上海市六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題

集，xxnn2π集，xxnn2π

1.、座位號、準(zhǔn)號等填寫清楚。2.本共23道總分分時間分鐘。填

(大總分值56本有14要直填寫果每填得4分否么律得零分11．復(fù)數(shù)在平面上對應(yīng)的點到原點的距離為________________.i全集合2x2，那么=_________.角頂點在原點始與軸重合邊經(jīng)過點(3).那么tan2的值為4.在3

.的展開中，的系為

.〔果用字示〕無窮數(shù)列}中，且足從第二項始每一項與一項的比值同一個常數(shù)n1

，那么窮列{a}的各項和n

6.總體的各個到大依次為3，3，，,b，12，，18.7且的中位為，么總的平數(shù)為7.數(shù)列{}滿足a2

n為偶數(shù)，n為奇數(shù)且aa123

2

nN

為.正形的長為點是AB上動點那么?值我可以數(shù)〞形兩個角度檢函的單性形〞的度區(qū)I上，假函數(shù)f是上升的，那稱yf上是增函數(shù)那么“數(shù)的角：，么f間I上增函數(shù)10.數(shù)列中存在a得“ankkk

且akk

〞成立其中2〕，那么稱a為a}的一個峰值a2kn值為

22

}的為么整數(shù)k的nk11.函數(shù)

cosx

2

在區(qū)間，是312.近年孩的身體質(zhì)越來越受到人們的關(guān)注教部也推出“陽課間一小時〞活動。關(guān)注和推孩子們在中強(qiáng)健漸健康成而也有局家長活動際效出了疑對此，某聞媒體行了網(wǎng)調(diào)查，有參與查的家中持支〞保〞和不持態(tài)的數(shù)下所示支持

保

不支持30以下80045020030歲以含歲100150300“支〞度家中層樣方抽取5個人看成個總從5個人任意取2，么少有人在歲以下的概率13.列

{n

通項為

n

nN，的和那S=n201214.設(shè)函數(shù)()定義域為，假設(shè)存非零實數(shù)得對于任意xMD)，有m

，

，么稱f(x為M上的m函數(shù)〞．如果義域為[的數(shù)f)為[上l函數(shù)，那么實數(shù)l取值范圍是、擇題(本大總值分〕本共有題，每題都給出四結(jié)論，其中有且只一個結(jié)是正確的，選得分，否么律零分15.記函

yf(x)

的反函數(shù)為

f

).

如果函數(shù)yf(x)

的圖像過點

函數(shù)

f

x

圖像點[]〔〕A

)

.B．,

．)

D．)16.以下等式的命不成立的是m,

[答]〔〕A

B．

C

C．

n

是數(shù)

D．

n

方程組

yxyx)

共有

組解．[答]〔〕A．B23D．418.兩非零量

12

，假設(shè)件“b

〞，條件:“關(guān)于的不式

ax1

與ax02

的解集同.那么件

是

q

的〔〕A充分必要條．充必條C件D．要非充件．解題題分值分)本共有題，答下各必寫必要步19。第第〕在的角,,所的邊分別是.虛數(shù)2ai是實系數(shù)方程x2cx0

.1長.長a,成數(shù)列求的面積。第第〕函數(shù)

sin3sin3

〔〕求(2函數(shù)向

a

,

的析式是'

求的點21。第第〕如圖,立面角系,軸地平上y軸于地為1千某1炮位于坐標(biāo)原炮發(fā)射后軌跡在方程kx20

)x

(示的線上其中與方關(guān)彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)求炮的最大射程設(shè)定彈射不于6千此條件下炮彈射出的最大高度的最值

f

求f。第第第〕數(shù)列｛a｝，S為其前n項的和，SnnNn(1)證明列列n

(2)令

bnn

，求列b；nba2：12ba2：12(3)用數(shù)列列.例：nn

請寫出數(shù)列列，列②個條件，n說明由數(shù)列；n②數(shù)列項有最大值.n

bb,

單調(diào)減區(qū)間是

b

，單調(diào)增間是

ba

設(shè)g

1

，,

〔〕

的單調(diào)區(qū)間〔單說明由不必嚴(yán)證〕〔〕證

g

最小為

g

2〔3〕設(shè)函數(shù))(,b])，義：)f(t)a(ab])，f()max{f(t)a(a其中，min{f)D表示函數(shù)()在D上的小值，f()|表數(shù)()在D的最大值例如sin,，2那么ff,設(shè)2222g，不等式恒成立求,的22取值圍

、填空1.

2

2.

3.

3

5.

107.1任意,I，設(shè)，都有21113.〔理〕

10.211.

710、選擇題A16.C17.A18.D、解題解〔1〕數(shù)2與ai2

是方的兩個.----------2分

41421

分

a2

--------------------------------------------------------------------------------6分〔〕邊長a,,c成比數(shù)列bb2

----------------7分根據(jù)余定理cos

a

2

22

2

---------------------------------------分那么sinB

74

---------------------------------------------------------------------------10分那么ABC

sin7

---------------------------------------------------------12分20.解〔1〕2cos

3

------------------------------------------------2分2

3

分那么的單調(diào)增區(qū)間,Z33

--------------------------6分〔〕F的解式是f'

-----------------------------------9分0

-------------------------------------------------------------------------11分零點為2

3

,Z

--------------------------------------------------------14分21.:(1)在

)

(令得(120

)

=0.分由實際設(shè)條件知>>.112012-122,31112012-122,3120∴x==12

2012k

,當(dāng)k=1等.-------------------分炮大程是10千米6分〕

1

63

-------------------------------------------------------------------------------------------8分

2)x20)

120

x

10k1

1k1

=

120

x

101

2

2

∴

f

5,k3

--------------------------------------------------------------10分∴

f

2

,k

∴

f

11

2

k,3

分又

f

在

單調(diào)增-----------------------------------------------------------12分那

f

的最小為

分22.〔1〕解：

∴

-------------------------------------1

-------------------------------------------------------------------------分a3

分aa2a1

32

∴數(shù)列

列--------------------------------------------------------4分〔〕

2

n

n

①

n

n

②①-②

a

n

an

n

即

2aan

n

-----------------------------------6分n

bnbn

1an22a2

--------------------------------8分422424222222422424222222∴數(shù)列

n

為項4，公為

等比列-------------------------------------------9∴

b

=

4

N

------------------------------------------------------------------------10分文3〕

pbn

n

，

a,

----------------------------------------13分2n

n

gbgan

n

g

a

bnbn

g

a

為常數(shù)∴數(shù)列

n

----------------------------------------------16分理〔3〕

pbn

n

，

---------------------------------------------12分ppn

n

gbgan

n

g

a

bnbn

g

a

為常數(shù)∴①數(shù)列

n

----------------------------------------------14分d

d

∴②數(shù)列

項有大--------------------16分n解：〔〕xx

1x

為奇數(shù)奇在區(qū)調(diào)同2分g

在

x

上減分g

在

x

上增分〔〕用最定明-分g

在

x

上減，對任

x

，有

g

g

----7分g

在

x

上增，對任

x

，有

g

g

2

--9分上

g

的小值為

g

2

----------------------------------------------------------------10分文〔〕

x

xx

--------------------------------------12分g

-------------------------------------------------------------14分

x

x

xx

---------------------------------15分

的小值為0------------------------------------------------17分p

----------