人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)提綱

★學(xué)試注：1用手指著認(rèn)真讀題至少兩遍；2遇到不會(huì)的題不要停留太長(zhǎng)時(shí)間，可在題目的前面做記號(hào)。（如：“？”）3畫(huà)圖、連線時(shí)必須用尺子；4檢查時(shí)，要注意是否有漏寫、少寫的情況；1、負(fù)數(shù)由來(lái)：為了表示相反義的兩個(gè)（盈利虧損入出……有學(xué)過(guò)的013.4……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以利為正、虧損負(fù)；以收入為正、支出為負(fù)2、數(shù)：小于的數(shù)叫負(fù)數(shù)（不包0），數(shù)上0左的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。若一個(gè)數(shù)小于0則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。負(fù)有數(shù)個(gè)其中有（負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)?。┴?fù)數(shù)的寫法：數(shù)字前面加負(fù)“”號(hào)，不可以略例如：-2，-5.33，-45，正：大于0的叫正數(shù)（不包括），數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)若一個(gè)數(shù)大于0則稱它是一個(gè)正數(shù)。數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有（整數(shù)，正分?jǐn)?shù)正小數(shù)）正數(shù)的寫法：字前面可以加正號(hào)“”，也可以省略不寫。例如：+25.33，+45，2/54、不正數(shù)也是負(fù)，是正負(fù)的分限負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都于0，數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)比負(fù)數(shù)大5、軸

6、較數(shù)的小①利用數(shù)軸：負(fù)＜正數(shù)邊右邊②利用正負(fù)數(shù)義：正數(shù)之間比較大，數(shù)字大的就大，數(shù)字的就小。負(fù)數(shù)間比較大小，數(shù)大的反而小，數(shù)字小反而大＞-1/3＜（）折扣成1、扣用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做扣。通稱“打折”。幾就十分幾也就百之幾。如：八=8/10=80﹪，六折五6.5/10=65/100=65﹪解決打折的問(wèn)，關(guān)鍵是先將打的折轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，后按照求比一數(shù)多（少）百分幾（幾分之幾）的數(shù)解題方法進(jìn)行解答。商品現(xiàn)在打八：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)80﹪商品現(xiàn)在打六五：現(xiàn)在的售價(jià)是原的65﹪2、數(shù)幾就十分幾也就百之幾。如：一=1/10=10﹪八成五8.5/10=85/100=80﹪解決成數(shù)的問(wèn)是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百數(shù)或分?jǐn)?shù)按照求比一個(gè)）百分之幾（幾之幾）的數(shù)的解題方進(jìn)行解答。這次衣服的進(jìn)增加一成：這次衣服進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加﹪

今年小麥的收是去年的八成五：今小麥的收成是去年的85﹪（）稅率利1、率（納納稅是根據(jù)國(guó)家稅法有關(guān)規(guī)定照一定的比率把集體或個(gè)收的一部分繳納給家。（納的意義稅是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)之國(guó)家用收的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教、文化和國(guó)防安全等業(yè)。（）應(yīng)納稅額：繳納的稅叫做應(yīng)納稅額（）稅率：應(yīng)納稅額與各收入的比率叫稅率。（）應(yīng)納稅額的計(jì)算方法應(yīng)稅總?cè)搿谅适疹~應(yīng)納額稅率2、率（）存款分為活期、整存取和零存整取方法。（）儲(chǔ)蓄的意義：人們常把暫時(shí)不用的存入銀行或信用社儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)建設(shè)，也使得個(gè)人用更加安全和有計(jì)劃，還以增加一些收。（）本金：存入銀行的錢做本金。（）利息：取款時(shí)銀行多付的錢叫做利。（）利率：利息與本金的值叫做利率。（）利息的計(jì)算公式：利＝金×率時(shí)間利＝息÷間本金100％（）注意：如要上利息稅國(guó)債和教育儲(chǔ)的利息不納稅），：稅后利息利-利息的應(yīng)納稅額利息利×利息稅率=利息×(1-利息稅率)稅后利息本×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)購(gòu)策：估計(jì)費(fèi)用：根實(shí)際的問(wèn)題，選擇合的估算策略，進(jìn)行估算購(gòu)物策略：根實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的種優(yōu)惠策略加以分析和較，并能夠最選擇最為優(yōu)惠的案學(xué)后反思：做情運(yùn)用策略的好處

