管路計算及習(xí)題講解解析

管路計算及習(xí)題講解解析第1頁/共22頁2023/4/222/21

依據(jù)的原理（過程分析）

計算的依據(jù)（過程描述）

解決的問題（過程計算）基本物理定律—

三個守衡定律。過程特征方程—

牛頓粘性定律：設(shè)計型問題—

選定流程和工藝參數(shù)、作出設(shè)計計算結(jié)果。操作性問題—

作出設(shè)備選型計算或?qū)υO(shè)備進(jìn)行核算。連續(xù)性方程：（1）柏努利方程：（2）阻力關(guān)系式：（3）上面給出的三個獨(dú)立方程包含12個獨(dú)立變量：，需給出9個變量，才能解出另外3個變量。注意：為非獨(dú)立變量，而ρ，μ

為常數(shù)。一、管路計算的依據(jù)與獨(dú)立變量二、管路計算的設(shè)計型問題與操作型問題第2頁/共22頁2023/4/223/21用式(1)是設(shè)計性問題操作性問題給出8個變量：確定we

=

？剩下4個變量：工程上首先優(yōu)選出u，關(guān)于u的優(yōu)化問題對一定輸送任務(wù)Vs

有：給出9個變量：核算Vs

=

？,有唯一解剩下3個變量：為求Vs

，必須知道u，直接求解困難，需試差或迭代。試差求解的方法和步驟用式(3)用式(2)否第3頁/共22頁2023/4/224/21管路計算按設(shè)計目的設(shè)計型計算操作型計算簡單管路計算復(fù)雜管路計算按布置情況簡單管路：簡單管路是指由不同管徑的管道與管件串聯(lián)而成的系統(tǒng)。復(fù)雜管路：在此只討論工程上常見的分支、匯合及并聯(lián)管路的計算問題，至于更復(fù)雜的管路網(wǎng)絡(luò)及流量分配管系等問題可參閱有關(guān)專著，本課不予涉及。（一）分支與匯合管路對于分支與匯合管路，不管是哪種情況，在交點(diǎn)O處的流體都有能量交換與損失問題。工程上采用兩種方法處理交點(diǎn)O處的能量損失與交換問題：1.把單位質(zhì)量流體流過O點(diǎn)的能量損失作為一個三通的局部阻力，由實(shí)驗(yàn)測得其局部阻力系數(shù)ζ。2.如管路較長（L/d>1000），此時直管沿程阻力較大，三通局部阻力相對很小，可以忽略，越過O點(diǎn)進(jìn)行計算。三、簡單管路與復(fù)雜管路第4頁/共22頁2023/4/225/21(1)分支管路流體由O點(diǎn)經(jīng)分支點(diǎn)流向支路B或C時在分支點(diǎn)處的局部阻力損失應(yīng)包含在或中。(2)匯合管路流體沿支路A或B經(jīng)匯合點(diǎn)O流向總管時在匯合點(diǎn)O處的局部阻力損失應(yīng)包含在或中。第5頁/共22頁2023/4/226/21（二）并聯(lián)管路比較上面三式可知：復(fù)雜管路的特點(diǎn)對不可壓縮流體：（1）對不可壓縮流體，總管流量等于各支管流量之和；（2）對任一支管，在分支前(或匯合后)單位質(zhì)量流體所具有的機(jī)械能相同；（3）并聯(lián)管路中各支路的流動阻力損失相等；對可壓縮流體，除前述關(guān)系式外，還需要有表征過程性質(zhì)的狀態(tài)方程。說明，關(guān)聯(lián)管系各支管流動阻力損失相等，這是并聯(lián)管路的主要特征。第6頁/共22頁2023/4/227/21對右圖工程上常見的分支管路（三水槽系統(tǒng)）有：至于OB管內(nèi)的實(shí)際流向可以通過解上述方程組所得結(jié)果加以驗(yàn)證，如uB＞0，則所設(shè)正確；如uB＜0，則實(shí)際流向與所設(shè)反向。第7頁/共22頁2023/4/228/21四、可壓縮流體的管路計算計算通式（一）無粘性可壓縮氣體對一段管路對理想氣體的可逆變化過程有（二）粘性可壓縮氣體將其改寫為微分式第8頁/共22頁2023/4/229/21（即等徑管的Re為常數(shù)）因摩擦因數(shù)是Re和ε/d的函數(shù)，當(dāng)?shù)葴鼗驕囟茸兓淮髸r，λ可看成是沿管長不變的常數(shù)，而此時，于是有：因與z

