數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課課件

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課課件第1頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

楔子數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介及Matlab初識(shí)一、什么是數(shù)學(xué)？二、什么是實(shí)驗(yàn)？三、什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核武器——Matlab簡(jiǎn)介五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第2頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是一門課，而且是我最討厭一門課程！數(shù)學(xué)是……是催眠曲！傻瓜！數(shù)學(xué)就是數(shù)的學(xué)問(wèn)唄！數(shù)學(xué)是…………，俺也不知道！

數(shù)學(xué)是Mathematics!數(shù)學(xué)到底究竟是什么？我們看看專家怎么說(shuō)！第3頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？專家說(shuō)：數(shù)學(xué)，Mathematics，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達(dá)形式，反映了人們積極進(jìn)取的意志、縝密周詳?shù)耐评砑皩?duì)完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個(gè)性。

第4頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？1、數(shù)學(xué)就是解題

什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是解題，就是把不熟悉的題型向熟悉的題型轉(zhuǎn)化。但是，解題不是經(jīng)典的“多做題”。而是應(yīng)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。在做數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)中不但可以提高學(xué)習(xí)的興趣，也會(huì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)到不少知識(shí)，提高多種能力。第5頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？2、數(shù)學(xué)是訓(xùn)練思維的體操

數(shù)學(xué)是由數(shù)學(xué)、字母、符號(hào)、圖形構(gòu)成的一座迷宮。不少人愛(ài)玩迷宮游戲，逆向思維是尋求走出迷宮正確道路的訣竅，一旦順利走出迷宮，成功的愉悅會(huì)使你興奮不已，你會(huì)向新的、更復(fù)雜的迷宮挑戰(zhàn)，這也是數(shù)學(xué)的魅力，思維在不知不覺(jué)中得到了訓(xùn)練。可以這樣說(shuō)：數(shù)學(xué)是教人穎睿的一門學(xué)科。第6頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？3、數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言

數(shù)學(xué)由于它自身的特點(diǎn)，嚴(yán)密的系統(tǒng)和邏輯推理，運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)的合理性，使它成為了一種宇宙間的通用語(yǔ)言，不需要翻譯，只要用數(shù)學(xué)式的恒等變形，用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言即可傳達(dá)我們的思想，達(dá)到交流的目的。數(shù)學(xué)是精密科學(xué)和現(xiàn)代科技的語(yǔ)言，精確到何種程度，多元變量之間有什么關(guān)系，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)語(yǔ)言，很難想象科學(xué)家們?cè)鯓影炎约旱乃枷霚?zhǔn)確而凝練地向別人表述。第7頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？4、數(shù)學(xué)是哲學(xué)數(shù)學(xué)中充滿了哲學(xué)，許多數(shù)學(xué)家(比如畢達(dá)哥拉斯)也是哲學(xué)家?；蛘哒f(shuō)，許多哲學(xué)觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中找到了實(shí)證，得到了體現(xiàn)。許多哲學(xué)家也研究數(shù)學(xué)，比如恩格斯，他寫的《自然辯證法》就是一部杰出的數(shù)學(xué)論著。例如線段AB極限

無(wú)限<=>有限吾生也有涯，而知也無(wú)涯！第8頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？5、數(shù)學(xué)是文化數(shù)學(xué)對(duì)象并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物。而文化，廣義地說(shuō)，是指人類在社會(huì)歷史實(shí)踐過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和。因此，在所說(shuō)的精神財(cái)富意義上，數(shù)學(xué)就是一種文化。第9頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？5、數(shù)學(xué)是文化和很多數(shù)學(xué)家是哲學(xué)家一樣，有很多數(shù)學(xué)家也是文學(xué)家。例如著名的童話《愛(ài)麗絲漫游仙境》就出自英國(guó)牛津大學(xué)的一位數(shù)學(xué)家之手。俄國(guó)著名女?dāng)?shù)學(xué)家柯瓦利夫斯卡婭不僅在數(shù)學(xué)上有很大貢獻(xiàn)，而且寫出了一部被俄國(guó)文藝評(píng)論家認(rèn)為“無(wú)論在形式上還是在思想內(nèi)容上都可以與俄國(guó)文壇上最佳的作品相媲美”的小說(shuō)《拉也夫斯卡婭姐妹》。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家蘇步青出版過(guò)詩(shī)集第10頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？5、數(shù)學(xué)是文化數(shù)學(xué)中的許多問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決，都有深厚的文化背景，精彩的故事后面隱含著深邃的哲理。數(shù)學(xué)有著數(shù)千年的文化積淀，蕓集了大眾和數(shù)學(xué)家智慧的結(jié)晶。在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不得不由衷地贊美人類的聰明才智。第11頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六七橋問(wèn)題SevenBridgesProblem

當(dāng)Euler在1736年訪問(wèn)Konigsberg,Prussia(nowKaliningradRussia)時(shí)，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐氖忻裾龔氖乱豁?xiàng)非常有趣的消遣活動(dòng)。Konigsberg城中有一條名叫Pregel的河流橫經(jīng)其中，這項(xiàng)有趣的消遣活動(dòng)是在星期六作一次走過(guò)所有七座橋的散步，每座橋只能經(jīng)過(guò)一次而且起點(diǎn)與終點(diǎn)必須是同一地點(diǎn)。(如圖)問(wèn)是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過(guò)每座橋一次，再回到起點(diǎn)?（18世紀(jì)著名古典數(shù)學(xué)問(wèn)題之一。）第12頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？6、數(shù)學(xué)是藝術(shù)