一圓1、圓柱形成：柱是以長(zhǎng)方形的一邊為旋而得的。圓也以由方卷曲得。兩種方式：1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面長(zhǎng)寬為高2.以長(zhǎng)方形的寬為底面長(zhǎng)長(zhǎng)為高。其中，第一種式得到的圓柱體體積大。2、柱的是個(gè)底之的距，一個(gè)圓柱有數(shù)條高，他們的值是相等的3、柱特征（）底面的特征：圓柱的面是完全相等兩個(gè)圓。（）側(cè)面的特征：圓柱的面是一個(gè)曲面（）高的特征：圓柱有無(wú)數(shù)條高4、圓柱切割：①橫切：切面圓，表面積增加2倍面積，即S增=2πr2②豎切（過(guò)直）：切面是長(zhǎng)方形（果h=2R，切面為正形，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，是圓柱的底面直徑，面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的積，即S增=4rh5、圓柱側(cè)面展圖：①沿著高展開(kāi)展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，果h=2r，展圖形為正方形②不沿著高展，展開(kāi)圖形是平行四形或不規(guī)則圖形③無(wú)論怎么展都得不到梯形6、圓柱相關(guān)計(jì)公式：底積：

底

=r2底周：底=d=2πr側(cè)積：側(cè)rh表積：表=2S底+Sπr2+2rh體：V柱πrh考常題型①已知圓柱的面積和高，求圓柱的面積，表面積，體積，面周長(zhǎng)②已知圓柱的面周長(zhǎng)和高，求圓柱側(cè)面積，表面積，體積底面積③已知圓柱的面周長(zhǎng)和體積，求圓的側(cè)面積，表面積，高底面積④已知圓柱的面面積和高，求圓柱側(cè)面積，表面積，體積⑤已知圓柱的面積和高，求圓柱的面半徑，表面積，體積底面積

以上幾種常見(jiàn)型的解題方法，通常求出圓柱的底面半徑和，再根據(jù)圓柱相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)計(jì)算無(wú)蓋水桶的表積側(cè)面積＋一個(gè)底面積桶的表面積側(cè)面積＋兩個(gè)底面積煙囪通風(fēng)管的面積側(cè)面積只側(cè)積：燈罩、排水管、漆柱、通管壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯盒裝側(cè)積一個(gè)面：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池側(cè)積兩個(gè)面：油桶、米桶、罐桶類二圓1錐形成：錐是以直角三角的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而到的圓錐也可以由扇形卷曲而得。2、錐的是個(gè)頂點(diǎn)與面之間的距離，與圓不同，圓錐只有一條高3、錐的征（）底面的特征：圓錐的面一個(gè)圓。（）側(cè)面的特征：圓錐的面是一個(gè)曲面（）高的特征：圓錐有一高。4、圓錐切割：①橫切：切面圓②豎切（過(guò)頂和直徑直徑）：切面等腰三角形，該等腰三形的高是圓錐高，底是圓錐的底直徑，面積增加兩個(gè)腰三角形的面積，即增=2rh5、圓錐相關(guān)計(jì)公式：底積S底π底周：底=d=2πr體：V

錐

=1/3πr2h考試常見(jiàn)題型①已知圓錐的面積和高，求體積，面周長(zhǎng)②已知圓錐的面周長(zhǎng)和高，求圓錐體積，底面積③已知圓錐的面周長(zhǎng)和體積，求圓的高，底面積以上幾種常見(jiàn)型的解題方法，通常求出圓錐的底面半徑和，再根據(jù)圓柱相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)計(jì)算三圓和圓的系

