如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維

第頁如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維現(xiàn)有〔教師〕要積極追求自我提升，提升自身素養(yǎng)。

如果外部條件都不能及時進(jìn)行改變的話，教師就必須要從自身著手了，針對現(xiàn)有的條件，教師就要通過多看書多施行的方法，不斷地提升自己的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，用更加活躍的說課法與同學(xué)進(jìn)行〔溝通〕，引導(dǎo)同學(xué)在日常生活中去運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯思維看待事物。

此外，教師還要不斷提升自身的溝通能力，加強(qiáng)與學(xué)校負(fù)責(zé)人和同學(xué)家長以及同學(xué)自身的溝通，完善相關(guān)溝通方式，明確可以利用的溝通渠道，做好及時有效的溝通，了解同學(xué)的思想，關(guān)懷同學(xué)，讓同學(xué)首先喜愛你，認(rèn)可你，通過你的個人魅力進(jìn)行感染，讓同學(xué)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，只有這樣，同學(xué)才干夠發(fā)揮自己的主動性和積極性，去學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)。

教師要做好溝通工作，幫助完善學(xué)校現(xiàn)有溝通機(jī)制。

教師要做好溝通工作，就是要能夠了解自己同學(xué)現(xiàn)有的生活狀況和心理狀態(tài)，讓同學(xué)能夠在健康的環(huán)境下成長，為同學(xué)創(chuàng)造優(yōu)良的學(xué)習(xí)條件，讓同學(xué)能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)探究中去。那么，針對學(xué)校現(xiàn)有溝通機(jī)制的欠缺，教師要明確自身在進(jìn)行同學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)的過程中所面臨的問題，明確解決這些問題所必須要的溝通人、溝通方式和可能的溝通渠道，然后將自己的這些想法與學(xué)校負(fù)責(zé)人長期有效的溝通，并進(jìn)行及時有效的追蹤，促使學(xué)校幫助完善溝通機(jī)制和渠道。

與此同時，教師也可以運(yùn)用現(xiàn)代的互聯(lián)網(wǎng)工具，建立與同學(xué)家長的溝通渠道，讓教師與家長之間的溝通堅(jiān)持有效性，也可以建立看法反饋平臺，讓同學(xué)能夠在平臺上自由發(fā)表創(chuàng)意性想法，并將這個平臺的運(yùn)行狀況告知學(xué)校負(fù)責(zé)人，促使他們相信這一平臺存在的時效性。最后，教師可以就班上的人員，組織內(nèi)部溝通協(xié)調(diào)部門，讓班上的同學(xué)來進(jìn)行同學(xué)之間的溝通，然后自己與這些負(fù)責(zé)人進(jìn)行溝通，收集看法，匯總分析，然后進(jìn)行反饋。

2如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力

比較能力的培養(yǎng)

比較是把各種事物或現(xiàn)象加以對比，來確定它們之間的相似點(diǎn)和不同點(diǎn)的一種邏輯思維方法。人們熟悉事物，把握事物的屬性、特征和互相關(guān)系，都是通過比較來進(jìn)行的。小學(xué)教學(xué)中不少概念的建立，除了使同學(xué)獲得豐富的表面現(xiàn)象外，對概念本質(zhì)屬性的顯示往往是在與舊知識進(jìn)行比較中獲得的。例如，義務(wù)教育六年制小學(xué)教學(xué)教材第二冊，在學(xué)習(xí)了求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題之后，教材安排了求比一個數(shù)多幾的應(yīng)用題與求比一個數(shù)多幾的數(shù)的應(yīng)用題的對比。

教學(xué)時，把重點(diǎn)放在對兩道應(yīng)用題的比較上，首先讓同學(xué)結(jié)合直觀圖觀察這兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)回答出"兩題的第一個條件是相同的，第二個條件和問題不一樣'，使同學(xué)明確第一題的第一個條件在第二題里變成了問題，第一題的問題在第二題里變成了第二個條件，二者的位置顛倒了。其次，通過直觀圖進(jìn)行比較，明確黃花的朵數(shù)是相同的，紅花的朵數(shù)是較大數(shù)，可分為兩部分。而第一題紅花的朵數(shù)是已知的，第二題紅花的朵數(shù)是未知的;第一題相差數(shù)是未知的，第二題相差數(shù)是已知的。再次是比較算法。第一題求紅花比黃花多幾朵，就要從紅花里去掉與黃花相同的紅花，用減法計(jì)算;第二題求紅花有幾朵，就要把與黃花同樣多的紅花和比黃花多的紅花結(jié)合起來，用加法計(jì)算。通過比較，同學(xué)對兩種應(yīng)用題的熟悉更加清楚，同時培養(yǎng)了同學(xué)的思維能力。

提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括

從具體的感性表象向抽象的理性思索啟動，是小同學(xué)邏輯思維的顯著特征、隨著小同學(xué)對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的加強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)中教師必須為小同學(xué)提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)循環(huán)小數(shù)時，可先演算小數(shù)除法式題，使小同學(xué)初步感知"除不頸。

