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精品文檔歡迎下載2020年中考數(shù)學(xué)模擬檢測試卷注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時間100分鐘,摘分120分考生應(yīng)首先閱請試題卷上的文字信息,然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無效,交卷時只交答題卡。一、選擇題(每小題3分,共30分下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的)TOC\o"1-5"\h\z.如果a的倒數(shù)是-1.則a2020的值是 ( )A.2020 B.-2020 C.1 D.-1.為了促進經(jīng)濟社會平總發(fā)展,保障低收入群體生活水平不受疫情影響,鄭州市人民政府計劃向社會發(fā)放近4億消費券,如今第一期消費券已于4月3日上午10點準(zhǔn)時發(fā)放,總額5000萬元請將5000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )A.5x103 B.5x107 C.5x104 D.5x108.如圖所示是將正方體切去一個角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為 ( )ABCDABCD.下列等式一定成立的是 ( )A.a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2C(2ab2)3=6a3b6 D.6a5b82a2b6=3a3b2.模擬考試后,班里有兩位同學(xué)討論他們小組的數(shù)學(xué)成績。小暉說:“我們組考分是112分的人最多”。小聰說:我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是112分”。上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量是()A.眾數(shù)和平均數(shù) B.平均數(shù)和中位數(shù) C.眾數(shù)和方差 D.眾數(shù)和中位數(shù).如圖所示,已知a//b,將合30°角的三角板如圖所示放置,町=105°,則回2的度數(shù)為 ( )A.15° B.45° C.50° D.60°精品文檔歡迎下載.下列方程中沒有實數(shù)根的是 ( )A.x2-2x+1=0 B,x2=x-1 C.2x2+3x=3 D.x2-1=03.對于反比例函數(shù)J=—,下列說法中不正確的是 ( )xA.y隨x的增大而減小 B.它的圖象在第一、三象限C.點(-3,-1)在它的圖象上 D.面數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱.如圖所示,在Rt△ABC中,回C=90°,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,以小于AC的長為半徑作弧,分TOC\o"1-5"\h\z_ 1別交AC、AB于點M,N;②分別以點M,N為圓心,以大于萬MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點。;③作射線OA,交BC于點E,若CE=6,BE=10,則AB的長為 ( )A.11 B.12 C.18 D.2010,如圖所示,A,B是半徑為2的圓O上兩點,且OA1OB,點P從點A出發(fā),在圓O以每秒一個單位長度的速度勻速運動,回到點A運動結(jié)束,設(shè)尸點的運動時間為x(單位:s),弦BP的長為y,那么在圖乙中可能表示y與x函數(shù)關(guān)系的是 ( )A.① B.② C.②或④ D.①或③二、填空題(每小題3分,共15分)精品文檔歡迎下載士_ 111.計算:(N3—3)o—(—-)-1=x+1>012不等式組工1 八,的最小整數(shù)解是 1--x>0[2.甲箱中裝有3個籃球,分別標(biāo)號為1,2,3;乙箱中裝有2個籃球.分別標(biāo)號為1,2現(xiàn)分別從每個箱中隨機取出1個籃球,則取出的兩個籃球的標(biāo)號之和為3的概率是 .如圖所示,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=2cm,C為弧AB的中點,D,E分別是OA,OB的中點,則圖中陰影部分的面積為 cm2..如圖所示,矩形ABCD中,AB=10,BC=16,點E、C為直線BC上兩個動點,BE=CG,連接AE,DC。將口ABE沿AE折疊得到口AFE,將口DCG沿DG折疊得到口DGH,當(dāng)點F和H重合時,CE的長為三、解答題(本大題共8個小題,滿分75分)x-1 ,x 5x-1、.(8分)先化簡,再求值: +( ,其中%=2sin60°+1.x2-9 x-3 x2-9.(9分)某品牌牛奶供應(yīng)商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用學(xué)校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好,對全校訂牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整

精品文檔歡迎下載的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:(1)的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?60一(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖;(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 (4)若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A、B口味的牛奶共約多少盒?18(9分)如圖所示,Rt口ABC中:口C=90°,AB=6,在AB上取點O,以O(shè)為圓心,以O(shè)B為半徑作圓,與AC相切于點D,并分別與AB,BC相交于點E,F(xiàn)(異于點B).(1)求證:BD平分口ABC;(2)若點E拾好是AO的中點,求弧BF的長;(3)若CF的長為1,求OO的半徑長.19.(9分)本著“寧可備而不用,不可用而無備”的理念,1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時間建設(shè)成鄭州版“小湯山醫(yī)院”,一大批“通行者”從四而八方緊集馳援,170余臺機械晝夜不停地忙碌在抗疫一線,如圖1所示是建筑師傅正在對長方體型集裝箱房進行起吊任務(wù),如圖2所示,建筑師傅通過操縱機械臂(圖中的OA)來完成起吊,在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行,起吊前工人師傅測得口PDE=45°,口PED=60°,OA長20米,DE長6米,EH長3米,O到地面的距離OQ長2米,AP長4米,AP//OQ,

