第十二光的衍射演示文稿

第十二光的衍射演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五（優(yōu)選）第十二光的衍射現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五一、惠更斯－菲涅耳原理1、惠更斯原理：（1）波陣面的形成，（2）波面的傳播方向。2、惠更斯－菲涅耳原理波陣面外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。圖2點(diǎn)光源S對(duì)P點(diǎn)的作用圖1光波通過(guò)圓孔的惠更斯作圖法§3－1.光波的標(biāo)量衍射理論現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五波陣面外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。子波向P點(diǎn)的球面波公式子波法線方向的振幅子波振幅隨q角的變化圖3現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五當(dāng)q=0時(shí)，K(q)=Max,q=p/2時(shí)，K(q)=0.若S發(fā)出的光源振幅為A（單位距離處）菲涅爾假設(shè)：（實(shí)驗(yàn)證明是不對(duì)的）2、惠更斯－菲涅耳原理求解此公式主要問(wèn)題：K(q)沒(méi)有確切的表達(dá)式?，F(xiàn)在是5頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五二.菲涅耳－基爾霍夫衍射公式（需要確定K(q))P點(diǎn)：由上多個(gè)虛設(shè)的子波源產(chǎn)生。子波的原振幅與E（q）成正比，與波長(zhǎng)l成反比，因子－i=exp.(-i/2·p)表示子波源振動(dòng)的位相超前入射波90度。

圖4球面波在孔徑上的衍射現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五二、菲涅耳－基爾霍夫衍射公式（需要確定K(q))基爾霍夫從波動(dòng)方程出發(fā)，用場(chǎng)論得出了比較嚴(yán)格的公式。S對(duì)P點(diǎn)的可以看成W'＋W＋W"”共同對(duì)P點(diǎn)的貢獻(xiàn)計(jì)算中，W'和W"”對(duì)P的貢獻(xiàn)可以忽略，此時(shí)有：設(shè)定方向角(n,l)和(n,r)為S與l和r的夾角。圖5現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五對(duì)P點(diǎn)的可以看成W’＋W＋W”共同對(duì)P點(diǎn)的貢獻(xiàn)W’和W”對(duì)P的貢獻(xiàn)可以忽略，近似正射入，此時(shí)有：則所以圖6光波通過(guò)圓孔的惠更斯作圖法現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五三.基爾霍夫衍射公式的近似1.傍軸近似（兩點(diǎn)近似）(1)(2)在振幅項(xiàng)中(3)設(shè)定孔徑函數(shù)圖7孔徑的衍射現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五2.菲涅耳近似(級(jí)數(shù)展開(kāi)式當(dāng)z大到一定程度時(shí)若取前兩項(xiàng)現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五則稱為菲涅耳近似。(橢圓積分)3.夫瑯合費(fèi)近似若繼續(xù)展開(kāi)現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五取上式前兩項(xiàng)菲涅耳衍射和夫瑯合費(fèi)衍射的判別式；或者Z<(菲涅耳衍射)Z>(夫瑯合費(fèi)衍射)現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五一、矩孔衍射1、強(qiáng)度分布計(jì)算設(shè)矩形孔的長(zhǎng)和寬分別為a和b，用單位平面波照射，即在矩孔以內(nèi)在矩孔以外設(shè)§3－2、典型孔徑的夫瑯合費(fèi)衍射現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五若令：則現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五P點(diǎn)的光強(qiáng)度為:2、強(qiáng)度分布特點(diǎn)先討論沿y軸方向的分布。在Y軸上，當(dāng)b=0時(shí)，I有主極大值Imax＝I0，當(dāng)b=n·p,n=+1,+2,…時(shí)，即I=0,有極小值。設(shè)：現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五對(duì)于其它的極大值點(diǎn)，有2、強(qiáng)度分布特點(diǎn)b可用作圖求解。（1）主極大值的寬度：（2）暗條紋的間隔b-pp-2p2pY=2eee現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五2、強(qiáng)度分布特點(diǎn)衍射在X軸呈現(xiàn)與Y軸同樣的分布。在空間的其它點(diǎn)上，由兩者的乘積決定?，F(xiàn)在是17頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五二、單縫衍射已知矩孔衍射的強(qiáng)度分布：其中當(dāng)變?yōu)楠M縫時(shí)，b>>a。知道x方向和y方向出現(xiàn)主極大值的寬度X=2lf/bY=2lf/a故X<<Y,衍射在x方向上是很窄的，考慮X=0時(shí)因此單縫衍射的分布為現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五光強(qiáng)分布為：由直接積分運(yùn)算：現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五因?yàn)閝較小，sinq=y/f=q,中央極大條紋的角半徑半寬度：衍射條紋與中央條紋e02e0現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五三.夫瑯合費(fèi)圓孔衍射1、光強(qiáng)分布：設(shè)圓孔半徑為a，則孔徑函數(shù)變?yōu)樽優(yōu)闃O坐標(biāo)直角坐標(biāo)變極坐標(biāo)：現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五代入夫瑯合費(fèi)衍射公式設(shè)r/f=q得到：