然后引導(dǎo)小同學(xué)觀察商和余數(shù)部分，他們會發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，與此同時使之領(lǐng)會省略號所表示的意義，這樣，他們可在有效數(shù)字后面想象出假設(shè)干正確的數(shù)字來。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于"觀察――思索'過程的精密組織。

3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

培養(yǎng)同學(xué)的推斷能力。

這一階段主要是通過直線、射線、線段、角幾部分的教學(xué)來培養(yǎng)。要求同學(xué)在搞清概念的基礎(chǔ)上，通過圖形能有依據(jù)地作出推斷，如"對頂角是相等的角'、"兩點(diǎn)確定一條直線'、"兩直線相交，只有一個交點(diǎn)'等等。

這個階段，應(yīng)該看到同學(xué)從"數(shù)'的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入對"形'的研究是很大的變化，而對形的學(xué)習(xí)開始要接觸較多的概念，所以使同學(xué)理解所學(xué)的概念是一個難點(diǎn)，同學(xué)難以適應(yīng)，不少小學(xué)時的優(yōu)等生適應(yīng)不了這一轉(zhuǎn)變，以致學(xué)習(xí)掉隊(duì)了。解決的辦法，主要是注意從感性熟悉到理性熟悉，即從感性熟悉出發(fā)，充分利用幾何的直觀性，再提升到理性熟悉，從特別的具體的直觀圖形抽象出一般的本質(zhì)屬性。并注意用生動形象的語言講清基本概念。

抽象、概括能力的培養(yǎng)

抽象是把各種對象或現(xiàn)象間共同的、本質(zhì)的屬性提出來，并把非本質(zhì)屬性分開出去的過程;概括是把抽象出來的事物間共同的、本質(zhì)的屬性聯(lián)合起來的過程。在數(shù)學(xué)中，任何一個數(shù)、一個算式、一種概念和性質(zhì)等知識，都是抽象、概括的結(jié)果。抽象概括必須建立在大量感性材料的基礎(chǔ)上，沒有這些感性材料就沒有熟悉的基礎(chǔ)。特別是小同學(xué)，形成感性熟悉必須要最大限度地運(yùn)用直觀手段，但直觀只是引起同學(xué)積極思維的手段，而不是最終目的。在同學(xué)獲得豐富的感性材料、形成表象后，應(yīng)及時進(jìn)行抽象概括，顯示本質(zhì)或規(guī)律，使熟悉達(dá)到理性階段。

例如，義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第四冊，教學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，個位積滿10必須要進(jìn)位時，先出現(xiàn)一位數(shù)乘兩位數(shù)，讓同學(xué)擺小棒，再出示小棒圖，示意3個4根是12根，把其中的10根捆成一捆，放在3行小棒的下面，與其它的6捆放在一起，以說明乘積滿10要向十位進(jìn)1的道理;然后對著小棒圖抽象出乘法豎式。經(jīng)過試做，再出現(xiàn)一位數(shù)乘三、四位數(shù)的例子，說明十位、百位乘積滿10要向百位、千位進(jìn)位的道理。最后再引導(dǎo)同學(xué)在學(xué)習(xí)了三個例題的基礎(chǔ)上，概括出乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則，同時培養(yǎng)了同學(xué)的抽象、概括能力。

4如何培養(yǎng)同學(xué)的邏輯思維

(1)注重問題的引出。通常，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有固定的流程，即教師引導(dǎo)同學(xué)積極發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，然后教師引導(dǎo)同學(xué)正確地解決問題，而在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題這個過程中便必須要同學(xué)用到邏輯思維方法。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都是圍繞解決問題來展開，而解決問題又能促進(jìn)同學(xué)運(yùn)用邏輯思維方法，因而教師恰當(dāng)?shù)匾鰡栴}對同學(xué)的思維活動有很大的作用。教學(xué)中教師對問題的選擇不是盲目的，其選擇的問題應(yīng)具有一定的目的性。第一，所選擇問題應(yīng)該符合本堂課的教學(xué)目標(biāo)以及教材內(nèi)容。第二，所選擇問題應(yīng)該具有一定的深度，能讓同學(xué)在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題過程中充分運(yùn)用應(yīng)用、歸納、演繹、比較對照、概括等方法。只有這樣，教師引出的問題才干夠充分鍛煉同學(xué)的邏輯思維能力，才干使同學(xué)靈活、牢固以及全面地掌握數(shù)學(xué)知識，教師的教學(xué)也就能取得更好的效果。

(2)精心〔制定〕課程，恰當(dāng)運(yùn)用教學(xué)方法。堅(jiān)持課堂的生動有趣是培養(yǎng)同學(xué)邏輯思維能力的前提條件之一。這就要求教師要在教學(xué)中合理運(yùn)用各種教學(xué)方法，對每一節(jié)課的課程都進(jìn)行精心制定，從而使數(shù)學(xué)課更加形象生動和有趣，激發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維興趣，讓同學(xué)在學(xué)習(xí)知識的過程中感受到發(fā)現(xiàn)、探究問題的樂趣。

(3)因材施教，發(fā)展同學(xué)邏