曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法

曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六1)回旋曲線尺法2)回旋曲線表法3)近似計(jì)算法：4)解析計(jì)算法：（1）直線與圓曲線連接2．確定回旋線參數(shù)q2q1p1p2GQ兩曲線圓心間距：

（2）兩反向曲線連接（S形）用牛頓求根法可解出A1，A27.3.3曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（3）兩同向曲線連接（卵形）

兩圓心間距：

q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛頓求根法可解出A。

第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六1.單曲線坐標(biāo)計(jì)算方法由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來。

7.3.4曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法由圓心M計(jì)算

ZH、HZ點(diǎn)的坐標(biāo)：

第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（1）曲線主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：ZH、HZ點(diǎn)坐標(biāo)：

ZH、HZ點(diǎn)到圓心M的方位角：

第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六圓心M到HY、YH的方位角：

HY、YH的坐標(biāo)：

由圓心M計(jì)算HY、YH點(diǎn)的坐標(biāo)：

第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（2）曲線主點(diǎn)里程樁號計(jì)算：平曲線長度

設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號為Lcz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（方法同前）第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六習(xí)題：已知：圓心M（11341.25,16812.65），R=500直線1兩點(diǎn)：P1（10857.76,15582.38）P2（11892.84,16650.72）直線2兩點(diǎn)：P3（11872.29,17014.35）P4（10755.59,18024.37）P1點(diǎn)里程樁號K5+150要求：計(jì)算主點(diǎn)里程樁號及坐標(biāo)。第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2.S形曲線計(jì)算方法

已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計(jì)算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

R2R1D3D2D1β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1q2q1q1+q2第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六2.S形曲線計(jì)算方法

已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計(jì)算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2。

M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαmR2R1D3D2D1β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1q2q1q1+q2(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算：

D2點(diǎn)的坐標(biāo)：

圓心M1到公切點(diǎn)D2的方位角：

θLD1LD2如果回旋線參數(shù)A計(jì)算不準(zhǔn)確，則由M1和M2計(jì)算出的D2坐標(biāo)不相等，即D2不是公切點(diǎn)。第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六設(shè)定D2為公切點(diǎn)，①移動M2的位置②調(diào)整Ls2的參數(shù)A2移動圓心M2的位置時(shí)：緩和曲線與圓連接點(diǎn)D1、D3的坐標(biāo)計(jì)算：（公式同前）

（2）S曲線與兩邊線的連接計(jì)算：可通過兩種方式解決：（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（方法同前）按圓曲線與直線連接的計(jì)算方法進(jìn)行。

第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六3.卵形曲線計(jì)算方法

定義：卵形曲線是指兩個(gè)同向圓曲線由一段緩和曲線連接起來構(gòu)成的復(fù)曲線。該緩和曲線仍然采用回旋線，但它的曲率不是從零開始，而是截取曲率為1/R1～1/R2的一段作為緩和曲線。第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六定義：卵形曲線是指兩個(gè)同向圓曲線由一段緩和曲線連接起來構(gòu)成的復(fù)曲線。該緩和曲線仍然采用回旋線，但它的曲率不是從零開始，而是截取曲率為1/R1～1/R2的一段作為緩和曲線。設(shè)計(jì)方法：切線長度控制曲線半徑法（直線型定線）由圓曲線位置控制設(shè)計(jì)法（曲線型定線）

直線型定線法：由切線長度控制設(shè)計(jì)按兩同向曲線不設(shè)緩和曲線在公切點(diǎn)處直接相接的思想進(jìn)行設(shè)計(jì)（公切線即為兩交點(diǎn)的連線）。兩曲線應(yīng)滿足：3.卵形曲線計(jì)算方法

第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六曲線型定線法：由圓曲線位置控制設(shè)計(jì)已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（同向），計(jì)算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2及中間緩和曲線長度LF。

3.卵形曲線計(jì)算方法

第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如果xM2<xM1,α=α+1803.卵形曲線計(jì)算方法

銜接點(diǎn)D1和D2坐標(biāo)計(jì)算公式為：（i=1，2）

從小圓過渡到大圓時(shí)方位角：R1<R2

從大圓過渡到大圓時(shí)方位角：R1>R2

第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六（2）中間緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算

必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍：R2/2<A<R2。

中間緩和曲線段長度LF：

回旋線參數(shù)：中間緩和曲線段內(nèi)移值D：3.卵形曲線計(jì)算方法

第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2M中間緩和曲線起點(diǎn)M坐標(biāo)計(jì)算：M點(diǎn)方位角：①當(dāng)R1>R2時(shí)：回旋線起點(diǎn)M位于D1后方。

D1點(diǎn)切線方位角：M點(diǎn)坐標(biāo)：

②當(dāng)R1<R2時(shí)：回旋線起點(diǎn)M位于D2點(diǎn)前方。由D1點(diǎn)坐標(biāo)推算M坐標(biāo)：M坐標(biāo)：第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六M2R1R2D1D2XP1P2P3P4（3）中間緩和曲線內(nèi)任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：按緩和曲線坐標(biāo)公式計(jì)算。MHY1ZH1（4）中間緩和曲線段以外任意點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算：（5）卵形曲線主點(diǎn)里程樁號計(jì)算：按單曲線坐標(biāo)公式計(jì)算。YH1HY2HZ2第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期六1.曲線型定線法緩和曲線參數(shù)怎樣計(jì)算？可采用近似計(jì)算法和解析計(jì)算法。近似計(jì)算法可以計(jì)算確定直線與圓曲線連接、S形曲線及卵形曲線的緩和曲線參數(shù)值。（計(jì)算公式略）解析法計(jì)算S形曲線時(shí)利用S形曲線的兩個(gè)圓心的坐標(biāo)計(jì)算出兩曲線之間的間距D，并利用曲線內(nèi)移值與切線增量構(gòu)成的三角形關(guān)系解方程，計(jì)算出S形曲線的兩個(gè)連接的緩和曲線。解析法計(jì)算卵形曲線時(shí)利用卵形曲線的兩個(gè)圓心的坐標(biāo)計(jì)算出兩曲線之間的間距D，并利用曲線內(nèi)移值與切線增量構(gòu)成的三角形關(guān)系解方程，計(jì)算出卵形曲線的中間緩和曲線。2.曲線型定線S形曲線如何設(shè)計(jì)？先確定兩個(gè)圓曲線的圓心坐