人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)與倍數(shù)》大單元集體備課 全部課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

———單元教學(xué)設(shè)計(jì)單元名稱因數(shù)與倍數(shù)單元教學(xué)設(shè)計(jì)說明本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則運(yùn)算及應(yīng)用等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)的性質(zhì)。本單元所涉及的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念都是數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)。作為數(shù)論知識(shí)的初步，一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。一方面，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，特別是學(xué)習(xí)約分、通分，需要以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)，進(jìn)一步掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最大公倍數(shù)的概念，需要用到質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，需要掌握2、5和3的倍數(shù)的特征。因此，本單元的知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的基礎(chǔ)。另一方面，這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅能豐富學(xué)生有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，加深對(duì)整數(shù)和整數(shù)除法的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時(shí)由于這些知識(shí)比較抽象，且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本單元共設(shè)計(jì)7課時(shí)：1.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)2.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)3.2、5的倍數(shù)的特征4.3的倍數(shù)的特征5.探究課：兩數(shù)之和的奇偶性6.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認(rèn)識(shí)7.復(fù)習(xí)課2.單元目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)單元目標(biāo)：1.知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在建立概念、運(yùn)用概念的過程中，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)的抽象能力與推理能力。2．能夠自主探索，在探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力，學(xué)會(huì)在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)整數(shù)特征合情推理的探索過程，滲透研究數(shù)學(xué)的科學(xué)方法（篩選法、歸納法、窮舉法、猜想驗(yàn)證法等），培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、敢于創(chuàng)新，樂學(xué)善學(xué)、勤于思考，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。3．促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說明；掌握2、3和5的倍數(shù)的特征，能準(zhǔn)確判斷2、3和5的倍數(shù)；了解質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)，在1-100的自然數(shù)中，能找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，并能熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)；了解奇數(shù)與偶數(shù)，能準(zhǔn)確判斷奇數(shù)與偶數(shù)，通過探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)（奇偶性），豐富解決問題的策略。難點(diǎn)：本單元的教學(xué)內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難，并且本部分內(nèi)容的編排能夠聯(lián)系的實(shí)際生活素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念進(jìn)行一定的推理、判斷，所以學(xué)習(xí)過程容易顯得比較枯燥，所以使用小課題探究的方式，通過學(xué)生自主探索尋找特征，加深理解，避免灌輸式的枯燥教學(xué)。3.單元整體教學(xué)思路經(jīng)過備課小組集體分析，我們認(rèn)識(shí)到人教版教材將探索奇數(shù)、偶數(shù)相加的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)放在了質(zhì)數(shù)與合數(shù)之后，但這部分內(nèi)容與質(zhì)數(shù)、合數(shù)沒有關(guān)系，應(yīng)該是2的倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的延伸，可以將這部分內(nèi)容提前到質(zhì)數(shù)、合數(shù)之前學(xué)習(xí)，并且適當(dāng)增加探索課題（和的奇偶性、差的奇偶性、積的奇偶性等），采用數(shù)學(xué)小課題研究的形式進(jìn)行，讓學(xué)生課前探究，課上交流，增強(qiáng)學(xué)生自主探究能力。經(jīng)過集體探討，除了課堂上集體探究的課題外，找出了以下適合學(xué)生探索的課題：1．4、6、7、9的倍數(shù)的特征2．為什么通過個(gè)位就可以判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的的倍數(shù)，為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，要看各位上數(shù)的和？4．兩數(shù)差的奇偶性，兩數(shù)積的奇偶性6．哥德巴赫猜想：是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和？經(jīng)過多次的探究，學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解逐漸深刻，再引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并且利用篩選法制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，最終回到單元開始的問題，集體探究哥德巴赫猜想，利用舉例的方法驗(yàn)證哥德巴赫猜想的合理性，在舉例的過程中逐漸引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到窮舉法的局限性，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的動(dòng)力。讓學(xué)生參與偉大的數(shù)學(xué)問題探究，真切的體會(huì)數(shù)學(xué)的神秘，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透研究數(shù)學(xué)的科學(xué)方法。課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《因數(shù)和倍數(shù)》1.教學(xué)內(nèi)容分析因數(shù)和倍數(shù)是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)。其中涉及的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基礎(chǔ)內(nèi)容，比較抽象。要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合除法算式，抽象概括出“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”的共同屬性，在感悟“整除”的基礎(chǔ)上理解因數(shù)和倍數(shù)概念的內(nèi)涵。本課時(shí)教材通過出示一組除法算式，按整除和非整除分類，通過整除引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，不過教材中并沒有出現(xiàn)整除的概念，只是讓學(xué)生通過對(duì)比認(rèn)識(shí)整除，在此基礎(chǔ)上安排例2和例3找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是本單元最為基本的概念，對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)及后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解起到支撐作用。2.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)的相關(guān)知識(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法、除法意義，對(duì)數(shù)的運(yùn)算已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)。作為五年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的抽象思維能力，具備了一定的思維基礎(chǔ)，能夠在活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律出新的知識(shí)。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷概念和結(jié)論的認(rèn)知探究過程，體驗(yàn)推理、分析和總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法；讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)抽象思維能力提高思維水平，養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本單元內(nèi)容為后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分及進(jìn)一步掌握公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念打下了不可或缺的基礎(chǔ)。所以在教學(xué)中應(yīng)注意以下兩點(diǎn):