數(shù)學(xué)中存在著美。數(shù)百年來(lái)流傳的“只有美的藝術(shù)，沒(méi)有美的科學(xué)”的觀念，使許多人認(rèn)為數(shù)學(xué)不過(guò)是一種有用的工具，是“科學(xué)大門的鑰匙”，僅此而已。數(shù)學(xué)中存在的美就是數(shù)學(xué)美，它是純客觀的，哪里有數(shù)學(xué)哪里就有數(shù)學(xué)美存在。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、和諧美、對(duì)稱美、奇異美就是數(shù)學(xué)美的內(nèi)容。第13頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一、什么是數(shù)學(xué)？例如，黃金分割數(shù)0.618,

它是最和諧的比例關(guān)系，具有很高的美學(xué)價(jià)值。人的肚臍高度和人體總高度之比接近等于0.618；主持人主持節(jié)目時(shí),站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)位置,不顯得呆板,聲音傳播效果最好；在建筑造型上，黃金分割處布置腰線或裝飾物，則可使整幢大樓顯得雄偉雅致。蜜蜂房呈六角形,角度也很精確,鈍角

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′，這樣的巢不但節(jié)省材料，而且結(jié)實(shí)堅(jiān)固，令人類工程師驚嘆不已！更另人驚奇的是蜜蜂還知道兩點(diǎn)間的最短距離，蜜蜂在花間隨意來(lái)去采集花蜜后它知道取最直接的路線回到蜂房。

第14頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、什么是實(shí)驗(yàn)？實(shí)驗(yàn)，是科學(xué)研究的基本方法之一。根據(jù)科學(xué)研究的目的，盡可能地排除外界的影響，突出主要因素并利用一些專門的儀器設(shè)備，而人為地變革、控制或模擬研究對(duì)象，使某一些事物（或過(guò)程）發(fā)生或再現(xiàn)，從而去認(rèn)識(shí)自然現(xiàn)象、自然性質(zhì)、自然規(guī)律。第15頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、什么是實(shí)驗(yàn)？

實(shí)驗(yàn)，區(qū)別于試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)是為了解決文化、政治、經(jīng)濟(jì)及其社會(huì)、自然問(wèn)題，而在其對(duì)應(yīng)的科學(xué)研究中用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)撤N新的假說(shuō)、假設(shè)、原理、理論或者驗(yàn)證某種已經(jīng)存在的假說(shuō)、假設(shè)、原理、理論而進(jìn)行的明確、具體、可操作、有數(shù)據(jù)、有算法、有責(zé)任的技術(shù)操作行為。通常實(shí)驗(yàn)要預(yù)設(shè)“實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、“?shí)驗(yàn)環(huán)境”，進(jìn)行“實(shí)驗(yàn)操作”，最終以“實(shí)驗(yàn)報(bào)告”的新聞形式發(fā)表“實(shí)驗(yàn)結(jié)果”。

第16頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、什么是實(shí)驗(yàn)？而“試驗(yàn)”指的是在未知事物，或?qū)e人已知的某種事物而在自己未知的時(shí)候，為了了解它的性能或者結(jié)果而進(jìn)行的試探性操作。試驗(yàn)，是實(shí)驗(yàn)的一種，大多帶有盲目性，沒(méi)有假說(shuō)……。第17頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)、軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新事物。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)并培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。第18頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，由于計(jì)算機(jī)的引入和數(shù)學(xué)軟件包的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)的思想與方法注入了更多、更廣泛的內(nèi)容，使學(xué)生擺脫了繁重的乏味的數(shù)學(xué)演算和數(shù)值計(jì)算，促進(jìn)了數(shù)學(xué)同其他學(xué)科之間的結(jié)合，從而使學(xué)生有時(shí)間去做更多的創(chuàng)造性工作。第19頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？現(xiàn)在國(guó)外小學(xué)還開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室或?qū)嶒?yàn)角，準(zhǔn)備各種各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的課就在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。所以我們要學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”！第20頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核武器——Matlab簡(jiǎn)介MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。第21頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核武器——Matlab簡(jiǎn)介成長(zhǎng)歷程20世紀(jì)70年代，美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任CleveMoler為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)，用FORTRAN編寫了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市場(chǎng)。到20世紀(jì)90年代，MATLAB已成為國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。

第22頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核武器——Matlab簡(jiǎn)介成長(zhǎng)歷程1操作系統(tǒng):DOSWindows2版本：1992年4.0版1997年5.0版1999年5.3版2000年6.0版(Release12)2002年6.5版2004年7.0版(Release14)2010年9月3日7.11版

第23頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核武器——Matlab簡(jiǎn)介應(yīng)用廣泛

數(shù)學(xué)軟件Matlab等除了具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。它是一套功能十分強(qiáng)大的工程計(jì)算及數(shù)據(jù)分析軟件，廣泛應(yīng)用于信息、工業(yè)、電子、醫(yī)療、建筑等眾多領(lǐng)域。而且用Matlab來(lái)處理問(wèn)題和編程要比用C語(yǔ)言、Fortran語(yǔ)言等簡(jiǎn)捷快速得多。Matlab已經(jīng)是國(guó)際上公認(rèn)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。第24頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的核武器——Matlab簡(jiǎn)介Matlab特點(diǎn)

