八年級數(shù)學下冊期末考試卷（含有答案）

第第頁八年級數(shù)學下冊期末考試卷（含有答案）（滿分：120分；時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案A超過一個均記零分。）1.若式子2x?4在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠?22.下列方程是一元二次方程的是(

)A.x2+2y=1 B.x3?2x=3 C.3.下列說法中正確的有(

)?①四邊相等的四邊形一定是菱形;?②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形定是正方形;?③對角線相等的四邊形一定是矩形;?④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個4.把代數(shù)式(a?1)?11?a中的a?1移到根號內，那么這個代數(shù)式等于(

)A.?1?a B.a?1 C.1?a D.5.陳師傅應客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件．在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測．根據(jù)零件的檢測結果，圖中有可能不合格的零件是(

)A.B.C.D.6.已知m是一元二次方程x2?3x+1=0的一個根，則2022?A.2023 B.2022 C.20217.對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點O為對角線的交點，過點O折疊菱形，使B，B'兩點重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為(

)A.7 B.6 C.5 D.48.若最簡二次根式7a+b與b+36a?b是同類二次根式，則a+b的值為(

)A.2 B.?2 C.?1 D.19.關于x的一元二次方程(m?3)x2+m2x=9x+5A.0 B.±3 C.3 D.?3A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分只要求填寫最后結果。）11.若將方程x2?4x+1=0化為(x+m)2=n的形式，則m=12.若20n是整數(shù)，則最小正整數(shù)n的值為

.13.已知關于x的一元二次方程(a?1)x2?2x+a2?1=0有一個根為x=014.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡(a?5)2+|a?2|的結果為

．15.如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，AC=8，CE=CF=2，則四邊形BEDF的周長是______．

16.已知a?3+|2?b|=0，則1a+6b17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則EF的最小值為________cm．18.等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關于x的方程x2?4x+k=0的兩個根，則k的值為

。三、解答題本大題共7小題，共62分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。19.(本小題8.0分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/p>

(1)(x?1)(x+3)=x?1(2)2x2?6x=?3．

20.(本小題8.0分)

計算(1)2×6?31321.(本小題8.0分)已知m=n?5(1)求m，n的值．(2)若關于x的一元二次方程mx2+bx+n=0，有一個根是122.(本小題8.0分)

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，點F在BC的延長線上，且CF=BE，連接AC、DF．

(1)求證四邊形AEFD是矩形

(2)若AE=4，CF=2，AD=10，求證AC⊥CD．23.(本小題8.0分)已知關于x的一元二次方程x2(1)求證無論實數(shù)m取何值，方程總有兩個實數(shù)根(2)若方程兩個根均為正整數(shù)，求負整數(shù)m的值．

24.(本小題10.0分)在解決問題“已知a=12+3∵a=∴a?2=?3∴(a?2)∴a2請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題

(1)化簡2(2)若a=12?1

25.(本小題12.0分)

如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°，動點E、F分別從點B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點A、C運動，連接AF、CE，取AF、CE的中點G、H，連接GE、FH.設運動的時間為t(s)(0<t<4)．

(1)求證AF?//?CE(2)當t為何值時，四邊形EHFG為菱形(3)探究是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．參考答案1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.A

7.D

8.D

9.D

10.C

11.?2

12.5

13.?1

14.3

15.8516.解∵∴a=3，b=2．

則1a+17.2.4

18.3或4

19.解(1)(x?1)(x+3)=x?1(x?1)(x+3)?(x?1)=0(x?1)(x+3?1)=0x?1=0或x+3?1=0所以x1=1，x2Δ=(?6x=所以x1=3+320.解(1)2×6?313

=12?3×33

=23?321.(1)?4，5(2)?9

22.(1)證明∵CF=BE∴CF+EC=BE+EC．

即

EF=BC．

∵在?ABCD中，AD//BC且AD=BC∴AD/?/EF且AD=EF．

∴四邊形AEFD是平行四邊形．

∵AE⊥BC∴∠AEF=90°．

∴四邊形AEFD是矩形

(2)證明∵四邊形AEFD是矩形∴∠AEC=∠DFC，AD=EF=10，AE=DF=4∵CF=2∴EC=EF?CF=10?2=8∴AEEC∴∴△AEC∽△CFD∴∠EAC=∠DCF，∠ACE=∠CDF∵∠EAC+∠ACE=90°∴∠ACE+∠DCF=90°∴∠ACD=90°∴AC⊥CD．

23.解(1)證明∵△=∴無論m取何值，原方程總有兩個實數(shù)根(2)解由求根公式，得x=∴x1∵方程的兩個根均為正整數(shù)∴m+2>0∴m>?2又∵m為負整數(shù)∴m=?1．

24.解(1)(2)∵a=∴a?1=∴∴a∴3a∴3a225.(1)證明∵動點E、F同時運動且速度相等∴DF=BE∵四邊形ABCD是菱形∴AB=CD，AB//DC∴AE=CF∴四邊形AECF是平行四邊形∴AF/?/CE

(2)解當t=1時，四邊形EHFG為菱形，理由如下

過D作DM⊥AB于M，連接GH，EF

∴DF=BE=t∵G、H是AF、CE的中點∴GH/?/AB∵四邊形EGFH是菱形∴GH⊥EF∴EF⊥AB，∠FEM=90°∵DM⊥AB∴DM//EF∴四邊形DMEF是矩形∴ME=