2021年中考物理壓軸題專練：專題04討論型浮力與壓強(qiáng)的綜合計算（學(xué)生版+解析版）

專題04討論型浮力與壓強(qiáng)的綜合計算

典例剖析

考點01：截取類固體壓強(qiáng)的討論型綜合計算題：

將某一固體截取一部分體積后通常會導(dǎo)致固體的重力及物體與接觸面的面積發(fā)生變化，因

而導(dǎo)致物體對水平面的壓力及壓強(qiáng)發(fā)生相應(yīng)的變化。

(1)如將物體水平截取，剩余物體對水平的壓力減小，面積不變因而對接觸面的壓力與壓

強(qiáng)均會發(fā)生變化。

(2)如將一規(guī)則固體豎直截取，剩余物體對水平面的壓力和面積同時改變，根據(jù)P=Pgh,

可知：此種情況剩余物體對水平面的壓力減小，但壓強(qiáng)不變。

(3)如兩個物體，將其中一個物體截取一部分后疊加在另一個物體，應(yīng)注意兩個物體對水

平面的壓力與壓強(qiáng)均會發(fā)生改變，對于截取的物體對水平面減少的壓力為amg,對于疊加

的物體對水平面增加的壓力為Amg,此種題型通常根據(jù)兩個物體截取和疊加后壓強(qiáng)的關(guān)系

列出等式，然后求出相關(guān)的物理量。

【易錯警示】對于截取的題型，當(dāng)物體截取后，討論剩余物體對水平面的壓力與壓強(qiáng)變化時

即要考慮物體對水平的壓力變化，又要同時考慮物體與水平面的接觸面積是否也發(fā)生了改變,

且忌“顧此失彼”。

例1:（2020石家莊新華區(qū)一模）甲、乙兩個質(zhì)地均勻的正方體分別放置于水平地面上，甲

的質(zhì)量為6kg,邊長為0.1m,乙的密度為4XlO^kg/m）邊長為0.2m,g=10N/kg,求：（1）

正方體甲的密度：

（2）正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)P：

（3）如果沿豎直方向在兩正方體上分別截去寬度為L的部分并分別放在各自剩余部分上方,

示意圖如下圖所示，請判斷這種方法能否使它們對水平地面的壓強(qiáng)相同,若不行請說明理由；

若行，請計算截去部分的寬度L。

【變式1一1】（2020河北鹽山二中三模試題）放置在水平地面上的兩個物體A和8均為實

心長方體，它們的長、寬、高如圖所示，物體4的密度為0.8X103kg/n?,物體B的質(zhì)量為9.6kg,

求：（1）物體A的質(zhì)量？

（2）求長方體A、B的重力之比GA：GB。

（3）若長方體A、B的右側(cè)沿豎直方向按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部

分的上表面，這時A、B剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)為七'、PB'，請通過計算比較它們

的大小關(guān)系及其對應(yīng)的比例n的取值范圍？

【變式1-2］（2020河滄州中考三模試題）如圖所示，邊長分別為0.2m和0.3m的實心正方

體A、3放置在水平地面上，物體A的密度為2xl（Ag/m3,物體的質(zhì)量為13.5kg,求：（1）物

體8的密度？

(1)物體A對水平地面的壓強(qiáng)?

(3)若在正方體A、B上沿水平方向分別截去相同體積V后，A、B剩余部分對水平地面的

壓強(qiáng)分別為P'A和P'B.請通過計算比較它們大小關(guān)系及其對應(yīng)的的丫的取值范圍？

考點02：液面升降類液體壓強(qiáng)的討論型綜合計算題

(1)某容器內(nèi)盛有適量的液體，放入物體后，若液體不外溢通常會導(dǎo)致液面的上升，從而

導(dǎo)致液體對容器底的壓力與壓強(qiáng)增加，容器對水平接觸面的壓力與壓強(qiáng)也會相應(yīng)增加；反之

將原浸在液體的某一物體取出后,通常會導(dǎo)致液面下降，導(dǎo)致液體對容器的壓力與壓強(qiáng)減小,

容器對水平面的壓力與壓強(qiáng)也會減小。

(2)如原容器盛滿液體，放入物體后無論物體在液體中處于何種狀態(tài)，液體必須溢出，但

容器內(nèi)液面的深度不會改變，因而液體對容器底的壓力與壓強(qiáng)不會改變，但由于放入的物體

和溢出的液體重力不一定相等，因而此題型應(yīng)討論出容器內(nèi)增加的物體的重量與溢出液體的

重量的關(guān)系，才能確定容器最終對水平面的壓力與壓強(qiáng)的增、減量。

【幫你歸納】將物體放入液體后，通常應(yīng)先根據(jù)物體的密度與液體密度的關(guān)系判定出物體在

液體中的沉浮情況，從而確定物體排開液體的體積，然后根據(jù)△!!=▽tt/S皆來確定液面變化

的高度，進(jìn)而計算出液體對容器底的壓強(qiáng)變化量。

(1)如液體不外溢，將物體放入容器內(nèi)液體后，如物體漂浮或懸浮，則液體對容器底增加

的壓力即為物體的重力，液體對容器底增加的壓力APnGWS?,容器對水平面增加的壓力

也為物體的重力，對水平增加的壓強(qiáng)同樣為WS落

(2)如將一物體放入液體，液體不外溢但物體沉于容器底部，此種情況液體對容器底增加

的壓力為物體的浮力值，此時液體對容器底增加的壓強(qiáng)△P=F#/S#,也可以根據(jù)△h=V,?./S

制先計算出液面的變化量再根據(jù)△P=Ogah計算出液體對容器壓強(qiáng)的變化量。如將一個懸掛

的物體浸在液體中，液體對容器增加的壓力也為物體的浮力值，變化的壓強(qiáng)計算方法同上.