精品文檔歡迎下載當(dāng)?shù)醣?。力和水平方向的夾角為53度時,求集裝箱底部距離地面的高鹿注:從起吊前到起吊結(jié)束始終保持口PDE=□PED的度數(shù)不變)(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)%:2~1.41,<3氏1.73,tan53°儀3,sin53°儀5,cos53°儀5)20.(9分)在函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運用函數(shù)解決問題,的學(xué)習(xí)過程,在畫函數(shù)圖象時,我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象,同時我們也學(xué)習(xí)了絕對fa(a>0) , ?值的意義a|=i_a(a<0),結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程,現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)y=|依-1|+b,當(dāng)x=1時,y=-2;當(dāng)x=0時y=-1.(1)求這個函數(shù)的表達式:(3)觀察這個函效圖象,請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):精品文檔歡迎下載2 I,“I2 ,(4)已知函數(shù)尸——(x>0)的圖象如圖所示,請結(jié)合圖象寫出|區(qū)—1<——b(x>0)的解集。x x21.(10分)某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元,銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤;(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺,其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍,設(shè)購進A型加濕器x臺。這100臺加濕器的銷售總利潤為歹元□求歹關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;□該商店應(yīng)怎樣進貨才能使銷售總利潤最大?(3)實際進貨時,廠家對A型加濕器出廠價下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進A型加濕器70臺,若商店保持兩種加濕器的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案。22.(10分)如圖1所示在矩形ABCD中,AB=6,AD=3,點E、F分別是邊DC、DA的三等分點(DE<EC,DF圖2精品文檔歡迎下載⑴問題發(fā)現(xiàn):在圖1中,—=BGCE(2)拓展探究:將圖1中的矩形DFGE繞點D旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中右的大小有無變化?請僅就圖2的BG情形給出證明:⑶問題解決:當(dāng)矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、E三點共線時,請直接寫出線段CE的長2c23.如圖1所不,拋物線J=3x2+bx+c與%軸交于A、B兩點,與歹軸交于點C,已知C點坐標(biāo)為(0,4),7拋物線的頂點的橫坐標(biāo)為萬,點尸是第四象限內(nèi)拋物線上的動點,四邊形OB40是平行四邊形,設(shè)點尸的橫坐標(biāo)為m.(1)求拋物線的解析式;(2)求使口APC的面積為整數(shù)的P點的個數(shù);(3)當(dāng)點P在拋物線上運動時,四邊形OPA0可能是正方形嗎?若可能,請求出點P的坐標(biāo),若不可能,請說明理由;(4)在點Q隨點P運動的過程中,當(dāng)點Q恰好落在直線AC上時.則稱點Q為“和諧點”,如圖(2)所示,請直接寫出當(dāng)Q為“和諧點”時,它的橫坐標(biāo)的值.精品文檔歡迎下載精品文檔歡迎下載.【答案】C..【答案】B..【答案】C..【答案】D..【答案】D..【答案】B..【答案】B..【答案】A..【答案】D.過點E作EHUAB于H,由題意知AE平分口CAB,貝UEH=CE=6,口BE=10,口BH=8,可證口ACEUUAHE,即AC=AH,設(shè)AC=AH=x,在RtUABC中,由勾股定理得:(x+8)2=x2+I62,解得:x=12,□AB=AH+BH=12+8=20..【答案】D.若尸點順時針運動,則BP的長先增大至直徑(4)的長度,后減小到0,再增加到初始BA的長度,即口符合;若P點逆時針運動,則BP的長先減小至0,后增加至直徑(4)的長度,再減小至到初始BA的長度,即□符合;故答案為:D..【答案】=1一(—2)=3..【答案】解不等式組得:r>—L其最小整數(shù)解是0.x<2精品文檔歡迎下載一、 1.【答案】1.3.【答案】-+三—1.2 4 8連接OC,過C作CF口OA于F,口C為弧AB的中點,n^AOC=□BOC=45°,口CF=OF=三oc-3,2S陰影一S扇形OCB+S□COD-S□ODETOC\o"1-5"\h\z45兀x2211 -111= F—x-x22——x—x—360 22 222兀<2 1=+ \o"CurrentDocument"2 4 8.【答案】11.如圖,過F作FMnAD于M,延長MF交BC于N,貝UMNnBC,由題意知,AF=AB=10,AM=DM=8,由勾股定理得:FM=6,□FN=MN-FM=4,

