2020年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷含答案

精品文檔歡迎下載2020年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時間100分鐘，摘分120分考生應(yīng)首先閱請試題卷上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡。一、選擇題（每小題3分，共30分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）TOC\o"1-5"\h\z.如果a的倒數(shù)是-1.則a2020的值是 （ ）A.2020 B.-2020 C.1 D.-1.為了促進經(jīng)濟社會平總發(fā)展，保障低收入群體生活水平不受疫情影響，鄭州市人民政府計劃向社會發(fā)放近4億消費券，如今第一期消費券已于4月3日上午10點準(zhǔn)時發(fā)放，總額5000萬元請將5000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A.5x103 B.5x107 C.5x104 D.5x108.如圖所示是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）ABCDABCD.下列等式一定成立的是 （ ）A.a2+a3=a5 B.（a+b）2=a2+b2C（2ab2）3=6a3b6 D.6a5b82a2b6=3a3b2.模擬考試后，班里有兩位同學(xué)討論他們小組的數(shù)學(xué)成績。小暉說:“我們組考分是112分的人最多”。小聰說:我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是112分”。上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量是（）A.眾數(shù)和平均數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.眾數(shù)和方差 D.眾數(shù)和中位數(shù).如圖所示，已知a//b，將合30°角的三角板如圖所示放置，町=105°，則回2的度數(shù)為 （ ）A.15° B.45° C.50° D.60°精品文檔歡迎下載.下列方程中沒有實數(shù)根的是 （ ）A.x2-2x+1=0 B,x2=x-1 C.2x2+3x=3 D.x2-1=03.對于反比例函數(shù)J=—，下列說法中不正確的是 （ ）xA.y隨x的增大而減小 B.它的圖象在第一、三象限C.點（-3,-1）在它的圖象上 D.面數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱.如圖所示，在Rt△ABC中，回C=90°，按以下步驟作圖:①以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分TOC\o"1-5"\h\z_ 1別交AC、AB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于萬MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點。；③作射線OA，交BC于點E，若CE=6,BE=10，則AB的長為 （ ）A.11 B.12 C.18 D.2010，如圖所示，A，B是半徑為2的圓O上兩點，且OA1OB，點P從點A出發(fā)，在圓O以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束，設(shè)尸點的運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么在圖乙中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是 （ ）A.① B.② C.②或④ D.①或③二、填空題（每小題3分，共15分）精品文檔歡迎下載士_ 111.計算：(N3—3)o—(—-)-1=x+1>012不等式組工1 八，的最小整數(shù)解是 1--x>0[2.甲箱中裝有3個籃球，分別標(biāo)號為1，2,3；乙箱中裝有2個籃球.分別標(biāo)號為1，2現(xiàn)分別從每個箱中隨機取出1個籃球，則取出的兩個籃球的標(biāo)號之和為3的概率是 .如圖所示，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為弧AB的中點，D，E分別是OA，OB的中點，則圖中陰影部分的面積為 cm2..如圖所示，矩形ABCD中，AB=10，BC=16,點E、C為直線BC上兩個動點，BE=CG，連接AE，DC。將口ABE沿AE折疊得到口AFE，將口DCG沿DG折疊得到口DGH，當(dāng)點F和H重合時，CE的長為三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）x-1 ,x 5x-1、.（8分）先化簡，再求值: +（ ，其中％=2sin60°+1.x2-9 x-3 x2-9.（9分）某品牌牛奶供應(yīng)商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用學(xué)校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整

精品文檔歡迎下載的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:(1)的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?60一(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 (4)若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒?18(9分)如圖所示，Rt口ABC中：口C=90°，AB=6，在AB上取點O，以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑作圓，與AC相切于點D，并分別與AB，BC相交于點E，F(xiàn)(異于點B).(1)求證:BD平分口ABC；(2)若點E拾好是AO的中點，求弧BF的長；(3)若CF的長為1，求OO的半徑長.19.(9分)本著“寧可備而不用，不可用而無備”的理念，1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”，一大批“通行者”從四而八方緊集馳援，170余臺機械晝夜不停地忙碌在抗疫一線,如圖1所示是建筑師傅正在對長方體型集裝箱房進行起吊任務(wù)，如圖2所示,建筑師傅通過操縱機械臂(圖中的OA)來完成起吊，在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行，起吊前工人師傅測得口PDE=45°，口PED=60°，OA長20米，DE長6米，EH長3米，O到地面的距離OQ長2米，AP長4米，AP//OQ，