(3)如容器內(nèi)放入物體后液體外溢在計算液體對容器底的壓力與壓強(qiáng)的變化及計算容器對

水平面的壓力也壓強(qiáng)的變化時，不但要考慮，容器內(nèi)液面的變化情況還要根據(jù)物體的沉浮情

況確定物體的重力與GM和G溫的關(guān)系，才能進(jìn)行相應(yīng)的計算。

例1:(2020張家口橋東區(qū)一模試題)如圖所示，底面積為100cm2的薄壁圓柱形容器中，盛

有適量的水，重力為12N,體積為O.OOZcn?的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示，現(xiàn)將一

體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有4/5的體積浸入水中，如圖乙所

示(g=10N/kg)(1)求如圖甲中木塊A受到的浮力的大?。?/p>

(3)求合金塊B的密度；

(3)將合金塊B從木塊A上取下，放入容器的水中，當(dāng)A、B都靜止時，水對容器底部的

壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了多少？

甲乙

【變式1一1](2014上海中考)如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、8分別置于高度差為人

33

的兩個水平面上，A中盛有深度為16/7的液體甲，B中盛有深度為19/i,體積為5X10-m

的液體乙，(。乙=0.8Xl(Pkg/m3)(1)求：液體乙的質(zhì)量相乙

(4)求水平面對容器B的支持力FB的大小。

(3)若圖示水平面處兩種液體的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)從兩容器中分別抽出高均為△〃的液體

后，容器對各自水平面的壓強(qiáng)為PA和方，請通過計算比較PA和區(qū)的大小關(guān)系及對應(yīng)△/?

的取值范圍？

例2：（2020河北滄州中考模擬試題）如圖甲，一個圓柱形容器，足夠深，現(xiàn)盛有一定的水，

有一個圓柱形塑料塊長10cm,底面積為50cmL掛于彈簧測力計下，當(dāng)塑料塊剛接觸水面時,

彈簧測力計的示數(shù)為4N,且彈簧測力計的示數(shù)與彈簧的伸長量成正比，當(dāng)受到1N的拉力

時，彈簧伸長lcm,g=10N/kg；向容器內(nèi)緩慢注水，當(dāng)加入的水為1400cn?時彈簧測力計的

拉力恰好為0,水面升高的高度與加入水的體積丫之間的關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）圓柱形容器的底面積？

（2）塑料塊的密度為多少？

（3）當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為1N時，水面升高的高度為？

（4）當(dāng)物塊受到的浮力為2N時，所加入水的體積為多少？

【變式2一1］（2021河北中考預(yù)測題）如圖一個帶有閥門的圓柱形容器，底面積是200cm2,

裝有12cm深的水，正方體M邊長為10cm,重為20N,用細(xì)繩懸掛放入水中，有1/5的體

積露出水面，如圖所示，試求：（g=10N/kg）

（1）正方體M的密度。

（2）正方體M受到的浮力以及此時水對容器底部的壓強(qiáng)。

（3）若從圖所示的狀態(tài)開始，通過閥門K緩慢的放水，當(dāng)容器中水面下降了2cm時，細(xì)繩

剛好被拉斷，則細(xì)繩能承受的最大拉力是多少。

M

---書K

例3：(2020河北中考預(yù)測試題)圓柱形容器的底面積為200cm2,容器中水的深度為8cm,將

一實心圓柱體A放入容器中，液面上升了2cm,如圖所示，再緩慢向容器中注水，當(dāng)注入

1.28kg水時，圓柱體A對容器的壓強(qiáng)恰好為零，(g=10N/kg,P*=1.0X103kg/m3)求

(1)圓柱體A的底面積？

(2)求圓柱體A的質(zhì)量？

(3)再將圓柱體A豎直向上提升8cm，求水對容器底壓強(qiáng)的變化量？(200Pa)

考點03：浮力類壓強(qiáng)的討論型綜合計算題

此考點對于浮力的變化題型，通常按三步去求解：

A：如題中沒有給出物體的沉浮情況，通常應(yīng)先利用物體的密度與液體進(jìn)行比較或通過丫推

與丫物進(jìn)行比較，確定物體的沉浮情況，B：確定了物體的沉浮后應(yīng)先利用各自對應(yīng)的沉浮

公式去求解浮力。

C：當(dāng)利用對應(yīng)的浮力特征公式不能求解時，則可利用F渾=OgV去去求解；當(dāng)向容器內(nèi)注液

體時，應(yīng)注意液體可能只從兩側(cè)上升，也可能先進(jìn)入物體下方，然后從物體兩側(cè)上升，當(dāng)物

體漂浮后再進(jìn)入物體下方（如用彈簧測力計懸掛物體浸沒在液體中時），如物體密度大于液

體，注入液體后，液體先從物體的兩側(cè)上升，當(dāng)物體完全浸沒后，再進(jìn)入物體上方，此種題

型在求液體上升的高度時，一定要注意底面積應(yīng)代入容器底面積還是物體兩側(cè)的底面積，這

是正確解答此類的關(guān)鍵。

此考點通?？疾閷Ω×εc壓強(qiáng)的知識進(jìn)行綜合考慮，通常在確定物體所受浮力的前提下推導(dǎo)

出容器內(nèi)的液面及液面變化情況,再根據(jù)p=pgh計算出液體對容器底的壓強(qiáng)或壓強(qiáng)變化量,

根據(jù)F=PS計算出液體對容器底的壓力或壓力變化量。

［易錯警示】將一物體或?qū)哪骋晃矬w截取的一部分物體放入液體后，必須先判定出物體在

液體的沉浮情況才能確定液面的變化，但應(yīng)注意即使物體的密度小于液體，但如果容器內(nèi)原

液體過少密度小于密度的物體在容器內(nèi)也不一定會漂浮，只要物體沒有離開容器底部，液體

將只進(jìn)入物體的兩側(cè)，最終物體浸在液體中的深度等于兩側(cè)液體的深度h=vifi/cs容一s?。?/p>

如果放入物體的密度大于液體，物體放入后要先討論出容器內(nèi)的液體是否可以將物體全部浸

沒，才能根據(jù)V產(chǎn)S物h漢確定物體排開液體的體積，然后計算出物體的浮力及對物體對容器

底的壓力與壓強(qiáng)。

例1：（2020河北石家莊中考模擬試題）如圖所示，底面積為I（y2m2,高為0.4m的長方體甲（P

=2.0X103kg/m3）和底面積為0.02m2的薄壁圓柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高,

內(nèi)盛有0.1m深的水，（g=10N/kg）⑴求甲的質(zhì)量m甲（2）求水對乙容器底部的壓強(qiáng)尸水（3）

現(xiàn)沿水平方向?qū)㈤L方體甲截取一定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器

底部的壓強(qiáng)最大，且長方體甲對地面的壓強(qiáng)減小量最小，請求出甲對地面的壓強(qiáng)減少量。

甲乙

【變式1-1］（2020衡水市二模試題）如圖所示，水平桌面上放著一個底面積為60cm2,足夠

高的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)水的深度為25cm:實心圓柱體A、B的高分別為10cm和15cm,

