線速度和角速度

線速度和角速度第1頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六思考一、行星和自行車，哪個運動得更快？我們應(yīng)該如何比較它們運

動的快慢呢？

二、自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點運動的快慢又如何呢？為什么？線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁第2頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六（1）線速度的物理意義（2）線速度的定義（3）線速度的定義式

（4）線速度的瞬時性

描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢

質(zhì)點做圓周運動通過的弧長S和所用時間t的比值叫做線速度。（比值定義法）大?。簐=S/t

單位：m/s（S是弧長，非位移）當(dāng)選取的時間t很小很小時（趨近零），弧長S就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學(xué)過的瞬時速度了。線速度線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁tSAB第3頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六tS線速度第4頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六（5）線速度的方向線速度思考：勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？

線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁第5頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六（1）角速度的物理意義（2）角速度的定義（3）角速度的定義式

描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢

在勻速圓周運動中，連接運動

質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過φ的

角度跟所用時間t的比值，就

是質(zhì)點運動的角速度；

定義式：ω=φ/t角速度線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁tφ第6頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六t角速度第7頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六（4）怎樣度量圓心角的大小？弧度這個單位是如何得到的？在

計算時要注意什么？（5）國際單位制中，角速度的單位是什么？角速度圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度?；《炔皇峭ǔＲ饬x上的單位，計算時，不能將弧度代到算式中。

國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rad／s）

線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁第8頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六線速度跟角速度的關(guān)系思考：線速度和角速度都能描述圓周運動的快慢，它們

之間有何關(guān)系呢？

線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁第9頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六思考：有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什么？第10頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六實例探究［例1］如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比.

【解析】A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即

va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①由v＝ωr得

ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相同，即ωb＝ωc或

ωb∶ωc＝1∶1 ③由v＝ωr得

vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④由②③得

ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得

va∶vb∶vc＝1∶1∶2【分析】

解這類題時要注意抓住傳動裝置的特點：同軸傳動的是角速度相等，皮帶傳動是兩輪邊緣的線速度大小相等，再注意運用v＝ωr找聯(lián)系.線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁第11頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六實例探究線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁［例2］如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為φ，求子彈的速度?！窘馕觥孔訌棌腶穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為π－φ，則子彈穿過圓筒的時間為t＝（π－φ）／ω在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為v＝d／t＝ωd／（π－φ）.思考：若把原題中的“在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時”去掉，子彈的速度又如何?第12頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六實例探究線速度角速度二者關(guān)系實例探究返回首頁［例3］一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的高度為h，以角速度ω旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問傘面邊緣上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圓的半徑R多大？【解析】

水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運動，水滴的水平速度為v0＝ωr.水滴在空中做平拋運動的時間為t＝水滴做平拋運動的水平射程為

x=v0t=ω·r如圖所示為俯視圖，表示水滴從a點甩離傘面，落在地面上的b點；O是轉(zhuǎn)動軸（圓心），可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為R＝第13頁，共14頁，2023年，2月20日，星期六【說明】

這是一個涉及勻速圓周運動和平拋運動的綜合性題目，正確解答該題的關(guān)鍵有三點：一是知道水滴離開傘緣時的速度方向與傘緣相切，且線速度的