北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案《菱形的性質(zhì)與判定》

《菱形的性和判定》學(xué)設(shè)計(jì)教材分:上節(jié)課已經(jīng)經(jīng)歷了獨(dú)立探索發(fā)現(xiàn)菱形性質(zhì)的過(guò)程紙等活動(dòng)學(xué)生體會(huì)驗(yàn)—猜想—證明—應(yīng)用的科學(xué)索過(guò)程認(rèn)了菱形與平行四邊形的關(guān)系些為本節(jié)課進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)相關(guān)定理提供了較好的知識(shí)基礎(chǔ)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。本節(jié)課，學(xué)生將探究菱形的判定定理，應(yīng)該說(shuō)，有了上節(jié)課的鋪墊，本節(jié)課可以更多地讓學(xué)生自主探索第一個(gè)定理的明中需首先明確判定定理與性質(zhì)定理的關(guān)系這樣為后面一系列定理的證明打下基礎(chǔ)個(gè)理教科書中是通過(guò)設(shè)置一個(gè)尺規(guī)作圖的問(wèn)題引入的，在學(xué)生自行完成尺規(guī)作圖并明確了作法的可行性后，引導(dǎo)學(xué)生自主完成證明過(guò)程。教學(xué)目：【知識(shí)與技能】理解菱形的判別條件及其證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。【過(guò)程與方法】（）歷運(yùn)用幾何符號(hào)和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維．（）歷實(shí)際操作，探索菱形判定定理的證明過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理的能力；（）具體問(wèn)題的證明過(guò)程中，有意識(shí)地滲透實(shí)驗(yàn)論證、逆向思維的思想，提高學(xué)生的能力。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】（）極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲．（）過(guò)“實(shí)驗(yàn)—猜想—證明—應(yīng)用“的數(shù)學(xué)活動(dòng)提升科學(xué)素.教學(xué)重點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】（）形判定定理的證.（）菱判定定理的應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)生獨(dú)立完成證明的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度。課前準(zhǔn)：多媒體，菱形模型教學(xué)過(guò)：一溫知活內(nèi)：通過(guò)練習(xí)復(fù)習(xí)上節(jié)課探過(guò)的菱形的性質(zhì)【設(shè)意通過(guò)課中的問(wèn)題回顧上節(jié)課探究過(guò)的菱形的性質(zhì)定理而本節(jié)課課堂上的探究，尤其是理論證明做鋪墊。同時(shí)以這種比較有趣的形式對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。二提課活內(nèi)：（1在一張紙上用尺規(guī)作圖做出邊長(zhǎng)為10cm菱形；（2想辦法用一張長(zhǎng)方形紙剪折出一個(gè)菱.（3利用長(zhǎng)方形紙你還能想到哪些制作菱形的方.【設(shè)意】過(guò)制作棱形的過(guò)程學(xué)生可以體會(huì)菱形的判定條件，從而為課堂上的探究尤是理論證明做鋪墊同以這種比較有趣的形式對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。二猜、探與明活1用物投影或者課件學(xué)說(shuō)明自己制的菱形的過(guò)程師從中抓對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形”四邊相等的四邊形是菱菱形的尺規(guī)作圖)”和“利用長(zhǎng)方形紙剪折菱形等的實(shí)例源引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到理論證明的必要性并引導(dǎo)學(xué)生思考菱形的判定與菱形的性質(zhì)之間的關(guān)系。用實(shí)物投影、課件、板書等方式羅列發(fā)現(xiàn)的學(xué)生資:（1對(duì)角線垂直的平行四邊形是棱形（2四條邊相等的四邊形是菱形請(qǐng)學(xué)生交流大體思路（3菱形的尺規(guī)作圖

（4利用長(zhǎng)方形紙剪折菱形【設(shè)意】形的性質(zhì)學(xué)生剛剛學(xué)完，也經(jīng)過(guò)了嚴(yán)格的證明，學(xué)生對(duì)問(wèn)題證明的分析和格式要求有一定的認(rèn)知師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)判定定理與性質(zhì)定理是互逆定理后以學(xué)生獨(dú)立思考步鍛煉學(xué)生的推理論證能力后通過(guò)互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。通過(guò)小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步?；?織學(xué)生以小組合作的方式獨(dú)立完角線垂直的平行四邊形是菱形條邊相等的四邊形是菱形”兩個(gè)判定定理的證明，并進(jìn)行全班交流。（一）對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形已知:如圖1-3,在ABCD中對(duì)線AC與BD交于點(diǎn)O,AC⊥求證:□是形證明:∵四邊形ABCD是行四邊∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BD是線AC的垂直平分線∴BA=BC∴四邊形是形菱定)（二）四條邊相等的四邊形是菱形已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA.求證:四邊是形證明:∵AB=CD,AD=BC∴四邊形ABCD是行四邊形又∵AB=BC∴四邊形是形菱定)【設(shè)意】形判定定理的證明首先可以讓學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)和判定的關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí)，再對(duì)比性質(zhì)定理的證明進(jìn)行，同時(shí)教引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣分思路時(shí)逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，最后通過(guò)互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)通過(guò)小組合作在作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步。三性應(yīng)與固例1已知：如右,ABCD中對(duì)角線AC與BD相于點(diǎn)O=求證是形

,OA=2,OB

2222證明：AOB

∵=

OA=2,OB=1.∴AO+A∴是直角三角,∠是直角∴⊥∴□ABCD是菱形(對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱)

D

例2已知：如圖ABCAD是平分,點(diǎn)、F分在、AD上且AEACEF=ED求證：四邊形CDEF是形.證明：∵∠∠又AEAC,∴≌AED(SAS)同ACF≌△(SAS)∴CDEDCFEF.又∵EFED∴四邊形ABCD是菱形（四邊相等的四邊形是菱形）【計(jì)圖運(yùn)用剛證明的兩個(gè)判定定理解決問(wèn)題進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力讓生找尋不同的解題方法培養(yǎng)學(xué)生分析能力深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性一題多解的過(guò)程中分教學(xué)的念生在思維最活躍的時(shí)候化地提高學(xué)生能力。當(dāng)堂練習(xí)下列條不能判定四邊形為形的是）ACBDAC與BD互相平分AB=BC==DAC.=,CDACBDABCDAD=BC,AC⊥

2.如圖所示：eq\o\ac(□,在)ABCD中加一個(gè)條件使其成為菱形：添加方式1：.A

O

B

C添加方式2：.D3.如已知平行四邊形ABCD的角線AC的直分線與邊AD、分別交于點(diǎn)E、求證：四邊形AFCE是形．4.如圖，已知平行四邊形的角線相交于點(diǎn)O，且=,∥,CE.

A

D求證：四邊形是菱形.OBC5.如圖，ABC中的垂直平分線交于D，交于點(diǎn)OCE交于點(diǎn)

EE，連接AE、求證：四邊形是菱.

AMD

BC6.已知線段AC你能用尺規(guī)作圖的方法做一個(gè)菱,使為形的一條對(duì)角線?

【計(jì)圖鼓勵(lì)學(xué)提出自己的意見用不同的思路解決問(wèn)題并能運(yùn)用本節(jié)課的識(shí)解釋其中的道理并強(qiáng)調(diào)證明過(guò)程書寫的規(guī)范性；四課堂結(jié)【計(jì)圖鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合前面的準(zhǔn)備活動(dòng)暢所欲言自己的感受和收獲學(xué)在不知不覺(jué)中提高自己的推理論證能力，并且對(duì)于研究科學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)這一點(diǎn)有深刻的認(rèn)識(shí)。