原子物理學(xué)期末考試試卷(E)參考答案

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(共100分)一．填空題(每小題3分，共21分)

1．7.16?10-3

(3分)2．（1s2s）3S1（前面的組態(tài)可以不寫）（1分）；

?S=0（或?L=±1，或∑

i

i

l=奇?∑

i

i

l=偶）（1分）；

亞穩(wěn)（1分）。

(3分)3．4；1；0,1,2；4；1,0；2,1。

(3分)4．0.013nm(2分),8.8?106m?s-1(3分)。

(3分)5．密立根（2分）；電荷（1分）。

(3分)6．氦核

2

4He；高速的電子；光子(波長很短的電磁波)。(各1分)

(3分)7．RaE

=α32

(3分)二．挑選題(每小題3分,共有27分)

1.D

(3分)

2.C

(3分)

3.D

(3分)

4.C

(3分)

5.A

(3分)

6.D

提醒：

鈉原子589.0nm譜線在弱磁場下發(fā)生反常塞曼效應(yīng)，其譜線不分裂為等間距的三條譜線，故這只可能是在強磁場中的帕邢—巴克效應(yīng)。

(3分)

7.C

(3分)

8.B

(3分)

9.D

(3分)

三．計算題(共5題,共52分)

1．解：

氫原子處在基態(tài)時的朗德因子g=2,氫原子在不勻稱磁場中受力為

zB

zBzBMgZBfZdddd221ddddB

BBμμμμ±=?±=-==(3分)由f=ma得amB

Z

=±?μBdd

故原子束離開磁場時兩束重量間的間隔為

satmBZdv=?=????

?

?212

22

μBdd(2分)

式中的v以氫原子在400K時的最可幾速率代之m

kT

v3=

)m(56.010400

1038.131010927.03dd3dd232

232B2

B=??????=?=??=

--kTdzBkTmdzBmsμμ(3分)因為l=0,所以氫原子的磁矩就是電子的自旋磁矩（核磁矩很小，在此可忽視），故基態(tài)氫原子在不勻稱磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)正巧說明電子自旋磁矩的存在。(2分)

(10分)

2．解：由瞄準距離公式：b=22actgθ及a=2

1204zzeE

πε得：

b=20222*79

**30246ectgMeV

πε=3.284*10-5nm.(5分)

22

22

()()(cot)22

(60)cot30

3:1(90)cot45

aNNntNnt

bNntNNθ

σθπθπ?=?==?==?(5分)3．對于Al原子基態(tài)是2P1/2：L=1，S=1/2，J=1/2(1分)

它的軌道角動量大小：

L=

=(3分)

它的自旋角動量大?。?/p>

S=

=

2(3分)它的總角動量大?。?/p>

J=

=2

(3分)4．（1）鈹原子基態(tài)的電子組態(tài)是2s2s，按L－S耦合可形成的原子態(tài)：對于2s2s態(tài)，按照泡利原理，1l=0，2l=0，S=0

則J=0形成的原子態(tài)：10S；(3分)（2）當電子組態(tài)為2s2p時：1l=0，2l=1，S=0，1S=0，則J=1，原子組態(tài)為：11P；

S=1，則J=0，1，2，原子組態(tài)為：30P，31P，32P；(3分)

（3）當電子組態(tài)為2s3s時，1l=0，2l=0，S=0，1

則J=0，1，原子組態(tài)為：10S，31S。(3分)從這些原子態(tài)向低能態(tài)躍遷時，可以產(chǎn)生5條光譜線。(3分)

能級躍遷圖為：

10S11P31S30P31P3

2P

2s3s：

2s2p

2s2s

單態(tài)三重態(tài)

5．解：

X射線短波限λmin與外加電壓的關(guān)系為：

eVEhc

r?==()maxminλ（3分）

∴=heVcλmin（2分）=??????--16021011012410