空氣比熱容比測定

空氣比熱容比測定演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有54頁\編輯于星期日（優(yōu)選）空氣比熱容比測定現(xiàn)在是2頁\一共有54頁\編輯于星期日第二節(jié)物理實驗的目的

1、從理論與實際的結(jié)合上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生從事科學(xué)實驗的初步能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度、嚴謹踏實的工作作風(fēng)，勇于探索、堅韌不拔的鉆研精神，遵守紀律、團結(jié)協(xié)作、愛護公物的優(yōu)良品德?，F(xiàn)在是3頁\一共有54頁\編輯于星期日1、實驗預(yù)習(xí)2、上實驗課3、實驗總結(jié)內(nèi)容：（1）實驗題目、（2）目的、（3）原理、（4）儀器、（5）內(nèi)容、（6）記錄表格、（7）注意事項等。

1、實驗預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)報告的內(nèi)容與要求要求：實驗原理與內(nèi)容應(yīng)通過閱讀教材及參考書，自己總結(jié)、整理寫出，不要泛泛地抄書；記錄表格自己設(shè)計；用實驗報告紙書寫，要認真整齊，之后可作為實驗報告的一部分。第三節(jié)物理實驗課的基本程序和要求:

現(xiàn)在是4頁\一共有54頁\編輯于星期日2、上實驗課（必須攜帶預(yù)習(xí)報告、書、記錄紙、工具）按自己在網(wǎng)上選定的時間準(zhǔn)時到實驗室上課，并接受老師對預(yù)習(xí)情況的檢查；實驗課的主要內(nèi)容是：學(xué)生實驗操作、現(xiàn)象觀察、物理量測定、實驗記錄等；最后確定的實驗記錄必須經(jīng)老師檢查簽字；實驗完畢要整理儀器、打掃衛(wèi)生。+現(xiàn)在是5頁\一共有54頁\編輯于星期日內(nèi)容：（1）實驗題目、（2）目的、（3）原理、（4）儀器、（5）內(nèi)容及操作步驟、（6）注意事項、（7）數(shù)據(jù)記錄表、（8）數(shù)據(jù)處理、（9）實驗結(jié)果（或結(jié)論）、（10）思考題、（11）實驗小結(jié)。

3、實驗總結(jié)實驗報告的內(nèi)容與要求：要求：所用儀器要注明規(guī)格型號；內(nèi)容及操作步驟應(yīng)自己通過實驗，總結(jié)主要的寫出；數(shù)據(jù)記錄表的數(shù)據(jù)應(yīng)和教師簽字的原始記錄相同；數(shù)據(jù)處理應(yīng)寫上公式、代入數(shù)據(jù)、得出結(jié)果，不能不代數(shù)據(jù)、只給結(jié)果；實驗小結(jié)可根據(jù)自己的實驗收獲與體會寫出（包括對實驗的建議與要求等）。

注意：實驗報告中必須附有教師簽字的實驗記錄。現(xiàn)在是6頁\一共有54頁\編輯于星期日

1、必須按自己選定的時間按時到實驗室上課，

遲到超過10分鐘者不能參加當(dāng)次實驗，但可以按老師指定時間補做實驗，其實驗成績要相應(yīng)扣分。

遲到未超過10分鐘者，可做，但在實驗成績中扣分。

選了實驗而未按時上課者、屬于曠課。

曠課者不予補課，成績按零分計。

第四節(jié)學(xué)生實驗注意事項2、上課時，首先向?qū)嶒炛笇?dǎo)教師提交預(yù)習(xí)報告，接受指導(dǎo)教師的檢查和提問。無預(yù)習(xí)報告者不準(zhǔn)做實驗，預(yù)習(xí)不好者要扣分?，F(xiàn)在是7頁\一共有54頁\編輯于星期日3、請假必須在實驗課前，并經(jīng)實驗指導(dǎo)老師批準(zhǔn)，

