，端面安裝有收發(fā)透鏡組，內(nèi)置收、發(fā)電子線路板.側(cè)面有兩排Q9插座，Q9插座輸出的是將收、發(fā)余弦波信號經(jīng)整形后的方波信號，為的是便于用示波器來測量相位差.1、2.發(fā)送基準(zhǔn)信號3.調(diào)制信號輸入4.測量頻率5、6.接收測信任號7.接收信號電平26-5棱鏡小車?yán)忡R小車上有供調(diào)整棱鏡左右轉(zhuǎn)動和俯仰的兩只調(diào)整把手.由直角棱鏡的入射光與出射右調(diào)整裝置，只是為了加深對直角棱鏡轉(zhuǎn)向特性的理解.在棱鏡小車上有一只游標(biāo)，使用方法與游標(biāo)卡尺一樣，通過游標(biāo)卡尺可以讀至0.1mm.光源和光學(xué)放射系統(tǒng)承受GaAsPN結(jié)兩側(cè)的PN650nm100MHz電壓信號掌握加在發(fā)光二極管上的注入電流.當(dāng)信號電壓上升時，注入電流增大，電子和空發(fā)出的光強(qiáng)度也相應(yīng)減弱.用這種方法實現(xiàn)對光強(qiáng)的直接調(diào)制.圖26-6統(tǒng)的原理圖.發(fā)光管的發(fā)光點SL1的焦點上.26-6光學(xué)接收系統(tǒng)用硅光電二極管作為光電轉(zhuǎn)換元件，該光電二極管的光敏面位于接收物鏡L2的R上，見圖26-6與調(diào)制波頻率一樣的電壓信號ωt,t為來回一個測程所用的時間.雙蹤示波器可以同時顯示兩個差頻信號的波形，并可以直接讀出兩個信號的相位差.雙蹤分別代表差頻后的低頻基準(zhǔn)信號和低頻被測信號.將“參考”相位信號接至CHCH通道，并用CH1通1 2道觸發(fā)掃描，顯示方式為“DUAL”.【試驗內(nèi)容與步驟】試驗預(yù)備儀器預(yù)熱電子儀器都有一個溫漂問題，光速儀和頻率計須預(yù)熱半小時再進(jìn)展測量.在這期間可以進(jìn)展線路連接、光路調(diào)整、示波器調(diào)整和定標(biāo)等工作.光路調(diào)整先把棱鏡小車移近收發(fā)透鏡處調(diào)整棱鏡小車上的把手，使光斑盡可能居中，將小車移至最遠(yuǎn)端，觀看光斑位置有無變化，并作相應(yīng)調(diào)整，到達(dá)小車前后移動時間斑位置變化最小.等距法測量光速基準(zhǔn)信號〔方波〕CH〔方波〕CHCH通道觸發(fā)1 2 1掃描.將棱鏡小車〔反射鏡〕3.00cm的點，登記兩信號在示波器橫軸上的相位差〔小格〕.12.00cmΔ.21.00cm,30.00cm,39.00cm,48.00cm(小車的初始位置3.00cm)2,3Δ.類似，小車由48.00cm移至3.00cmΔ′.等相位法測量光速40～50移動棱鏡小車，使棱鏡小車位于導(dǎo)軌的0.00cm處，調(diào)整示波器的水平位置旋鈕，使該方波上升〔下降〕沿與示波器屏幕橫軸交點位于最左端刻線處，記為0.05.0Xi,直至n=30再向左移動棱鏡小車，重復(fù)同樣的測量，記錄小車的位置Xi′.【數(shù)據(jù)記錄與處理】等距法測光速計算波長由式〔26-13〕得：

4Di 但 2i Dx

ii

(26-14)由式26-1、式26-1〕兩式，得：i

2DxD xD即: i

BDi可知

成線性關(guān)系用計算器對 ′-D

i iB.2Dxx

i i 2DB

，可得 x. B計算光速cf計算相對誤差等相位法測光速〔1〕計算波長由式〔26-13〕得： i

22D i但 i N

n (26-15)由式26-1、式26-1〕兩式，得：N4NnDi即: nBDinD成線性關(guān)系，用計算器對n-D

試驗數(shù)據(jù)進(jìn)展線性回歸處理，求出直線斜率B.i4N 4N iB

，可得 . B計算光速cf計算相對誤差26-1xXi(cm)3.0012.0021.00xXi(cm)3.0012.0021.0030.0039.0048.00相位差ii