精品文檔歡迎下載當(dāng)?shù)醣?。力和水平方向的夾角為53度時，求集裝箱底部距離地面的高鹿注：從起吊前到起吊結(jié)束始終保持口PDE=□PED的度數(shù)不變）（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)%：2~1.41，<3氏1.73，tan53°儀3，sin53°儀5，cos53°儀5）20.（9分）在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運用函數(shù)解決問題，的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象，同時我們也學(xué)習(xí)了絕對fa（a>0） , ?值的意義a|=i_a（a<0），結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=|依-1|+b，當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=0時y=-1.（1）求這個函數(shù)的表達式：（3）觀察這個函效圖象，請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):精品文檔歡迎下載2 I,“I2 ,(4)已知函數(shù)尸——(x>0)的圖象如圖所示，請結(jié)合圖象寫出|區(qū)—1<——b(x>0)的解集。x x21.(10分)某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍，設(shè)購進A型加濕器x臺。這100臺加濕器的銷售總利潤為歹元□求歹關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；□該商店應(yīng)怎樣進貨才能使銷售總利潤最大？(3)實際進貨時，廠家對A型加濕器出廠價下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案。22.(10分)如圖1所示在矩形ABCD中，AB=6,AD=3，點E、F分別是邊DC、DA的三等分點(DE<EC，DF圖2精品文檔歡迎下載⑴問題發(fā)現(xiàn):在圖1中，—=BGCE(2)拓展探究:將圖1中的矩形DFGE繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中右的大小有無變化？請僅就圖2的BG情形給出證明：⑶問題解決:當(dāng)矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、E三點共線時，請直接寫出線段CE的長2c23.如圖1所不，拋物線J=3x2+bx+c與％軸交于A、B兩點，與歹軸交于點C，已知C點坐標(biāo)為(0，4)，7拋物線的頂點的橫坐標(biāo)為萬，點尸是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，四邊形OB40是平行四邊形，設(shè)點尸的橫坐標(biāo)為m.(1)求拋物線的解析式；(2)求使口APC的面積為整數(shù)的P點的個數(shù)；(3)當(dāng)點P在拋物線上運動時，四邊形OPA0可能是正方形嗎?若可能，請求出點P的坐標(biāo)，若不可能，請說明理由；(4)在點Q隨點P運動的過程中，當(dāng)點Q恰好落在直線AC上時.則稱點Q為“和諧點”，如圖(2)所示，請直接寫出當(dāng)Q為“和諧點”時，它的橫坐標(biāo)的值.精品文檔歡迎下載精品文檔歡迎下載.【答案】C..【答案】B..【答案】C..【答案】D..【答案】D..【答案】B..【答案】B..【答案】A..【答案】D.過點E作EHUAB于H,由題意知AE平分口CAB，貝UEH=CE=6,口BE=10,口BH=8,可證口ACEUUAHE，即AC=AH,設(shè)AC=AH=x，在RtUABC中，由勾股定理得：(x+8)2=x2+I62,解得：x=12,□AB=AH+BH=12+8=20..【答案】D.若尸點順時針運動，則BP的長先增大至直徑(4)的長度，后減小到0,再增加到初始BA的長度，即口符合；若P點逆時針運動，則BP的長先減小至0,后增加至直徑(4)的長度，再減小至到初始BA的長度，即□符合；故答案為：D..【答案】=1一(—2)=3..【答案】解不等式組得：r>—L其最小整數(shù)解是0.x<2精品文檔歡迎下載一、 1.【答案】1.3.【答案】-+三—1.2 4 8連接OC,過C作CF口OA于F,口C為弧AB的中點，n^AOC=□BOC=45°,口CF=OF=三oc-3，2S陰影一S扇形OCB+S□COD-S□ODETOC\o"1-5"\h\z45兀x2211 -111= F—x-x22——x—x—360 22 222兀＜2 1=+ \o"CurrentDocument"2 4 8.【答案】11.如圖，過F作FMnAD于M，延長MF交BC于N，貝UMNnBC，由題意知，AF=AB=10,AM=DM=8,由勾股定理得：FM=6,□FN=MN-FM=4,

