四川高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(理)

aB、D、四川省成外國語學(xué)校三上學(xué)期期末試數(shù)學(xué)試卷理）本試卷滿分150分考試時間120分鐘。aB、D、注意事項：1．答題前，考試務(wù)必先認(rèn)真核條形碼上的姓名，準(zhǔn)考證號和座位號，無誤后將本人姓名、準(zhǔn)考證號和座位號填寫在相應(yīng)位置，2．答選擇題時，必須使用鉛將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號；3．答題時，必須使用黑色簽字，將答案規(guī)范、整潔地書寫在答題卡規(guī)定的位置上；4．所有題目必須在答題卡上作，在試題卷上答題無效；5．考試結(jié)束后將答題卡交回，得折疊、損毀答題卡。第Ｉ卷一選題本題個小，題5分共50分,請將案涂答卷)2(1)1、設(shè)i虛數(shù)單位，則i4A、0、

等于（）

C、

2

D、

2、

1(x)2x

的展開式中的數(shù)為（）A、40、-80C、、-160

開始3、已知正方體

11

的棱長為

，

AM

MC

，點(diǎn)N為

輸入B1

的中點(diǎn)，則MN）

A、

2166

a

C、

4、執(zhí)行如圖的程序框圖，如果入p=8,則出的S=（）63127127255A、B、、、6464128128

<？

是

=S

n15、若正實(shí)數(shù)a,b滿，的大值為（）A.2ＢＣ.5

否輸出結(jié)束6、已知雙曲線

2

3

的離心率為，拋物線2

y

2

mx的焦點(diǎn)為F，(2,)(0

在此拋物線上，M為段PF中點(diǎn)，則點(diǎn)M到拋物線的準(zhǔn)的距離為（）A、

53B、C、2

、

7、某校周四下午第五、六兩節(jié)選修課時,有甲、乙、丙、丁四位教師可開課。已知甲、乙教師各自最多可以開設(shè)兩節(jié)課,丙、丁教各自最多可以開設(shè)一節(jié)課.現(xiàn)求第五、六兩節(jié)課中每節(jié)課恰有兩位教師開課不必考慮教師所開課班級和內(nèi))則不同的開課方案共有（）。

A、20

B、19C、16D、158、已知

11

，若

xy

恒成立，則的值范圍是（）A、

(

、

(

C、

D、

9數(shù)yf()在R上有義任一給定的正數(shù)函(x

f(),f()p,fx

函數(shù)fx)為f)的界數(shù)”若給定函數(shù)2，下結(jié)論不成立的是）A.fB.fC.ff(2)fD.ff10．已知△ABC的在積為S是三角形的某個內(nèi)角，O是平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足OAsinOBcos則列判斷正確的是（）A.

1的最小值為2

B.S

的最小值為2SC.S

1的最大值為2

D.S

的最大值為(S第Ⅱ卷二填題本題5個小題每5分，分請答填答卷）11、已知

3,25

則

tan

=_____。12、在三棱錐

中，

PABCPB10,PCAB

，則三棱錐

的體積為____。13、已知函數(shù)

)x)

，若實(shí)數(shù)

a,

滿足

f((b

，則

_____。14、F

分別是雙曲線

:

a0)a2

的左右焦點(diǎn)

是虛軸的端點(diǎn)線

與雙曲線

C的兩條漸近線分別交于,點(diǎn)，線段的直平分線與x軸于點(diǎn)M，MFFF12曲線的離心率_。15．已知向量ma,b,0),n,,1)其a，有以下命題：（）量n與z軸正方向的夾角恒為定值（即與cd無（）m的最大值2；

，則雙（）m,n（m的夾角）的最大值為

4

；（）定義

usin,

，則

的最大值為2。其中正確的命題_____________出有正確命題的序號）三解題本題6個小題共分，解應(yīng)出字明證過或算驟）16．已知函數(shù)f(x3sin(

)

)4

（）函數(shù)f(x)的調(diào)增區(qū)間；（）△中內(nèi)角A、、所的邊分別為ab且角A滿()若a邊的中線長為，求△的積S。17．某市交管部門對一路段限速60km/h,為查違章情況，對經(jīng)過該路段的300輛汽進(jìn)行檢測，將所得數(shù)據(jù)按40，50。，70，有車輛的車速均在[40，內(nèi)分成四組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖。（若分層抽樣的方法這300輛車中抽取20輛則違章車有多少輛？其中多少輛車的車速低于70km/h？（）此次檢測結(jié)果估計全市車輛的違章情況，若隨機(jī)抽取輛車（）這3輛中違章車輛數(shù)的布列及期望；（）如這3輛車是違章車輛，從中隨機(jī)抽取輛求其車速不低于70km.h的率。18．已知直線y2x上的點(diǎn)（aa（）數(shù)列；

與定點(diǎn)（2，-3）所成直線的斜為b,且，（）明：

11112bb

19如在棱錐P—ABCD中面PAD⊥底面ABCD側(cè)棱PA=PD=PA⊥底為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，為AD中。（）直線PB與平POC所角的余弦值；（）點(diǎn)到面的離（）段PD上是否存在一點(diǎn)Q使得二面角——余弦值為

PQ？若存在，求出的值；QD若不存在，請說明理由。20．已知橢圓

xa0)，率為1且橢圓右焦點(diǎn)F的直l交圓于M、兩點(diǎn)，且ab

OM。（）

的值；（）證明直線OM的率k與直線ON的率的乘積·k為值，并求該定值；（）為橢上任意一點(diǎn)，且滿足AON)MN(

)，最值。21．已知函數(shù)(x)x

(2alnxa。（）時求函數(shù)f(x的單調(diào)遞增區(qū)間；（）函數(shù)f()在間]上最小值；1（）(x)x，存在x]，得f)gx)成立，求實(shí)數(shù)a的值范圍。

四川省成外國語學(xué)校三上學(xué)期期末試數(shù)學(xué)試卷理）1、D2、3、4、5C、A、B8、C9．B10．C

答11、

tan

=—

12、體積為_160_13、

a

_1_14、離心率為

15．正確的命題有13_4_16．．．

解:(1)在PAD中PDO為AD中點(diǎn)，所以PO,又側(cè)面⊥面平

平面AD,

PO

平面，所以⊥平面ABCD.又在直角梯形ABCD中易得OCAD;所以以O(shè)坐標(biāo)原點(diǎn),OC為軸,OD軸

為z

軸建立空間直角坐標(biāo)則

;

PB

易證:

平面OC

所以

的向量,cosPBOA

PBPB

所以與面所成角的余弦值為

63

…………….4分（2

向?yàn)?/p>

u

則

0

，取

得

uB點(diǎn)平面的距離d

……………….8分---------------