的關(guān)系無從知曉，考慮到氣體密度很小，位能項(xiàng)與其他各項(xiàng)相比很小，可將忽略，這樣上式便可積分對等溫流動，上式可寫成設(shè)在平均壓強(qiáng)下的密度為，代入上式得第9頁/共22頁2023/4/2210/21（1-108）如果管內(nèi)壓降⊿p很小，則式(1-108)右邊第二項(xiàng)動能差可忽略，這時，式(1-108)就是不可壓縮流體的能量方程式對水平管的特殊形式。由此可見，判斷氣體流動是否可以作為不可壓縮流體來處理，不在于氣體壓強(qiáng)的絕對值大小，而是比較式(1-108)右邊第二項(xiàng)與第一項(xiàng)的相對大小。例如，當(dāng)(p1－p2)/p2＝10%，即ln(p1/p2)≈0.1時，若管長l/d＝1000，式(1-108)右邊第二項(xiàng)約占第一項(xiàng)的1%，故忽略右邊第二項(xiàng)，作為不可壓縮流體計算不致引起大的誤差。對于高壓氣體的輸送，(p1－p2)/p2較小，可作為不可壓縮流體處理；而真空下的氣體流動，(p1－p2)/p2一般較大，往往必須考慮其壓縮性。氣體在輸送過程中，因壓強(qiáng)降低和體積膨脹，溫度往往要下降。以上諸式雖在等溫條件下導(dǎo)出，但對非等溫條件，可按pνk＝常數(shù)代入式(1-105)經(jīng)積分得（等溫過程k＝1）第10頁/共22頁2023/4/2211/21【本講要點(diǎn)】管路計算的依據(jù)是連續(xù)性方程、機(jī)械能衡算方程和摩擦因素關(guān)聯(lián)式(或關(guān)聯(lián)圖)；根據(jù)上述方程組從多變量的不同組合，將管路計算分為設(shè)計性計算和操作性計算；設(shè)計性問題為非定解計算，設(shè)計者面臨最佳參數(shù)的選擇，存在參數(shù)最佳優(yōu)化的問題；操作性問題為定解問題，由于某些參數(shù)之間的非線性關(guān)系，常需用到式差或迭代法求解此類問題；簡單管路阻力損失具有加和性，并聯(lián)管路各支路阻力損失或壓降為常數(shù)；復(fù)雜管路系統(tǒng)為一有機(jī)整體（通過該系統(tǒng)的方程組聯(lián)系），任一處參數(shù)的變化，都將導(dǎo)致其他處參數(shù)的變化及流量的重新分配；對于可壓縮氣體，要充分考慮過程的可壓縮性特性，并結(jié)合過程的特征方程利用機(jī)械能橫算的微分式計算。作業(yè)：1-21，1-24，1-26，1-27，1-28第11頁/共22頁2023/4/2212/21五、例題講解第12頁/共22頁2023/4/2213/21第13頁/共22頁2023/4/2214/21二、機(jī)械能轉(zhuǎn)化分析如圖所示管路中水槽液面高度維持不變，管路中的流水視為理想流體，試求：（1）管路出口的流速；（2）管路中A、B、C各點(diǎn)的壓強(qiáng)；（3）討論流體在流動過程中不同能量之間的轉(zhuǎn)換。解（1）以大氣壓強(qiáng)為基準(zhǔn)，以2-2截面為基準(zhǔn)，在1-1、2-2兩截面間列機(jī)械能衡算式：相對于所取的基準(zhǔn)面，1-1面上每kg水的總機(jī)械能為管內(nèi)各點(diǎn)的總機(jī)械能均為即有第14頁/共22頁2023/4/2215/211-1截面2-2截面A截面B截面C截面位能5g04g－1g0動能05g5g5g5g靜壓能00－4g1g0總機(jī)械能5g5g5g5g5g試算問題的引出與試算方法一輸油管路，兩油槽的液面距離為6m，兩槽間的管路總長為1000m(包括局部阻力的當(dāng)量長度)，管內(nèi)徑為0.5m。油的密度為850kg/m3，粘度為0.1Pa·s，試求該管路的輸送能力Vs=？m3/s。第15頁/共22頁2023/4/2216/21

假設(shè)

計算

計算

計算1.563750.0351.31.2553130.0361.281.2854400.0361.28為了測出平直等徑管AD上某泄漏點(diǎn)M的位置，采用如圖所示的方法。在A、B、C、D四處個安裝一個壓力表，并使LAB=LCD。現(xiàn)已知AD段、AB段管長及四個壓力表讀數(shù)，且管內(nèi)流體處于完全湍流區(qū)。試用上述已知量確定泄漏點(diǎn)M的位置，并求泄漏量占總流量的百分?jǐn)?shù)。第16頁/共22頁2023/4/2217/21（2）（3）（4）（5）第17頁/共22頁2023/4/2218/21一油田用水平敷設(shè)的管線將原油輸送至某煉油廠油庫。已知原油粘度和密度為。因油管允許承受的最高壓力為6MPa（表壓），故全程需設(shè)兩個泵站，第一個設(shè)在油田處，試問：要使油管達(dá)到最大輸送能力，第二個泵站應(yīng)設(shè)在何處？此時輸送量為多少？假設(shè)局部阻力忽略不計，。油田2244第18頁/共22頁2023/4/2219/21將已知數(shù)據(jù)代入整理得：

試差步驟如下：假設(shè)流動處于完全湍流區(qū)，，并將此時的作為初設(shè)值直至的前后兩次迭代值相近或相等為止。對于本題第19頁/共22頁2023/4/2220/21由（1）（2）解出后代入（3）得：三槽液面維持恒定，試分析：當(dāng)閥門K2開大時