1.計(jì)算功能強(qiáng)2．人機(jī)界面好3.編程效率高4．繪圖功能強(qiáng)5．可擴(kuò)展性強(qiáng)第25頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Eg1：漂亮三維曲線，想怎么看就怎么轉(zhuǎn)！t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Linein3-DSpace');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');gridon;五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第26頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第27頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Eg2：看看這塊好布，想做件什么衣服？[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);z=sin(x+sin(y))-x/10;mesh(x,y,z);axis([04*pi04*pi-2.51]);五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第28頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第29頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Eg3：看看這4個(gè)帽子！[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);subplot(2,2,1);mesh(x,y,z);title('mesh(x,y,z)')subplot(2,2,2);meshc(x,y,z);title('meshc(x,y,z)')subplot(2,2,3);meshz(x,y,z)title('meshz(x,y,z)')subplot(2,2,4);surf(x,y,z);title('surf(x,y,z)')五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第30頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第31頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Eg3：瓶子、雞蛋、山峰、山谷？？t=0:pi/20:2*pi;[x,y,z]=cylinder(2+sin(t),30);subplot(2,2,1);surf(x,y,z);subplot(2,2,2);[x,y,z]=sphere;surf(x,y,z);subplot(2,1,2);[x,y,z]=peaks(30);surf(x,y,z);五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第32頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第33頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)MatlabEg4:找找不同點(diǎn)[x,y,z]=sphere(20);subplot(1,2,1);surf(x,y,z);axisequal;light('Posi',[0,1,1]);shadinginterp;holdon;plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,'light');subplot(1,2,2);surf(x,y,z);axisequal;light('Posi',[1,0,1]);shadinginterp;holdon;plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,'light');第34頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第35頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)MatlabEg5:方程(x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1)^3-x.^2*z.^3-(9/80)*y.^2*z.^3=0

畫(huà)出來(lái)的是一個(gè)立體的心。

第36頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)Matlab第37頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、小喬初嫁了——初識(shí)MatlabEg6:強(qiáng)悍，Matlab能唱歌！見(jiàn)優(yōu)盤！xiexie！第38頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第1章MATLAB的安裝與啟動(dòng)1.1Matlab的界面和圖標(biāo)

Matlab的界面Matlab的圖標(biāo)第39頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.2MATLAB的安裝與啟動(dòng)

1.

把MATLAB7.0安裝盤放入CD-ROM，一般會(huì)自動(dòng)運(yùn)行安裝程序，如果不運(yùn)行，可以進(jìn)入光盤雙擊setup.exe文件，初始化完成，會(huì)出現(xiàn)對(duì)話框：

1.2.1MATLAB的安裝第40頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.

單擊Next按鈕，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，分別輸入名字、單位和安裝序列號(hào)。輸入后，單擊Next，出現(xiàn)是否接受協(xié)議的對(duì)話框。第41頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3.

在是否接受協(xié)議的對(duì)話框中單擊yes和Next，出現(xiàn)安裝形式對(duì)話框,第一項(xiàng)是典型安裝，一般選擇默認(rèn)。第二項(xiàng)是定制安裝，可以選擇產(chǎn)品和文件。第42頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4.選擇典型安裝后，需選擇安裝路徑，一般默認(rèn)為c盤MATLAB7。如果選擇定制安裝后，單擊Next，出現(xiàn)選擇安裝路徑和選擇產(chǎn)品和文件的對(duì)話框，在選擇產(chǎn)品和文件部分可選擇用戶需要安裝的MATLAB和工具箱。第43頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六5）安裝到約70%，需要在CD-ROM中放入第二章光盤，繼續(xù)安裝。6）安裝完畢后，要重新啟動(dòng)計(jì)算機(jī)。第44頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六如果用戶需要卸載MATLAB時(shí)，單擊開(kāi)始菜單，依次選擇程序、MATLAB、UninstallMATLAB執(zhí)行命令,將會(huì)出現(xiàn)UninstallProductList對(duì)話框示，選擇需要卸載的內(nèi)容，然后單擊Next。單擊yes，開(kāi)始卸載。

第45頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.2.2啟動(dòng)與退出MATLAB系統(tǒng)1.MATLAB系統(tǒng)的啟動(dòng)啟動(dòng)MATLAB系統(tǒng)有3種常見(jiàn)方法：1）單擊Windows開(kāi)始菜單，依次選擇程序→MATLAB7.0→MATLAB7.0即可啟動(dòng)MATLAB系統(tǒng)。這是最常用的一種方式。2）運(yùn)行MATLAB系統(tǒng)啟動(dòng)程序matlab.exe。3）

如果用戶在桌面上建立了快捷方式，也利用快捷方式啟動(dòng)MATLAB系統(tǒng)。第46頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.MATLAB系統(tǒng)的退出要退出MATLAB系統(tǒng)，也有3種常見(jiàn)方法：1)

在MATLAB主窗口File菜單中選擇ExitMATLAB命令。2)在MATLAB命令窗口輸入Exit或Quit命令。3)單擊MATLAB主窗口的關(guān)閉按鈕。第47頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.3MATLAB工作環(huán)境主要窗口：命令窗M文件編輯/調(diào)試器歷史命令窗當(dāng)前目錄瀏覽器工作空間瀏覽器內(nèi)存數(shù)組編輯器交互界面分類目錄窗幫助導(dǎo)航/瀏覽器圖形窗第48頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1.3.1命令窗口命令窗口是命令行語(yǔ)句和命令文件執(zhí)行的主要窗口。在命令窗口中直接輸入命令或MATLAB函數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)反饋結(jié)果。第49頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第50頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.3.2

M文件編輯/調(diào)試器第51頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.3.3圖形窗圖形窗的打開(kāi)方式有三種：1）在主窗口上依次選擇File→New→Figure或Openfile…操作時(shí)，選擇打開(kāi)圖形文件。2)在命令窗口輸入figure命令。3)執(zhí)行結(jié)果為圖形的語(yǔ)句。第52頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六%sin_x.m:Thism-filecalculatesandplotsthe%functionsin(x)for0<=x<=6.x=0:0.1:6;y=sin(x);plot(x,y);