得到極坐標(biāo)夫瑯合費(fèi)衍射公式：現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五其中是零階貝賽爾函數(shù)設(shè)即有其中應(yīng)用了遞推公式現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五最后得到其中是圓孔面積，設(shè)2.衍射圖樣令z=kaq

現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五2.衍射圖樣其中：z=kaq,

當(dāng)z=0時(shí)，在中心有極大強(qiáng)度點(diǎn)。出現(xiàn)暗環(huán)位置。出現(xiàn)次級(jí)極大的位置是由二階貝賽爾函數(shù)的零點(diǎn)決定。現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五2.衍射圖樣其中中央亮斑稱為愛(ài)里斑，它的半徑是：z=1.22p,即愛(ài)里斑的半徑：2r0現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五3、橢圓的衍射圖樣衍射屏衍射圖樣現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五四、巴俾里（Babinet)原理設(shè)有兩個(gè)互補(bǔ)屏：E1＋E2＝無(wú)屏產(chǎn)生的衍射：除中心點(diǎn)P＝0，則光強(qiáng)：所以形狀大小一樣的屏和孔產(chǎn)生的衍射圖樣是一樣的，一個(gè)形狀相等的狹縫和細(xì)絲的衍射圖形也是一樣。現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五圓孔衍射其中：z=kaq,

