小學(xué)數(shù)學(xué)-最大公因數(shù)例1例2教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》課標(biāo)分析《新課標(biāo)》指出：有效的教學(xué)活動不能單純的依靠模仿和記憶，自助探究和合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為了讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程，探索找最大公因數(shù)的方法，我設(shè)計了讓學(xué)生在半獨立的狀態(tài)下進行自主探究、合作交流。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。根據(jù)新課標(biāo)以人為本的教育教學(xué)理念、教材的編排特點以及學(xué)生的實際情況，力求達到以下三維目標(biāo)：【知識與技能】理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法?！具^程與方法】使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力?！厩楦小B(tài)度與價值觀】在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。教學(xué)難點：了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教材分析本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分數(shù)的開始，內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關(guān)系，真分數(shù)和假分數(shù)，分數(shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。這些知識在后面學(xué)習(xí)分數(shù)四則運算及其應(yīng)用時都要用到，因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分數(shù)四則運算，并學(xué)會應(yīng)用分數(shù)知識解決一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生理解和掌握因數(shù)的含義以及其特點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要部分，又是進一步學(xué)習(xí)約分和分數(shù)四則運算的基礎(chǔ)。對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展具有舉足輕重的作用。根據(jù)新課標(biāo)以人為本的教育教學(xué)理念、教材的編排特點及學(xué)生的實際情況，力求達到以下三維目標(biāo)：1、知識與技能理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。2、過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。教學(xué)難點：了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》學(xué)情分析學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作對分數(shù)有了直觀的初步認識。本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，有感性認識上升到理性認識，概括出分數(shù)的意義，從分數(shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分數(shù)意義的理解，進而學(xué)習(xí)并理解與分數(shù)有關(guān)基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能。五年級的學(xué)生思維活躍、善于表達，他們有了學(xué)習(xí)第二單元因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)，對于求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)求知欲強，我設(shè)計的“啟發(fā)誘導(dǎo)”、“合作探究”、“挑戰(zhàn)自我”等多種教學(xué)方法融會貫通，力求讓學(xué)生們在和諧愉快的氛圍中主動探索新知。意在把抽象的概念具體化、生動化、形象化，和學(xué)生們一起互動，讓孩子們享受到成功的喜悅。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容