它們的底面積均為30cm2；當(dāng)把圓柱體A豎直入放在容器內(nèi)靜止時，它對容器底的壓力為

0.6N（實心圓柱體A和B均不吸水，P*=I.0XIO3kg/m3,g=10N/kg）求：

（1）容器中水的質(zhì)量;

（2）圓柱體A的密度；

（3）當(dāng)把圓柱體A、B底面積相對緊密固定在一起，豎直放入容器內(nèi)靜止時，水對容器底

的壓強(qiáng)為3.7X103Pa,求物體B的重力。

例2：（2018河北滄州第三次中考統(tǒng)考試題）有一個質(zhì)量為0.8kg的薄壁形圓柱容器，向該

容器內(nèi)注入一定量的某測液體，然后再將一個質(zhì)量為0.4kg實心圓柱體放入容器中，圓柱體

放入容器前后，液體對容器底部的壓強(qiáng)和容器對桌面的壓強(qiáng)變化情況如下表所示，

（g=10N/kg）求：

（1）容器受到的重力及容器的底面積？

（2）放入圓柱體后，容器中溢出液體的重力？

（3）圓柱體所受的浮力？

壓強(qiáng)放入圓柱體前放入圓柱體后

液體對容器底的壓強(qiáng)P超/Pa16002400

容器對桌面的壓強(qiáng)PMPa20003000

例3：（2020?安徽）某同學(xué)想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加入到圓柱形平

底玻璃容器里，然后一起緩慢放入盛有水的水槽中。當(dāng)容器下表面所處的深度h,=10cm時，

容器處于直立漂浮狀態(tài)，如圖a所示。已知容器的底面積S=25cm2,PzK=l.OX10'kg/m3,

g取10N/kgo

圖a圖b

第23題圖

（1）求水對容器下表面的壓強(qiáng)；

（2）求容器受到的浮力；

3

（3）從容器中取出100cm的液體后，當(dāng)容器下表面所處的深度h2=6.8cm時，容器又處

于直立漂浮狀態(tài)，如圖b所示，求液體的密度。

壓軸精練

1：（2020唐山路北區(qū)二模試題）如圖所示，水平地面上放置了甲、乙兩個質(zhì)量均勻的長方

體物塊，甲物塊的底面積為lOOcn?,乙物塊的底面積是甲的2倍，甲物塊高15cm,乙物塊高

12cm,甲的密度為0.6g/cm\且0甲：0u=3:5（g=lON/kg）,

（1）求乙的質(zhì)量；

（2）現(xiàn)將甲物塊疊放在乙物塊上方，求乙物塊對水平面的壓強(qiáng)：

（3）若將乙物塊沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物塊上，此時甲、乙物塊對水

平面的壓強(qiáng)相等，求切去的厚度應(yīng)該是多少.

，乙

2:（2020河北滄州模擬試題）如圖所示輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上,

容器甲足夠高，底面積為0.05m2,且盛有10cm深的某種液體，液體對容器底的壓力為50N,

圓柱體乙的重力為160N,底面積為0.08m2,（g=10N/kg）求：

（1）圓柱體乙對水平地面的壓強(qiáng)和容器內(nèi)液體的密度？

(2)若將一物塊A分別浸沒在容器甲的液體中和放在圓柱體乙上表面的中央時，液體對容

器甲底部壓強(qiáng)的變化量是圓柱體乙對水平地面壓強(qiáng)的變化量的一半，求物塊A的密度？

(3)若A的體積為100cm:求A放進(jìn)甲容器液體后，容器甲對地面的壓強(qiáng)變化量?

3:(2020?四川雅安)如圖所示，水平桌面上放置底面積為lOOcm)質(zhì)量為500g的圓筒，

筒內(nèi)裝有30cm深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積40cm\高為10cm的圓柱體，從液面

逐漸浸入直至完全浸沒液體中，在圓柱體未進(jìn)入液體中時，彈簧測力計示數(shù)為18N,圓柱體

完全浸沒液體中時，彈簧測力計示數(shù)為12N,(可以忽略圓筒的厚度，過程中液體沒有從筒

中溢出，g取10N/kg)。求:

(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力；

(2)筒內(nèi)液體密度；

(3)當(dāng)圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強(qiáng)。

4：(2018?棗莊)現(xiàn)有一個用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面

積=200019,高度h=20cm,如圖甲所示；另有一個實心勻質(zhì)圓柱體,密度P=0.8XlOlg/m',

底面積Si=120cm2,高度與容器高相同，如圖乙所示。(P*=1.0X103kg/m3,g=10N/kg)?

(1)將圓柱體豎直放在圓柱形容器內(nèi)，求圓柱體對容器底部的壓強(qiáng)是多少？

(2)向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對容器底部的壓力剛好為零，求此時水對容器底部的壓

強(qiáng)和所注的水重各是多少？

圖甲圖乙

5:(2021河北中考預(yù)測試題)如圖所示，圓柱體甲的質(zhì)量為3.6kg,高為0.2m,密度為1.8義

l(?kg/m3,①求甲的體積②現(xiàn)有一薄壁圓柱形容器乙，質(zhì)量為0.8kg,在容器乙中倒入某種液

體，將甲豎直放入其中，并分別測出甲放入前后容器對水平桌面的壓強(qiáng)P容、液體對容器底

部的壓強(qiáng)P波，如表所示。

放入物體前放入物體后

P色(Pa)19602940

Px(Pa)15681568

(a)求容器的底面積；(b)求液體密度的最小值。

6:(2020上海中考模擬試題):如圖所示薄壁圓柱形容器A和B,A中盛有深為3〃的液體甲,

B中盛有深度為4/?的液體乙，液體乙的體積為5Xl(y3m3,(1)求水平面M、N處兩種液體

壓強(qiáng)相等時兩種液體的密度之比？(2)若A容器底面積為2S,8容器底面積為S,現(xiàn)將體

積為V的金屬球浸沒在兩種液體中，兩種液體對容器底的壓強(qiáng)分別為P單和P4，計算比較

P甲和P4的大小關(guān)系，及其對應(yīng)的金屬球的體積丫的取值范圍？

7：（2020上海中考模擬試題）面積為160cm2的圓柱形容器裝入足量的水，將密度為

0.4xl（）3kg/m3的木塊放入水中漂浮時，如圖所示木塊浸入水中部分的體積為8x1013，則

（1）木塊在水中受到的浮力為多大？

（2）木塊的質(zhì)量為多大？

（3）若將木塊浸入水中的這部分體積切去后再投入水中，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

（與木塊未切時比較）

8：（2016重慶中考）某大學(xué)的一座塑像，其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和圖丙的模型，若A、8

