線性動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域

線性動(dòng)態(tài)電路的時(shí)域第1頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第一節(jié)動(dòng)態(tài)電路的初始條件和初始狀態(tài)一、動(dòng)態(tài)電路的初始狀態(tài)1）換路：電路工作條件的改變換路前一瞬間記為t=0-（t=t0-）換路后的初始瞬間記為t=0+（t=t0+）換路發(fā)生的時(shí)刻稱為初始瞬間記為t=t0,一般取t=02）狀態(tài)：uC(t)，iL(t)稱為電路的狀態(tài)uC(0-)，iL(0-)為換路前瞬間電路的狀態(tài)，uC(0+)，iL(0+)為換路后初始瞬間的狀態(tài)，簡(jiǎn)稱初始狀態(tài)。由初始狀態(tài)可以確定電路其它電氣量換路后初始瞬間的值，即初始條件。第2頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、換路定律：①對(duì)于線性電容，在任意時(shí)刻t其電壓（電荷）與電流的關(guān)系為：初始瞬間第3頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六換路定理：一般的電路在換路瞬間通過(guò)電容的電流為有限值，同時(shí)時(shí)間是連續(xù)的所以：電容上電荷和電壓換路先后不發(fā)生躍變。（通過(guò)電流為有限值時(shí)）第4頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六②對(duì)于線性電感，在任意時(shí)刻t其電流（磁鏈）與電壓的關(guān)系為：初始瞬間第5頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一般的電路在換路瞬間加在電感的電壓為有限值，同時(shí)時(shí)間是連續(xù)的所以：電感上磁鏈和電流換路先后不發(fā)生躍變。（所加電壓為有限值時(shí)）第6頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六求得換路前電路穩(wěn)態(tài)時(shí)的狀態(tài)值即uC(0－

)、

iL(0－

)，由換路定律可得電路的初始狀態(tài)值uC(0+

)

，iL(0+

)在t=0+時(shí)，將電容看作值為uC(0+

)的電壓源，電感看作值為的電流源，獨(dú)立源取t=0+的值，從而建立t=0+的電路模型，求得電路的各個(gè)電氣量的初始值即初始條件。初始值的確定：第7頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、換路定律①畫(huà)出t=0-的電路圖，求開(kāi)關(guān)打開(kāi)前

uC(0-),

iL(

0-)例：圖示電路第8頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六②由換路定理，畫(huà)出t=0+的電路圖，進(jìn)一步可求各階導(dǎo)數(shù)的初始值第9頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第二節(jié)一階電路的零輸入響應(yīng)一、一階RC電路的零輸入響應(yīng)：電路換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，電容器充電至電源電壓：ab由KVL得：是uc的一階齊次微分方程，用分離變量法解之第10頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六兩邊取積分：方程變形為：ab第11頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、一階RL電路的零輸入響應(yīng)：電路換路前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)：由KVL得：第12頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六是關(guān)于iL的一階齊次微分方程，用分離變量法解之兩邊取積分：方程變形為：第13頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一階電路的零輸入響應(yīng)的求解步驟：①求解電路換路前的狀態(tài)；③求時(shí)間常數(shù)：②求解電路換路后初始值；（第一節(jié)）第14頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第三節(jié)一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)一、一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)：①通解②特解第15頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)：第16頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六二、RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)：第17頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第18頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六外施激勵(lì)源為直流的一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)的步驟①求出換路后動(dòng)態(tài)元件以外的戴維南等效電路。

②據(jù)狀態(tài)變量的響應(yīng)模式得：③將電容看作電壓源、電感看作電流源回到換路后的原電路按電路的基本約束關(guān)系求解其它電壓和電流。第19頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第四節(jié)一階電路的全響應(yīng)三要素法

全響應(yīng)為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和。第20頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三要素零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量任意一個(gè)全響應(yīng)第21頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三要素法求解一階電路的全響應(yīng)的步驟①畫(huà)出換路前穩(wěn)態(tài)電路，求狀態(tài)值uc(0-)，iL(0-)

。

②據(jù)換路定律畫(huà)出換路瞬間（0＋）時(shí)刻的暫態(tài)電路求初始值f(0+).③畫(huà)出換路后電路重新達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)電路，求f(∞)，注意正弦穩(wěn)態(tài)需用相量法。④求動(dòng)態(tài)元件以外的除源等效電阻，進(jìn)一步求出時(shí)間常數(shù)，＝RC,=L/R⑤代入三要素模式第22頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六例：圖示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。若t=0時(shí)將開(kāi)關(guān)S閉合，試求換路后2Ω電阻中的電流及電感電流，并繪出其波形。解：（1）換路前穩(wěn)態(tài)電路（2）換路后0＋暫態(tài)電路第23頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六（3）換路后穩(wěn)態(tài)電路（4）三要素第24頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六第五節(jié)一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)一、單位階躍函數(shù)（unitstepfunction）：t=0時(shí)換路的過(guò)程可表示①具有“裁剪”的作用，稱其為閘門(mén)函數(shù)。第25頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六②將分段函數(shù)寫(xiě)成封閉形式二、單位沖激函數(shù)第26頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六三、單位沖激函數(shù)與單位階躍函數(shù)的關(guān)系采樣性或篩分性：第27頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六四、一階電路的階躍響應(yīng)：①階躍響應(yīng)：零初始狀態(tài)電路，在單位階躍電壓（電流）的激勵(lì)下所引起的響應(yīng)。②任意零狀態(tài)響應(yīng)是單位階躍響應(yīng)的線性函數(shù)第28頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六五、一階電路的沖激響應(yīng)：零初始狀態(tài)電路在單位沖激函數(shù)激勵(lì)下所引起的響應(yīng)。①當(dāng)電容有沖激電流通過(guò)時(shí)，電容電壓將發(fā)生躍變：第29頁(yè)，共30頁(yè)，2023年，2月20日，星期六②在沖激激勵(lì)下,電容電壓發(fā)生躍變,即在換路瞬間,電容短路，