課本

P79～81

例

1、例

2。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2．過程與方法

使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀

在師生共同探討的學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。

三、重點難點

1．教學(xué)重點

理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。

2．教學(xué)難點

了解求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的計算原理。

四、教學(xué)用具

自制課件、答題卡

五、教學(xué)過程

（一）舊知鋪墊，引入新課。師：我們已經(jīng)學(xué)過了因數(shù)和倍數(shù)，同學(xué)們還會求一個數(shù)的因數(shù)嗎？（會）那么8的因數(shù)有那些呢？12的因數(shù)有那些呢？（指名回答，并根據(jù)學(xué)生的回答把準(zhǔn)備的紙板粘貼在黑板上。）師：同學(xué)們觀察一下8和12有公有的因數(shù)嗎？（有）它們是那些？最大是那個？生：1、2、4，最大是4師：同學(xué)們我們把幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的你們來給它起個名字吧！（最大公因數(shù)）根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：最大公因數(shù)。師：同學(xué)們真棒！在這里1、2、4是8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中4是8和12最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。（出示自制紙板,粘貼在黑板上）（二）自主探究，解決問題。1、理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（1）師：同學(xué)們請看大屏幕，我們用集合圖來表示它們的關(guān)系怎么填呢？師指8和12的因數(shù)相交區(qū)域問：這里填什么？為什么要填在這里？生：填1、2、4，因為它們是8和12的公因數(shù)，要填在它們的公共區(qū)域。師：各自剩下的其它因數(shù)怎么填？填什么？生：填在各自獨有的區(qū)域。（2）師：請同學(xué)們把老師法給你們的答題卡拿出來，看看你能獨立完成嗎？生自己獨立做，師指名回答。（根據(jù)回答出示課件）2、合作探索求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法師：我們怎么求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？老師給你們帶來了一個題，（課件出示：求18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)）你有什么方法，請你和你小組的同學(xué)交流一下，然后記錄在自己的練習(xí)本上。學(xué)生小組合作，師巡視指導(dǎo)，觀察同學(xué)們用的方法，并讓學(xué)生代表板演，讓不同的方法寫在黑板上。讓板演的這兩位同學(xué)說說自己師怎么想的。生1：我先分別寫出18和27的因數(shù)然后圈出它們的公因數(shù)有1、3、9，其中最大的公因數(shù)是9.生2：我先找出18的因數(shù)，然后從18的因數(shù)中挑出27的因數(shù)，它們就是18和27的公因數(shù)，最大公因數(shù)是9.師：（出示課件）同學(xué)們的方法很棒，第一種我們稱它為排列法，第二種我們稱它為篩選法，那么同學(xué)們，我們還可以先找出誰的因數(shù)？然后呢？（生答）師：同學(xué)們你們還有其他方法嗎？請同學(xué)們觀察思考：我們求出的它們的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？生：最大公因數(shù)是其他公因數(shù)的倍數(shù)，它們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。師：同學(xué)們通過合作找到了兩種不同的方法，老師也給同學(xué)介紹幾種方法。（課件出示：分解質(zhì)因數(shù)法和短除法）師：我們認識了這么多方法，你最喜歡哪一種呢？生：我最喜歡排列法，簡單易懂。生：我喜歡篩選法，簡潔，速度快?！ㄈ┻\用算法，訓(xùn)練技能。1、請同學(xué)們用你喜歡的方法獨立完成這道題嗎？（出示課件：請你求出4和87和2111和33的最大公因數(shù)）學(xué)生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。完成后指名回答。師：同學(xué)們觀察每一組的兩個數(shù)是什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？生：每一組的兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，它們的最大公因數(shù)是其中一個比較小的數(shù)。師：說的真精彩！這可是了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們你們同意嗎？（同意）那我運用這個發(fā)現(xiàn)來說一組你們能很快回答嗎？5和25的最大公因數(shù)是……（生：5）誰還能說一組，指名說。2、同學(xué)們不只是用自己喜歡的方法完成了挑戰(zhàn)還有新的發(fā)現(xiàn)，敢繼續(xù)挑戰(zhàn)嗎？請看大屏幕?。ǔ鍪菊n件）：你們能快速的求出它們的最大公因數(shù)嗎？1和91和125和713和198和914和15指名回答，師：你們有什么發(fā)現(xiàn)，為什么？生1：第一組前兩個我能直接說，它們的最大公因數(shù)是1.因為1的因數(shù)只有1，它和其他不是1的自然數(shù)在一起是，最大公因數(shù)只有1.生2：我發(fā)現(xiàn)第二行的兩組公因數(shù)也是1，因數(shù)它們都是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1.生3：通過用我的方法求出它們的公因數(shù)也是1.我發(fā)現(xiàn)第三行的這兩組它們是相鄰的兩個自然數(shù)。師：同學(xué)們太厲害了，這幾組有什么共同之處？生：它們的最大公因數(shù)都是1。師：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。師：你能根據(jù)這些發(fā)現(xiàn)很快回答老師說出的嗎？7和8的最大公因數(shù)是？（生：1）11和17的最大公因數(shù)是？（生1.）誰給大家說一個？指名即興說。3、師：我們找到了這么多特殊情況，那么在以后的練習(xí)中我們應(yīng)該先么辦呢？生：先觀察看有沒有特殊情況，有特殊情況的就直接說出，沒有的再用自己喜歡的方法求出。師：好的，我們來試試吧！看看你們的眼力如何？出示課件：6和915和1221和2830和455和934和174和2015和16師指名搶答。（四）質(zhì)疑總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》評測練習(xí)【練習(xí)一】【練習(xí)二】求出4和8、7和21、11和33的最大公因數(shù).【練習(xí)三】你能快速求出它們的最大公因數(shù)嗎？1和91和125和713和198和914和15【練習(xí)四】找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1221和2830和455和934和174和2015和16【練習(xí)五】判斷對錯1、兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是無限的。（）2、最大公因數(shù)是1的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。（）3、甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是乙數(shù)。（）4、兩個數(shù)的最小公因數(shù)都是1。（）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》效果分析學(xué)生通過學(xué)習(xí)這一課，達到了較好的效果：一、探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的分析、歸納等思維能力導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接復(fù)習(xí)孩子剛學(xué)習(xí)過的知識，讓學(xué)生的自信倍增，給了學(xué)生自己獨立的思考空間，老師也了解了學(xué)生的基礎(chǔ)。二、熟練掌握了求最大公因數(shù)的方法學(xué)生用排列法、篩選法雖然慢，但是正確率很高，說明知識與技能的目標(biāo)以及達成。三、合作探究的能力得到了提升，激發(fā)了興趣在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了“你還有哪些方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生產(chǎn)生了急于探究最大公因數(shù)方法的想法，在設(shè)疑中帶著各自不同層面的問題進行探究，從而出現(xiàn)了篩選法、短除法、觀察法等方法。學(xué)生采用各自不同的方法求最大公因數(shù)，課堂氣氛比較活躍，學(xué)習(xí)興趣很濃。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《最大公因數(shù)》教學(xué)反思一、我認為這節(jié)課的閃光點有以下方面：1、在復(fù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)復(fù)習(xí)用多種方法找兩個數(shù)的公因數(shù)，豐富學(xué)生解決問題的多樣性。2、通過復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，在研究的過程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。3、通過填寫集合圖，使學(xué)生了解集合的思想，并進一步體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系。4、通過練一練活動，引導(dǎo)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是那個較小數(shù)：（2）公因數(shù)