課后補假無效。4、遵守課堂紀律、愛護儀器、損壞儀器要賠償。5、有下列情況之一者，原始記錄無效。

鉛筆記錄的原始記錄無效。

更換記錄紙重新抄寫的原始記錄無效。用橡皮、膠帶紙等修改過的原始記錄無效。

無實驗指導(dǎo)教師簽字的實驗記錄無效。6、所交實驗報告，必須附有指導(dǎo)教師簽字的原始記錄。7、實驗報告遲交者扣分，不交報告者實驗成績不及格。

現(xiàn)在是8頁\一共有54頁\編輯于星期日第二章物理實驗中的誤差與數(shù)據(jù)處理第二節(jié)誤差的分類相對誤差絕對誤差

2、測量誤差：實驗者所得的測量量因受個人、儀器、條件、環(huán)境等因素的影響，與被測量的真值有差距。1、測量：

直接測量，間接測量第一節(jié)測量與誤差分為三類：系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差現(xiàn)在是9頁\一共有54頁\編輯于星期日

1、系統(tǒng)誤差：

在相同條件下多次測量同一量時，測量結(jié)果出現(xiàn)固定的偏差，即誤差的大小和符號始終保持不變，或者按某種確定的規(guī)律變化。分類：按產(chǎn)生的原因分：儀器、方法、個人、環(huán)境條件等。

按其確定程度分：可定系統(tǒng)誤差、未定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的特點：它的出現(xiàn)一般是有規(guī)律的，但依靠多次重復(fù)測量一般不能發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的存在。實驗中應(yīng)注意：在測量中要善于發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，盡量的減小或消除系統(tǒng)誤差的影響(具體消除方法后面講）?，F(xiàn)在是10頁\一共有54頁\編輯于星期日2、隨機誤差在相同條件下測量同一量時，測量結(jié)果出現(xiàn)的誤差或大或小、或正或負，以不可預(yù)知的情況出現(xiàn)，既具有一定的隨機性。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，可以發(fā)現(xiàn)，誤差的大小以及正負誤差的出現(xiàn)都是服從某種統(tǒng)計分布規(guī)律的，我們稱這種誤差為隨機誤差。產(chǎn)生的原因：儀器、測量方法、環(huán)境的變化、人為因素等。特點：必然性——任何一次測量中，必然存在隨機誤差。

隨機性——每次測量產(chǎn)生的誤差，其大小、正負事先很難預(yù)料，具有隨機性。

規(guī)律性——對一個量進行足夠多次的測量時，這類誤差遵從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律，就是正態(tài)分布。現(xiàn)在是11頁\一共有54頁\編輯于星期日

準(zhǔn)確度:

表征測量結(jié)果系統(tǒng)誤差的大小，即測量結(jié)果對真值的偏離大小。

精密度：表征測量結(jié)果隨機誤差的大小，即對同一物理量在相同的條件下多次測量所得的測量值相互接近的程度。

精確度：是對測量結(jié)果系統(tǒng)誤差和隨機誤差大小的綜合評價，亦即準(zhǔn)確度和精密度的綜合評價。對照右邊的打靶圖可進一步理解隨機誤差與系統(tǒng)誤差具有不同的性質(zhì)和特點。因此，它們對測量結(jié)果的影響也各不相同，下面引入幾個名詞進行表征?，F(xiàn)在是12頁\一共有54頁\編輯于星期日3、粗大誤差：是一種明顯超出誤差統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差，或者說超出一定范圍的誤差。判定方法：通常以σ為標(biāo)準(zhǔn)，誤差大于3σ即可確定為粗大誤差。處理方法：帶有粗大誤差的實驗數(shù)據(jù)是不可靠的、不能用。一旦發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)中有粗大誤差的數(shù)據(jù)存在，應(yīng)將其剔除，重測這個數(shù)據(jù)，但處理必須十分慎重。粗大誤差的出現(xiàn)，通常是由測量儀器的故障、測量條件的改變及測量者的失誤等因素引起的?，F(xiàn)在是13頁\一共有54頁\編輯于星期日第三節(jié)減小系統(tǒng)誤差的基本方法

