冀教版數(shù)學(xué)九年級下第三十一章測試題

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料第三十一章隨機(jī)事件的概率一、選擇題(每小題4分，共32分)1．下列事件是必然事件的是()A．拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上B．打開電視體育頻道，正在播放NBA球賽C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中七環(huán)D．若a是實(shí)數(shù)，則|a－1|≥02．下列說法正確的是()A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為eq\f(1,2)”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎(jiǎng)D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為eq\f(1,6)”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在eq\f(1,6)附近3．從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張，恰好抽到的牌是6的概率是()A.eq\f(1,54)B.eq\f(1,13)C.eq\f(1,52)D.eq\f(1,4)4．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為()A．0.22B．0.56C．0.50D．0.445．從分別寫有整數(shù)－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是()A.eq\f(1,9)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)6．小明要給剛結(jié)識的朋友小林打電話，他只記住了7位電話號碼的前4位的順序，后3位是3，6，8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通小林電話的概率是()A.eq\f(1,12)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,3)7．國家出臺全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育無需審批．如果一個(gè)家庭已有一個(gè)孩子，再生一個(gè)孩子，那么兩個(gè)都是女孩的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D．無法確定8．“上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)(如：34，568，2469等)．任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(7,18)二、填空題(每小題5分，共20分)9．小明擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，得到的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是________．10．一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)除顏色外其他均與白球相同的黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球________個(gè)．11．如圖31－Z－1，在兩個(gè)同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個(gè)圓面上均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是________.圖31－Z－1圖31－Z－212．從如圖31－Z－2所示的四個(gè)帶圓圈的數(shù)字中，任取兩個(gè)數(shù)字(既可以是相鄰也可以是相對的兩個(gè)數(shù)字)相互交換它們的位置，交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的概率是________．三、解答題(共48分)13．(10分)一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，6，擲一次小正方體，觀察朝上一面的數(shù)字．(1)朝上的數(shù)字是“3”的事件是什么事件？它的概率是多少？(2)朝上的數(shù)字是“1”的事件是什么事件？它的概率是多少？(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是什么事件？它的概率是多少？14．(12分)一個(gè)口袋中放著若干個(gè)紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有其他區(qū)別．袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是eq\f(1,4).(1)取出白球的概率是多少？(2)如果袋中的白球有18個(gè)，那么袋中的紅球有多少個(gè)？15．(12分)甲、乙兩名同學(xué)玩摸球游戲，準(zhǔn)備了A，B兩個(gè)口袋，其中A口袋中放有標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5個(gè)球，B口袋中放有標(biāo)號分別為1，2，3，4的4個(gè)球．游戲規(guī)則：甲從A口袋摸一球，乙從B口袋摸一球，摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差(甲數(shù)字－乙數(shù)字)大于0時(shí)甲勝，小于0時(shí)乙勝，等于0時(shí)平局．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．若不公平，請你對本游戲設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則．16．(14分)如圖31－Z－3，將3×3的方格分為上、中、下三層，第一層有一枚灰色方塊甲，可在方格A，B，C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的灰色方塊，第三層有一枚灰色方塊乙，可在方格D，E，F(xiàn)中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚灰色方塊構(gòu)成各種拼圖．(1)若乙固定在E處，移動(dòng)甲后灰色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________．(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng)．①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率；②灰色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是________．圖31－Z－3參考答案：1．D2．D[解析]A項(xiàng)，“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，“拋一枚硬幣正面朝上的概率為eq\f(1,2)”表示每次拋正面朝上的概率都是eq\f(1,2)，故B項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)，“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎(jiǎng)．故C項(xiàng)不符合題意；D項(xiàng)，“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為eq\f(1,6)”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在eq\f(1,6)附近，故D項(xiàng)符合題意．故選D.3．B4.B5.B6.B7．C[解析]畫樹形圖，得8．B[解析]1開頭的兩位自然數(shù)有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8個(gè)“上升數(shù)”；2開頭的兩位自然數(shù)有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7個(gè)“上升數(shù)”；同理以3開頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè)，其中有6個(gè)“上升數(shù)”；一直到8開頭的兩位自然數(shù)也有10個(gè)，其中有1個(gè)“上升數(shù)”；9開頭的兩位自然數(shù)沒有“上升數(shù)”；所以全部兩位自然數(shù)有90個(gè)，“上升數(shù)”一共有：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(個(gè))，所以任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是eq\f(36,90)＝eq\f(2,5).故選B.9.eq\f(1,2)10.2811.eq\f(1,2)12.eq\f(1,3)[解析]畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的結(jié)果數(shù)為4，所以交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的概率＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).13．解：(1)朝上的數(shù)字是“3”的事件是不可能事件，它的概率為0.(2)朝上的數(shù)字是“1”的事件是隨機(jī)事件，它的概率為eq\f(1,3).(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是隨機(jī)事件，它的概率為eq\f(1,2).14．解：(1)P(取出白球)＝1－P(取出紅球)＝1－eq\f(1,4)＝eq\f(3,4).(2)設(shè)袋中的紅球有x個(gè)，則有eq\f(x,x＋18)＝eq\f(1,4)(或eq\f(18,x＋18)＝eq\f(3,4))，解得x＝6,所以袋中的紅球有6個(gè)．15．解：游戲規(guī)則不公平．理由如下：列表得：甲差乙123451012342－101233－2－101243－2－101所有等可能的情況有20種，其中摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之差(甲數(shù)字－乙數(shù)字)大于0的情況有10種，等于0的情況有4種，小于0的情況有6種，則P(甲勝)＝eq\f(10,20)＝eq\f(1,2)，P(乙勝)＝eq\f(6,20)＝eq\f(3,10).∵eq\f(1,2)＞eq\f(3,10)，∴游戲規(guī)則不公平．設(shè)計(jì)游戲規(guī)則不唯一，如修改規(guī)則為：若摸出的兩球所標(biāo)數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若摸