2019年1月浙江普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題-含答案

2019年1月浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題.已知集合A={1,3,5},B={3,5,7}，則A^B=()A.{1,3,5}B.{1,7}C.{3,5}D.{5}.函數(shù)于(x)=log/x-D的定義域是()JA.(—8,1)U(1,+s) B.[0,1)C.[L+8) D.(L+8).圓X2+(>—2)2=9的半徑是()A.3B.2C.9D.6.一元二次不等式x2-7x<0的解集是()A.{x10<x<7} B.{xIx<0或x>7}C.{xI-7<x<0}D.{xIx<-7或x>0}x2 y2.雙曲線r-9二1的漸近線方程是（）9 4A.yA.y二±3x b.y二±2x2 3C.y=±9xd.y=±4x4 9.已知空間向量a=（-1,0,3），b=（3,-2,x），若a1b，則實數(shù)x的值是（A.-1B.0C.1D.2.cos150?cos750=( )1B.21B.2C.<341D.4x+1>08.若實數(shù)x，y滿足不等式組（y>0 ，則x-2y的最大值是（x+y<3A.-9 B.-1C.3d.79.若直線l不平行于平面a，且laa，則下列結(jié)論成立的是（）A.。內(nèi)的所有直線與l異面 B.a內(nèi)不存在與l平行的直線C.a內(nèi)存在唯一的直線與l平行 D.a內(nèi)的直線與l都相交c,、x210.函數(shù)fx）=E的圖象大致是（）

A."B.2V5 C.鼻D.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件TOC\o"1-5"\h\z314.已知數(shù)列｛a｝，是正項等比數(shù)列，且一+—=v6，則a的值不可能是（）n aa 57\o"CurrentDocument"c / 8 8A.2B.4C.- D.-5 315.如圖，四棱錐ABCD—A1BC1D中，平面A1BCD±平面ABCD，且四邊形ABCD和四邊形A1BCD都是正方形，則直線BD1與平面A1BCD所成角的正切值是（）D.<3A.彳B.: C.、五16.如圖所示，橢圓的內(nèi)接矩形和外切矩形的對角線所在的直線重合，且橢圓的兩焦點在內(nèi)A.">S4，S]0<*16.如圖所示，橢圓的內(nèi)接矩形和外切矩形的對角線所在的直線重合，且橢圓的兩焦點在內(nèi)A.">S4，S]0<*B,S4>S§，S]0<八18.如圖，線段AB是圓的直徑，.已知等差數(shù)列｛aj中，=5，則公差d二，a5.若平面向量a,b滿足Ia1=6IbI=4,a與b的夾角為60。，則a-(a—b)=圓內(nèi)一條動弦CD與AB交于點M，且MB=2AM=2,.如圖，某市在進行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個四邊形ABCD區(qū)域改造成公園，經(jīng)過測量得到AB=1km,BC=2km,CD=3km,AD=4km，且ZABC=120。，則這個區(qū)域的面積是 km2.

.已知函數(shù)f(x)=x2+x-a。？x一1一a2.當(dāng)xe[1,+s)時，f(x)>0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是三、解答題23.(I)求f(0)的值;(II)求函數(shù)f(x)的最小正周期;(ni)求函數(shù)f(x)的最大值.線q上一點,過N且與相切的直線/交C2于A,B兩點,M是線段AB的中點.(I)求IFF'I；.如圖，已知拋物線q：x線q上一點,過N且與相切的直線/交C2于A,B兩點,M是線段AB的中點.(I)求IFF'I；(I)若點F在以線段MN為直線的圓上，求直線l的方程..設(shè)aeR,已知函數(shù)f(x)=Ix2+」I+1x2-1I+ax(I)當(dāng)a=0時，判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;(II)若f(x)>4x―6恒成立，求a的取值范圍;(III)設(shè)beR，若關(guān)于x的方程f(x)=b一8有實數(shù)解，求a2+b2的最小值.答案19.E.9 2(3,24 21,22.[-E+三、解巖題r本丈題共3小題，再31分/2.<解.,HI)/(D)=fyiii-I-$-.=1； I-I-cos1<n)因為f(t)=2sirit —-H-eosij-=?4十-J.所以，函數(shù)小一的最小正周黑為工皿由｛II)得，當(dāng)且使當(dāng)丁=等寸+1■隆￡工)時.函數(shù)/C-rJ的最大值是2.24.解」D由朝.莫得，F(xiàn)⑷，IMF'一一).所以IkI——，fIB設(shè)亢戰(zhàn)》的方程為抄=履十皿聯(lián)立方程組一"‘消去下得[y=區(qū)+e+.1"-4fc.T——4m=0,因為宜桀f與%相切,所以a一再廬十=o,得7Ji——產(chǎn).旦W的堂標(biāo)為。用工工寐立方程組「一1渭去￥.得b=紅一f、J1十以-狀=。，設(shè)A(,T1O'j-H(H2+》￡：、M〔HC*了。r則El十工￡K—趴了iJ-S——V/所以H：+H: 5 i ir.門=； :--.---yD=也T。十E=?一??因為點F在以線墻為直徑的網(wǎng)上,所以晶?較=》即溝4f一W=0.解得T，經(jīng)檢驗滿足誕蛭，故荏縷，的方程是￥=土冬工一系■解當(dāng)［=。時+厘］｝=|xs-F—|十|五f（..r）的定義域是12R|工必6、且一—冷=”］）.所以$3延偶函數(shù).2j~+%「.H-I,---or.0Ch,；.I-開當(dāng)H3】時，2^-1■依m(xù)4工一E恒成立.即821—射一亙+心所以&24—4的；當(dāng)。<：工<；1時上十行注〈才一心叩以江《一改一與恒成立*工 J：工因為； K<—,?所以止孑—I+JCH當(dāng)一1<CjtV0時p——+or241—6十即門與4——-|-馬怛成立?j a：1r因為i——+—,：2.所以a-^-I-：；當(dāng).t.<—I時，2—+ar=三4,7—6恒成立,即aV（—2,t——+4> >，二 -mLai所以4之」十4高；一解上所述"的取直范用是4-4工#二二4+45/3.fin）設(shè).?'c,是方程=&—￡的解、則/C,rt,￥=5—&當(dāng)：工4I占I日k2H+工入-=b—8.Mors—8+2,td+*=口+.所以3m是百線h&h-了+2j-j+8—0上的點?則云出4=學(xué)士坦型號2s=4小Jr：+1 j工%十f當(dāng)且僅當(dāng)竟=2時?等號成立.P 7當(dāng)0VI工口|