1.可定系統(tǒng)誤差處理可定系統(tǒng)誤差的特點是：大小和方向是確定的，因此，可以減小、修正或消除。如工具、儀表方面：所用量具尺寸偏小、秒表跑快、儀表零點沒對齊等；又如理論公式方面：表頭內(nèi)阻的考慮、空氣阻力的考慮、單擺實驗中擺角的減小等。這些均屬于可定系統(tǒng)誤差，實驗者應(yīng)善于在實驗前發(fā)現(xiàn)，并對儀表、工具、公式等有關(guān)的可定系統(tǒng)誤差進行修正或消除。（這一點對實驗的正確測量非常重要）2.未定系統(tǒng)誤差處理未定系統(tǒng)誤差在我們物理實驗中一般是指反映儀表、工具等準(zhǔn)確程度的極限誤差，習(xí)慣用Δ儀表示。在實驗中可通過公式計算處理，這在使用儀表、工具前是無法修正的。（后面在講不確定度估算時，再介紹未定系統(tǒng)誤差的估算方法。）現(xiàn)在是14頁\一共有54頁\編輯于星期日第四節(jié)隨機誤差的的分布規(guī)律與計算1．隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律（假定系統(tǒng)誤差已經(jīng)消除）對某一物理量A在相同條件下進行多次測量，得到一組測量數(shù)據(jù)，如果該物理量的真值為A0，則根據(jù)隨機誤差的定義，各次測量的隨機誤差為

(i=1，2，…，n)

大量實踐證明，隨機誤差xi是服從一定的統(tǒng)計分布規(guī)律—正態(tài)分布規(guī)律的。此規(guī)律可以用下面的正態(tài)分布曲線表示（圖中，橫坐標(biāo)為誤差x，縱坐標(biāo)為誤差概率密度分布函數(shù)f(x)）：稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，是誤差中的特征量。根據(jù)統(tǒng)計理論可以證明，函數(shù)f(x)的具體形式為：現(xiàn)在是15頁\一共有54頁\編輯于星期日

由誤差的正態(tài)分布規(guī)律可證明，

是曲線的兩個拐點處的橫坐標(biāo)值，且

(1)絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率大——單峰性;(2)大小相等、符號相反的誤差出現(xiàn)的概率相等——對稱性;(3)絕對值非常大的誤差出現(xiàn)的概率趨近于零——有界性;(4)當(dāng)測量次數(shù)趨近于無限多時，由于正負誤差互相抵消，各誤差的代數(shù)和趨近于零——抵償性。當(dāng)

x=0時，2．標(biāo)準(zhǔn)誤差的統(tǒng)計意義從上面的正態(tài)分布曲線可以看出隨機誤差xi具有以下四個性質(zhì):現(xiàn)在是16頁\一共有54頁\編輯于星期日

由上式可見，某次測量若標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，則必有f(0)較大，分布曲線較窄，表示測量的離散性小，精密度高。相反，如果較大，則f(0)就較小，誤差分布曲線的范圍就較寬，說明測量的離散性大，精密度低，如圖所示。n代表測量次數(shù)()統(tǒng)計理論可以證明：現(xiàn)在是17頁\一共有54頁\編輯于星期日下面進一步研究σ的統(tǒng)計意義：

由

概率論可知，在某一次測量中，隨機誤差出現(xiàn)在a到b區(qū)間的概率應(yīng)為：由此可以證明測量誤差落在-到+之間的可能性為68.3%，

測量誤差落在-2到+2之間的可能性為95.5%，

測量誤差落在-3到+3之間的可能性為99.7%，

683.0d)(1==òs+s-xxfp現(xiàn)在是18頁\一共有54頁\編輯于星期日偏差(也叫散差）：

3.測量列的平均值可見，測量次數(shù)越多，算術(shù)平均值越接近真值。因此，可以用有限次重復(fù)測量的算術(shù)平均值作為真值的最佳估計值。對應(yīng)的誤差改為偏差設(shè)對一個物理量A進行n次測量,得一組測量列A1,A2,，

An.實際應(yīng)用中，n不可能→∞，A0也是未知，所以，在實際計算時，常以平均值代替真值，以偏差代替誤差?，F(xiàn)在是19頁\一共有54頁\編輯于星期日在實際測量中，測量次數(shù)n不應(yīng)太少，一般取5到10次。

5．有限次測量算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差(用表示)4.有限次測量測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用SA