是質(zhì)量分布均勻的正方體物塊，其邊長分別是20cm、30cm、密度之比為OA：0B=3：1。將

A放在水平地面上，B放在A的上面，A對水平地面的壓強(qiáng)為5100Pa（如圖乙所示）求（1）

圖乙中物塊A對地面的壓力？（2）物塊A的密度？（3）若將物塊8放在水平地面上，A

放在B的上面如圖丙，要使B對地面的壓強(qiáng)為2800Pa,應(yīng)將物塊沿豎直方向切去幾分之幾？

9:（2020?自貢）如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm，、質(zhì)量為500g的圓筒，筒

內(nèi)裝有20cm深的某液體。彈簧測力計下懸掛底面積60cm2、高為10cm的圓柱體，從液面逐

漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計示數(shù)/隨圓柱體浸入液體的深度力的變化關(guān)系如圖乙所示。

（可以忽略圓筒的厚度，過程中液體沒有從筒中溢出），g取10N/kg,求：

(1)圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？

(2)筒內(nèi)液體密度是多少？

(3)當(dāng)圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強(qiáng)是多少？

10:(2020河北鹽山二中三模試題)如圖所示，均勻的長方體甲和薄壁圓柱形容器乙置于水

平地面上，長方體甲的底面積為3S,容器乙足夠高，底面積為2S,盛有體積為5Xl()3m3

的水，(O次=lXl()3kg/m3)⑴若甲的重力為20N,底面積為5*10-22,求甲對地面的壓強(qiáng)？

(2)求乙容器中水的質(zhì)量？(3)若將甲沿水平方向切去厚度為人的部分，并將切去的部分

浸沒在乙容器的水中時(沒有沉入水底)，甲對水平地面壓強(qiáng)的變化量恰為水對乙容器底面

積壓強(qiáng)增加量的2倍，求甲的密度。

11：(2018?濱州)圖甲是一盛有水的圓柱形容器，現(xiàn)置于水平桌面上，容器內(nèi)水深為0.3m,

容器的底面積為0.04m2,圖乙是一質(zhì)量均勻的塑料球，密度為0.2X10：ikg/m\(gIU10N/kg)?

求：(1)容器中水的質(zhì)量；

(2)距容器底部0.1m處A點液體的壓強(qiáng);

(3)把塑料球放入該容器中，用了16N的力恰好使其完全浸沒在水中，塑料球的重力多大?

甲乙丙

12:（2020河北中考模擬試題）如圖所示，水平地面上放有一個高為25cm,底面積為150cm?

的薄壁圓柱形容器（其質(zhì)量可忽略），容器中盛有一定量的水，水的深度為20cm,現(xiàn)將一個

邊長為10cm的實心立方體放入該容器中，已知容器對地面的壓力增大了15N,（g=10N/kg,

水的密度為。=1.0Xl（）3kg/m3）求：（1）在沒有放入立方體前，水對容器底的壓力？（2）請

通過計算確定放入立方體后，立方體的浮沉狀態(tài)？（3）立方體的密度？

13:（2018?深圳）在物理實驗操作考核中，水平桌面上放置底面積為100cm,的圓柱形容器

（不計容器壁厚度），內(nèi)有12cm的水（如圖甲），某考生用彈簧測力計懸掛一金屬圓柱體，

從液面開始緩慢浸入水中，拉力F與圓柱體下表面到水面距離h的變化關(guān)系如圖乙所示，當(dāng)

圓柱體下表面距液面為10cm時，系圓柱體的細(xì)線恰好松開，圓柱體沉入容器底部（水未溢

出）如圖內(nèi)所示（g取10N/kg）

求：（1）圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力;

（2）圓柱體的體積;

（3）圓柱體沉入底部時，水對容器底部的壓強(qiáng)。

14：（2021河北中考模擬試題）水平桌面上有底面積為300cmL不計質(zhì)量的薄壁盛水柱形容

器A,內(nèi)有質(zhì)量為400g,邊長為10cm,質(zhì)量分布均勻的正方體物塊B,通過一根長10cm

的細(xì)線與容器底部相連，此時水面距離容器底30cm（如圖所示）g=10N/kg,則求：

（1）繩子受到的拉力是多少？

（2）容器對水平地面的壓力是多少？

（3）剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強(qiáng)變化了多少？容器對水平面的壓強(qiáng)又變化

了多少？

15；（2021河北中考模擬試題）圓柱形容器底面積為500cm2其中盛有水，水面深度為8cm現(xiàn)

有一質(zhì)量為1.8kg,底面積為lOOcn?的長方體木塊放入容器中液面上升了2cm,如圖所示:

求⑴木塊對容器底的壓強(qiáng)？

⑵緩緩的向容器中注入水至少注入多少千克的水才能使木塊對容器底的壓力為零？

（g=10N/kg）

16：（2016遂寧中考）如圖所示底面積為lOOcn?的圓柱形容器內(nèi)裝有足夠多的水，在水面上

有一體積為0.000450?的冰塊，冰塊內(nèi)部含有質(zhì)量為60g的物體，冰塊有1/15的體積露出

水面，p*=0.9Xl（）3kg/m3）g=iON/kg）求：（1）冰塊受到的浮力?（2）物體的密度?（3）

當(dāng)冰塊全部熔化后，容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量是多少？

17：（2020湖北咸陽中考模擬試題）一個圓柱形容器放于水平桌面上，如圖甲所示，容器中

立放著一個均勻的實心圓柱體M現(xiàn)慢慢的向容器中加水，加入的水對容器底的壓強(qiáng)P水與加

入水的質(zhì)量M水的關(guān)系如圖丙所示，在整個過程中無水溢出，M的底面積與容器中的水面相

平行，當(dāng)加入的水等于3kg時，物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm,如圖乙所示，