因此，對(duì)于無(wú)限大波面的積分證明：無(wú)限大波面的夫瑯和費(fèi)衍射除中心點(diǎn)外，無(wú)限大孔徑的透鏡，將光波聚集在焦點(diǎn)上。現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五一、光學(xué)系統(tǒng)的有限口孔與衍射光斑設(shè)光學(xué)系統(tǒng)通光孔的直徑為D，它產(chǎn)生的愛(ài)里斑的半徑：當(dāng)對(duì)點(diǎn)源成象時(shí)，衍射斑紋在其像面上，愛(ài)里斑的半徑§3－4光學(xué)成像系統(tǒng)的衍射和分辨本領(lǐng)現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五二、成像系統(tǒng)的分辨率1、瑞利判據(jù):10.81當(dāng)一個(gè)象點(diǎn)的衍射光斑主極大和另一個(gè)像點(diǎn)的衍射的第一極小值重合時(shí)，兩個(gè)像點(diǎn)剛好被分開(kāi)?，F(xiàn)在是31頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五2.幾種常見(jiàn)的光學(xué)系統(tǒng)的分辨本領(lǐng)。（1）望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)人眼的分辨本領(lǐng)(2)照像物鏡的分辨本領(lǐng)望遠(yuǎn)鏡的作用(角度的放大)二、成像系統(tǒng)的分辨率若取l=550mm,則R=1490D/f現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五(3).顯微物鏡的分辨本領(lǐng)阿貝正弦條件：二、成像系統(tǒng)的分辨率現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五例題：平移的單縫衍射孔徑函數(shù)：衍射光強(qiáng)：現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五設(shè)其中等于狹縫在原點(diǎn)時(shí)的衍射圖樣，而表示孔徑中心平移后產(chǎn)生的位相延遲?，F(xiàn)在是36頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五是孔徑中心平移產(chǎn)生的光程差。是位相差。當(dāng)取光強(qiáng)時(shí)：是與平移位置無(wú)關(guān)的量，這種性質(zhì)稱為平移不變性。現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五一.雙縫衍射1.場(chǎng)強(qiáng)分布－算法一對(duì)于狹縫1：Y＝d/2對(duì)于狹縫2：Y＝－d/2合的結(jié)果：§3－5多縫的夫瑯合費(fèi)衍射現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五2.強(qiáng)度計(jì)算－算法二：現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五夫瑯合費(fèi)積分公式意義：1.表示孔徑中心到P點(diǎn)的光程差。2.積分中表示相對(duì)孔徑中心的光程差，積分結(jié)果不變。當(dāng)孔徑平移后，有2.強(qiáng)度計(jì)算－算法三現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五因此有：現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五3、條紋分析現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五1.光強(qiáng)分布：每個(gè)單縫：設(shè)相鄰兩個(gè)縫中心之間到P點(diǎn)的光程差位相差：(由雙縫衍射的結(jié)果引申到此）二.多縫衍射現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五所以P點(diǎn)三位光強(qiáng)度為：光強(qiáng)度由兩個(gè)因子決定：是單縫衍射因子，是多縫干涉因子?，F(xiàn)在是45頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五由干涉因子可知，當(dāng)時(shí)在q方向上產(chǎn)生極大，極值為：通常稱為光譜線，光譜線由干涉因子決定。當(dāng)現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五次級(jí)極值的位置由得出。在兩個(gè)極大之間有N－1個(gè)零點(diǎn)，有N－2個(gè)次級(jí)極值，N=4現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五§3－6衍射光柵一.光柵方程與分辨本領(lǐng)1.光柵方程（光程差的計(jì)算）2.光柵光譜與色散（衍射角與波長(zhǎng)變化的關(guān)系）角色散：線色散：光柵的自由光譜區(qū)：此時(shí)，現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五3.光柵分辨本領(lǐng)是指分辨兩個(gè)很靠近的譜線的能力。根據(jù)瑞利判據(jù)，當(dāng)l＋l產(chǎn)生的譜線的位置落在l的同級(jí)譜線的零點(diǎn)上時(shí)，兩個(gè)譜線剛好被分離。已知m級(jí)譜線它的零點(diǎn)位置：ll+Dl現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五則有：(N是光柵縫數(shù))(譜線的角半寬度)現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五二.幾種典型光柵

（一）平面光柵1.光柵的光強(qiáng)分布衍射調(diào)制譜線位置現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五解決的方法是：將衍射的極大方向變換到高級(jí)譜線上。（二）平面定向光柵（閃耀光柵）衍射面法線與干涉面法線分開(kāi)，對(duì)于兩個(gè)相鄰柵面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程差：光柵方程定義角度旋轉(zhuǎn)方向，i和q在法線同側(cè)時(shí)為同號(hào)，兩側(cè)時(shí)為異號(hào)。零級(jí)譜線現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五如果選擇入射光i=q，則有i=q是在垂直于柵面的方向上入射，i=g（閃耀角）這個(gè)條件稱為自準(zhǔn)條件。光柵方程變?yōu)椋ù_定的角度方向，和閃耀波長(zhǎng)）當(dāng)m＝1時(shí)，對(duì)應(yīng)l=lB稱為閃耀波長(zhǎng)，此時(shí)衍射分布的峰值正好在g方向上，閃耀光柵中在中央衍射中只有一級(jí)光譜存在，當(dāng)m=2,3…時(shí)，光柵對(duì)lB/2,lB/3的波長(zhǎng)閃耀?，F(xiàn)在是54頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五應(yīng)用時(shí)是根據(jù)lB，確定g，由于中央衍射有一定的寬度，所以閃耀波長(zhǎng)附近的譜線也有相當(dāng)大的強(qiáng)度，因而閃耀光柵可用于一定的波長(zhǎng)范圍。（三）階梯光柵（用階梯形狀達(dá)到增加光程的目的）光程差＝偏轉(zhuǎn)q產(chǎn)生的程差＋玻璃厚度產(chǎn)生的程差被測(cè)llB(中心波長(zhǎng))現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五如圖所示階梯光柵的方程為：對(duì)于反射式，有2h-qa=ml由于h較大，m很大，分辨本領(lǐng)很大?，F(xiàn)在是56頁(yè)\一共有59頁(yè)\編輯于星期五例題：一.正弦光柵由大量狹縫組成的光柵，光振幅透射率按矩形函數(shù)變化，稱