安徽省專升本高數真題

適用文檔安徽省年一般高等學校專升本招生考試高等數學注意事項：．試卷共頁，請用署名筆答題，答案按要求寫在指定的地點。．答題前將密封線內的項目填寫完好。一、選擇題（以下每題的選項中，只有一項為哪一項切合題意的，請將表示該選項的字母填在題后的括號內。共小題，每題分，共分）若函數在在處連續(xù)，則（）解：由得應選）當時，與函數是等價無量小的是（解：由設應選可導，則（）解：應選（是的一個原函數，則設）解：因是的一個原函數所以所以應選文案大全適用文檔以下級數中收斂的是（）所以收斂應選解：因互換的積分序次，則以下各項正確的是（）解：由題意畫出積分地區(qū)如圖應選設向量是非齊次線性方程組的是（）的兩個解，則以下向量中仍為該方程組解解：因同理得應選已知向量線性有關則（）解因為線性有關所以所以設為事件，且則（）文案大全適用文檔解有兩個口袋甲袋中有個白球和個黑球乙袋中有個白球和個黑球現從甲袋中任取一個球放入乙袋，再從乙袋中任取一個球則拿出白球的概率是（）解由全概率公式得二、填空題此題共小題，每題分，共分，把答案填在題中橫線上。．設函數，則函數的定義域為解：．設曲線在點處的切線斜率為則點的坐標是，由，進而，故填解：．設函數，則解：．解：．解：文案大全適用文檔．冪級數解：由的收斂域為得級數收斂當時級數為收斂當時級數為發(fā)散故收斂域為，則．設是階矩陣，是階單位矩陣，且解：．設，記表示的逆矩陣表示的陪伴矩陣則．設型隨機變量且解：由正態(tài)散布的對稱性得則、設型隨機變量在區(qū)間上聽從平均散布則方差解：直接由平均散布得三、計算題：本大題共小題，此中第題每題分，第題分，共分。文案大全適用文檔．計算極限解：原式．求由方程確立的隱函數的導數解：兩邊取對數得兩邊求導得進而．計算定積分解：令則所以原式當時當時．求微分方程的通解解：原方程可整理為這是一階線性微分方程此中所以原方程的通解為文案大全適用文檔、和．計算二重積分此中是由直線所圍成的區(qū)域解：地區(qū)如圖暗影部分所示故，求矩陣．設矩陣且知足解：由可得所以可逆因所以處的導數．設隊列式求在文案大全適用文檔解：故進而．已知失散型隨機變量的密度函數為且數學希望求的值的散布列；方差．解：由散布函數的性質知隨機變量的可能取值為、、，且因所以由（）即得的散布列為文案大全適用文檔四、證明題與應用題：本大題共小題，每題分，共可微，證明分。，此中．設證明：因為故分．設是由曲線及軸所圍成的的平面地區(qū)求平面地區(qū)的面積繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積．與軸及解地區(qū)如圖暗影部分所示。曲線的交點坐標分別為（）平面地區(qū)的面積（）繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積．證明不