（1）加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。（2）由于本單元知識(shí)特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的合作探究和抽象思維能力。目標(biāo)確定（1）理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)，最小的數(shù)及其個(gè)數(shù)方面的特征。（2）初步意識(shí)到可以從一個(gè)新的角度來研究非零自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。（3）勇于探索解決問題的方法，體會(huì)合作、交流的快樂。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義及其相互依存關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。難點(diǎn)：能夠有序地找全一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并能總結(jié)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)。5.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件、圖片、練習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：探究單、練習(xí)本、學(xué)號(hào)卡片6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：談話激趣，體會(huì)依存關(guān)系教師活動(dòng)師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是……？師：我和你們的關(guān)系是……?師：我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系。這一節(jié)課，我們一起來探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。板書課題：因數(shù)與倍數(shù)學(xué)生活動(dòng)（學(xué)生在真實(shí)問題情境中開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，與教的環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)生：（父母、母子、母女）關(guān)系生：師生關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：通過師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系滲透相互依存的關(guān)系，遷移到數(shù)學(xué)中因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系做鋪墊，這樣設(shè)計(jì)自然而貼近生活。環(huán)節(jié)二：探究體驗(yàn)，理解因數(shù)和倍數(shù)的概念教師活動(dòng)1.口算除法，感受商的特點(diǎn)。（1）課件出示教科書P5例1中的算式。師：會(huì)計(jì)算嗎？（學(xué)生一般都會(huì)）師：來，我們一起口算一下。課件呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。2.觀察算式特點(diǎn)，進(jìn)行分類。（1）觀察算式特點(diǎn)，進(jìn)行分類師：同學(xué)們真不錯(cuò)，很快都口算出來了。仔細(xì)觀察，這些算式都一樣嗎？師：既然不一樣，你能把這些算式分類嗎？（2）教師引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分類比較好，為什么，從而統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。師：同學(xué)們，你們覺得哪種分類方法更好呀？為什么？師歸納總結(jié)：商是小數(shù)和商是整數(shù)有余數(shù)的算式，都是屬于被除數(shù)除以除數(shù)，商不是整數(shù)一類，因此這些算式分成兩類比較好。師：我們將商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類3.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。（1）發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，抽象概括概念。師：我們現(xiàn)在就來分析研究第一類算式。這類算式有什么特點(diǎn)呢？師生共同探討，發(fā)現(xiàn)這類算式的特點(diǎn)：師總結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)、都是整數(shù)，商也是整數(shù)而且沒有余數(shù)，像這樣的除法算式，在數(shù)學(xué)上我們還可以這樣說：被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)（課件出示）。（2）理解因數(shù)倍數(shù)的含義師：根據(jù)算式12÷2=6，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（3）深化理解，舉例說明。師：誰能說一說，第一類的每個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？師：誰能再列舉一道這樣的算式，并說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。。（4）明確研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)0除外。師：我們知道，在自然數(shù)中，有一個(gè)數(shù)很特殊，大家知道是哪一個(gè)數(shù)嗎課件出示例子。師：對(duì)，因?yàn)?有很多特殊性，如0乘一個(gè)數(shù)還得0，0不能作除數(shù)等等。師：在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是不包括0的自然數(shù)。（5）倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的師:老師再增加點(diǎn)難度，你敢接受挑戰(zhàn)嗎?師:那就來吧，剛才我們借助算式找到了因數(shù)和倍數(shù)，那這個(gè)呢?出示(6和2)(停頓)你能說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)嗎?師:你是怎么想的，說說你的理由。師:那6和24呢?生思考并回答師:6和2中，6和24中，6一會(huì)兒變成倍數(shù)，一會(huì)兒又變成因數(shù)，怎么回事?(停頓)我能不能說6是倍數(shù)?(停頓)能不能說6是因數(shù)?師總結(jié):看來因數(shù)和倍數(shù)必須是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，我們?cè)谡f因數(shù)和倍數(shù)時(shí)一定說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。4．找因數(shù)的方法（1）找18的因數(shù)師:好的，看來同學(xué)們對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了，下面我們就一起去尋找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些?師:18的因數(shù)有哪幾個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們找一找?guī)煟哼€有嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們選擇你喜歡的方式，找出18的所有因數(shù)。寫在探究單上。先別著急動(dòng)手，做任何事情要先動(dòng)腦思考，有個(gè)規(guī)劃，做到心中有數(shù)，想好了寫一寫吧。生寫師:我這還有一份作業(yè)一起看一看師:比較一下這兩份作業(yè)你更欣賞哪個(gè)?(編號(hào))（大屏幕投影）師總結(jié):你的意思我聽明白了，也就是從除以1開始，這樣一對(duì)一對(duì)的找才會(huì)不遺漏師：除了用除法算式找因數(shù)外，還有其它方法嗎？師小結(jié)：為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的有序和美觀，我們?cè)趯懸驍?shù)時(shí)一般從小到大書寫師（追問）:怎么知道自己寫全了呢？師：也可以用集合圖來表示18的因數(shù)1、2、3、6、9、18師：掌握了剛才的方法，那25的因數(shù)有（）生1：25的因數(shù)有1、5、25師：當(dāng)有兩個(gè)一樣的因數(shù)時(shí)，只有一個(gè)數(shù)。師：那30的因數(shù)呢？36的因數(shù)呢？（2）發(fā)現(xiàn)因數(shù)的特點(diǎn)師：觀察它們的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。5、探索方法，求知倍數(shù)。（1）找2的倍數(shù)師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？1分鐘的時(shí)間，怎樣能既不重復(fù)也不遺漏地把2的倍數(shù)依次寫下來呢？看誰寫的又對(duì)、又多？咱們?cè)囋嚳矗瑢懺谔骄繂紊?。?）總結(jié)找2的倍數(shù)的簡便方法師：通過比較這兩位學(xué)生的作業(yè)，哪種方法更簡便一些？師小結(jié)：用2依次乘1、2、3、4、5,所得的積就是它的倍數(shù)，依次是2、4、6、8、10寫的時(shí)候，一般寫完前5個(gè)，就可以用省略號(hào)表示。師：也可以用集合圖來表示2的倍數(shù)2,4,6,8,10,12,14,16,18（3）師：你能把計(jì)算過程放在心里，象老師這樣直接寫出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)嗎？（作業(yè)紙，指名交流。）（4）師：剛才我們寫了3、2、5的倍數(shù)，觀察這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，回顧一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？師歸納總結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。學(xué)生活動(dòng)1.學(xué)生口算，課件呈現(xiàn)計(jì)算結(jié)果。2.學(xué)生討論并分類（1）第一種分類方法：第一類：商是整數(shù)12÷2=630÷6=520÷10=263÷9=721÷21=1第二類：商是整數(shù)有余數(shù)9÷7=158÷3=22第三類：商是小數(shù)26÷8=3.259÷5=1.8（2）第二種分類方法：第一類：商是整數(shù)12÷2=630÷6=520÷10=263÷9=721÷21=1第二類：商不是整數(shù)9÷7=258÷3=2226÷8=3.259÷5=1.8（3）學(xué)生探討那種分類比較好學(xué)生發(fā)現(xiàn)：我們覺得第二種分類方法更好，因?yàn)樯淌切?shù)和商是整數(shù)有余數(shù)的算式，都是屬于被除數(shù)除以除數(shù)，商不是整數(shù)一類，因此這些算式分成兩類比較好。3.學(xué)生探究因數(shù)和倍數(shù)的意義（1）學(xué)生總結(jié)第一類算式特點(diǎn):生：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)。（2）學(xué)生說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)生：12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。學(xué)生回答問題：（3）學(xué)生舉例說明生：27÷3=927是3和9的倍數(shù)，3和9是27的因數(shù)；生：30÷6=530是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)；（4）學(xué)生回答0的特點(diǎn)生：0舉例說明0的特點(diǎn):0×3=00÷3=0生：0除以任何不為0的數(shù)都得0,0不能做除數(shù)。（5）學(xué)生感受倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。生:6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)生:6÷2=3,所以6是2的倍數(shù)，2是6的因數(shù)生:24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)生:24÷6=4,所以24是6的倍數(shù)，6是24的因數(shù)生:不能，必須說清是誰的倍數(shù)，是誰的因數(shù)。生總結(jié)：在說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)一定說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，4.生探究找因數(shù)的方法（1）生探究找18的因數(shù)的方法生：3和6生：1、2、9、18生出示方法一：18÷9=2，18÷3=6，18÷1=18所以18的因數(shù)有2、9、3、6、1、18生出示方法二：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18生:第二種更好，因?yàn)樗词菑某?、除以2…的順序找生：還可以用乘法算式找來找因數(shù)的個(gè)數(shù)生出示方法三：生：還可以用乘法算式找來找因數(shù)的個(gè)數(shù)。1×18=18,2×9=18,3×6=18，所以18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18.生交流匯報(bào)：第一要有序地寫；第二中間的兩個(gè)數(shù)最接近了，就寫全了。生：在集合圖中寫出18的因數(shù)生寫：25的因數(shù)有1、5、25生：30的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30生：36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36（2）生探究因數(shù)的特點(diǎn)生：（小組交流，并讓代表匯報(bào)：一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）5.學(xué)生小組探究2的倍數(shù)的方法（1）探究找2的倍數(shù)的方法生1:哪些整數(shù)除以2商還是整數(shù)呢？2÷2=14÷2=26÷2=3……（生小結(jié)）2的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18生2：2×1＝2

