數(shù)學實驗線性規(guī)劃

數(shù)學實驗課件線性規(guī)劃第1頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六22002.5.1．理解優(yōu)化模型的三個要素:決策變量，目標函數(shù)和約束條件；２．掌握用MATLAB優(yōu)化工具箱求解線性規(guī)劃的方法；３．了解線性規(guī)劃模型中的靈敏度分析方法；掌握如何使用軟件來實現(xiàn)分析；４．體驗由實際問題建立線性規(guī)劃模型的全過程。實驗目的第2頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六32002.5.應用場景___成功的優(yōu)化例子“最優(yōu)人員安排”為美國航空每年節(jié)約兩千萬美元.第3頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六42002.5.

“改進的出貨流程”每年為YellowFreight公司節(jié)約一千七百多萬美元.應用場景___成功的優(yōu)化例子第4頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六52002.5.

“改進的卡車分派”為Reynolds公司每年節(jié)約七百萬美元.應用場景___成功的優(yōu)化例子第5頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六62002.5.

“最優(yōu)全局供應鏈”為數(shù)字設備行業(yè)節(jié)約超過三億美元.應用場景___成功的優(yōu)化例子第6頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六72002.5.

寶潔公司重建北美業(yè)務,減少20%的工廠,每年節(jié)約兩億美元.應用場景___成功的優(yōu)化例子第7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六82002.5.成功的優(yōu)化例子

大阪Hanshin高速的“最優(yōu)交通控制”每年節(jié)約一千七百萬人小時,為他們帶來三億二千萬美圓的收益.第8頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六92002.5.第9頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六102002.5.引例單耗

甲乙丙限額材料工時工人231321.5325343640利潤(元/件)432在一定的條件下，問生產(chǎn)數(shù)量為多少時,利潤達到最大？數(shù)據(jù)表生產(chǎn)計劃問題第10頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六引例運輸問題A1325801010312012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210420500600306195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7管道鐵路公路S1~S7

鋼管廠火車站450里程(km)目標：運費達到最小第11頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六122002.5.特點：從若干可能的計劃（方案）中尋求某種意義下的最優(yōu)方案，數(shù)學上將這種問題稱為最優(yōu)化問題（optimization).1、生產(chǎn)計劃問題；2、運輸問題；最優(yōu)化問題簡介第12頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六132002.5.優(yōu)化問題的表述

最優(yōu)化是企業(yè)運作、科技研發(fā)和工程設計中常見的問題。要表述一個最優(yōu)化問題（即建立數(shù)學模型），應明

明確三樣東西：決策變量、約束條件和目標函數(shù)．決策變量：它們是決策者（你）所控制的那些數(shù)量，它們?nèi)∈裁磾?shù)值需要決策者來決策，最優(yōu)化問題的求解就是找出決策變量的最優(yōu)取值。約束條件：它們是決策變量在現(xiàn)實世界中所受到的限制，或者說決策變量在這些限制范圍之內(nèi)取值才有實際意義。

目標函數(shù)：它代表決策者希望對其進行優(yōu)化的那個指標。目標函數(shù)是決策變量的函數(shù)。第13頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六142002.5.規(guī)劃模型利潤材料工時人力單耗

甲乙丙

x1x2x3限額材料工時工人231321.5325343640利潤(元/件)432生產(chǎn)計劃問題max目標函數(shù)約束條件決策變量x1,x2,x3第14頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六152002.5.單耗

甲乙丙

x1x2x3限額材料工時工人231321.5325343640利潤(元/件)432生產(chǎn)計劃問題規(guī)劃模型利潤材料工時人力第15頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六最優(yōu)化問題運輸問題A1325801010312012427010881070627030202030450104301750606194205201680480300220210420500600306195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A13A14A15S1S2S3S4S5S6S7管道鐵路公路S1~S7

鋼管廠火車站450里程(km)目標：運費達到最小第16頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六172002.5.cij—單位運費；ai

—在第i廠提供的量；bj—第j地需要量；求從si運多少鋼管到Aj,可使總運費最少.決策變量:xij—從si運到Aj的鋼管數(shù)量s1s2sis7……A1A2AjA15……C11C12C1jC1,15Ci,jaia1a2a7b15b1b2bj第17頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六182002.5.s1s2sis7……A1A2AjA15……C11C12C1jC1,15Ci,jaia1a2a7b15b1b2bj第18頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六192002.5.三個基本要素1、決策變量（decisionvariables);2、約束條件（constraints);3、目標函數(shù)（objectivefunction)最優(yōu)化問題分類①線性、非線性②靜態(tài)、動態(tài)③整數(shù)、非整數(shù)④隨機、非隨機等