表示）[貝塞爾（Besse）公式]現(xiàn)在是20頁\一共有54頁\編輯于星期日第五節(jié)測量結(jié)果的不確定度

對一個量進行測量后，應(yīng)給出測量結(jié)果，并要對測量結(jié)果的可靠性作出評價。根據(jù)定義，誤差是評價測量結(jié)果的合適指標(biāo)，但由于誤差是指測量值與真值之差，而真值一般是不知道的，因此誤差也就無法知道。為了正確評價測量結(jié)果的可靠程度，科學(xué)家引入了一個新的概念----不確定度。1．不確定度的基本概念“是與測量結(jié)果相連的參數(shù)，表征合理地賦予被測量值的分散性。”（<<國際通用計量學(xué)基本術(shù)語>>1993.4）不確定度是對被測量的真值所處量值范圍的評價，它給出了被測量的平均值附近的一個范圍，指明真值以一定的概率落在此范圍內(nèi)。不確定度越小，標(biāo)志著測量結(jié)果與真值的誤差可能值越小；不確定度越大，標(biāo)志著測量結(jié)果與真值的誤差可能值越大。現(xiàn)在是21頁\一共有54頁\編輯于星期日（1）A類不確定度分量（簡稱A分量）：指用統(tǒng)計的方法評定的不確定度分量，用s

i表示(腳標(biāo)i代表A類不確定度的第i個分量)。2．不確定度分量的分類及其性質(zhì)

設(shè)對某量A進行多次等精度的測量得到一測量列為則該被測量A的不確定度的A分量可由下式計算（2）B類不確定度分量（簡稱B分量）：是指用非統(tǒng)計的方法評定的不確定度分量，用

uj

表示(腳標(biāo)j

代表B類不確定度的第j個分量)?，F(xiàn)在是22頁\一共有54頁\編輯于星期日

B類不確定度分量：在物理實驗中主要體現(xiàn)在對未定系統(tǒng)誤差的處理上，我們僅局限于對儀器誤差的處理，計算公式為

3．合成不確定度

式中的m和n分別是A類不確定度分量和B類不確定度分量的個數(shù)。

△儀j

表示第

j種儀器的極限誤差，Cj表示與第

j

種儀器對應(yīng)的置信系數(shù)。

對誤差服從正態(tài)分布的測量儀器，C值取3;而對服從均勻分布的測量儀器，C值取?，F(xiàn)在是23頁\一共有54頁\編輯于星期日

4．總不確定度Uc

稱為置信因子.

當(dāng)c=1時，總不確定度的置信概率為68.3%;

當(dāng)c=2時，總不確定度的置信概率為95.5%;

當(dāng)c=3時，總不確定度的置信概率為99.7%。

一般來說，在測量結(jié)果的后面都要標(biāo)明所對應(yīng)的置信概率。

(c=2時可以不標(biāo)）5．相對不確定度E

相對不確定度是總不確定度U

與被測量的最佳估計值的比值，公式為相對不確定度越小，表示測量精度越高。

現(xiàn)在是24頁\一共有54頁\編輯于星期日第六節(jié)直接測量量的數(shù)據(jù)處理

若對一物理量A

進行了多次測量，得一測量列。計算時，先計算A的平均值,再計算總不確定度U

,最后寫出結(jié)果。注意：對單次測量(置信概率p=****%)結(jié)果為：現(xiàn)在是25頁\一共有54頁\編輯于星期日例1：用50分度的游標(biāo)卡尺重復(fù)測一長度6次，得到測量值為(單位mm)：139.70，139.72，139.68，139.70，139.74，139.72。寫出測量結(jié)果。解先計算被測量的平均值再計算總不確定度，其中A類不確定度分量

本例中B類不確定度分量僅由游標(biāo)卡尺的儀器誤差決定，因50分度游標(biāo)卡尺的儀器誤差0.02mm，且游標(biāo)卡尺的儀器誤差服從均勻分布，即。所以現(xiàn)在是26頁\一共有54頁\編輯于星期日合成不確定度為如果取置信概率為95.5%,則置信因子c=2,故總不確定度為相對不確定度為