求（1）圓柱體M剛好漂浮時，容器中水的深度h?（2）圓柱體M的密度？（3）圓柱形容器

的內(nèi)底面積S.

p*103pa

EHi

甲

18:（2018石家莊統(tǒng)考試題）如圖所示，甲、乙兩個質(zhì)量均為2kg的實心圓柱體放于水平地

面上，甲的底面積為4X1012,乙的體積為0.8Xl（y3m3,（g=i0N/kg）（l）求乙的密度？（2）

甲對地面的壓強(qiáng)？（3）若S，M=1.5SS在甲、乙上部沿水平方向分別切去△根中和△加乙，

再將切去的部分相互疊在對方剩余部分的上方，使甲、乙對水平地面的壓強(qiáng)相等，請比較△

，〃甲和△〃,乙的關(guān)系，并求出兩者的差值？

19：（2017三明質(zhì)檢）小明用彈簧測力計拉著一圓柱體從水中勻速豎直向上運動。圖乙和圖

丙分別記錄的是圓柱體恰好運動到圖甲所示位置以后的0~6s時間內(nèi)，彈簧測力計的示數(shù)

隨時間變化的F—r圖像和圓柱體運動的路程隨時間變化的s—r圖像（不計水的阻力和柱體表

面沾水的影響，8取lON/kg)。求:

(1)圓柱體浸沒在水中時受到的浮力大小；

(2)圓柱體的體積；

(3)圓柱體的密度；

(4)圓柱體豎直放置在水平桌面時對桌面的壓強(qiáng)。

20：(2020?瀘州)借浮力起重，是我國古代的一個創(chuàng)造。如圖所示為某一次起重涉及的物理

原理簡化示意圖。有一個底面積St=2m?的圓柱形空金屬容器A平放在水平地面上，其內(nèi)放

置一個厚度不計、底面積52=1.50?的圓柱形金屬容器B,容器B質(zhì)量mi=500kg,內(nèi)裝有

33

m2=3x103kg的水。(取g=1ON/kg,p水=1.Ox10kg/m)

(1)求容器B中的水對容器B底部的壓強(qiáng)；

(2)將容器B中的水往外抽到容器A中，當(dāng)所抽水的質(zhì)量m3=600kg時，則容器B內(nèi)外水

的深度差是多少？此時容器B對容器A的壓力是多少？

專題04討論型浮力與壓強(qiáng)的綜合計算

典例剖析

考點01：截取類固體壓強(qiáng)的討論型綜合計算題：

將某一固體截取一部分體積后通常會導(dǎo)致固體的重力及物體與接觸面的面積發(fā)生變化，因

而導(dǎo)致物體對水平面的壓力及壓強(qiáng)發(fā)生相應(yīng)的變化。

(1)如將物體水平截取，剩余物體對水平的壓力減小，面積不變因而對接觸面的壓力與壓

強(qiáng)均會發(fā)生變化。

(2)如將一規(guī)則固體豎直截取，剩余物體對水平面的壓力和面積同時改變，根據(jù)P=Pgh,

可知：此種情況剩余物體對水平面的壓力減小，但壓強(qiáng)不變。

(3)如兩個物體，將其中一個物體截取一部分后疊加在另一個物體，應(yīng)注意兩個物體對水

平面的壓力與壓強(qiáng)均會發(fā)生改變，對于截取的物體對水平面減少的壓力為amg,對于疊加

的物體對水平面增加的壓力為Amg,此種題型通常根據(jù)兩個物體截取和疊加后壓強(qiáng)的關(guān)系

列出等式，然后求出相關(guān)的物理量。

【易錯警示】對于截取的題型，當(dāng)物體截取后，討論剩余物體對水平面的壓力與壓強(qiáng)變化時

即要考慮物體對水平的壓力變化，又要同時考慮物體與水平面的接觸面積是否也發(fā)生了改變,

且忌“顧此失彼”。

例1:(2020石家莊新華區(qū)一模)甲、乙兩個質(zhì)地均勻的正方體分別放置于水平地面上，甲

的質(zhì)量為6kg,邊長為0.1m,乙的密度為4XlO^kg/m)邊長為0.2m,g=10N/kg,求：(1)

正方體甲的密度：

(3)正方體乙對水平地面的壓強(qiáng)P：

(3)如果沿豎直方向在兩正方體上分別截去寬度為L的部分并分別放在各自剩余部分上方,

示意圖如下圖所示，請判斷這種方法能否使它們對水平地面的壓強(qiáng)相同,若不行請說明理由；

若行，請計算截去部分的寬度L。

【答案】(1)6X103kg/m3.(2)8000Pa(3)0.04m.

【解析】(1)P=m/V=6kg/0.0001m3=6X103kg/m3.

⑵乙對水平地面的壓力等于乙的重力FN=G乙=0乙gV,=6X103kg/m3X10N/kgX

(0.2m)=320N；乙對水平地面的壓強(qiáng)P=FJS^.=32ON/(O.2m)3=8OOOPa.

(3)將甲、乙分別沿豎直方向截去寬度為L的部分疊加在剩余部分的上方后，甲對水平地面

的壓強(qiáng)P,=F中/S單=GX0.1m=60N/(0.1m—L)XO.lm；乙對水平地面的壓強(qiáng)

Pc=G〃(0.2m—L)X0.2m=320N/(0.2m—L)X0.2m；當(dāng)PT=PJ時，60N/(0.1m—L)X

0.1m=320N/(0.2m—L)X0.2m,可解得L=0.04m.

【變式1一1](2020河北鹽山二中三模試題)放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實

心長方體，它們的長、寬、高如圖所示，物體A的密度為0.8Xl()3kg/m3,物體B的質(zhì)量為9.6kg,

求：(1)物體A的質(zhì)量？

(2)求長方體4、8的重力之比GA：GB。

(3)若長方體A、B的右側(cè)沿豎直方向按相同比例截取一部分長方體，疊放在對方剩余部

分的上表面，這時A、8剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)為以'、PB'，請通過計算比較它們

的大小關(guān)系及其對應(yīng)的比例n的取值范圍？

【答案】(1)1.6kg(2)1:6(3)當(dāng)“<0.08時,P：〈尸B',當(dāng)"=0。8時PA'=九'，當(dāng)">0.08

時，PA'>PB'.