1、圓柱圓錐等等高，圓柱的體積是圓的倍2、圓柱圓錐等等體積，圓錐的高是圓的倍3、圓柱圓錐等等體積，圓錐的底面(注意：是底面積而不是面半)是圓柱的3倍。4、圓柱圓錐等等高，積相差2/3Sh題總①直接利用公：分析清楚求的的是面積，側(cè)面積、底面積體積分析清楚半徑化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)積、底面積、體積的變分析清楚兩個(gè)柱或兩個(gè)圓錐半徑、底積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、面、體積之比②圓柱與圓錐系的轉(zhuǎn)換：包括削成大體積的問(wèn)正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間③橫截面的問(wèn)④浸水體積問(wèn)(水面上部分的體積就是入水中物品的體積，等盛水容積的底面積乘以上的高度容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體⑤等體積轉(zhuǎn)換題：一個(gè)圓柱融化后成圓錐，或圓柱中的溶倒入圓錐，都體積不變的問(wèn)，注意不要乘以1/31、的義（）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比（）：”是比，讀作比”。號(hào)前面的數(shù)叫做比的項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做的后項(xiàng)。比的前除以后項(xiàng)所得的商，做比值。（）同除法比較，比的前相當(dāng)于被除數(shù)后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，值相當(dāng)于商。（）比值通常用分?jǐn)?shù)表示也可以用小數(shù)示，有時(shí)也可能是數(shù)。（5）的項(xiàng)不是。（）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)，可知比的前相當(dāng)于分子，后項(xiàng)當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2比的本質(zhì)比的前項(xiàng)和后同時(shí)乘或者除以相同（0除比值不變，這叫做比的基性質(zhì)。3、比和化比求比值的方法用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可是整數(shù)，也可是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)的整數(shù)比。它的結(jié)果必是一個(gè)最簡(jiǎn)比即前、后項(xiàng)是互的數(shù)。4、比分配在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和常生活中，常常需要一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。這分配的方法通常做按比例分配。方法：首先求各部分占總量的幾分幾，然后求出總數(shù)的幾之幾是多少。5、例意義表兩比相等的式子叫做比例組成比例的四數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。6、例基本質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的等于兩個(gè)兩個(gè)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、和例的別（）比表示兩個(gè)量相除的系，它有兩項(xiàng)即前、后項(xiàng)）；比表示兩個(gè)比相等的式子，它有四（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)項(xiàng)）。（）比有基本性質(zhì)，它是簡(jiǎn)比的依據(jù)；例也有基本性質(zhì)，是解比例的依據(jù)。8、正例的兩相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另種量也隨著變化，如果這種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值（也就商）一定，這兩種量就做成正比例的，他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示一）9、反例的兩相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另種量也隨著變化，如果這種量中相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的積一定，這種量就叫做成反比例的，他們的關(guān)系做反比例關(guān)系。用字母表示（定）10、斷種量正例還成比例方：關(guān)鍵是看這兩相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就兩個(gè)數(shù)的商一定還是積定，如果商一，就成正比例；果積一定，就成反比。11、例：幅圖的圖上距離和實(shí)距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、例的分（）數(shù)值比例尺和線段比尺（）縮小比例尺和放大比例13、上離：

圖距實(shí)距=比尺實(shí)際距離×比尺=圖上距離圖上距離比例尺實(shí)際距離14、用例尺圖步驟（）寫出圖的名稱、（）確定比例尺；（）根據(jù)比例尺求出圖上離；（）畫(huà)圖（畫(huà)出單位長(zhǎng)度（）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清點(diǎn)名稱（）標(biāo)出比例尺15、形的放大與縮：形狀相同，大小不。16、比例解決問(wèn)題根據(jù)問(wèn)題中的變量找出兩種相關(guān)聯(lián)量，并正確判斷這兩種關(guān)聯(lián)的量成什比例關(guān)系，并根正、反比例關(guān)系式列相應(yīng)的方程并求解。17、見(jiàn)數(shù)量系：（成正比例成反比例）單價(jià)數(shù)量=價(jià)單產(chǎn)量數(shù)量總產(chǎn)量速度時(shí)間=程工效工作時(shí)間=工作總量18、已知圖上距離實(shí)際距離可以求比例。已知比例尺和上距離可以求實(shí)際距。已知比例尺和際距離可以求圖上距。計(jì)時(shí)距和距位必統(tǒng)。19、播種的總公頃一定，每天播種的公數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？答：每天播種公頃數(shù)天播的總公頃數(shù)已知播種的總頃數(shù)一定，就是每天種的公頃數(shù)和要用的天的積是一定的所以每天播種的頃數(shù)和要用的天數(shù)成比例。

1、鴿巣理是一重要而又基本的組合原理,在決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有非常要的作用①么鴿巣理先從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子入,把3個(gè)蘋果放在2個(gè)盒子里,共四種不同的放如表放法1234

盒子13210

盒子20123無(wú)論哪一種放,都可以“必有一個(gè)盒子放了個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果”這個(gè)結(jié)論是在“意放法”的情況下得的個(gè)“必然結(jié)果”。類似的,如有5只鴿子飛進(jìn)個(gè)鴿籠里,那一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)只或2只以上的鴿子如果有6封信任意投入5個(gè)箱里那么一定有一個(gè)信箱至少2封我們把這些例中的“蘋果”鴿子”信”看作一種物體，把“盒