2×2＝4

2×3＝6……（生小結(jié)）2的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18（2）生匯報(bào)交流找2的倍數(shù)的方法生：用2依次乘1、2、3、4、5,所得的積就是它的倍數(shù)，依次是2、4、6、8、10、12、14、16、18……(3)生探究寫出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)3的倍數(shù)：3、6、9、12、15……...5的倍數(shù)：5、10、15、20、25………（4）生探究一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征生小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。隨堂檢測(cè)1.師：下面我們到練習(xí)中去比一比，首先到第一站（課件出示）1是1、2、3、……的因數(shù)。（）8的倍數(shù)只有16、24、32、40、48.（）25是倍數(shù)。（）57÷0.3=190，所以57是0.3的因數(shù)。（）36÷9=4，所以36是9的倍數(shù)。（）師：請(qǐng)來到第二站2.填空（課件出示）（1）一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是6的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是()。（2）在4、9、20中，()是()的因數(shù)，()是()的倍數(shù)。（3）既是24的因數(shù)，又是36的因數(shù)，這樣的數(shù)有（）。3.春天到了，學(xué)校要組織春游活動(dòng)，為了同學(xué)們的安全，也為了老師便于管理，老師決定將同學(xué)們分小組進(jìn)行活動(dòng)，全班30名同學(xué)，如果30名同學(xué)，如果每組的人數(shù)相同可以怎樣分組呢（課件出示）？設(shè)計(jì)意圖：通過分類抽象概括出每類算式的共同特點(diǎn)，初步感知被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的算式特點(diǎn)。由具體的算式到抽象的概念，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)的共同屬性，在此基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念。讓學(xué)生自由表達(dá)，在討論和思考中相互促進(jìn)，加深對(duì)概念的理解。教學(xué)中，讓學(xué)生探究用不同的方法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，使學(xué)生經(jīng)歷找因數(shù)和倍數(shù)的探究過程，主動(dòng)遷移知識(shí)；在探究怎樣把一個(gè)數(shù)的因數(shù)找全的過程中，培養(yǎng)學(xué)生形成有序思考的能力。教師沒有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒有簡單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或獨(dú)立思考。通過多角度、多層面的交流與對(duì)話，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問題的過程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。環(huán)節(jié)三：回顧與反思1、今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”，還有許多的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去研究，去探索……2、組織學(xué)生分批退場。(1)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場；(2）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場；(3)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場。設(shè)計(jì)意圖：通過尋找自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學(xué)生感知到自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)各有不同，為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；組織學(xué)生分批退場，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂“課已畢，趣猶在”。7.板書設(shè)計(jì)因數(shù)與倍數(shù)12÷2=612是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)18的因數(shù)有1、2、3、6、9、183的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。8.教學(xué)反思與改進(jìn)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《2、5的倍數(shù)的特征》教學(xué)內(nèi)容分析2、5倍數(shù)的特征是在學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來探索2、5的倍數(shù)的特征。教材例1通過“百數(shù)表〞讓學(xué)生從表中找出2和5的倍數(shù)，并用不同的符號(hào)分別圈出，再觀察其特征。在理解2的倍數(shù)的特征后，揭示偶數(shù)和奇數(shù)的含義。對(duì)于2、5的倍數(shù)的具體特征，則引導(dǎo)學(xué)生在觀察、交流的基礎(chǔ)上自己歸納。學(xué)情分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提，因此,熟練掌握2和5的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。2、5的倍數(shù)的特征對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來說是比較抽象的知識(shí)，理解起來不容易，為此教學(xué)時(shí)要善于從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究歸納特征和規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生大膽地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。3.目標(biāo)確定1.能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。2.在探索新知識(shí)的過程中,滲透觀察、歸納等探索規(guī)律的基本方法，通過探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生初步歸納的能力、推理能力，激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律的興趣。3.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)到解決問題方法和策略的多樣化，感受數(shù)學(xué)思考的過程。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握2、5的倍數(shù)特征，理解奇數(shù)與偶數(shù)的含義。難點(diǎn)：2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征的歸納過程。5.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師活動(dòng)師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，你們能說說2的倍數(shù)有哪些嗎？你們能從下面的數(shù)中找出2的倍數(shù)嗎？3，5，6，9，10，11，32，44，47師：告訴同學(xué)們一個(gè)小秘密，老師有一項(xiàng)絕技，不用計(jì)算就能判斷出一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)，你們相信嗎？師：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)怎樣快速判斷出2、5的倍數(shù)，一起來探究2、5倍數(shù)的特征。（板書課題：2、5的倍數(shù)的特征）學(xué)生活動(dòng)生有序地說2的倍數(shù)。判斷問題當(dāng)中2的倍數(shù)，并說一說判斷的方法。學(xué)生自由報(bào)數(shù)，考驗(yàn)老師的絕技準(zhǔn)不準(zhǔn)確。設(shè)計(jì)意圖：通過與學(xué)生的互動(dòng)引入2、5倍數(shù)的判斷，既增加了學(xué)生的興趣，也為探究2、5的倍數(shù)的特征做了鋪墊。環(huán)節(jié)二：合作探究教師活動(dòng)探究5的倍數(shù)的特征。（1）利用百數(shù)表探究。請(qǐng)同學(xué)們拿出百數(shù)表，在百數(shù)表上把5的倍數(shù)用鉛筆圈出來。課件出示百數(shù)表上5的倍數(shù)。（2）分組討論。討論5的倍數(shù)有什么特征。小組匯報(bào)討論結(jié)果。師總結(jié)圈出的是第5列和第10列的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字都是0或者5。（3）百數(shù)表中個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，這個(gè)特征能推廣到所有整數(shù)中嗎？判斷下面的數(shù)是不是5的倍數(shù)？425，3570，10025，2000（4）歸納5的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。探究2的倍數(shù)的特征。（1）學(xué)生分小組自主探究2的倍數(shù)的特征。（2）小組互相交流探究2的倍數(shù)的方法，展示探究結(jié)果。（3）歸納2的倍數(shù)的特征。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。（4）探究2和5的倍數(shù)的共同特征。請(qǐng)同學(xué)們觀察在百數(shù)表中標(biāo)記的2和5的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)同學(xué)們一句話來總結(jié)2和5的倍數(shù)的共同特征。總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。（1）觀察大屏幕，師指出表中涂色的2的倍數(shù)叫做偶數(shù)，沒有涂色的數(shù)叫做奇數(shù)。讓學(xué)生用自己的話說一說什么是奇數(shù)，什么是偶數(shù)。（2）總結(jié)奇數(shù)和偶數(shù)的概念。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（3）小游戲互動(dòng)。同學(xué)們觀察一下自己的學(xué)號(hào)，請(qǐng)學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)舉起左手，學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)舉起右手。學(xué)生活動(dòng)在百數(shù)表上圈出5的倍數(shù)，圈好之后同桌互相檢查。生1：看個(gè)位上的數(shù)。生2：個(gè)位上是0或5。生通過計(jì)算得出這些數(shù)也是5的倍數(shù)。生1：我們是用百數(shù)表來探究的。生2：先將2的倍數(shù)圈出來，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)都是2，4，6，8，0。生：百數(shù)表中最后一列標(biāo)記了兩種符號(hào)，它們既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。生1：偶數(shù)就是“雙數(shù)”，奇數(shù)就是“單數(shù)”。生2：偶數(shù)都是2的倍數(shù)。參與游戲，進(jìn)一步鞏固奇數(shù)和偶數(shù)的概念。隨堂檢測(cè)1.把下列數(shù)歸類。9211628153033707812550110（1）2的倍數(shù)：（2）5的倍數(shù)：（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（4）偶數(shù)：（5）奇數(shù)：2.按要求填空。（1）□□兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)一樣，并且是5的倍數(shù)。（2）35□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

