函數(shù)的應(yīng)用舉例高中一年級教案

函數(shù)的應(yīng)用舉例高中一年級教案概要：教學(xué)目的1.可以運用函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題．(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字表達所反映的實際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．(2)能根據(jù)實際問題的詳細(xì)背景，進展數(shù)學(xué)化設(shè)計，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題．(3)能處理有關(guān)幾何問題，增長率的問題，和物理方面的實際問題．2.通過聯(lián)絡(luò)實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的才能和運用數(shù)學(xué)的意識，也表達了函數(shù)知識的應(yīng)用價值，也浸透了訓(xùn)練的價值．3.通過對實際問題的研究解決，浸透了數(shù)學(xué)建模的思想．進步了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對函數(shù)思想等有了進一步的理解．教學(xué)建議教材分析本小節(jié)內(nèi)容是全章知識的綜合應(yīng)用．這一節(jié)的出現(xiàn)表達了強化應(yīng)用意識的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到消費，生活的實際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的才能和運用數(shù)學(xué)的意識是本小節(jié)的重點，根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點．在解決實...

函數(shù)的應(yīng)用舉例高中一年級教案,

教學(xué)目的

1.可以運用函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實際問題．

(1)能通過閱讀理解讀懂題目中文字表達所反映的實際背景，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)本，弄清題中出現(xiàn)的量及其數(shù)學(xué)含義．

(2)能根據(jù)實際問題的詳細(xì)背景，進展數(shù)學(xué)化設(shè)計，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并調(diào)動函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決問題．

(3)能處理有關(guān)幾何問題，增長率的問題，和物理方面的實際問題．

2.通過聯(lián)絡(luò)實際的引入問題和解決帶有實際意義的某些問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的才能和運用數(shù)學(xué)的意識，也表達了函數(shù)知識的應(yīng)用價值，也浸透了訓(xùn)練的價值．

3.通過對實際問題的研究解決，浸透了數(shù)學(xué)建模的思想．進步了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生對函數(shù)思想等有了進一步的理解．

教學(xué)建議

教材分析

本小節(jié)內(nèi)容是全章知識的綜合應(yīng)用．這一節(jié)的出現(xiàn)表達了強化應(yīng)用意識的要求，讓學(xué)生能把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到消費，生活的實際中去，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識．所以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的才能和運用數(shù)學(xué)的意識是本小節(jié)的重點，根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型是本小節(jié)的難點．

在解決實際問題過程中常用到函數(shù)的知識有：函數(shù)的概念，函數(shù)解析式確實定，指數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)，對數(shù)概念及其性質(zhì)，和二次函數(shù)的概念和性質(zhì)．在方法上涉及到換元法，配方法，方程的思想，數(shù)形結(jié)合等重要的思方法．．事業(yè)本節(jié)的學(xué)習(xí)，既是對知識的復(fù)習(xí)，也是對方法和思想的再認(rèn)識．

教法建議

本節(jié)中處理的均為應(yīng)用問題，在題目的表達表達上均較長，其中要分析把握的信息量較多．事業(yè)處理這種大信息量的閱讀題首先要在閱讀上下功夫，找出關(guān)鍵語言，關(guān)鍵數(shù)據(jù)，特別是對實際問題中數(shù)學(xué)變量的隱含限制條件的提取尤為重要．

對于應(yīng)用問題的處理，第二步應(yīng)根據(jù)各個量的關(guān)系，進展數(shù)學(xué)化設(shè)計建立目的函數(shù)，將實際問題通過分析概括，抽象為數(shù)學(xué)問題，最后是用數(shù)學(xué)方法將其化為常規(guī)的函數(shù)問題(或其它數(shù)學(xué)問題)解決．此類題目一般都是分為這樣三步進展．

在現(xiàn)階段能處理的應(yīng)用問題一般多為幾何問題，利潤最大，費用最省問題，增長率的問題及物理方面的問題．在選題時應(yīng)以以上幾方面問題為主．

教學(xué)設(shè)計例如

函數(shù)初步應(yīng)用

教學(xué)目的

1.可以運用常見函數(shù)的性質(zhì)及平面幾何有關(guān)知識解決某些簡單的實際問題．

2.通過對實際問題的研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的才能

3.通過把實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，浸透數(shù)學(xué)建模的思想，進步學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

教學(xué)重點，難點

重點是應(yīng)用問題的閱讀分析和解決．

難點是根據(jù)實際問題建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型

教學(xué)方法

師生互動式

教學(xué)用具

投影儀

教學(xué)過程

一.提出問題

數(shù)學(xué)來自生活，又應(yīng)用于生活和消費理論．而實際問題中又蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想與方法．如剛剛學(xué)過的函數(shù)內(nèi)容在實際生活中就有著廣泛的應(yīng)用．今天我們就一起來討論幾個應(yīng)用問題．

問題一：如圖，△是邊長為2的正三角形，這個三角形在直線的左方被截得圖形的面積為，求函數(shù)的解析式及定義域．(板書)

(作為應(yīng)用問題由于學(xué)生是初次研究，所以可先選擇以數(shù)學(xué)知識為背景的應(yīng)用題，讓學(xué)生研究)

首先由學(xué)生自己閱讀題目，老師可利用計算機讓直線運動起來，觀察三角形的變化，由學(xué)生提出研究方法．由學(xué)生說出由于圖形的不同計算方法也不同，應(yīng)分類討論．分界點應(yīng)在，再由另一個學(xué)生說出面積的計算方法．

當(dāng)時，，(采用直接計算的方法)