空間向量及其運(yùn)算

空間向量及其運(yùn)算演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日空間向量及其運(yùn)算現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日定義表示法向量向量的模零向量單位向量相等向量相反向量平行向量(共線向量)具有大小和方向的量向量的大小長(zhǎng)度為零的向量模為1的向量長(zhǎng)度相等且方向相反的向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量方向相同或相反的非零向量常用e表示與任一向量共線.1.空間向量的有關(guān)概念及表示法現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日平面向量空間向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律具有大小和方向的量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律1.空間向量的有關(guān)概念及表示法具有大小和方向的量現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日共線向量共面向量定義向量所在直線互相平行或重合平行于同一平面的向量,叫做共面向量.定理推論運(yùn)用A,P,B三點(diǎn)共線P,A,B,C四點(diǎn)共面(A,B,C三點(diǎn)不共線)判斷三點(diǎn)共線,或兩直線平行判斷四點(diǎn)共面,或直線平行于平面2.空間向量的有關(guān)定理及推論現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日1.數(shù)量積的定義：2.向量的夾角定義：3.向量的垂直：4.投影：5.數(shù)量積的幾何意義：的方向上的投影的乘積.數(shù)量積等于的長(zhǎng)度與在

現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日6.數(shù)量積的運(yùn)算律：7.數(shù)量積的主要性質(zhì):(判斷兩個(gè)向量是否垂直)(求兩個(gè)向量的夾角)(向量不等式)(求向量的長(zhǎng)度(模)的依據(jù))現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日

一個(gè)向量在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)等于表示這個(gè)向量的有向線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).設(shè)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),則M=(x,y,z),若M是線段AB的中點(diǎn)，8.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算.現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日平面向量空間向量9.空間向量的坐標(biāo)計(jì)算現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日空間向量的線性運(yùn)算

現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日共線、共面向量定理的應(yīng)用

現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日空間向量性質(zhì)的應(yīng)用現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有22頁(yè)\編輯于星期日考點(diǎn)4用向量證明平行與垂直問(wèn)題

例3：如圖

13－6－3，已知直三棱柱ABC－A1B1C1

中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且AB＝AA1，D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中