（3）□□□既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)。3.小明和22名小朋友玩游戲，每5名小朋友分成一組。至少再來幾名小朋友才能正好分完？設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)過程開始先創(chuàng)設(shè)了學(xué)生考驗(yàn)教師的游戲情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；教師快速又準(zhǔn)確地進(jìn)行判斷，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望。然后借助百數(shù)表，讓學(xué)生通過找一找、圈一圈、議一議等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)5和2的倍數(shù)的特征。最后，放手讓學(xué)生自主探索，小組交流，既可以讓全體學(xué)生參與其中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力，也讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟2和5的倍數(shù)的特征，理解更加深刻。隨堂檢測(cè)按照由淺入深的順序設(shè)計(jì)了三道計(jì)算題，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上，分別考察了2、5概念及應(yīng)用，還有在生活實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，體現(xiàn)出知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)性，層次性，靈活性。環(huán)節(jié)三：評(píng)價(jià)總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們來說一說通過這節(jié)課學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)，然后師生共同總結(jié)2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)的概念，6.板書設(shè)計(jì)2、5的倍數(shù)的特征個(gè)位上是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。7.教學(xué)反思與改進(jìn)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《3的倍數(shù)的特征》（四）教學(xué)內(nèi)容分析：人教版五年級(jí)下冊(cè)第二單元《3的倍數(shù)的特征》。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征之后學(xué)習(xí)的新知識(shí)，它又是學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)等新知的基礎(chǔ)。從主題圖中可以看出，編者意圖是讓學(xué)生在定勢(shì)思維失敗的情況下另辟蹊徑。變向思維探究。從簡單3的倍數(shù)入手通過尋找、聯(lián)系、發(fā)現(xiàn)、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等過程，探究發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征。進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究興趣，豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)探究過程中的艱苦性，創(chuàng)新性與探究成功的快樂。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)特征。初步養(yǎng)成了自主思考，小組交流、合作展示，歸納運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會(huì)了從簡單入手的思維方法。具備了一定的自主探究能力。在課前了解到有少部分學(xué)生已經(jīng)知道3的倍數(shù)特征。但不知是怎么得來的。因此選用探究式教學(xué)，仍采用從簡單人手的思維方法。通過類比、發(fā)現(xiàn)、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等探究活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解，掌握3的倍數(shù)的特征。目標(biāo)確定：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探究3的倍數(shù)特征的過程，發(fā)現(xiàn)、理解、掌握3的倍數(shù)特征，會(huì)正確判斷任意一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納等思維能力以及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3.豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和解決問題的策略，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握3的倍數(shù)特征。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探求各位數(shù)字和是3的倍數(shù)。5.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入教師活動(dòng)：1.復(fù)習(xí)引入。下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)是2和5的倍數(shù)？1601753062642302.猜一猜。師:請(qǐng)同學(xué)們看看以上幾個(gè)數(shù)哪些是3的倍數(shù)，再想辦法驗(yàn)證自己的判斷,看有什么發(fā)現(xiàn)?猜測(cè)一下3的倍數(shù)的特征。3.導(dǎo)入新知師:剛才大多數(shù)同學(xué)通過驗(yàn)證自己的判斷感到疑惑:一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是3的倍數(shù)?？蛇@個(gè)數(shù)不一定是3的倍數(shù)。究竟3的倍數(shù)有什么特征呢?這就是咱們今天探究的內(nèi)容“3的倍數(shù)特征”。學(xué)生活動(dòng)：練習(xí).判斷是不是2與5的倍數(shù)猜測(cè)是不是3的倍數(shù)，并驗(yàn)證受之前定勢(shì)思維的影響，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)末尾是3的倍數(shù)的數(shù)就是3的倍數(shù)。形成認(rèn)知沖突。隨堂檢測(cè)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)，哪些數(shù)是5的倍數(shù)？哪些數(shù)是2和5的倍數(shù)？160175306264230設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在學(xué)生"最近發(fā)展區(qū)”利用比賽激發(fā)學(xué)習(xí)興題。為探究3的倍數(shù)特征營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。并使學(xué)生在類比判斷中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，在定勢(shì)失敗的基礎(chǔ)上激起學(xué)生探究欲望。環(huán)節(jié)二：合作探究，掌握新知教師活動(dòng)1.請(qǐng)同學(xué)們仿照上節(jié)課使用的探究方法，先自己嘗試在課本的百數(shù)表中找出3的倍數(shù)的數(shù)，并標(biāo)記出來。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察3的倍數(shù)所在數(shù)表中的位置。如果大部分學(xué)生還未發(fā)現(xiàn)同斜行中所有3的倍數(shù)的共同特征.教師再提示。師:同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)百以內(nèi)所有3的倍數(shù)在數(shù)表中排列的形狀嗎?預(yù)設(shè)：如果學(xué)生能回答出3的倍數(shù)排成斜行時(shí)就接著說:先觀察分析前三斜行所有3的倍數(shù)特征。要特別注意分析第一斜行三個(gè)倍數(shù)的轉(zhuǎn)征。(強(qiáng)調(diào)是找三個(gè)數(shù)的共同特征.不是找它們之間的關(guān)系。)如果學(xué)生不能回答出3的倍數(shù)排成斜行，教師要進(jìn)一步提示3.小組合作交流。師：下面進(jìn)行小組交流組長要做好總結(jié)準(zhǔn)備展示4.班內(nèi)展示師:下面各組代表上臺(tái)展示本組探究成果。5.驗(yàn)證猜測(cè)課件出示驗(yàn)證過程。6.歸納特征師:現(xiàn)在你們能用簡單準(zhǔn)確的語言歸納出3的倍數(shù)特征嗎?誰敢試一試?其中教師適時(shí)引導(dǎo)幫助。師生共同明確總結(jié)：各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在百數(shù)表中找是3的倍數(shù)的數(shù)。觀察3的倍數(shù)在百數(shù)表中的位置，并思考3的倍數(shù)的特征。分組交流3的倍數(shù)的特征。4.分小組匯報(bào)交流成果。預(yù)設(shè)：3的倍數(shù)個(gè)位上可以是任意數(shù)。斜著看，3的倍數(shù)各位上數(shù)的和都是三的倍數(shù)。隨堂檢測(cè)1.基本訓(xùn)練，判斷下面哪些數(shù)是3倍數(shù)?42134782682.變式訓(xùn)練。在下面的方框里填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。3□2□62□547□3.把下列各數(shù)填在合適的圈里20421536752312660902的倍數(shù)5的倍數(shù)3的倍數(shù)2,5的倍數(shù)4.拓展訓(xùn)練。(1)你能寫出既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)這樣的數(shù)嗎?能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?(2)你能寫出既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)這樣的數(shù)嗎？能發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎?還想探究什么規(guī)律.敢試一試嗎?