第53頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第54頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.3.4工作空間瀏覽器工作空間窗口是MATLAB的一個(gè)變量管理中心，可以顯示變量的名稱、尺寸、字節(jié)和類別等信息，同時(shí)用不同的圖標(biāo)表示矩陣、字符數(shù)組、元胞數(shù)組、構(gòu)架數(shù)組等變量類型。第55頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第56頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第57頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1.3.5歷史命令窗歷史命令窗口中顯示已執(zhí)行過(guò)的命令，用戶可以根據(jù)需要設(shè)置命令的多少，單擊窗口的右上角的箭號(hào)會(huì)獨(dú)立顯示該窗口，在該窗口的某一命令上單擊鼠標(biāo)右鍵會(huì)彈出菜單。第58頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六下拉菜單的功能：Copy

將所選歷史命令拷貝到剪貼板EvaluateSelection

運(yùn)行所選歷史命令CreateM-File

打開(kāi)編輯器，將所選歷史命令復(fù)制到編輯器DeleteSelection

刪除所選歷史命令(不確認(rèn)是否刪除)DeletetoSelection

從頭刪除到所選歷史命令(不確認(rèn)是否刪除)DeleteEntireHistory

清除全部歷史命令(將彈出對(duì)話框確認(rèn)是否清除)第59頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.3.6MATLAB幫助系統(tǒng)1

幫助導(dǎo)航/瀏覽器選擇view菜單中的Help菜單項(xiàng)或選擇Help菜單中的MATLABHelp菜單項(xiàng)可以打開(kāi)幫助瀏覽器。第60頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第61頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2

help命令

help功能：列出幫助主題，內(nèi)容為函數(shù)庫(kù)和工具箱的名稱和功能簡(jiǎn)介。

help函數(shù)庫(kù)名功能：列出指定的函數(shù)庫(kù)中所有函數(shù)的名稱和功能簡(jiǎn)介。

help函數(shù)名功能：指定的函數(shù)的幫助信息，即語(yǔ)法、參數(shù)說(shuō)明和例子。

第62頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3lookfor命令lookfor關(guān)鍵詞功能：搜索出一系列與給定關(guān)鍵詞相關(guān)的命令和函數(shù)。4

模糊查詢

輸入命令的前幾個(gè)字母，然后按Tab鍵，就可以列出所有以這幾個(gè)字母開(kāi)始的命令和函數(shù)。需要注意的是，lookfor和模糊查詢查到的不是詳細(xì)信息，通常還需要在確定了具體函數(shù)名稱后用help命令顯示詳細(xì)信息。第63頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六1.3.7MATLAB搜索路徑基本的搜索過(guò)程是：1）檢查該命令是不是一個(gè)變量。2)檢查該命令是不是一個(gè)內(nèi)部函數(shù)。3)檢查該命令是否當(dāng)前目錄下的M文件。4)檢查該命令是否MATLAB搜索路徑中其他目錄下的M文件。用戶可以將自己的工作目錄列入MATLAB搜索路徑，從而將用戶目錄納入MATLAB系統(tǒng)統(tǒng)一管理。第64頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六設(shè)置搜索路徑的方法有：1）

path命令用path命令設(shè)置搜索路徑。例如，將用戶目錄c:\mydir加到搜索路徑下，可在命令窗口輸入命令：path(path,’c:\mydir’)2)用對(duì)話框設(shè)置搜索路徑在MATLAB的File菜單中選SetPath命令或在命令窗口執(zhí)行pathtool命令。第65頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第66頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第67頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第2章MATLAB運(yùn)算基礎(chǔ)第68頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六主要內(nèi)容：①變量的定義及賦值；②數(shù)值數(shù)組、字符串?dāng)?shù)組、元胞數(shù)組和構(gòu)架數(shù)組等數(shù)據(jù)類型；③矩陣運(yùn)算的定義和規(guī)則；④數(shù)組運(yùn)算的定義和規(guī)則。第69頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

1）矩陣：由m×n個(gè)數(shù)組成的排成m行n列的一個(gè)矩形的數(shù)表，其中0×0矩陣為空矩陣([])。數(shù)表中第i(1≤i≤m)行第j(1≤j≤n)列的數(shù)據(jù)稱為矩陣元素

2）標(biāo)量：1×1的矩陣，即為只含一個(gè)數(shù)的矩陣。

2.1概述

2.1.1數(shù)據(jù)術(shù)語(yǔ)

第70頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3）向量：1×n或n×1的矩陣，即只有一行的或者一列的矩陣。只有一行的矩陣稱為行向量，只有一列的矩陣稱為列向量。數(shù)表中第i(1≤i≤n)個(gè)數(shù)據(jù)稱為向量元素。4）數(shù)組：矩陣的延伸，一般指多維數(shù)組，其中標(biāo)量、向量和矩陣都是數(shù)組的特例。第71頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六

2.1.2數(shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型包括數(shù)值型、字符串型、元胞型、構(gòu)架型等。數(shù)值型有單精度型、雙精度型和整數(shù)型。整數(shù)型uint8,uint16,uint32和uint64等無(wú)符號(hào)型；int8，int16，int32和int64等符號(hào)型整數(shù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)可以用帶小數(shù)點(diǎn)的形式和科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，數(shù)值的表示范圍是10-309～10+309。第72頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六-20、1.25、2.88e-56(表示2.88×10-56)、7.68e204(表示7.68×10204)都是合法的數(shù)據(jù)表示。一般在計(jì)算時(shí)采用雙精度型，在輸出時(shí)有多種數(shù)值顯示格式可供選擇。

第73頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六數(shù)值顯示格式的設(shè)置通過(guò)format命令，