測量結(jié)果表示為(置信概率P=95.5%)現(xiàn)在是27頁\一共有54頁\編輯于星期日直接測量量的數(shù)據(jù)處理小結(jié)設(shè)各直接測量量為：A1，A2，…，An。計算步驟為1、計算平均值：3、計算B類不確定度分量：4、計算合成不確定度：5、總不確定度與相對不確定度：2、計算A類不確定度分量：6、寫出結(jié)果：(置信概率p=****%)?，F(xiàn)在是28頁\一共有54頁\編輯于星期日第七節(jié)間接測量量的數(shù)據(jù)處理與結(jié)果表示設(shè)間接測量量Y是各直接測量量X1,X2,,Xn的函數(shù)，寫為已得出各直接測量量的數(shù)據(jù)處理結(jié)果是:先計算間接測量量的平均值，作為其最佳估計值（可以證明）。2.

再估算間接測量量的總不確定度U或相對不確定度E：下面的計算方法為：現(xiàn)在是29頁\一共有54頁\編輯于星期日由誤差理論可以證明，間接測量量的總不確定度U的計算公式為相對不確定度E

的計算公式為(見教材p17公式）：

(2)若Y與主要是乘除的關(guān)系，則先計算E再計算U

。注意：以上兩公式在使用時,由于E=U/Y,所以只使用一個即可

(1)若Y與主要是加減的關(guān)系，則先計算U再計算E；

現(xiàn)在是30頁\一共有54頁\編輯于星期日間接測量量的數(shù)據(jù)處理過程可歸納為以下幾個步驟:

(1)計算各直接測量量的平均值；

(2)計算各直接測量量的總不確定度；(3)由各直接測量量的平均值算出間接測量量的平均值；(4)計算間接測量量的總不確定度U

和相對不確定度E；(5)寫出測量結(jié)果的正確表達式，并標(biāo)明測量結(jié)果的置信概率P。3.最后的結(jié)果也應(yīng)表示為同時注明置信概率p。現(xiàn)在是31頁\一共有54頁\編輯于星期日首先計算重力加速度的平均值解再計算g

的不確定度。由于各物理量之間是乘除的關(guān)系，故先取對數(shù)再求偏導(dǎo)數(shù)。

今測得，置信概率P=68.3%。試正確表示重力加速度的測量結(jié)果。例2

用單擺測量重力加速度的實驗公式為，現(xiàn)在是32頁\一共有54頁\編輯于星期日所以，重力加速度的測量結(jié)果為:如果想要提高置信概率，則要加大不確定度的值。可表示成:E=1.8%p=95.5%(置信概率P=68.3%)E=0.89%現(xiàn)在是33頁\一共有54頁\編輯于星期日第八節(jié)有效數(shù)字及其運算規(guī)則

1、關(guān)于有效數(shù)字（1）概念：有效數(shù)字是表示測量或計算結(jié)果的數(shù)字，它有幾位可靠數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字組成。例如:長度45.23mm是四位有效數(shù)字，3是可疑數(shù)字電流120.10mA是五位有效數(shù)字，0是可疑數(shù)字注意：非零數(shù)字之前的“0”不是有效數(shù)字，如：0.004536是四位有效數(shù)字（2）直接測量量的有效數(shù)字讀取

有效數(shù)字的位數(shù)與測量儀器的最小分度值有密切關(guān)系。一般來說，必須讀到儀器最小分度值的下一位上，這最后一位的數(shù)字是估計出來的。現(xiàn)在是34頁\一共有54頁\編輯于星期日例如：用米尺測量某物體的長度，若它的末端正好與123刻度線相重合，這時就必須把測量結(jié)果記為123.Omm，而不能籠統(tǒng)地記為123mm。

（3）有效數(shù)字的單位換算

改變有效數(shù)字單位時只能改變有效數(shù)字中的小數(shù)點位置，而有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)保持不變。（常采用科學(xué)記數(shù)法）如：10.50mm=1.050×10-2m=1.050×104μm(不能寫成=10500μm)一個測量數(shù)據(jù)反映了所用工具或儀表的精度。2、有效數(shù)字的修約規(guī)則

記憶口訣：“5下舍去5上入，整5前位湊偶數(shù)”(不確定度只入不舍）例如：把1.344,9.8123,2.576,2.575001,4.515,5.865化為三位有效數(shù)字，則為：1.34,9.81,2.58,2.58,4.52,5.86