（根據(jù)學(xué)生回答，提示學(xué)生思考同時(shí)是2,3,5的倍數(shù)的特征）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用從簡單入手的思維方法，觀察3的倍數(shù)所在數(shù)表中的位置。探尋同斜行中3的倍數(shù)的特征。通過小組合作交流，學(xué)生之間相互探究補(bǔ)充，加深認(rèn)識(shí)，歸納總結(jié)，初步形成3的倍數(shù)特征，教師以傾聽為主。通過小組展示給學(xué)生提供展示舞臺(tái)，擴(kuò)展學(xué)生的思維范圍。深化對(duì)3的倍數(shù)的理解，教師注意篩選、利用生成資源。最后讓學(xué)生歸納總結(jié)激發(fā)學(xué)生敢于迎接挑戰(zhàn)，讓學(xué)生在交流互動(dòng)中歸納出3的倍數(shù)特征。練習(xí)部分，通過三個(gè)層次的練習(xí)考查學(xué)生對(duì)3的倍數(shù)的理解程度以及在實(shí)際中的應(yīng)用。最后的拓展訓(xùn)練考查學(xué)生對(duì)2、3、5的倍數(shù)的綜合運(yùn)用程度。進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)三：評(píng)價(jià)總結(jié)師:談?wù)劚竟?jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有哪些問題?師生對(duì)全班學(xué)習(xí)情況作評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖:回顧新知、總結(jié)方法、發(fā)現(xiàn)問題、加深認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)成功。板書設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的特征160175306264230各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。教學(xué)反思與改進(jìn)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《奇偶性》1.教學(xué)內(nèi)容分析本課是在人教版教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元中《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》中的內(nèi)容。是在學(xué)生掌握了奇數(shù)和偶數(shù)的看法以及數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課是探究兩數(shù)之和的奇偶性，它能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在探究活動(dòng)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)展示自己的思維過程與方法的機(jī)會(huì)，豐富解決問題的策略。2.學(xué)情分析本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了奇數(shù)、偶數(shù)的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)的過程中，需要把已經(jīng)掌握的奇數(shù)、偶數(shù)意義遷移到用數(shù)的奇偶性來解決生活中的簡單問題中來，遷移到發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性變化規(guī)律中來，進(jìn)一步探索數(shù)的奇偶性。3.目標(biāo)確定1.通過探究，知道兩數(shù)之和的奇偶性。2.能借助幾何直觀，認(rèn)識(shí)兩數(shù)之和奇偶性的必然性。3.經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，積累觀察、猜想、歸納等思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問題的策略,提高推理能力。4.使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并理解數(shù)的奇偶性。難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。5.教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件或磁性正方形教具，兩種顏色的小正方形各10個(gè)（可同桌兩人合用一套）。6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)概念，游戲?qū)虢處熁顒?dòng)1．復(fù)習(xí)概念（1）說說什么樣的數(shù)是偶數(shù)、奇數(shù)？指名學(xué)生回答（2）偶數(shù)、奇數(shù)在日常生活中又叫什么數(shù)？（雙數(shù)、單數(shù)）“雙”是什么意思？（3）偶數(shù)是2的倍數(shù)，也就是除以2余數(shù)是幾？奇數(shù)呢？2．游戲?qū)?。師：同學(xué)們，我們來做一個(gè)“翻杯子”的游戲，猜一猜杯口朝上還是朝下。教師演示活動(dòng)：拿出1個(gè)一次性杯子，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，教師演示翻動(dòng)杯子：開始杯口朝上，翻動(dòng)1次，杯口朝下；翻動(dòng)2次，杯口朝上；翻動(dòng)3次，杯口又朝下；翻動(dòng)4次，杯口又朝上……師：翻動(dòng)8次后，杯口朝上還是朝下？11次呢？師：老師沒有翻，你們就能確定杯口朝上還是朝下，為什么呢？師：杯子在翻動(dòng)中，杯口的朝向確實(shí)是有規(guī)律的，跟杯子翻動(dòng)的次數(shù)有關(guān)。奇數(shù)次，杯口朝下；偶數(shù)次，杯口朝上。同學(xué)們就是運(yùn)用了奇偶性的規(guī)律對(duì)杯口的朝向作出了判斷。生活中，還有很多問題涉及數(shù)的奇偶性。本節(jié)課我們就來研究奇偶性問題。（板書課題：奇偶性）。學(xué)生回憶并積極思考回答預(yù)設(shè)生：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。預(yù)設(shè)生：“雙”的意思是一對(duì)一對(duì)，成雙成對(duì)。學(xué)生猜測(cè)后，教師翻動(dòng)杯子，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。學(xué)生會(huì)判斷杯口朝上還是朝下。學(xué)生能發(fā)現(xiàn)翻動(dòng)是有規(guī)律的，“翻動(dòng)奇數(shù)次，杯口朝下；翻動(dòng)偶數(shù)次，杯口朝上”。設(shè)計(jì)意圖：通過游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生初步感知規(guī)律。環(huán)節(jié)二：自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律，歸納總結(jié)教師活動(dòng)一、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.閱讀與理解題意。（1）課件出示教科書P15例2。（2）理解題意。師：從題目中你知道了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)問題用算式表征，并用課件呈現(xiàn)。2.舉例探索，初步感受。師：自己任意寫幾道兩個(gè)除0以外的自然數(shù)相加的算式，看看它們的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.尋找依據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：同學(xué)們用舉例的方法發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，這些規(guī)律是不是具有普遍性呢？想一想，可以用哪些方法進(jìn)行驗(yàn)證？小學(xué)生很難自主想到用圖形說明，教師要給予適當(dāng)?shù)奶崾?。提示：可以用舉例的方法得出結(jié)論，也可以用小正方形拼一拼、想一想，為什么是這個(gè)結(jié)論。可以獨(dú)立完成，或者同桌合作。注意作好記錄。教師巡視指導(dǎo)4．全班交流、討論。（1）請(qǐng)用舉例方法的同學(xué)介紹。教師：通過舉例，得出什么結(jié)論？教師加以板書：偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)（2））請(qǐng)用小正方形拼擺的同學(xué)介紹。學(xué)生在實(shí)物投影儀上介紹，教師用課件演示。結(jié)合學(xué)生的拼擺講解嘗試用字母表示數(shù)，如用2n＋1表示奇數(shù)，用2m表示偶數(shù)，將數(shù)與形結(jié)合起來讓學(xué)生理解。如：奇數(shù)＋偶數(shù)”就是“(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋1”，除以2有余數(shù)?！捌鏀?shù)＋奇數(shù)”就是“(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)”，除以2沒有余數(shù)?！芭紨?shù)＋偶數(shù)”就是“2n＋2m＝2（n＋m）”，除以2沒有余數(shù)。教師：剛才用圖示的方法解決問題的方法稱作“數(shù)形結(jié)合”。師：現(xiàn)在能總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？二、回顧與反思，驗(yàn)證規(guī)律。師：這個(gè)結(jié)論正確嗎？引導(dǎo)學(xué)生找更大的數(shù)試一試。課件舉例驗(yàn)證。三、拓展提升，深化認(rèn)識(shí)師：兩個(gè)自然數(shù)相加，和的奇偶性我們可以確定，如果是多個(gè)自然數(shù)相加呢？（1）偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＋…＋偶數(shù)（2）奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＋…＋奇數(shù)師：如果一組自然數(shù)相加，其中有偶數(shù)，也有奇數(shù)，在確定和的奇偶性時(shí)，該怎么辦？師小結(jié)：多個(gè)自然數(shù)相加，就看加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，如果加數(shù)中有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，和就是偶數(shù)。四、運(yùn)用規(guī)律，內(nèi)化規(guī)律1.解決基本問題。2.解決生活問題。課件出示教科書P17“練習(xí)四”第6題。3.拓展延伸。課件出示教科書P16“練習(xí)四”第4題。教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)4.數(shù)學(xué)文化。