格式如下：formatshort

默認(rèn)設(shè)置，以5位數(shù)字形式輸出formatlong

以15位十進(jìn)制數(shù)形式輸出formatshorte

以5位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)形式輸出formatlonge

以16位十進(jìn)制數(shù)加指數(shù)形式輸出formatshortg

從formatshort和formatshorte中自動(dòng)選擇最佳輸出形式

第74頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六formatlongg

從formatlong和formatlonge中自動(dòng)選擇最佳輸出形式

formathex

以16位十六進(jìn)制數(shù)形式輸出format+

以正號(hào)、負(fù)號(hào)和零形式輸出 formatbank

以兩位小數(shù)形式輸出 formatrat

以近似分?jǐn)?shù)形式輸出 formatloose

以稀疏格式（變量與執(zhí)行結(jié)果之間有空行）輸出formatcompact

以緊湊格式（變量與執(zhí)行結(jié)果之間無(wú)空行）輸出

第75頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.2變量

變量的命名規(guī)則為:1變量名必須以字母開(kāi)頭，變量名的組成可以是任意字母、數(shù)字或者下劃線，但不能含有空格和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。2關(guān)鍵字和函數(shù)名不能作為變量名。3變量名不能超過(guò)63個(gè)字符。4變量名區(qū)分字母的大小寫,即大小寫敏感。大小寫是否區(qū)分可以通過(guò)命令casesenon/off進(jìn)行切換（如果不區(qū)分大小寫，為casesenoff,否則為casesenon）。2.2.1變量的命名第76頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.2.2變量的賦值變量的賦值通常有兩種形式：

1變量=表達(dá)式2表達(dá)式其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)數(shù)組。形式1中，=代表的是賦值操作，將表達(dá)式的值賦給MATLAB的變量；形式2中，將表達(dá)式的值賦給MATLAB的臨時(shí)變量ans。第77頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-1

在命令窗口輸入下述語(yǔ)句，并按回車鍵執(zhí)行，分別給變量a、b、c賦值：a=1%a為標(biāo)量b=[01]%b為行向量c=[12;34;56]%c為矩陣即二維數(shù)組第78頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.2.3特殊變量epsMATLAB定義的正的極小值2.2204e-16Realmax

最大的正實(shí)數(shù)1.7977e+308Realmin

最小的正實(shí)數(shù)2.2251e-308Pi

內(nèi)建的π值i,j

虛數(shù)單位i=j=Inf∞NaN

無(wú)法定義一個(gè)數(shù)目Nargin

函數(shù)輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)Nargout

函數(shù)輸出參數(shù)個(gè)數(shù)Flops

浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)第79頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.2.4內(nèi)存變量的管理1內(nèi)存變量的顯示與刪除1）who

用于顯示在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單。2）whos

在給出變量名的同時(shí)，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等信息。3）clear

刪除MATLAB工作空間中的變量。注意，特殊變量不能被刪除。

第80頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-2查詢例2-1中語(yǔ)句執(zhí)行后工作空間中的變量情況。NameSizeBytesClassa1x18doublearrayb1x216doublearrayc3x248doublearrayGrandtotalis10elementsusing72bytes在命令窗口輸入執(zhí)行結(jié)果為：Yourvariablesare:abc在命令窗口輸入執(zhí)行結(jié)果為：whowhos第81頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2工作空間瀏覽器工作空間瀏覽器窗口用于顯示所有MATLAB工作空間中的變量名、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、類型、大小和字節(jié)數(shù)，也可以對(duì)變量進(jìn)行觀察、編輯、提取和保存。第82頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3內(nèi)存變量文件利用MAT文件可以把MATLAB工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來(lái)。MAT文件的生成和調(diào)入由save和load命令來(lái)完成1)save的格式為：save文件名[變量名表][-append][-ascii]

功能：把工作空間中的變量存入磁盤。其中變量名表指出需存儲(chǔ)的變量，append為數(shù)據(jù)填加方式，ascii為數(shù)據(jù)形式。2)load的格式為：load文件名[變量名表][-ascii]功能：磁盤上存儲(chǔ)的mat數(shù)據(jù)文件取回到MATLAB工作空間中。參數(shù)含義同save。

第83頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-3:

例2-1中語(yǔ)句執(zhí)行后，在命令窗口依次輸入下述命令：save%變量a，b和c保存在matlab.matSavemydata1.mat%變量a，b和c保存在mydata1.matsavemydata2.mata

%變量a保存在mydata2.matsavemydata3.matab

%變量a和b保存在mydata3.matsavemydata4.matabc%變量a，b和c保存在

mydata4.mat第84頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.3數(shù)值數(shù)組

2.3.1數(shù)值數(shù)組的建立1賦值語(yǔ)句建立數(shù)組矩陣的建立可以通過(guò)賦值語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)，賦值符號(hào)左邊為變量名，右邊為矩陣元素。矩陣元素應(yīng)用方括號(hào)([])括住，元素可以是數(shù)值或表達(dá)式元素，表達(dá)式可以由數(shù)字、變量、運(yùn)算符和函數(shù)等組成。矩陣同行內(nèi)的元素間用逗號(hào)或空格隔開(kāi)，行與行之間用分號(hào)或回車鍵隔開(kāi)。第85頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-4

在命令窗口輸入語(yǔ)句：

a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]按回車鍵，命令就被執(zhí)行，在MATLAB命令窗中顯示以下結(jié)果：a=123456789如果在上述輸入語(yǔ)句末尾加上分號(hào)，則在命令窗口不顯示結(jié)果。同理可以通過(guò)賦值語(yǔ)句建立向量。第86頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-5