最優(yōu)化問題第19頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六202002.5.最優(yōu)化數(shù)學模型的分類

線性規(guī)劃(LP)

非線性規(guī)劃(NLP)

二次規(guī)劃(QP)

整數(shù)規(guī)劃(IP)多目標規(guī)劃動態(tài)規(guī)劃

最優(yōu)化問題第20頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六212002.5.生產(chǎn)計劃問題該模型的目標函數(shù)和約束條件均為線性函數(shù),

滿足線性規(guī)劃的要求,故該問題為一線性規(guī)劃問題,其模型為線性規(guī)劃模型.利潤材料工時人力線性規(guī)劃第21頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六222002.5.生產(chǎn)計劃問題maxcTxs.t.Ax≤b

x≥0矩陣形式：利潤材料工時人力線性規(guī)劃模型第22頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六232002.5.mincTxs.t.Ax

=b

x≥0(或a≤x≤b)標準形式其中：x∈Rn，A∈Rm×n，b∈Rm，c∈Rn線性規(guī)劃第23頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六242002.5.Ⅰ2X1+X2=40X1+2X2=50

X1

X2abcd可行點可行域凸多面體v內(nèi)點邊界點頂點vB線性規(guī)劃解的若干概念線性規(guī)劃模型maxz=5x1+3x2s.t.2x1+x2≤40

x1+2x2≤50x1，x2≥0第24頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六252002.5.線性規(guī)劃解的圖示線性規(guī)劃模型maxz=5x1+3x2s.t.2x1+x2≤40

x1+2x2≤50x1，x2≥02X1+X2=40X1+2X2=50

X1

X2a20x1=10,x2=2025問:什么樣的問題可以使用圖解法?你從圖中得到什么啟示?P=0P=50P=110第25頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六求解LP的特殊情形Maxz=3x1+x2s.t.-x1+x2≤2----L1

x1-2x2≤2----L23x1+2x2≤14----L3

x1，x2≥0x1x2L2L1L30x1x2L2L1L30x1x2L2L10x1x2L2L1L30z=c②無最優(yōu)解①無可行解③最優(yōu)解不唯一第26頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六線性規(guī)劃的基本性質(zhì)可行域線段組成的凸多邊形目標函數(shù)等值線為直線最優(yōu)解凸多邊形的某個頂點LP的基本性質(zhì)：可行域存在時，必是凸多面體；可行解對應于可行域中的點；最優(yōu)解存在時，必在可行域的頂點取得。LP的通常解法是單純形法。超平面組成的凸多面體等值線是超平面凸多面體的某個頂點2維n維第27頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六282002.5.

Matlab中求解線性規(guī)劃的命令為:linprog,解決的線性規(guī)劃的標準格式為：

mincTx

x∈Rns.t.A·x<=b

Aeq·x=beqVLB≤x≤VUB

其中，A,b,c,x,Aeq,beq,VLB,VUB等均表示矩陣,特別b,c,x,beq,VLB,VUB為列矩陣。

MATLAB軟件求解第28頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六292002.5.命令linprog的基本調(diào)用格式

如果沒有等式約束,就在相應位置輸入空數(shù)組[],不等式約束和上下界也類似.最后的輸入項若沒有,則可省略.

x=linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)等式約束決策變量上下界不等式約束目標函數(shù)最優(yōu)解MATLAB軟件求解第29頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六302002.5.還可以增加輸出

[x,fval,exitflag,output]=linprog(c,A,b,…）最優(yōu)值>0：收斂=0:到最大迭代次數(shù)時都還未收斂<0：infeasible或方法失敗迭代次數(shù)和算法類型MATLAB軟件求解第30頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六312002.5.

看一個小例子

程序:c=-[5,3]’;A=[2,1;1,2];b=[40,50]’;L=[0,0];[x,fmin]=linprog(c,A,b,[],[],L);Pmax=-fminx1=x(1),x2=x(2)

輸出結(jié)果:

Pmax=110,x1=10,x2=20.