（1）課件出示教科書P17“你知道嗎？”，介紹“哥德巴赫猜想”。（2）兩人一組，根據(jù)“哥德巴赫猜想”玩玩教科書P17第7題中的游戲。.學(xué)生活動(dòng)有的學(xué)生將題目用自己的語言敘述一遍；有的學(xué)生說，題目讓我們?nèi)ヌ剿髌鏀?shù)、偶數(shù)的和。學(xué)生自主寫算式計(jì)算，再展示交流。學(xué)生寫出不同的算式進(jìn)行計(jì)算，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和是奇數(shù)；一個(gè)奇數(shù)加一個(gè)奇數(shù)，和是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)加一個(gè)偶數(shù)，和還是偶數(shù)。學(xué)生分組探究，有的小組繼續(xù)舉例，用算式說明。有的小組用小正方形拼擺試試，拼擺的小組遇到困難，教師及時(shí)給與指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果學(xué)生匯報(bào)結(jié)果學(xué)生用算式和語言表示自然數(shù)和的奇偶性規(guī)律。學(xué)生找更大的數(shù)試一試。課件舉例驗(yàn)證學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行探究，如舉例、畫圖、用字母推理等等，會(huì)發(fā)現(xiàn)：不管多少個(gè)偶數(shù)相加，和都是偶數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和是奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù)。小組討論后交流探討。學(xué)生預(yù)設(shè)：看這組數(shù)中有多少個(gè)奇數(shù)。因?yàn)椴还芏嗌賯€(gè)偶數(shù)相加，和都是偶數(shù)，不影響計(jì)算結(jié)果的奇偶性。如果這組數(shù)中有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)，和就是奇數(shù)；有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，和就是偶數(shù)。學(xué)生自主解答。全班交流展示，課件呈現(xiàn)解答過程。（1）學(xué)生自主解答。（2）同桌交流。（3）集中評(píng)價(jià)。學(xué)生預(yù)設(shè)：30是偶數(shù)，分成甲、乙兩隊(duì)，也就是甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)和是偶數(shù)。偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)也一定是奇數(shù)；多個(gè)偶數(shù)相加其和為偶數(shù)，如果甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)也一定為偶數(shù)。（1）學(xué)生獨(dú)立探究積的奇偶性。（2）全班展示交流。有了前面的探究經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都會(huì)舉例探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律兩人一組，根據(jù)“哥德巴赫猜想”玩玩教科書P17第7題中的游戲。隨堂檢測(cè)1.不計(jì)算你能判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎?10389+200411387+131268+10243721+200722280+10238800-3452.填“奇數(shù)”或“偶數(shù)”2+10+184+8+10+12（）十個(gè)偶數(shù)相加的和是（）2+4+6+8+10+……的和是（）11+13+57+9+15+15十個(gè)奇數(shù)相加的和是（）1+3+5+7+9+……的和是（）1＋2＋3＋4＋5＋6＋……100的結(jié)果是()3．30個(gè)學(xué)生要分成甲、乙兩隊(duì)。如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，乙隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)？如果甲隊(duì)人數(shù)為偶數(shù)呢？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，運(yùn)用敘述、舉例、圖示等方法驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，豐富學(xué)生解決問題的策略，積累探究經(jīng)驗(yàn)。然后利用兩數(shù)相加的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行拓展延伸，引導(dǎo)學(xué)生探究多個(gè)數(shù)相加的和的奇偶性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。環(huán)節(jié)三：回顧與反思師：通過今天的學(xué)習(xí)探究我們獲得了什么新知識(shí)？采用了什么樣的研究方法？有什么體會(huì)？你們還想研究什么問題？數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡單了。板書設(shè)計(jì)奇偶性奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)教學(xué)反思與改進(jìn)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)內(nèi)容分析在小學(xué)階段，只是讓學(xué)生在因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上初步掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，為后面學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分打下基礎(chǔ)。在本單元，要求學(xué)生能用自己的方法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并熟練判斷20以內(nèi)的數(shù)哪個(gè)是質(zhì)數(shù)，哪個(gè)是合數(shù)。本節(jié)課讓學(xué)生運(yùn)用質(zhì)數(shù)的概念找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。學(xué)生通過此例可以學(xué)會(huì)找質(zhì)數(shù)的一般方法“篩法”，即劃掉每個(gè)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它本身除外），剩下的都是質(zhì)數(shù)。由于小學(xué)用到的質(zhì)數(shù)比較少，所以教材中只要求學(xué)生找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。這些質(zhì)數(shù)不必要求學(xué)生都背熟，但是熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)還是有必要的。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的定義，能夠找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，能較快的找出2、5、3的倍數(shù)。通過因數(shù)倍數(shù)以及2、3、5的倍數(shù)特征的學(xué)習(xí)和研究，學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，并且積累了一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移和數(shù)學(xué)模型的建立打下良好的基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發(fā)展，因此需要在教師的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)。

