山西省臨汾市辛村鄉(xiāng)白石中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析

山西省臨汾市辛村鄉(xiāng)白石中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知a=21.2，b=()-0.9，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為A．c<b<a

B．c<a<b

C．b<a<c

D．b<c<a參考答案：A2.設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為

（

）A．4

B．6

C．

D．

參考答案：B3.若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋…＋a2011x2011(x∈R)，則的值為

(

)A．－2

B．－1

C．0

D．2參考答案：B略4.下列物理量：①質(zhì)量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：D5.條件，條件，則p是q的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件充要條件 D．既不充分又不必要條件參考答案：A6.直線3x+y﹣1=0的傾斜角為（）A．60° B．30° C．120° D．150°參考答案：C【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】先求出直線的斜率，從而求出直線的傾斜角即可．【解答】解：∵直線的斜率是：k=﹣，∴傾斜角是120°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求直線的斜率問題，是一道基礎(chǔ)題．7.橢圓與直線交于A，B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為()A. B. C. D.

參考答案：B把y=1-x代入橢圓ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=，y1+y2=2-=∴線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（

）∴過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率k=∴故選B

8.從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127,則該樣本標(biāo)準(zhǔn)差s＝________(克)(用數(shù)字作答)．

參考答案：2略9.橢圓=1的焦距是（）A．4 B．2 C．8 D．與m有關(guān)參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由橢圓的方程可知：橢圓=1的焦點(diǎn)在x軸上，c2=m2+12﹣（m2﹣4）=16，求得c，即可求得橢圓的焦距．【解答】解：由題意可知：m2+12＞m2﹣4，∴橢圓=1的焦點(diǎn)在x軸上，則c2=m2+12﹣（m2﹣4）=16，∴c=4，∴橢圓的焦距為2c=8，故選C．10.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為

34562.5344.5

，那么

的值為（

）

A.

0.5

B.

0.6

C.

0.7

D.

0.8

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)(是兩兩不等的常數(shù))，則的值是______________.參考答案：012.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則

.參考答案：113.不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是

.參考答案：14.已知：f（x）＝，設(shè)f1（x）＝f（x），fn（x）＝fn－1[fn－1（x）]（n>1，n∈Ｎ*）則f3（x）的表達(dá)式為_______，猜想fn（x）（n∈N*）的表達(dá)式為

。參考答案：15.設(shè)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，△ABC三邊上的高分別為hA、hB、hC，P到三邊的距離依次為la、lb、lc，則有＋＋＝1；類比到空間，設(shè)P是四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，四頂點(diǎn)到對(duì)面的距離分別是hA、hB、hC、hD，P到這四個(gè)面的距離依次是la、lb、lc、ld，則有________．參考答案：略16.設(shè)，則的值是

（A）0

（B）

（C）1

（D）2參考答案：C略17.點(diǎn)A是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圓上，則實(shí)數(shù)=__________;

參考答案：-10略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（11分）對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），記集合Df＞g={x|f（x）＞g（x）}．（1）設(shè)f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求Df＞g；（2）設(shè)f1（x）=x﹣1，f2(x)=()x+a·3x+1，h（x）=0，如果．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】其他不等式的解法；集合的表示法．【分析】（1）直接根據(jù)新定義解不等式即可，（2）方法一：由題意可得則在R上恒成立，分類討論，即可求出a的取值范圍，方法二：夠造函數(shù)，求出函數(shù)的最值，即可求出a的取值范圍．【解答】解：（1）由2|x|＞x+3，得Df＞g={x|x＜﹣1或x＞3}；（2）方法一：，，由，則在R上恒成立，令，a＞﹣t2﹣t，，∴a≥0時(shí)成立．以下只討論a＜0的情況對(duì)于，=t＞0，t2+t+a＞0，解得t＜或t＞，（a＜0）又t＞0，所以，∴=綜上所述：方法二（2），，由a≥0．顯然恒成立，即x∈Ra＜0時(shí)，，在x≤1上恒成立令，，所以，綜上所述：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義和恒成立的問題，培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力，分析分析問題的能力，轉(zhuǎn)換能力，屬于難題．19.已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣m|（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求不等式f（x）＞4的解集；（Ⅱ）當(dāng)m＞1時(shí)，若f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}，且關(guān)于x的不等式f（x）＜a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R4：絕對(duì)值三角不等式；R5：絕對(duì)值不等式的解法．【分析】（I）討論x的范圍，去絕對(duì)值符號(hào)解不等式；（II）判斷f（x）的單調(diào)性，利用單調(diào)性列方程組解出m．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，由不等式f（x）＞4得|x﹣1|+|x﹣2|＞4，∴或或，解得或，∴原不等式的解集為．（Ⅱ）當(dāng)m＞1時(shí)，，∴f（x）在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，在（1，m）上為常數(shù)函數(shù)，在（m，+∞）上單調(diào)遞增，∵f（x）＞4的解集是{x|x＜0或x＞4}，∴，即，解得m=3．20.（本小題滿分分）已知：方程表示橢圓，：方程表示圓，若真假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：真：,解得；………………

2分真：解得.…………4分∵,∴，解得………

6分21.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．（Ⅰ）若，角，求角B的值；

（Ⅱ）若，，求b,c的值．參考答案：（Ⅰ）由正弦定理得，------3分在△ABC中；-----6分

（Ⅱ）在△ABC中，----7分得---------9分由余弦定理得,---12分22.設(shè){an}是一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10＝110且a1，a2，a4成等比數(shù)列．(1)證明a1＝d；(2)求公差d的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.參考答案：解析：(1)證明：因a1，a2，a4成等比數(shù)列，故＝a1a4，而{an}是等差數(shù)列，有a2＝a1＋d，a4＝a1＋