【解析】(1)根據(jù)P=〃;/V可得加八=。AVA=0.8X103kg/m3X0.2mX0.1inX0.1m=l.6kg.

(2)GA：GB=/?A：/?B=1.6kg:9.6kg=l:6。

,

(3)因為P=F/S所以當(dāng)PA'=PB'時有FA'/SA'=FB/SB'可得：GA—〃GA+NGB/SA(1-

〃)=6—”08+“6人/58(1—")可解得：〃=0.08,當(dāng)“<0.08時,/\'<PB',當(dāng)〃=0Q8時尸A'=PB'，

當(dāng)〃>0.08時，PA'>PB'.

【變式1-2](2020河北滄州中考三模試題)如圖所示，邊長分別為0.2m和0.3m的實心正

方體A、B放置在水平地面上，物體4的密度為2xl()3kg/m3,物體的質(zhì)量為13.5kg,求：(1)

物體B的密度？

(2)物體A對水平地面的壓強(qiáng)？

(3)若在正方體A、8上沿水平方向分別截去相同體積V后，A、8剩余部分對水平地面的

壓強(qiáng)分別為P'A和P'B，請通過計算比較它們大小關(guān)系及其對應(yīng)的的丫的取值范圍？

【答案】⑴O.5xl()3kg/m3.(2)3920Pa.(3若P/=PB'則丫=5.625x1()3m3,若>PD'

可得：V<5.625xl0-3m3若PA'<PB'可得V>5.625X1(TW*

【解析】(1)PB=/?B/^B=13.5kg/27x10'lm，=0.5x103kg/m'.

33

(2)PA=FA/5A=GA/SA=PgV/S=P^=2.0xl0kg/mx9.8N/kgx0.2m=3920Pa.

(3)在正方體A、8上沿水平方向分別截去相同體積丫后，受力面積均不變，此時4對地面

的壓力入'=GA'=0Ag<VA-V),此時A對地面的壓強(qiáng)心'=以'

33-332

/SA=2.0x10kg/mx9.8N/kgx(8x10m-V)/0.04m.

,

同理B此時對地面的壓力FB=GB'=〃BgfVB-V),此時B對地面的壓強(qiáng)PB'=

3333

/SB=0.5X10kg/mx9.8N/kgx(27x1()-m—9/0.0913.，當(dāng)以'時即：

2.0x103kg/m3x9.8N/kgx(8x10'^m3-V)/0.04m2.==0.5x103kg/m3x9.8N/kgx(27x10-3m3一

V)/0.09m2.可計算得出V=5.625xl(y3m3,若PA'>PB'可得：V<5.625x10%/若<PB'可

得V>5.625x|03m3

考點02：液面升降類液體壓強(qiáng)的討論型綜合計算題

(1)某容器內(nèi)盛有適量的液體，放入物體后，若液體不外溢通常會導(dǎo)致液面的上升，從而

導(dǎo)致液體對容器底的壓力與壓強(qiáng)增加，容器對水平接觸面的壓力與壓強(qiáng)也會相應(yīng)增加；反之

將原浸在液體的某一物體取出后,通常會導(dǎo)致液面下降，導(dǎo)致液體對容器的壓力與壓強(qiáng)減小,

容器對水平面的壓力與壓強(qiáng)也會減小。

(2)如原容器盛滿液體，放入物體后無論物體在液體中處于何種狀態(tài)，液體必須溢出，但

容器內(nèi)液面的深度不會改變，因而液體對容器底的壓力與壓強(qiáng)不會改變，但由于放入的物體

和溢出的液體重力不一定相等，因而此題型應(yīng)討論出容器內(nèi)增加的物體的重量與溢出液體的

重量的關(guān)系，才能確定容器最終對水平面的壓力與壓強(qiáng)的增、減量。

【幫你歸納】將物體放入液體后，通常應(yīng)先根據(jù)物體的密度與液體密度的關(guān)系判定出物體在

液體中的沉浮情況，從而確定物體排開液體的體積，然后根據(jù)△huV*/S容來確定液面變化

的高度，進(jìn)而計算出液體對容器底的壓強(qiáng)變化量。

(5)如液體不外溢，將物體放入容器內(nèi)液體后，如物體漂浮或懸浮，則液體對容器底增加

的壓力即為物體的重力，液體對容器底增加的壓力apnGft/s存，容器對水平面增加的壓力

也為物體的重力，對水平增加的壓強(qiáng)同樣為aPnG%/S將

(6)如將一物體放入液體，液體不外溢但物體沉于容器底部，此種情況液體對容器底增加

的壓力為物體的浮力值，此時液體對容器底增加的壓強(qiáng)△P=FRS容，也可以根據(jù)△h=Vw./S

辟先計算出液面的變化量再根據(jù)4P=0gZ\h計算出液體對容器壓強(qiáng)的變化量。如將一個懸掛

的物體浸在液體中，液體對容器增加的壓力也為物體的浮力值，變化的壓強(qiáng)計算方法同上。

(3)如容器內(nèi)放入物體后液體外溢在計算液體對容器底的壓力與壓強(qiáng)的變化及計算容器對

水平面的壓力也壓強(qiáng)的變化時，不但要考慮，容器內(nèi)液面的變化情況還要根據(jù)物體的沉浮情

況確定物體的重力與G”和G海的關(guān)系，才能進(jìn)行相應(yīng)的計算。

例1:(2020張家口橋東區(qū)一模試題)如圖所示，底面積為lOOcn?的薄壁圓柱形容器中，盛

有適量的水，重力為12N,體積為O.OOZcn?的木塊A漂浮在水面上，如圖甲所示，現(xiàn)將一

體積為250cm3的合金塊B放在木塊A上方，木塊A恰好有4/5的體積浸入水中，如圖乙所

示(g=10N/kg)(1)求如圖甲中木塊A受到的浮力的大??；

(7)求合金塊B的密度；

(3)將合金塊B從木塊A上取下，放入容器的水中，當(dāng)A、B都靜止時，水對容器底部的

壓強(qiáng)比取下合金塊B前減小了多少？

甲乙

【答案】(1)12N(2)1.6X103kg/m3(3)150Pa.

【解析】甲中A漂浮在水面上，所以木塊A受到的浮力F,『=G=12N.