在命令窗口輸入語(yǔ)句：

x=[-1.31+2+3sqrt(5)]%sqrt是求平方根函數(shù)按回車鍵，指令被執(zhí)行，MATLAB命令窗中顯示以下結(jié)果：x=-1.30006.00002.2361第87頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-6

在命令窗口輸入下述語(yǔ)句，建立復(fù)數(shù)數(shù)組：

b=[1+2*i,2+3*i;2-i,3-2*i]執(zhí)行結(jié)果為：b=1.0000+2.0000i2.0000+3.0000i2.0000-1.0000i3.0000-2.0000i

第88頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六elfun函數(shù)庫(kù)中提供一系列復(fù)數(shù)函數(shù):real

復(fù)數(shù)的實(shí)數(shù)部分 real(b)

imag

復(fù)數(shù)的虛數(shù)部分 imag(b)

abs

絕對(duì)值或模 abs(b)

angle

幅角 angle(b)

結(jié)果為弧度 angle(b)*180/pi

結(jié)果為角度 conj

共軛 conj(b)

第89頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2簡(jiǎn)捷表達(dá)式等間隔向量賦值可以通過(guò)簡(jiǎn)捷表達(dá)式實(shí)現(xiàn)。下面介紹兩種為等間隔向量賦值的方法：

1）兩個(gè)冒號(hào)組成等增量語(yǔ)句格式：t=初值：增量：終值說(shuō)明：

初值、增量和終值分別表示開(kāi)始值、步長(zhǎng)和結(jié)束值。當(dāng)增量可為負(fù)值，省略時(shí)則默認(rèn)為增量為1；當(dāng)增量省略或增量＞0而初值＞0時(shí)為空向量，當(dāng)增量＜0而初值＜終值時(shí)也為空向量。第90頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-7

簡(jiǎn)捷表達(dá)式建立向量和矩陣t1=0:0.02:1%產(chǎn)生0≤t1≤1之間的行向量，間隔為0.02t2=5:-1:2

%產(chǎn)生5≤t1≤2之間的行向量，間隔為-1。t4=2:-1:3

%建立空矩陣t5=[1:2:5;1:3:7]%建立矩陣T6=[1:10]%默認(rèn)步長(zhǎng)為1第91頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2）使用linspace和logspace函數(shù)生成向量linspace函數(shù)的格式：

linspace(a,b,n)

功能：生成從a到b之間線性分布的n個(gè)元素的行向量。

logspace(a,b,n)

功能：生成從10a到10b之間按對(duì)數(shù)等分的n個(gè)元素的行向量。

logspace函數(shù)的格式：第92頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-8

用linspace和logspace函數(shù)生成向量t1=linspace(0,2*pi,5)%從0到2*pi等分成5個(gè)點(diǎn)linspace(1,8,8)linspace(1,8,1)t2=logspace(0,2,3)

%從1到100（即100到102）按對(duì)數(shù)等分成3個(gè)點(diǎn)第93頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六3內(nèi)建函數(shù)

1）通用特殊矩陣函數(shù)庫(kù)elmat提供的常用的通用特殊矩陣生成函數(shù)：zeros ones eye rand第94頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2）用于專門學(xué)科的特殊矩陣

（1）魔方矩陣magic(n)

功能：魔方矩陣的元素由1到n×n的自然數(shù)組成，其對(duì)角線上的元素為1；每行、每列及對(duì)角線上的元素之和均等于(n3+n)/2。魔方矩陣的每行、每列及兩條對(duì)角線上的元素和都相等。對(duì)于n階魔方陣，其元素由1,2,3,…,n2共n2個(gè)整數(shù)組成。第95頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-9產(chǎn)生2階和3階魔方陣。m1=magic(2)%產(chǎn)生2階魔方陣m2=magic(3)%產(chǎn)生3階魔方陣第96頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(2)范得蒙矩陣

vander(V)生成以向量V為基礎(chǔ)向量的范得蒙矩陣，矩陣元素最后一列全為1，倒數(shù)第二列為一個(gè)指定的向量，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點(diǎn)乘積。可以用一個(gè)指定向量生成一個(gè)范得蒙矩陣。第97頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-10

產(chǎn)生范得蒙矩陣。v1=vander([1;2;3;5])v2=vander(1:3)v3=vander(1:4)第98頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(3)伴隨矩陣compan(p)

功能：生成伴隨矩陣，其中p是一個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，高次冪系數(shù)排在前，低次冪排在后。例2-13為了求多項(xiàng)式的x3-7x+6的伴隨矩陣，可使用語(yǔ)句：p=[1,0,-7,6];c=compan(p)第99頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六(4)帕斯卡矩陣n階帕斯卡矩陣的生成函數(shù)的格式：pascal(n)例2-14

求(x+y)4的展開(kāi)式。p1=pascal(4)p1=1111123413610141020

由執(zhí)行結(jié)果可知，矩陣次對(duì)角線上的元素1,4,6,4，1即為展開(kāi)式的系數(shù)。第100頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六4通過(guò)MAT數(shù)據(jù)文件加載矩陣通過(guò)load命令或選擇菜單File→ImportData命令加載MAT數(shù)據(jù)文件來(lái)創(chuàng)建矩陣。5在M文件中創(chuàng)建矩陣

M文件實(shí)際上是一種包含MATLAB代碼的文本文件；通過(guò)在MATLAB命令窗口中運(yùn)行M文件創(chuàng)建矩陣。第101頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.3.2數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)1向量的標(biāo)識(shí)向量是由多個(gè)元素組成的，每個(gè)元素通過(guò)序號(hào)來(lái)標(biāo)識(shí)。例2-16

演示向量的標(biāo)志和重新賦值。x=1:2:7;y=x';y3=y(3)%引用y的第三個(gè)元素5y5=y(end)