目標(biāo)確定1、使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。

2、采用探究式學(xué)習(xí)法，通過操作、觀察自主學(xué)習(xí)-——提出猜想——合作、交流驗(yàn)證——分類、比較——抽象——?dú)w納總結(jié)——鞏固、提高的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。

3在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。

4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。難點(diǎn)：能運(yùn)用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。5.教具準(zhǔn)備：多媒體課件、前置性探究單6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入引入新知談話：師：同學(xué)們，這節(jié)課我們先來做一個(gè)搶答游戲，看你們對(duì)以前學(xué)過的知識(shí)掌握的怎么樣。2．搶答：請(qǐng)同學(xué)們以最快的速度說出下面的數(shù)有幾個(gè)因數(shù)。3.思考：（1）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？（2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的還是無限的？（3）怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？4.師：我們學(xué)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)兩個(gè)新概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）學(xué)生搶答因數(shù)的個(gè)數(shù)。生1：一個(gè)數(shù)是最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。生2：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。生3：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次除以1,2,3,4……商如果是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：用搶答游戲的方式引入課題，引起學(xué)生的興趣，通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，為下面要學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)做準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：自主建構(gòu)探究新知1.找出1—20各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。（1）師：仔細(xì)觀察，看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)。1的因數(shù)有：111的因數(shù)有：1,112的因數(shù)有：1,212的因數(shù)有：1,2,3,4,6,123的因數(shù)有：1,313的因數(shù)有：1,134的因數(shù)有：1,2,414的因數(shù)有：1,2,7,145的因數(shù)有：1,515的因數(shù)有：1,3,5,156的因數(shù)有：1,2,3,616的因數(shù)有：1,2,4,8,167的因數(shù)有：1,717的因數(shù)有：1,178的因數(shù)有：1,2,4,818的因數(shù)有：1,2,3,6,9,189的因數(shù)有：1,3,919的因數(shù)有：1,1910的因數(shù)有：1,2,5,1020的因數(shù)有：1,2,4,5,10,20（2）師：觀察它們因數(shù)的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，你覺得可以怎樣分類？（3）分類：2.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)（1）質(zhì)數(shù)

師：先觀察只有兩個(gè)因數(shù)的特征，誰能發(fā)現(xiàn)：他們的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？

（出示：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)）板書

命名：我們給這樣的數(shù)取名為質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），齊讀后特別強(qiáng)調(diào)“只有”兩字，然后個(gè)別讀，最后再齊讀）師：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。師:再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)的例子。并讓學(xué)生說說為什么是質(zhì)數(shù)。師：舉得完嗎？說明了什么？（質(zhì)數(shù)有無數(shù)個(gè)）

想一想：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最大的呢？

（2）合數(shù)

師：再看4、6、9、10等這一類的數(shù)，它們的因數(shù)跟質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較，有什么不同呢？

（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)）教師強(qiáng)調(diào)兩個(gè)以上或至少有三個(gè)因數(shù)

命名：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。師：一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。（板書：合數(shù)）師：再舉出幾個(gè)合數(shù)的例子，說一說為什么。師：舉得完嗎？說明了什么？（合數(shù)也有無數(shù)個(gè)）

想一想：最小的合數(shù)是幾？最大的呢？

（3）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。師：下面讓我們牛刀小試，做幾道練習(xí)題吧。（1）將下面的各數(shù)分別填入指定的圈內(nèi)。22737115861738395（2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是10，積是21，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是7，積是10，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？3.做質(zhì)數(shù)表。（1）找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。（2）討論：怎樣找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)？說說你的方法。師：劃到幾的倍數(shù)就可以了？（3）剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（4）師出示100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表學(xué)生活動(dòng)學(xué)生小組內(nèi)交流，在探究單上寫出1——20各數(shù)的因數(shù)，學(xué)生回答每個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些

學(xué)生小組討論并匯報(bào)生1：有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，如5的因數(shù)是1和5。1只有一個(gè)因數(shù)1。生2：有的數(shù)的因數(shù)不止兩個(gè)……我們來分分類吧！生：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)學(xué)生齊讀質(zhì)數(shù)的概念學(xué)生舉例并說明原因生：最小的質(zhì)數(shù)是2學(xué)生齊讀概念生：最小的合數(shù)是4生：21=3×7，3和7都是質(zhì)數(shù)，而且3+7=10，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)就是3和7。生：10=2×5，2和5都是質(zhì)數(shù)，而且2+5=7，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)就是2和5。學(xué)生討論并全班匯報(bào)方法生1：根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念，可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)。生2：利用篩選法，先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)也可以……生：劃到7的倍數(shù)就可以。設(shè)計(jì)意圖：通過找1～20各數(shù)因數(shù)，到觀察因數(shù)的個(gè)數(shù)并發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生分類，從而引出概念。在理解概念的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生舉例，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)概念的理解，明晰概念后，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，完善學(xué)生對(duì)自然數(shù)的分類方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；依托小組活動(dòng)，先制定找的方法，然后實(shí)際操作。在找的過程中不斷加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和綜合應(yīng)用，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感。環(huán)節(jié)三：加強(qiáng)練習(xí)鞏固新知1.基礎(chǔ)題：（1）填空。①在1～9這9個(gè)自然數(shù)中，相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（），相鄰的兩個(gè)合數(shù)是（）和（）。②一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（）。答案：①2和3；8和9②412解析：綜合應(yīng)用概念，熟練找出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。【考查目標(biāo)1、2】（2）根據(jù)要求，寫出老師家的電話號(hào)碼是多少？既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（）

