光路可逆性和應(yīng)用

光路可逆性及其應(yīng)用在光的反射或折射現(xiàn)象中當(dāng)光線的傳播方向反轉(zhuǎn)時(shí)的傳播路徑不變說(shuō)光路是可逆的我稱它為光路可逆原.1.像共軛關(guān)系是光路可逆原理的必然結(jié)果如圖—12表物體以經(jīng)凸透鏡折射后成像于’B’的情況，根據(jù)光路可逆性原理，若把物放在像所在處，則成像于原來(lái)的物所在處即AB和A’B’之一為物則一為其像，這樣一對(duì)的物像關(guān)系稱為“物像共軛關(guān)系.例l將一個(gè)點(diǎn)光源S放離凸透鏡光心左側(cè)厘處的A點(diǎn)在主軸上），這時(shí)．在凸透鏡右側(cè)P點(diǎn)一個(gè)像.將此點(diǎn)光源沿主軸向左移動(dòng)厘至B點(diǎn)測(cè)得像點(diǎn)也主軸向左移動(dòng)了厘，在P點(diǎn)成像，如圖所．求此凸透鏡的焦距多?分析與解按意l當(dāng)光源放在A點(diǎn)時(shí)，成像點(diǎn)將SE移10厘米B點(diǎn)．則像點(diǎn)也左移了厘至P根據(jù)光路可逆和物像共軛關(guān)系可知述理過(guò)程的逆過(guò)程相當(dāng)于：當(dāng)點(diǎn)光源S放’點(diǎn)時(shí)，成像在B點(diǎn)把S右移10厘至P點(diǎn)，像點(diǎn)也移米至點(diǎn).加Δu=，故有oP’=oA兒即V2=20厘米，又已知（20+10厘米,則（u2＋V2）=30×20（30＋20）厘12厘米這里應(yīng)該指“像共軛關(guān)只適合實(shí)物與實(shí)像之間的對(duì)換,在實(shí)物成虛像或虛物成實(shí)像時(shí)，這種對(duì)換關(guān)系是不成立的．但光路可逆仍是正確.還應(yīng)注意,在理光學(xué)中光是不可逆.利光路d逆原埋．可將虛物成實(shí)像轉(zhuǎn)化為實(shí)物成虛.例2如圖］—14所示，一會(huì)聚光射到某透鏡上，折射后交于主軸上A點(diǎn)，A點(diǎn)透鏡距離為OA=10厘，如果將透鏡取走，則光束將會(huì)聚在原主軸上的點(diǎn)已知對(duì)AB＝5厘，求此透鏡焦距和種.分析與解由16—15知光經(jīng)透鏡折射后是會(huì)聚的故這是個(gè)凸透鏡若常規(guī)分析像為10厘距大呢？若根據(jù)光可逆原理此題變成“實(shí)物A成虛”了。想物放在A點(diǎn)，依光路可逆原理，從A點(diǎn)射出的光．必然按原路返回.如16—16所，這樣B點(diǎn)就是A點(diǎn)虛像，即板u=10厘V=-(5+10)米,f=uv/(u+v)=10×（-150（10-15）＝30厘利光路可逆原理分析人眼的場(chǎng)圍所謂視場(chǎng)圍就是人眼在一定的位置可以看到物或物所成的像的圍可設(shè)想在人眼所在的位置放一個(gè)點(diǎn)光源求出由該光源發(fā)出的光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后所能照亮的區(qū)域根光路可逆原理在個(gè)區(qū)域物發(fā)出的經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后都能到達(dá)人眼而被人眼看到，因此個(gè)區(qū)域就是人眼的視場(chǎng)

例3如圖16一I6所焦為厘徑為米的凸透鏡放在x=20厘米處，其主光軸與x軸平行在y軸從y=0開向上每隔1厘有一個(gè)發(fā)光及.人眼在圖中E點(diǎn)（X=60cm處察，通凸透鏡可以看到幾個(gè)發(fā)光點(diǎn)分析與解:把睛看成發(fā)光點(diǎn)。引眼發(fā)出的能到達(dá)凸透．鏡最大圍的光線PI和．于人眼到達(dá)透鏡光心距離恰好等于透鏡焦距，根據(jù)透鏡公式1／u+1＝1／V則v∞成像在透鏡左方離遠(yuǎn)鏡無(wú)窮遠(yuǎn)處即E點(diǎn)發(fā)出的所有光線經(jīng)凸透鏡折射后變成平行光，如1—17，圖中MN間有10個(gè)光點(diǎn)，因此人眼在E處察，通過(guò)透鏡可看到個(gè)光點(diǎn)．例4某人透過(guò)焦距為10厘，直徑為米的薄凸透鏡觀看方格紙，方格紙邊長(zhǎng)均為0.30厘，他使透鏡主軸與方格紙垂直，透鏡與紙面相距10厘，眼睛位于透鏡主軸上離透鏡50厘處問(wèn)至多能看到同一行上幾個(gè)完整的方格93年物理高考試題）？分析與:根上述思路人A為光源.由已知物距米距A=10米，則從C／u／v＝1／f可V=uf/(u-f)=5×10/(5-10)=-10厘,路圖如圖16一18所為點(diǎn)︳V︴=10米，為光源A能亮的區(qū)域，光路可逆，也就是紙上反射的光經(jīng)透鏡折射后能進(jìn)人人眼，被人能看見的區(qū).圖1618中幾何關(guān)系易得CD=BF×GH/BO=20×4/10=10厘米厘米則最多能看到的同一行的方格數(shù)N0／0.30＝26（取整數(shù)）．4利用光路可逆原理，完成非常規(guī)的光路作圖例5,O為這L的光，CD為體AB某點(diǎn)發(fā)出的入射到鏡上的光線，水平線DE為的射光線D在O的下,A’B為物AB經(jīng)透鏡成的像，如—19所示，用作圖法確定透鏡的性質(zhì)、位置、焦點(diǎn)和AB分析與:D為線方向轉(zhuǎn)折點(diǎn)故D在鏡上，所以O(shè)D連為透鏡所在位置因?yàn)橹鬏S垂直透鏡且OD，所以主光軸平行ED過(guò)O點(diǎn)OK⊥ED，OK是主光軸，它與CD交點(diǎn)就是透鏡的焦點(diǎn)F,由路逆可原理，視A’B’為“”，根據(jù)三條基本光線可“像”。B并長(zhǎng)，它與CD的點(diǎn)為物點(diǎn)B（因?yàn)槲稂c(diǎn)和像點(diǎn)有—

一對(duì)應(yīng)關(guān)系）