?，F(xiàn)在是35頁\一共有54頁\編輯于星期日4.測量結(jié)果的有效數(shù)字確定

平均值部分的有效數(shù)字位數(shù)取舍必須以不確定度的有效數(shù)字為準(zhǔn)。其規(guī)則為：平均值保留的末位必須與不確定度的末位一致。例3：改正下列錯誤

L=18.9550

0.04

mm，A=12000

3600mAQ=(3.231280.57865)×10-19CP=3.51×106

6.24×103N/m2*測量結(jié)果不確定度的有效數(shù)字取1—2位，多余的只進不舍。

相對不確定度的有效數(shù)字取兩位，多余的只進不舍。

3.不確定度的有效數(shù)字位數(shù)的確定

應(yīng)為:

L=18.96

0.04

mm，A=1.20

0.36×104

mA，

Q=3.230.58×10-19C，P=351.00

0.63×104N/m2現(xiàn)在是36頁\一共有54頁\編輯于星期日

(4)在運算中，常數(shù)、無理數(shù)、、以及常系數(shù)（如2、1/2等）的位數(shù)可以認為是無限多的。

(3)運算的結(jié)果只保留一位可疑數(shù)字，末尾多余的可疑數(shù)字取舍時，應(yīng)根據(jù)有效數(shù)字修約規(guī)則進行;

5.有效數(shù)字的運算規(guī)則

(1)可靠數(shù)字與可靠數(shù)字相運算，其結(jié)果仍為可靠數(shù)字;(2)可靠數(shù)字與可疑數(shù)字或可疑數(shù)字之間相運算，其結(jié)果均為可疑數(shù)字;

97.4217

十6.238

一14.8103.638202.2結(jié)果應(yīng)寫為103.6結(jié)果應(yīng)寫為202加減運算舉例：現(xiàn)在是37頁\一共有54頁\編輯于星期日

乘除運算如：4.3860235.978.4≈3.1

規(guī)則：結(jié)果的有效數(shù)字以參與運算的各因數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的為準(zhǔn)。運算時，其它數(shù)據(jù)的有效數(shù)字可多取1--2位，多余的舍去，以避免無意義的冗長運算。

如上例，由于三個數(shù)中8.4的有效位數(shù)最少為兩位，故結(jié)果應(yīng)保留兩位有效數(shù)字，記為3.1，計算中第一個數(shù)的023可舍去。

可見，兩個有效數(shù)字相加、減時，所得結(jié)果的有效數(shù)字的最后一位數(shù)應(yīng)與參加運算的數(shù)據(jù)中可疑數(shù)字最靠左的有效數(shù)字位取齊，余下的尾數(shù)按有效數(shù)字的修約規(guī)則處理。現(xiàn)在是38頁\一共有54頁\編輯于星期日(5)函數(shù)的有效數(shù)字運算規(guī)則冪：與底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同；對數(shù)：與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同；指數(shù)：與指數(shù)的小數(shù)點后有效數(shù)字位數(shù)相同；三角函數(shù)：由角度的不確定度確定（見p20)。課后，同學(xué)們看書上20、21頁例II-6?，F(xiàn)在是39頁\一共有54頁\編輯于星期日第九節(jié)實驗數(shù)據(jù)的列表法、圖示法與圖解法

1、列表法（是實驗記錄和數(shù)據(jù)處理中的常用方法）2、圖示法（利用坐標(biāo)圖形顯示實驗結(jié)果）

注意事項：1）選擇種類合適的坐標(biāo)紙；2）選取坐標(biāo)軸并標(biāo)出各軸所代表的物理量及其單位；3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的分布范圍確定坐標(biāo)軸的起始點(原點)與終值。起始點不一定從零開始；4）選取各坐標(biāo)軸每一小格代表物理量的數(shù)值。在坐標(biāo)軸上應(yīng)標(biāo)出各整數(shù)標(biāo)度。一般來說，應(yīng)該使坐標(biāo)軸的最小格所代表物理量的數(shù)值與實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)字中最后一位可靠數(shù)字對應(yīng)；現(xiàn)在是40頁\一共有54頁\編輯于星期日