模型:

maxP=5X1+3X2s.t.2X1+X2≤40X1+2X2≤50X1≥0,X2≥0

MATLAB軟件求解第31頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六322002.5.加工奶制品的生產(chǎn)計劃1桶牛奶3公斤A1

12小時8小時4公斤A2

或獲利24元/公斤獲利16元/公斤50桶牛奶時間480小時至多加工100公斤A1

制訂生產(chǎn)計劃，使每天獲利最大每天：范例第32頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六x1桶牛奶生產(chǎn)A1

x2桶牛奶生產(chǎn)A2

獲利24×3x1

獲利16×4x2

原料供應勞動時間加工能力決策變量目標函數(shù)每天獲利約束條件非負約束1桶牛奶3公斤A1

12小時8小時4公斤A2

或獲利24元/公斤獲利16元/公斤加工奶制品的生產(chǎn)計劃第33頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六342002.5.LINDO6.1程序

max72x1+64x2st2）x1+x2<503）12x1+8x2<4804）3x1<100endDORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?No加工奶制品的生產(chǎn)計劃范例第34頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六352002.5.

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X120.0000000.000000

X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)0.00000048.0000003)0.0000002.0000004)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=220桶牛奶生產(chǎn)A1,30桶生產(chǎn)A2，利潤3360元。范例第35頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六362002.5.OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2)0.00000048.000000

3)0.0000002.000000

4)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2原料無剩余時間無剩余加工能力剩余40三種資源“資源”剩余為零的約束為緊約束（有效約束）第36頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六372002.5.OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2)0.00000048.000000

3)0.0000002.000000

4)40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2最優(yōu)解下“資源”增加1單位時“效益”的增量原料增加1單位,利潤增長48時間增加1單位,利潤增長2加工能力增長不影響利潤影子價格結(jié)果解釋第37頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六382002.5.35元可買到1桶牛奶，要買嗎？35<48,應該買！

聘用臨時工人付出的工資最多每小時幾元？2元！加工奶制品的生產(chǎn)計劃范例第38頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六392002.5.RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX172.00000024.0000008.000000X264.0000008.00000016.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE250.00000010.0000006.6666673480.00000053.33333280.0000004100.000000INFINITY40.000000DORANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS?

Yes最優(yōu)解不變時目標函數(shù)系數(shù)允許變化范圍(約束條件不變)x1系數(shù)范圍(64,96)

x2系數(shù)范圍(48,72)x1系數(shù)由243=72增加為303=90，在允許范圍內(nèi)A1獲利增加到30元/千克，應否改變生產(chǎn)計劃不變！第39頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六402002.5.RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX172.00000024.0000008.000000X264.0000008.00000016.000000

RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE250.00000010.0000006.6666673480.00000053.33333280.0000004100.000000INFINITY40.000000影子價格有意義時約束右端的允許變化范圍(目標函數(shù)不變)原料最多增加10時間最多增加5335元可買到1桶牛奶，每天最多買多少？最多買10桶!范例第40頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六412002.5.背景聚焦重要事件重要人物第41頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六422002.5.重要事件

在1762年,Lagrange解僅含等式約束的最優(yōu)化問題在1820年,Gauss利用消去法解線性方程組.在1945年,計算機出現(xiàn).在1947年,Dantzig發(fā)明單純形法.在1968年,FiaccoandMcCormick引進內(nèi)點法.在1984年,Karmarkar提出了解線性規(guī)劃的有效算法.背景聚焦第42頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六432002.5.重要人物

JohnVonNeumannGeorgeB.Dantzig

LeonidVitalyevichKantorovichNarendraKarmarkarHarryMaxMarkowitz背景聚焦第43頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六442002.5.重要人物

JohnVonNeumann

約翰·馮·諾依曼(1903－1957),美藉匈牙利人.20世紀最杰出的數(shù)學家之一,被譽為”計算機之父”,”博弈論之父”.被認為是數(shù)學規(guī)劃的三大創(chuàng)始人之一.背景聚焦第44頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六452002.5.GeorgeB.DantzigGeorgeB.Dantzig(1914-2005),美國人,線性規(guī)劃單純形法的創(chuàng)始人,被譽為”線性規(guī)劃之父”.美國科學院三院院士,美國軍方數(shù)學顧問,教授.并以其名字設立Dantzig獎.數(shù)學規(guī)劃的三大創(chuàng)始人之一.發(fā)現(xiàn)算法時非常年輕,以至到日本時,人們以為”線性規(guī)劃之父”是個老人,而對他無人問津.背景聚焦第45頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六462002.5.LeonidVitalyevichKantorovich

Kantorovich(1912-1986)蘇聯(lián)人,著名數(shù)學家和經(jīng)濟學家,教授,年僅18歲獲博士學位.因在經(jīng)濟學上提出稀缺資源的最優(yōu)配置獲諾貝爾獎.線性規(guī)劃對偶理論的提出者,數(shù)學規(guī)劃的三大創(chuàng)始人之一.背景聚焦第46頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六472002.5.背景聚焦第47頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六482002.5.