精品文檔歡迎下載設(shè)BE=x,則EF=x,EN=8-x,由勾股定理得:x2=(8-x)2+42,解得:x=5,即EN=3,EG=2EN=6,CE=BG=11.一、 x一1 x(x+3)一(5x一1).【答案】=(x+3)(x一3)+(x+3)(x一3)x-1 (x-1)2=+1由+1-1(x+3)(x-3)(x+3)(x-1由+1-1當(dāng)x=2sin60°+1=v3+1時,原式=.【答案】(1)30?20%=150(人),即本次調(diào)查的學(xué)生有150人;(2)150-30-45-15=60人,即C類共60人;(3)60?150義360°=144°,即C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是144°;(4)(30+45)+150x400=200(盒),即該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A、B口味的牛奶共約200盒.18.【答案】(118.【答案】(1)連接OD,□AC是圓O的切線,口OD口/C,即口ODA=90°,□C=90°,OD□BC,□ODB=□CBD,OD=OB,□ODB=□OBD,精品文檔歡迎下載□OBD=□CBD,即BD平分口ABC;(2)連接DE,EF,BE是圓O的直徑,□EFB=90°=口。EF□AC,□A=□FEB,E是直角口AOD斜邊AO的中點,DE=OE=OD=AE,即口ODE是等邊三角形AB=6,□DOE=60°,□A=□FEB=30°,OB=2弧BF所對的圓心角為60°,弧BF的長度為陋注=生.180 3.【答案】如圖所示,AQ ROA=20,□AOT=53°,AT=OA-sin53°=16,DE=6,□DM=ME=3,□PED=60°,PM=33ME=3<3,MN=EH=3,TR=OQ=2,

精品文檔歡迎下載口集裝箱底部距離地面的高度為:AT-.AP-PM--MN+TR=16-4-3V3-3+2-6,即集裝箱底部距離地面的高度為6米..【答案】(1)函數(shù)y=MT|+b,當(dāng)x=1時,歹=-2;當(dāng)x=0時y=-1解得:b解得:b=-2即函數(shù)解析式為:y=X—1|—2.(3)性質(zhì):可以從對稱性,所過象限,最值,增減性等多方面說明;(4)1<x<2..【答案】(1)解設(shè)每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為x元,y元,10x+20y=2500 5,口Ix=50由題意得:,解得:<由題意得:20x+10y=2000 Iy=100即每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為50元,100元.(2)y=50x+100(100-x)=10000-50x,1100—x1100—x<2x其中1I0<x<100解得:100<x<100-50<0,口y隨x的增大而減小,當(dāng)x=34時,y取最大值,最大值為:8300元.(3)由題意得:y=(50+m)x+100(100-x)=10000+(m-50)x,其中—<x<70,3當(dāng)m-50=0時,即m=50時,y=10000,此時x取34至70間任意整數(shù)均可;當(dāng)m-50>0時,即100>m>50時,y隨x增大而增大,此時x=70時,銷售利潤最大,即A型進貨70臺,B型進貨30臺;當(dāng)m-50<0時,即0<m<50時,y隨x增大而減小,此時x=30時,銷售利潤最大,即A型進貨30臺,B型進貨70臺.22.【答案】(1)精品文檔歡迎下載如圖所示,DE=2,CE=GH=4,CH=DF=1,BH=AF=2,由勾股定理得:BG=2v;5,CE4_2;5ig~23—;(2)不變,理由如下:□FDG+DADG=□ADB+口ADG,即口ADF=□BDG,□ADF+□ADE=90°=口CDE+□ADE,□BDG=□ADF=□CDE,由DE=2,EG=1,BC=3,CD=6,得:DG=、5,BD=3M,精品文檔歡迎下載口至二空,CDBD□CDE□□BDG,CE——BG(3)如圖所示DE=2,BD=355,由勾股定理得:BE=4;41,BG=、;五+1,((<41+1)2<5 2<5CE=—5-BG=—5-DE=2,BD=3<5,由勾股定理得:BE八:4T,BG=\'41-1,2<5 2<5 一CE= BG=-(<41-1)

精品文檔歡迎下載TOC\o"1-5"\h\zb 7 1423.【答案】解:(1)由題意得:c=4,——2=-,解得:b=一,\o"CurrentDocument"2x—2 33\o"CurrentDocument"2 14 ,口拋物線的解析式為:J=3X2——X+4.\o"CurrentDocument"2 14(2)令J=3X2——X+4=0,解得:產(chǎn)1或%=6,即B(1,0),A(6,0),2由A(6,0),C(0,4)可得直線AC解析式為:J=—-X+4,過點P作尸〃口歹軸交AC于H,2 14 ,3a2--ya+4),貝U2 14 ,3a2--ya+4),貝Uh(a,a+4),ph=-a+4-(a2——a+4)=—a2+

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