%用end函數(shù)引用y的最后一個(gè)元素7y(3)=10%對(duì)y的第三個(gè)元素重新賦值第102頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2矩陣的標(biāo)識(shí)兩種標(biāo)識(shí)方式:全下標(biāo)方式和單下標(biāo)方式。1)全下標(biāo)方式全下標(biāo)方式標(biāo)識(shí)是指出行下標(biāo)和列下標(biāo)的方法標(biāo)識(shí)，如一個(gè)m×n的矩陣a的第i（1≤i≤m）行第j(1≤j≤n)列的元素可表示為a(i,j)。第103頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-17

演示矩陣元素的標(biāo)識(shí)和擴(kuò)充矩陣的方法a=[12;34;56];

%建立一個(gè)2×3的矩陣a12=a(1,2)

%引用a(1,2)的值a(3,3)

%引用a(3,3)的值，(3,3)超出矩陣的大小，出錯(cuò)a(3,3)=9

%擴(kuò)充2×3的矩陣為3×3的矩陣，并給a(3,3)賦值第104頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2)單下標(biāo)方式根據(jù)全下標(biāo)換算出單下標(biāo)的函數(shù)sub2ind格式：

IND=sub2ind(siz,I,J)功能：IND為返回的對(duì)應(yīng)的單下標(biāo)，siz為以矩陣行數(shù)和列數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)元素的向量，I和J分別為矩陣的某一行號(hào)和列號(hào)。根據(jù)單下標(biāo)換算出全下標(biāo)的函數(shù)ind2sub格式：

[I,J]=ind2sub(siz,IND)功能：I和J分別為返回的矩陣的某一行號(hào)和列號(hào)，siz為以矩陣行數(shù)和列數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)元素的向量，IND為單下標(biāo)。第105頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-18

演示矩陣元素的全下標(biāo)標(biāo)識(shí)和單下標(biāo)標(biāo)識(shí)的轉(zhuǎn)換。[i,j]=ind2sub([33],5)%3×3矩陣的第5個(gè)元素的全下標(biāo)ind=sub2ind([33],3,3)

%3×3矩陣第三行、第三列元素的序號(hào)第106頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.3.3子數(shù)組

子數(shù)組是從數(shù)組中取出一部分元素所構(gòu)成的數(shù)組，通?？捎萌聵?biāo)和單下標(biāo)方式取子數(shù)組。

1向量的一般情況如下：A(i)

數(shù)組A的第i個(gè)元素A(i:L:i+m)

數(shù)組A的第i個(gè)-第i+m個(gè)（下標(biāo)增量為L(zhǎng)）元素第107頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2矩陣一般情況如下：A(:,j)

數(shù)組A的第j列全部元素A(i,:)

數(shù)組A的第i行全部元素A(i,j)

數(shù)組A的第i行第j列的元素A(:,j:L:j+n)

數(shù)組A的第j列-第j+n列（下標(biāo)增量為L(zhǎng)）全部元素A(i:k:i+m,:)

數(shù)組A的第i行-第i+m行（下標(biāo)增量為k）元素A(i:k:i+m,j:L:j+n)

數(shù)組A的第i行-第i+m行（下標(biāo)增量為k）并在第j列-第j+n列（下標(biāo)增量為L(zhǎng)）全部元素第108頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-19

演示建立行向量并取子數(shù)組的方法。a1=[1.1,-2.2,3.3,-4.4,5.5];a1(3)%取a1的第三個(gè)元素a1([14])%取a1的第一個(gè)和第四個(gè)元素a1(1:2:5)%取a1的第一個(gè)、第三個(gè)和第五個(gè)元素，等價(jià)語(yǔ)句為：a1(1:2:end)第109頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-20演示建立3×4的矩陣并取子數(shù)組的方法。a=[1234;5678;9101112];a(1,:)a(:,end)a24=a(2,4)%取a的第二行、第四列的元素a(1:2:4,:)a(:,1:2:end)a1=a([1,2],[2,3,4])a2=a([1,2],[2,3,1])a3=a([3,1],:)a([1,3],[2,4])=zeros(2)%對(duì)a([1,3],[2,4])賦值第110頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.3.4數(shù)組的賦值數(shù)組的賦值大致有兩種方式：全元素方式和子數(shù)組方式。1全元素方式全元素方式賦值的一般格式:a(:)=b

功能：給矩陣a的所有元素賦值，矩陣b的元素總數(shù)必須等于矩陣a的元素總數(shù)，但行列數(shù)不一定相等。第111頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-21

演示全元素方式賦值的方法a=zeros(2,3);b=1:6;a(:)=b執(zhí)行結(jié)果如下：a=135246第112頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2子數(shù)組方式子數(shù)組方式賦值的一般格式1：a(s)=b功能：給矩陣a的部分元素賦值，s為單下標(biāo)序號(hào)，b為向量，向量的元素個(gè)數(shù)必須等于數(shù)組a中s指定的元素個(gè)數(shù)。子數(shù)組方式賦值的一般格式2：A(i:k:i+m,j:L:j+n)=b

功能：給數(shù)組a的部分元素賦值，則數(shù)組b的行列數(shù)必須等于數(shù)組a的第i行-第i+m行（下標(biāo)增量為k）并在第j列-第j+n列（下標(biāo)增量為L(zhǎng)）全部元素的行列數(shù)。第113頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-22