精品文檔歡迎下載設(shè)BE=x，則EF=x,EN=8-x,由勾股定理得：x2=(8-x)2+42,解得：x=5,即EN=3，EG=2EN=6,CE=BG=11.一、 x一1 x(x+3)一(5x一1).【答案】=(x+3)(x一3)+(x+3)(x一3)x-1 (x-1)2=+1由+1-1(x+3)(x-3)(x+3)(x-1由+1-1當(dāng)x=2sin60°+1=v3+1時，原式=.【答案】（1）30?20%=150（人），即本次調(diào)查的學(xué)生有150人；（2）150-30-45-15=60人，即C類共60人；（3）60?150義360°=144°，即C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是144°；（4）（30+45）+150x400=200（盒），即該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約200盒.18.【答案】（118.【答案】（1）連接OD，□AC是圓O的切線，口OD口/C，即口ODA=90°，□C=90°，OD□BC，□ODB=□CBD，OD=OB，□ODB=□OBD，精品文檔歡迎下載□OBD=□CBD,即BD平分口ABC；(2)連接DE,EF,BE是圓O的直徑，□EFB=90°=口。EF□AC,□A=□FEB,E是直角口AOD斜邊AO的中點，DE=OE=OD=AE，即口ODE是等邊三角形AB=6，□DOE=60°，□A=□FEB=30°，OB=2弧BF所對的圓心角為60°，弧BF的長度為陋注=生.180 3.【答案】如圖所示，AQ ROA=20，□AOT=53°，AT=OA-sin53°=16，DE=6，□DM=ME=3，□PED=60°，PM=33ME=3<3，MN=EH=3,TR=OQ=2，

精品文檔歡迎下載口集裝箱底部距離地面的高度為：AT-.AP-PM--MN+TR=16-4-3V3-3+2-6,即集裝箱底部距離地面的高度為6米..【答案】（1）函數(shù)y=MT|+b，當(dāng)x=1時，歹=-2；當(dāng)x=0時y=-1解得:b解得:b=-2即函數(shù)解析式為：y=X—1|—2.（3）性質(zhì)：可以從對稱性，所過象限，最值，增減性等多方面說明；（4）1<x<2..【答案】（1）解設(shè)每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為x元，y元，10x+20y=2500 5，口Ix=50由題意得:，解得：<由題意得:20x+10y=2000 Iy=100即每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為50元，100元.（2）y=50x+100（100-x）=10000-50x，1100—x1100—x<2x其中1I0<x<100解得：100<x<100-50<0，口y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時，y取最大值，最大值為：8300元.（3）由題意得:y=（50+m）x+100（100-x）=10000+（m-50）x，其中—<x<70，3當(dāng)m-50=0時，即m=50時，y=10000，此時x取34至70間任意整數(shù)均可；當(dāng)m-50>0時，即100>m>50時，y隨x增大而增大，此時x=70時，銷售利潤最大，即A型進貨70臺，B型進貨30臺；當(dāng)m-50<0時，即0<m<50時，y隨x增大而減小，此時x=30時，銷售利潤最大，即A型進貨30臺，B型進貨70臺.22.【答案】（1）精品文檔歡迎下載如圖所示，DE=2,CE=GH=4,CH=DF=1,BH=AF=2,由勾股定理得：BG=2v;5,CE4_2；5ig~23—；(2)不變，理由如下：□FDG+DADG=□ADB+口ADG，即口ADF=□BDG，□ADF+□ADE=90°=口CDE+□ADE，□BDG=□ADF=□CDE，由DE=2，EG=1，BC=3，CD=6，得：DG=、5,BD=3M，精品文檔歡迎下載口至二空，CDBD□CDE□□BDG,CE——BG(3)如圖所示DE=2,BD=355，由勾股定理得：BE=4；41,BG=、；五+1,（（<41+1）2<5 2<5CE=—5-BG=—5-DE=2，BD=3<5，由勾股定理得：BE八：4T，BG=\'41-1，2<5 2<5 一CE= BG=-（<41-1）

精品文檔歡迎下載TOC\o"1-5"\h\zb 7 1423.【答案】解：（1）由題意得：c=4,——2=-，解得：b=一,\o"CurrentDocument"2x—2 33\o"CurrentDocument"2 14 ，口拋物線的解析式為：J=3X2——X+4.\o"CurrentDocument"2 14（2）令J=3X2——X+4=0，解得：產(chǎn)1或％=6，即B（1，0），A（6，0），2由A（6，0），C（0，4）可得直線AC解析式為：J=—-X+4，過點P作尸〃口歹軸交AC于H，2 14 ，3a2--ya+4)，貝U2 14 ，3a2--ya+4)，貝Uh(a，a+4)，ph=-a+4-(a2——a+4)=—a2+