演示文稿兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式

（優(yōu)選）兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式ppt講解現(xiàn)在是1頁\一共有19頁\編輯于星期五yp(x，y)xoxy如圖：有序?qū)崝?shù)對（x,y）與點(diǎn)P對應(yīng)，這時（x,y）稱為點(diǎn)P的坐標(biāo)，并記為P（x,y），x叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo)?，F(xiàn)在是2頁\一共有19頁\編輯于星期五兩點(diǎn)間的距離公式

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣來計算這兩點(diǎn)之間的距離呢？思考1現(xiàn)在是3頁\一共有19頁\編輯于星期五我們先尋求原點(diǎn)與任意一點(diǎn)之間距離的計算方法兩點(diǎn)之間的距離通常用表示?，F(xiàn)在是4頁\一共有19頁\編輯于星期五

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(x，y)，原點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離d(O,A)是多少呢？d(O,A)=當(dāng)A點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上時：A1xyoA(x，y)yx現(xiàn)在是5頁\一共有19頁\編輯于星期五yxoAAA當(dāng)A點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時這一公式也成立嗎？現(xiàn)在是6頁\一共有19頁\編輯于星期五顯然，當(dāng)A點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時

d(O,A)=

這一公式也成立。那么如何求任意兩點(diǎn)之間的距離呢？

現(xiàn)在是7頁\一共有19頁\編輯于星期五

一般地，已知平面上兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，利用上述方法求點(diǎn)A和B的距離A1yxoB(x2，y2)A(x1，y1)B1B2A2顯然，當(dāng)AB平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上時，公式仍然成立。c現(xiàn)在是8頁\一共有19頁\編輯于星期五給兩點(diǎn)的坐標(biāo)賦值：計算兩個坐標(biāo)的差，并賦值給另外兩個量，即計算給出兩點(diǎn)的距離

步驟現(xiàn)在是9頁\一共有19頁\編輯于星期五【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）.求d（A，B）題型分類舉例與練習(xí)解：現(xiàn)在是10頁\一共有19頁\編輯于星期五【例2】已知：點(diǎn)A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)

求證：三角形ABC是等腰三角形。證明：因為d(A,B)=d(A,C)=d(C,B)=即|AC|=|BC|且三點(diǎn)不共線所以，三角形ABC為等腰三角形?，F(xiàn)在是11頁\一共有19頁\編輯于星期五該題用的方法----坐標(biāo)法?？梢詫缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。2、中點(diǎn)公式現(xiàn)在是12頁\一共有19頁\編輯于星期五已知A（x1，y1）,B（x2，y2），設(shè)M(x,y)是線段AB的中點(diǎn)合作探究（二）：中點(diǎn)公式xyO(X1,0)(X,0)(X2,0)(0，y1)(0,y)(0，y2)現(xiàn)在是13頁\一共有19頁\編輯于星期五即：這就是線段中點(diǎn)坐標(biāo)的計算公式，簡稱——

中點(diǎn)公式現(xiàn)在是14頁\一共有19頁\編輯于星期五xyO(x,y)A(-3,0)B(2,-2)C(5,2)DM【例4】已知:平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)

A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。

解：因為平行四邊形的兩條對角線中點(diǎn)相同,

所以它們的中點(diǎn)的坐標(biāo)也相同.

設(shè)D點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y).則解得x=0y=4∴D(0,4)現(xiàn)在是15頁\一共有19頁\編輯于星期五鞏固知識典型例題8．1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式例3已知點(diǎn)S（0，2）、點(diǎn)T（?6，?1），現(xiàn)將線段ST四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo)．圖8－2

首先求出線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后再求SQ的中點(diǎn)P及QT的中點(diǎn)R的坐標(biāo)．

解設(shè)線段ST的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為則由S（0，2）、T（?6，?1）得即同理，求出線段SQ的中點(diǎn)P，線段QT的中點(diǎn)故所求的分點(diǎn)分別為P現(xiàn)在是16頁\一共有19頁\編輯于星期五鞏固知識典型例題8．1兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式例4

已知的三個頂點(diǎn)為，試求BC邊上的中線AD的長度．

解設(shè)BC的中點(diǎn)D坐標(biāo)為，則由得故即BC邊上的中線AD的長度為現(xiàn)在是17頁\一共有19頁\編輯于星期五課堂練習(xí)1、求兩點(diǎn)的距離：（1)A（6，2）,B（-2,5）（2)A(2,-4),B(7,2)2、已知A（a，0）,B（0,10）兩點(diǎn)的距離等于17，求a的值。3、已知:的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-1,-2),B(