演示子數(shù)組方式賦值方法。

a=zeros(2,3);a(5:6)=[23]%給第5、6元素賦值如果對(duì)a不作初始化，a(5:6)=[23]的賦值情況有何變化？a=zeros(3,4);a(1:2,1:3)=[111;111]%給第一、二行前3個(gè)元素賦值為全1第114頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.3.5數(shù)組元素的刪除數(shù)組元素的刪除是簡(jiǎn)單地通過(guò)賦值為空(用[]表示)實(shí)現(xiàn)的。通過(guò)賦值為空，可以實(shí)現(xiàn)刪除一行元素、一列元素、子數(shù)組和整個(gè)數(shù)組。注意區(qū)分空矩陣和零矩陣：空矩陣是0×0的數(shù)組，而零矩陣是元素為零的m×n的數(shù)組。第115頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-23

建立3×3的數(shù)組，實(shí)現(xiàn)數(shù)組元素的

刪除。a=[120;340;569];

a(:,3)=[]%刪除第三列元素a(2,:)=[] %刪除第二行元素a(1)=[]%刪除一個(gè)元素則矩陣變?yōu)樾邢蛄縜=[] %刪除所有元素為空矩陣第116頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2.3.6多維數(shù)組1三維數(shù)組的建立三維數(shù)組的建立方式和二維數(shù)組類似，大致有三種方式：1）通過(guò)全下標(biāo)元素賦值方式創(chuàng)建2）由生成函數(shù)直接創(chuàng)建3)由生成函數(shù)ones，zeros，rand和randn等直接創(chuàng)建多維數(shù)組。第117頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-24

演示全下標(biāo)元素賦值方式建立三維數(shù)組的方法。b=[11;22]; %先創(chuàng)建二維數(shù)組b(:,:,2)=5%擴(kuò)展數(shù)組第118頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-25

演示生成函數(shù)ones、zeros、rand和randn直接創(chuàng)建多維數(shù)組的方法。ones(2,3,4)第119頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六函數(shù)cat的格式為：cat(維,p1,p2,……)功能：按指定行列數(shù)放置模塊數(shù)組生成多維數(shù)組。參數(shù)維是指沿著第幾維連接數(shù)組p1、p2等。函數(shù)repmat的格式為:repmat(p,行列頁(yè)……)功能：在總元素的數(shù)目不變的前提下重新確定數(shù)組的行列數(shù)來(lái)重組數(shù)組。其中第一個(gè)輸入變量p是用來(lái)放置的模塊數(shù)組，后面的變量行、列、頁(yè)是要放在指定的各維。第120頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-26

演示cat和repmat函數(shù)的功能。a=[12;34];b=[56;78];cat(1,a,b)a=[12;34];b=[56;78];cat(2,a,b)第121頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六a=[12;34];b=[56;78];cat(3,a,b)repmat(magic(2),2,3)(repmat(magic(2),[2,3])結(jié)果同上)repmat(5,2,3)第122頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六2多維數(shù)組的信息

函數(shù)ndims的功能是直接給出數(shù)組的維數(shù)，格式為：ndims(p)

其中，p為數(shù)組。函數(shù)size的功能是給出數(shù)組各維的大小，、格式為：

[m,n,…]=size(p)

%得出各維的大小

m=size(p,x) %得出某一維的大小其中，p為多維數(shù)組；m為行數(shù)，n為列數(shù)…；當(dāng)只有一個(gè)輸出變量時(shí)，x=1返回第一維(行數(shù))，x=2返回第二維(列數(shù))，以此類推。第123頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六numel的功能是給出數(shù)組的體積（元素的數(shù)目），格式為：n=numel(p)其中，p為數(shù)組。第124頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2-27

演示ndims，size和

numel函數(shù)的功能。x=ones(1,8);n=length(x)%建立任意的1×8的數(shù)組xy=zeros(3,5);d=size(y)%建立任意的3×5的數(shù)組y[mn]=size(y),ndims(y),numel(y),mm=size(y,1),nn=size(y,2)z=rand(2,10,3);

%建立任意的2×10×3的數(shù)組yn=length(z)第125頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第2章Matlab符號(hào)計(jì)算及微積分應(yīng)用2.1符號(hào)計(jì)算基礎(chǔ)2.1.1符號(hào)對(duì)象1.建立符號(hào)變量和符號(hào)常數(shù)（1）sym函數(shù)用來(lái)定義單個(gè)符號(hào)變量非符號(hào)變量：參與運(yùn)算時(shí)候，實(shí)際是變量所對(duì)應(yīng)值參與計(jì)算。結(jié)果是數(shù)a=2；b=3；a+b=5符號(hào)變量：參與運(yùn)算時(shí)，用變量名參與計(jì)算。結(jié)果是表達(dá)式子。a=sym(‘a(chǎn)’)；a+5第126頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例2.1考察差別a=sym('a');b=sym('b')c=sym('c');d=sym('d');w=10;x=5;y=-8;z=11;A=[a,b;c,d]B=[w,x;y,z]第127頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六Sym函數(shù)還可以定義符號(hào)常數(shù)例題2.2比較符號(hào)常數(shù)與數(shù)值在代數(shù)運(yùn)算時(shí)的差別.pi1=sym('pi');k1=sym('8');k2=sym('2');k3=sym('3');pi2=pi;r1=8;r2=2;r3=3;sin(pi1/3)sin(pi2/3)sqrt(k1)sqrt(r1)sqrt(k3+sqrt(k2))sqrt(r3+sqrt(r2))第128頁(yè)，共147頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（2）syms函數(shù)symsvar1var2…varn例如symsabca+a+b+c2、建立符號(hào)表達(dá)式（1）建立代數(shù)式建立方法1利用sym直接建立

U=sym('3*x^2+5*y+2*x*y+6')方法2利用變量建立symsxy;V=3*x^2+5*y+2*x*y+6（2）建立方程y=sym('3*x^2+5*y+2*x*y+6=0'))第129頁(yè)，