3、圖解法：利用圖示法得到的測量量之間的關(guān)系曲線，求出有物理意義的參數(shù)，這一實驗數(shù)據(jù)的處理方法稱為圖解法。

常用的方法有兩種：

（1）確定直線圖形的斜率和截距，直接得到所需參數(shù)。

（2）曲線的改直。當(dāng)函數(shù)關(guān)系不是直線關(guān)系時，有的函數(shù)可以通過數(shù)學(xué)變換變?yōu)橹本€關(guān)系，然后再求出直線的截距和斜率，從中求出所需的參數(shù)，這一過程稱為曲線的改直。

舉例說明（見p24例II-9）：阻尼振蕩的振幅隨時間的變化規(guī)律為。今通過實驗測得振幅A與時間t的一組數(shù)據(jù)，請用作圖法求出初振幅A0和阻尼系數(shù)。現(xiàn)在是41頁\一共有54頁\編輯于星期日解題時，若直接利用測得的振幅與時間的數(shù)據(jù)作圖，將得到一條曲線，很難精確地求得兩個常數(shù)。采用曲線改直的方法，對原方程兩邊取自然對數(shù)，有

令,則上式化為這樣，y與t就成線性關(guān)系了。在等分度坐標(biāo)紙上畫出t一y直線圖，由此直線求出斜率，即可確定阻尼系數(shù)；求出截距，可確定初振幅。現(xiàn)在是42頁\一共有54頁\編輯于星期日第十節(jié)用逐差法處理實驗數(shù)據(jù)

處理方法：就是把偶數(shù)組數(shù)據(jù)按大小順序分成相等的兩組；兩組對應(yīng)數(shù)據(jù)等間隔相減；求和后取平均值。

優(yōu)點：充分利用測量數(shù)據(jù)；使所求值更準(zhǔn)確；使用簡單、方便。在物理實驗中，常遇到一些變量間是線性關(guān)系的問題，用前面介紹的圖示法求解，由于人為的因素，一般誤差較大。下面介紹一種新的方法——逐差法，可滿足某些線性關(guān)系的數(shù)據(jù)處理。

使用條件：變量間為線性關(guān)系；自變量作等間距變化；測量偶數(shù)組數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在是43頁\一共有54頁\編輯于星期日舉例說明：這10個測試點決定了一條直線。計算該直線的斜率，可以有多種算法。下面通過兩種基本方法作比較說明逐差法的應(yīng)用及優(yōu)點：第一種可稱為“逐項差值法”即利用每對相鄰的點計算出一個斜率，于是可以得到9個斜率值，取平均后除以每次砝碼重量可求得k。

式中：k——彈簧的倔強系數(shù);G——所掛砝碼的重量;——彈簧的伸長量。測彈簧的倔強系數(shù)k

（測量數(shù)據(jù)與計算見教材25頁）現(xiàn)在是44頁\一共有54頁\編輯于星期日從上式明顯看出，相鄰兩個差值運算中第一項與第四項抵消，如(x1-x0)+(x2-x1)中的x1與-x1等。這樣抵消的結(jié)果，斜率的平均值完全由彈簧伸長量的第一個x0和最后一個x9之間的差值決定。如果畫出圖的話，這條直線實際上就是第一點和最后一點的連線，而其它值對于平均斜率的計算沒有任何貢獻。這就是逐項差值法的缺點所在。如果這始、末兩個值測得不準(zhǔn)，那就會給結(jié)果造成很大的誤差?，F(xiàn)在是45頁\一共有54頁\編輯于星期日第二種方法就是“逐差法”還是利用上面這10組數(shù)據(jù)，只是將處理方法稍加改進，即將原來的逐項逐差改為隔10/2項逐差的辦法。我們看到，逐差法充分利用了每個數(shù)據(jù)，所以，使計算結(jié)果會更準(zhǔn)確些?，F(xiàn)在是46頁\一共有54頁\編輯于星期日最后得出結(jié)果：對逐差法所得結(jié)果的不確定度可以作簡單的評價。

以上題為例，將每隔5項逐差的5個數(shù)據(jù)看作一個測量列，即將當(dāng)作一列測量數(shù)據(jù)，如表Ⅱ-