2020七年級數(shù)學(xué)下冊相交線與平行線2平行線及其判定2平行線的判定同步練習(xí)新版新人教版

5.2.2平行線的判定知識(shí)要點(diǎn).判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行..判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行..判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.拓展：在同一平面內(nèi)，如果兩直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，即a，b,a，c,則b〃c一、單選題.如圖，能判定EB〃AC的條件是（）A.ZC=ZABEC.ZA=ZABEA.ZC=ZABEC.ZA=ZABEB.ZA=ZEBDD.ZC=ZABC.如圖，可以判定AB〃CD的條件是（ ）A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.ZD=Z5D.ZBAD+ZB=180°.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）①兩點(diǎn)之間，直線最短.②三條直線兩兩相交，最少有三個(gè)交點(diǎn).③射線CD和射線DC是同一條射線.④同角（或等角）的補(bǔ)角相等.⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行⑥絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)A.3個(gè)B.4個(gè)C.D.6個(gè)4.如圖，下列條件中不能使a〃b的是（A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z4=Z5D.Z2+Z4=180°如圖，能判斷AB〃CD的條件是（）5.A.Z1=Z4B.Z3=Z2C.Z3=Z1D.Z3=Z46.如圖，下列能判定AB〃CD的條件有（）個(gè).(1)ZB+ZBCD=180(2)Z1=Z2；(3)Z3=Z4；ZB=Z5.A.1 B.2 C.3 D.4.如圖所示，AE平分/BAC,CE平分ZACD，不能判定AB//CD的條件是（）A.Z1=Z2 B.Z1+Z2=90° C.Z3+Z4=90° D.Z2+Z3=90°.如圖，點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC上，且EF〃AB,要使DF〃BC,只需添加條件( )A.Z1=Z2B.Z1=ZDFEC.Z1=ZAFDD.Z2=ZAFDA.Z1=Z2B.Z1=ZDFEC.Z1=ZAFDD.Z2=ZAFD二、填空題.如圖，當(dāng)N1=N時(shí)，AB〃CD；當(dāng)ND+N=180°時(shí)，AB〃CD；當(dāng)NB=N

時(shí)，AB〃CD.10.如圖：尸請你添加一個(gè)條件可以得到DE//AB11.如圖，若滿足條件，則有AB//CD.（要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可）12.如圖，N1=N2,N2=NC,則圖中互相平行的直線有13.如圖，若N1=N2,則〃，依據(jù)是.三、解答題.如圖，ZCDA=ZCBA,DE平分NCDA,BF平分NCBA,且NADE=NAED.試說明：DE〃FB..如圖，已知/l=/2,Z3=100o,48=80。，判斷與所之間的位置關(guān)系，并說明理由..請將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，AE平分NBAC,CE平分NACD,且Na+/B=90°.求證：AB〃CD.證明：???CE平分NACD（已知），ZACD=2Za（"）???AE平分NBAC（已知）,ZBAC=（）VZa+NB=90°（已知），A2Za+2ZB=180。（等式的性質(zhì)）ZACD+ZBAC==（）.,.AB/7CD,答案CBACBCAB4DAB5.答案不唯一，當(dāng)添加條件NEDC二NC或NE=NEBC或NE+NEBA=180°或NA+NADE=180°時(shí)，都可以得到DE〃AB..NA=N3（答案不唯一）..EF〃CG,AB〃CD

13.ADBC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行13.ADBC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.TDE平分NCDA,BF平分NCBA,1.\ZADE=-ZCDA,ZABF=-ZCBA,2 2,ZZCDA=ZCBA,.\ZADE=ZABF,VZADE=ZAED,.\ZAED=ZABF,.??DE〃FB..解：EF//CD，理由如下：因?yàn)閆1=Z2,所以AB//CD,又因?yàn)閆3=100o,/B=80o,所以Z3+ZB=180o,所以AB//EF,所以EF//CD..證明：.「CE平分NACD（已知），.\ZACD=2Za（角平分線的定義）.「AE平分NBAC（已知），??.NBAC=2NB（角的平分線的定義）..??NACD+NBAC=2Na+2NB（等式性質(zhì)）.即NACD+NBAC=2(Na+NB).?.?/a+NB=9