在1990年,Markowitz因為金融經(jīng)濟學方面的貢獻和另外兩位學者分獲諾貝爾經(jīng)濟學獎.左邊的文字說明了他獲獎的原因以及關(guān)于他的理論的簡介.背景聚焦第48頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六492002.5.拓展

____優(yōu)化技術(shù)成功應用的故事

美國電話電報公司網(wǎng)絡的快速恢復及優(yōu)化

大陸航空公司乘務組快速補救計劃香港國際貨柜碼頭裝卸的優(yōu)化決策第49頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六502002.5.問題：甚至在九一一恐怖襲擊事件之前,美國大陸航空公司總裁就考慮到對大型航空公司,應該制定一個危機計劃,以應對緊急情況。突發(fā)事件,包括惡劣的天氣,飛機機械故障大陸航空公司乘務組快速補救計劃

乘務組缺班，航空公司會面臨航班中斷,航班延誤,取消等情況。由于乘務組未必能夠保證剩余的定期航班的正常飛行.航空公司必須盡快讓乘務組完成補償飛行計劃，并返回自己的原時刻表。這個決策要滿足成本最小、政府規(guī)定、合同約定以及對生活品質(zhì)的要求。解決這些問題需要專門的能進行復雜建模并平衡多種因素的運籌研究技術(shù)。拓展

____優(yōu)化技術(shù)成功應用的故事

第50頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六512002.5.

運籌學解決方案：

大陸航空公司采用Caleb技術(shù),研發(fā)了CrewSolver決策支持系統(tǒng)，生成全局最優(yōu)或接近最優(yōu)的乘務組補救方案.大陸航空公司乘務組快速補救計劃

效果：大陸航空公司自實施此計劃以來，在每一次嚴重的突發(fā)事件中,都能實現(xiàn)乘務組快速補救,取得價值數(shù)百萬美元的效益。公司估計,在2001年CrewSolver系統(tǒng)幫助它節(jié)省約了4000萬美元。由于該系統(tǒng),使美國航空業(yè)自2001年9月11日后開始復蘇,從那時起,五家航空公司已采用了類似的基于運籌學的軟件用于突發(fā)事件后航班時刻表、飛行員安排等的補救計劃。拓展

____優(yōu)化技術(shù)成功應用的故事

第51頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六522002.5.背后的故事：

1995年，美國大陸航空公司邀請于剛教授為他們編寫決策支持系統(tǒng)。于剛領導他的研究人員克服了重重困難，取得了一個又一個的突破性成果，為大陸航空公司編寫了三個決策支持系

統(tǒng)，解決了當航空系統(tǒng)遭遇惡劣天氣、飛機故障等干擾后，飛機航班的最優(yōu)恢復問題、機組人員的調(diào)度問題和機組人員的計劃、培訓、休假等總體決策的最優(yōu)方案。2001年9月11日，震驚世界的“9.11”恐怖事件不幸發(fā)生了。這次事件給美國航空業(yè)帶來了災難性的打擊。但是，就是通過這次突發(fā)的災難性事件，于剛的實時決策系統(tǒng)的優(yōu)越性得到了充分體現(xiàn)。大陸航空公司由于采用了他的優(yōu)化實時決策系統(tǒng)，比其他航空公司提前兩天開始正常運營，為公司挽回3000多萬美元的損失。由于有了于剛的完備的決策支持系統(tǒng)，大陸航空公司在整個“9.11”事件中避免了上億美元的損失。拓展

____優(yōu)化技術(shù)成功應用的故事

第52頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六532002.5.大陸航空公司乘務組快速補救計劃