(2)圖乙中，B放在A上兩個物體整體漂浮，受到的浮力等于二者總重力，此時只有A排

開水,則3此時受到的浮力33

V?=(4/5)VA=1.6X10-m\AF；?=P*gVi#=1.0X10kg/mX10N/kg

X1.6X10-3m3=16N；B的重力GB=F；?-GA=16N—12N=4N；則合金塊的質(zhì)量m=400g,合金

塊的密度P=，〃/V=400g/250cm3=1.6g/cn?=1.6X103kg/m3

(3)將合金塊B從木塊A上取下，放入容器的水中，當(dāng)A、B都靜止時，由于B的密度大于水

的密度所以合金塊B將沉底，排開水的體積等于本身的體積，此時合金塊B受到的浮力F.

。水gV"=1.0X103kg/m3X10N/kgX250X10-6m=2.5N；木塊A靜止時處于漂浮狀態(tài)，則木

塊A受到的浮力F.fA=GA=12N；A和B受到的浮力的減少量4Fl=Fi?—FfA—F,?B=16N

——12N—2.5N=1.5N,排開水的體積減少量AV?=AF；?/P*g=1.5N/1.0X103kg/m3X

10N/kg=1.5XlO^m3則水深度的變化量△!!=△▽w/S=1.5X10-4m3/0.01m2=0.015m,,則液體對

容器底的壓強(qiáng)比取下合金塊B減少了Z\P=o^△h=l.OX103kg/m3XION/kgX0.015m=150Pa.

【變式1一1](2014上海中考)如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A、8分別置于高度差為力

的兩個水平面上，A中盛有深度為16/?的液體甲，B中盛有深度為19/2,體積為5X1041?

的液體乙，(0乙=0.8Xl()3kg/m3)⑴求：液體乙的質(zhì)量/“z.

(8)求水平面對容器B的支持力FB的大小。

(3)若圖示水平面處兩種液體的壓強(qiáng)相等，現(xiàn)從兩容器中分別抽出高均為△〃的液體

后，容器對各自水平面的壓強(qiáng)為以和治，請通過計算比較PA和心的大小關(guān)系及對應(yīng)△人

的取值范圍？

【答案】(1)4kg(2)39.2N⑶當(dāng)△〃=4h時PA=「B，當(dāng)0<A/?<4/z時PA>PB,當(dāng)4hOhWl6h,

時PA<PB

【解析】(1加/=Pz.V=0.8X103kg/m3X5X10-3m3=4kg.,

(2)由于容器處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以受力平衡，降=G*"?4g=4kgX9.8N/kg=39.2N.

(3)平面MN距離甲液面為8/?,距離乙液面為10兒由于此平面上兩液體壓強(qiáng)相等，所以O(shè)wg

X8/i=Pz.j?X10h變形可得：0甲/=。4=5/4,由于兩容器為輕質(zhì)薄壁圓柱形容器，所以重力

不計，且容器對水平面的壓強(qiáng)等于液體對容器底的壓強(qiáng)，抽出高為△人的液體后，PA=。甲g

X(16h—△/?),PB=0乙gX<l9h-A/i),若/\>&0中8*(16h-Ah)>P乙gX(19/2-

△A)則可解得：所以當(dāng)0<4人<4〃時PA>PB：若PA=PB則。甲gX(16h-A/j)=

P乙gX(19/i-A/z)可解得：△/?=4/?,若PA<PB,則由0，pgX(16h-A/;)<P^gX(19/2

-△/?)可解得：△//>4h,所以當(dāng)16/z,時PA<?B。

例2：(2020河北滄州中考模擬試題)如圖甲，一個圓柱形容器，足夠深，現(xiàn)盛有一定的水，

有一個圓柱形塑料塊長10cm,底面積為50cn?,掛于彈簧測力計下，當(dāng)塑料塊剛接觸水面時,

彈簧測力計的示數(shù)為4N,且彈簧測力計的示數(shù)與彈簧的伸長量成正比，當(dāng)受到1N的拉力

時，彈簧伸長lcm,g=10N/kg；向容器內(nèi)緩慢注水，當(dāng)加入的水為1400cm3時彈簧測力計的

拉力恰好為0,水面升高的高度Ah與加入水的體積V之間的關(guān)系如圖乙所示，求：

(5)圓柱形容器的底面積？

(6)塑料塊的密度為多少？

(7)當(dāng)彈簧測力計的示數(shù)為1N時，水面升高的高度為？

(8)當(dāng)物塊受到的浮力為2N時，所加入水的體積為多少？

［答案］(1)150cm3(2)0.8X103m3(3)9cm(4)700cm3

【解析】(1)當(dāng)物體剛接觸水面時，彈簧測力計的示數(shù)為0,說明物體的重力為4N,當(dāng)加入

水的體積為MOOcn/時,彈簧測力計的示數(shù)為0,則說明此時物體的浮力為4N,此時F行G,

設(shè)物體此時浸沒在水中的深度為h河得:h汝=4N/P，kgS物代入題中已知數(shù)據(jù)可得ha=8cm,此

時物體所受的浮力F：：=0木gV"可得物體浸沒在水中的體積VwWOcn?乂因此時彈簧縮短

4cm,即此時△/?=12cm,由圖可知：此時SA/z=AV*+V?=1400cm3+4000013=1800cm3

可得S容涔=150cm2.

(2)P^G/gVftMN/lON/kgXSX10_4m3=0.8X103cm3.

(3)當(dāng)彈簧測力計示數(shù)為IN時，物體受到的浮力為3N,此時彈簧測力計的彈簧將縮短3cm,

即物塊上升3cm,因為尸行。水gSw/z&可得：h汶=6cm,所以此時水面升高的高度為9cm.

(4)當(dāng)物體受到的浮力為2N時，根據(jù)上述方法可得物體浸沒在水中的深度為4cm,又因為物

體上升2cm所以由圖乙可知，此時加入水的體積為700cm3.

【變式2一1](2021河北中考預(yù)測題)如圖一個帶有閥門的圓柱形容器，底面積是200cm2,

裝有12cm深的水，正方體M邊長為10cm,重為20N,用細(xì)繩懸掛放入水中，有1/5的體

積露出水面，如圖所示，試求：(g=10N/kg)

(1)正方體M的密度。

(2)正方體M受到的浮力以及此時水對容器底部的壓強(qiáng)。

(3)若從圖所示的狀態(tài)開始，通過閥門K緩慢的放水，當(dāng)容器中水面下降了2cm時，細(xì)繩

剛好被拉斷，則細(xì)繩能承受的最大拉力是多少。

【答案】(1)2X10%g/m3(2)1600Pa(3)14N.