它的因數(shù)只有1和3（）

10以內(nèi)最大的奇數(shù)（）

10以內(nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù)（）

最小的質(zhì)數(shù)（）

既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（）它只能被1和5整除（）

最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)（）

10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)（）

它的因數(shù)只有1和5（）

它表示一個(gè)物體也沒有（）答案解析：綜合練習(xí)題目，既復(fù)習(xí)因數(shù)、倍數(shù)的概念及找因數(shù)倍數(shù)的方法，又鞏固質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。2.拓展題：3個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是最小合數(shù)的平方，這3個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？答案：最小的合數(shù)是4,42＝16，因?yàn)?+3+11＝16，所以2×3×11＝66解析：拓展性練習(xí)題目，既鞏固了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)造力。設(shè)計(jì)意圖：悉心揣摩教材，精心設(shè)計(jì)有梯度的練習(xí)題，以“競賽”的形式組織學(xué)生鞏固練習(xí)，通過“擬練—-評(píng)”活動(dòng)，激起學(xué)生已有的知識(shí)的再學(xué)習(xí)、在認(rèn)識(shí)、再創(chuàng)造的欲望。通過對(duì)練習(xí)題的交流，充分展示學(xué)生的思維，強(qiáng)化探究學(xué)習(xí)的效果，取長補(bǔ)短，達(dá)到共同進(jìn)步。環(huán)節(jié)四：課堂交流總結(jié)新知師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。2.一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6.板書設(shè)計(jì)（板書完整呈現(xiàn)教與學(xué)活動(dòng)的過程，最好能呈現(xiàn)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)與思維發(fā)展的路徑與關(guān)鍵點(diǎn)?？梢允俏淖?、圖表、思維導(dǎo)圖等不同形式。）質(zhì)數(shù)和合數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的數(shù)只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)的數(shù)12,3,5,7,11,13,17,194,5,6,8,9,10,12,14,15,16,18，20（1）一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。（2）一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（3）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。7.教學(xué)反思與改進(jìn)（教與學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，基于學(xué)情分析和目標(biāo)達(dá)成度進(jìn)行對(duì)比反思，教學(xué)自我評(píng)估與改進(jìn)設(shè)想）課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題《因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)內(nèi)容分析《因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)》是學(xué)生進(jìn)一步對(duì)第二單元知識(shí)及應(yīng)用的加深鞏固，是在學(xué)生熟練掌握本單元相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了億以內(nèi)及一些整億數(shù)，掌握了非零自然數(shù)的乘法關(guān)系、除法關(guān)系，這些都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元繼續(xù)教學(xué)非零自然數(shù)的一些特點(diǎn)以及相互關(guān)系，進(jìn)一步充實(shí)有關(guān)自然數(shù)的知識(shí)，并為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分?jǐn)?shù)的約分、通分和四則運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析整理和復(fù)習(xí)在總復(fù)習(xí)的教材中雖然只用一題來體現(xiàn)，但是“因數(shù)與倍數(shù)”涉及概念較多，內(nèi)容枯燥、抽象，與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系較少，學(xué)生也較易混淆。學(xué)生往往是死記概念。在五年級(jí)上冊(cè)作為一個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容來呈現(xiàn)。學(xué)生對(duì)這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別有一定的認(rèn)識(shí)，但已經(jīng)好長時(shí)間沒有真正意義上的觸及。針對(duì)學(xué)生的這些實(shí)際情況和教學(xué)要求，立足以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)對(duì)知識(shí)運(yùn)用，避免死記硬背概念，注重學(xué)生對(duì)概念的理解內(nèi)化。3.目標(biāo)確定1.了解“因數(shù)和倍數(shù)”中的概念及算法，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系。2.通過學(xué)生獨(dú)立思考、交流合作，讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系的過程，揭示概念之間的內(nèi)在聯(lián)系、滲透發(fā)展等教學(xué)思想。3.通過親身參與探索實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生獲得積極的成功的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)概念，并能熟練的運(yùn)用。難點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的梳理過程，培養(yǎng)學(xué)生比較、歸納及解決問題的能力。5.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入教師活動(dòng)1.出示童謠，師生共吟在我們學(xué)校舉行的新童謠征集活動(dòng)中，老師發(fā)現(xiàn)一首數(shù)學(xué)童謠，請(qǐng)看大屏幕：數(shù)學(xué)是個(gè)大王國，整數(shù)是其一家庭；有一成員自然數(shù)，乘除引出倍因數(shù)；2的倍數(shù)叫偶數(shù)，除此之外是奇數(shù)；因數(shù)只倆是質(zhì)數(shù)，還有第三是合數(shù)；自然數(shù)1最特別，非質(zhì)數(shù)來非合數(shù)。大王國里奧秘多，歡迎你來多探索，多——探——索！讓我們?cè)谡坡暤陌樽嘞伦x一讀。2.師生交流，揭示課題（1）數(shù)學(xué)王國中確實(shí)有很多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿?，今天我們一起來?fù)習(xí)“因數(shù)和倍數(shù)”的有關(guān)知識(shí)。（板書課題）（2）通過復(fù)習(xí)，你想進(jìn)一步的掌握哪些知識(shí)？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生看大屏幕，一起朗讀童謠。學(xué)生回顧掌握的因數(shù)和倍數(shù)，思考討論還想掌握的知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生喜聞樂見的童謠引入課題，讓學(xué)生在歡快的氣氛中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激起探索數(shù)學(xué)奧秘的熱情。環(huán)節(jié)二：合作探究教師活動(dòng)（一）結(jié)合童謠，自主整理1.找一找：從這首童謠中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2.說一說：自由說說所發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，可以說概念的含義，也可以舉例說明。（教師據(jù)學(xué)生所說適時(shí)板書）（二）師生交流，回顧知識(shí)師：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個(gè)數(shù)是多少？師：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)都是1，這個(gè)數(shù)是多少？師：一個(gè)數(shù)是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)。師：它還是2和3的倍數(shù)師：結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)，自主整理因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。組內(nèi)交流，完善知識(shí)（三）匯報(bào)展示，構(gòu)建知識(shí)1.小組代表匯