該案例使旅美華裔著名運籌學家于剛教授榮獲2002年度運籌與管理科學應用FranzEdelman獎，F(xiàn)ranzEdelman獎是由世界著名的運籌和管理科學家FranzEdelman于1971年創(chuàng)立的。它作為運籌和管理科學在國際上的一項最高榮譽，一年一度地頒發(fā)給在這一領域取得了最突出成就的科學家和企業(yè)家。拓展

____優(yōu)化技術(shù)成功應用的故事

第53頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六542002.5.問題：AT&T是一個全球性電信公司，提供多種服務,如遠程語音數(shù)據(jù)、視頻、無線通訊、衛(wèi)星及互聯(lián)網(wǎng)服務。AT&T面對的問題是防止網(wǎng)絡出錯,并提供應對失誤發(fā)生時的快速反應。AT&T在發(fā)生網(wǎng)絡

故障時，要快速改換通訊通道,這要求網(wǎng)絡有足夠的恢復能力來傳送相應需求。這個問題很重要,因為服務的失敗,直接影響到公司的核心服務和客戶忠誠度。解決它需要運籌學研究專門技術(shù),因為這個問題涉及到全系統(tǒng)而運籌學有強大的能力來處理眾多的參數(shù)。AT&T網(wǎng)絡的快速恢復及優(yōu)化拓展

____優(yōu)化技術(shù)成功應用的故事

第54頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六552002.5.運籌學解決方案：

一個由運籌學專家、網(wǎng)絡設計師、管理者組成的AT&T團隊提出了一種方法，在任何單一鏈接出現(xiàn)故障時，通過確定修復能力要求的適當?shù)臄?shù)量和位置,來恢復需求。該辦法使網(wǎng)絡恢復成本最小化,并產(chǎn)生新的恢復路徑。價值：

在約10個月內(nèi)，AT&T團隊以此方法為工具,優(yōu)化恢復能力的配置.這一工具被擴展到交換中心出現(xiàn)故障時的恢復，并用于重新優(yōu)化整個修復網(wǎng)絡。該項目有助于AT&T實現(xiàn)高質(zhì)量的服務,同時節(jié)省寶貴的資源,節(jié)約成本數(shù)億美元，增加了收入。AT&T網(wǎng)絡的快速恢復及優(yōu)化拓展

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第55頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六562002.5.問題：在90年代,擁有世界上最繁忙的港口貨物處理設施的香港國際貨柜碼頭（HIT）,在更有效率的華南沿海新興港口的沖擊下，面臨著丟失市場份額的嚴重威脅。

香港地區(qū)蓬勃的出口制造業(yè)為主的經(jīng)濟,加上大幅度上升的進口貨物，港口要處理每一天成千上萬通過碼頭的海運集裝箱貨物顯得捉襟見肘。香港國際貨柜碼頭存在的嚴重及持續(xù)的物理空間上的制約，并不是新的港口競爭的問題,它的原因在于在存儲和調(diào)度航運貨柜中的低效率.運籌學解決方案：在1995，HIT認識到必須采用一個新的,基于運籌學的決策支持工具,大大提高碼頭操作工作效率,,以容納和處理每星期約125停靠港口船只的貨物。香港國際貨柜碼頭裝卸的優(yōu)化決策拓展

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第56頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六572002.5.

機來卸貨,一個起重機需要安排多少車來接貨，何時安排卡車依次搬運走船上的集裝箱出碼頭.使用定制算法,即智能業(yè)務規(guī)則，3P對基本的終端業(yè)務提供優(yōu)化決策支持.價值：HIT應用3P使得其集裝箱處理能力在不增加人員,設備或地產(chǎn)情形下，增加50%。3P的基本收益,從港口客戶的角度而言,是體現(xiàn)在船舶周轉(zhuǎn)時間和裝卸費用上。3P系統(tǒng)減少了30%的船舶周轉(zhuǎn)時間,降低了35%每個集裝箱的平均處理成本.3P也有一定的環(huán)境效益:更有效率的碼頭作業(yè)減少了一半在港口設施中利用柴油車往來搬運集裝箱的污染。香港國際貨柜碼頭裝卸的優(yōu)化決策運籌學解決方案：尤其是“3P”(即生產(chǎn)力+程序),將有助改善及加速基本決策，如何規(guī)劃在院子里的集裝箱貨車路徑,抵港集裝箱應在設施那里貯存，每艘船舶應該用多少起重拓展

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第57頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六582002.5.獎項：香港國際貨柜碼頭在發(fā)展及應用創(chuàng)新科技方面精益求精，多次獲得業(yè)界大獎。2006年11月5日，憑借自行開發(fā)的「新一代碼頭管理系統(tǒng)」（NextGenerationTerminalManagementSystem，nGen），（3p的前身）香港國際貨柜碼頭成功擊敗十個優(yōu)秀競爭對手，奪得了「亞太資訊及通訊科技大獎2006」(APICTA)──工業(yè)應用項目大獎；另外，在「2006香港資訊及通訊科技獎」中，香港國際貨柜碼頭再接再厲，獲頒「電子商務大獎」；其「新一代碼頭管理系統(tǒng)」獲得了電子商務（應用）組別的金獎。

葉承智（左）從唐英年手中接過電子商務大獎拓展

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第58頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六592002.5.問題：作為世界上最大的包裹公司，聯(lián)合包裹服務公司（UPS）依靠高效率的規(guī)劃和樞紐航線與支線航線網(wǎng)絡的運作，包括七個樞紐中心和聯(lián)合包裹服務公司優(yōu)化空中與地面運輸計劃

美國國內(nèi)近100個機場，每晚運送次日到達戶主的物品超過100萬個。要使這樣一個龐大的系統(tǒng)具有更大的效率是一個挑戰(zhàn)。目前已知的求解大型網(wǎng)絡設計問題的算法對規(guī)劃UPS的航空網(wǎng)絡是不夠的,主要的障礙是復雜而龐大的空中運輸,涉及超過17000從始點到終點的流量，9種不同類型超過160架的飛機。解決這些問題需要在大規(guī)模優(yōu)化、整數(shù)規(guī)劃等運籌學研究專門技術(shù)。拓展

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第59頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六602002.5.聯(lián)合包裹服務公司優(yōu)化空中與地面運輸計劃運籌學解決方案：UPS航空工作組與美國麻省理工學院的專家在運輸系統(tǒng)方面進行了合作,聯(lián)合研究和開發(fā)出基于最優(yōu)化設計的UPS航空網(wǎng)絡計劃系統(tǒng)。為確保隔夜交貨,此方案能同時確定具有最小成本的飛機航線,車隊作業(yè)計劃以及配套的路線。項目組建立的整數(shù)規(guī)劃模型,與常規(guī)網(wǎng)絡設計類似,但卻能極大改善基于線性規(guī)劃的解的范圍.此方案對原有規(guī)劃要解決的實際問題的求解時間,一般不超過6小時,在許多情況下,不超過一小時,大幅度節(jié)省了時間。價值:

UPS規(guī)劃者現(xiàn)在利用此系統(tǒng)產(chǎn)生的方案和見解來實現(xiàn)計劃的優(yōu)化。UPS的管理者確信,此系統(tǒng)及伴隨的業(yè)務變化，已給公司節(jié)省超過870萬美元,并預計在未來十年可再節(jié)省1.89億美元。此方案帶來的其他的好處包括：減少了網(wǎng)絡規(guī)劃時間,減少了高峰和非高峰期的成本,減少了飛機隊需求量并改進了計劃。拓展

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第60頁，共67頁，2023年，2月20日，星期六612002.5.問題：醫(yī)療保健行業(yè)經(jīng)濟的急劇變化使得克薩斯兒童醫(yī)院面臨著風險，成本不斷上漲的醫(yī)療服務和設備,來自私人保險和公共醫(yī)療融資方案,如得克薩斯兒童醫(yī)院最小化金融風險

醫(yī)療補助對吸納這些較高的成本的阻力，使得這個全國最大的兒科醫(yī)療保健機構(gòu)面臨艱難決策。此外,新合同償還結(jié)構(gòu),其中包括“診斷相關(guān)組”

(DRG)和“固定門診費用”(預付)的安排,可能會轉(zhuǎn)移巨額財務風險到得克薩斯兒童醫(yī)院,因此醫(yī)院要有合同談判的更有效方法。運籌學解決方案：與航空公司,酒店或租車公司不同，得克薩斯兒童醫(yī)院不追求"利潤最大化",它的使命是拯救生命并培訓醫(yī)師。與生存于其他產(chǎn)業(yè)的公司一樣,得克薩斯兒童醫(yī)院得益于一些有力的基于運籌技術(shù)的收入管理分析支持系統(tǒng),來處理其獨特的金融情況。拓展

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