【解析】⑴解由題意物體的密度0=G/gV=2ON/lON/kgX0.001m3=2X103kg/m3

⑵因為尸后。gK排=1.0Xl()3kg/m3x10N/kgX4/5X0.001m3=8N,此時水對容器底部的壓強(qiáng)

P=Pg(/Z+VH/SS)代入已知數(shù)據(jù)可得P=1600Pa。

(3)當(dāng)容器中的水下降2cm時，此時M浸沒在水中的深度/?2=加一2cm=8cm-2cm=6cm所

以此時M物體在水中所受的浮力尸2浮=0g匕產(chǎn)1.0X103kg/m3XION/kgX0.01m2X0.06m=6N,

所以當(dāng)此時細(xì)繩剛好被拉斷時，則細(xì)繩能承受的最大拉力是F拉x=2()N—6N=I4N?

例3：(2020河北中考預(yù)測試題)圓柱形容器的底面積為200cm2,容器中水的深度為8cm,將

一實心圓柱體A放入容器中，液面上升了2cm,如圖所示，再緩慢向容器中注水，當(dāng)注入

1.28kg水時，圓柱體A對容器的壓強(qiáng)恰好為零，(g=10N/kg,P*=1.0X103kg/m3)求

(1)圓柱體A的底面積？

(4)求圓柱體A的質(zhì)量？

(5)再將圓柱體A豎直向上提升8cm，求水對容器底壓強(qiáng)的變化量？(200Pa)

【答案】4.0X10-30?(2)720g(3)2OOPa

【解析】(1)由題意知，放入物體后水面上升了2cm,此時物體浸沒在水中的深度為10cm,

所以此時S物〃沒=5.即代入已知數(shù)據(jù)可得S*=40cm2=4.0XIO-3m2.

(2)當(dāng)注入1.28g水時，在物體離開容器底之前水應(yīng)從物體的兩側(cè)上升，所以重新注入水后設(shè)

水面上升的深度可得注入=0MS?’一S物)△〃2，代入上述數(shù)據(jù)可得：△/z2=8cm,則此時

物體浸沒在水中的深度為18cm,又因為上時圓柱體A對容器的壓強(qiáng)恰好為零，所以此進(jìn)物

體F=G的即：PxgSnh水="砥代入已知數(shù)值可得m物=720g.

⑶再將圓柱體A豎直向上提升8cm,則水只從兩側(cè)下降，所以此時物體減小物Vn=Sv,：hH

=320cm;因為水只從兩側(cè)下降所以此時水面卜降的深度△角=320cn?/(S容-S物)，可得水面

下降的深度△/『2cm,所以水對容器底壓強(qiáng)的變化量△尸=O*^A/?3=200Pa.

考點03：浮力類壓強(qiáng)的討論型綜合計算題

此考點對于浮力的變化題型，通常按三步去求解：

A：如題中沒有給出物體的沉浮情況，通常應(yīng)先利用物體的密度與液體進(jìn)行比較或通過丫排

與V物進(jìn)行比較，確定物體的沉浮情況，B：確定了物體的沉浮后應(yīng)先利用各自對應(yīng)的沉浮

公式去求解浮力。

C：當(dāng)利用對應(yīng)的浮力特征公式不能求解時，則可利用F折。gV去去求解；當(dāng)向容器內(nèi)注液

體時，應(yīng)注意液體可能只從兩側(cè)上升，也可能先進(jìn)入物體下方，然后從物體兩側(cè)上升，當(dāng)物

體漂浮后再進(jìn)入物體下方（如用彈簧測力計懸掛物體浸沒在液體中時），如物體密度大于液

體，注入液體后，液體先從物體的兩側(cè)上升，當(dāng)物體完全浸沒后，再進(jìn)入物體上方，此種題

型在求液體上升的高度時，一定要注意底面積應(yīng)代入容器底面積還是物體兩側(cè)的底面積，這

是正確解答此類的關(guān)鍵。

此考點通?？疾閷Ω×εc壓強(qiáng)的知識進(jìn)行綜合考慮，通常在確定物體所受浮力的前提下推導(dǎo)

出容器內(nèi)的液面及液面變化情況,再根據(jù)P=Pgh計算出液體對容器底的壓強(qiáng)或壓強(qiáng)變化量,

根據(jù)F=PS計算出液體對容器底的壓力或壓力變化量。

【易錯警示】將一物體或?qū)哪骋晃矬w截取的一部分物體放入液體后，必須先判定出物體在

液體的沉浮情況才能確定液面的變化，但應(yīng)注意即使物體的密度小于液體，但如果容器內(nèi)原

液體過少密度小于密度的物體在容器內(nèi)也不一定會漂浮，只要物體沒有離開容器底部，液體

將只進(jìn)入物體的兩側(cè)，最終物體浸在液體中的深度等于兩側(cè)液體的深度h=V?/（S容一Sts）;

如果放入物體的密度大于液體，物體放入后要先討論出容器內(nèi)的液體是否可以將物體全部浸

沒，才能根據(jù)V『S"h&確定物體排開液體的體積，然后計算出物體的浮力及對物體對容器

底的壓力與壓強(qiáng)。

例1：（2020河北石家莊中考模擬試題）如圖所示，底面積為100m2,高為o.4m的長方體中（P

=2.0X103kg/m3）和底面積為O.O2m2的薄壁圓柱形容器乙放在水平地面上，乙容器足夠高，

內(nèi)盛有0.1m深的水，（g=10N/kg）⑴求甲的質(zhì)量m甲（2）求水對乙容器底部的壓強(qiáng)尸水（3）

現(xiàn)沿水平方向?qū)㈤L方體甲截取一定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器

底部的壓強(qiáng)最大，且長方體甲對地面的壓強(qiáng)減小量最小，請求出甲對地面的壓強(qiáng)減少量。

甲乙

【答案】(l)8kg⑵lOOOPa(3)4000Pa

【解析】(1)根據(jù)公式m=PV=2.0X10'kg/m3X0.02m2X0.4m=8kg.

(2)由公式P=Og〃=2.0XIO3kg/m3X1ON/kgX0.11OOOPa.

(3)由題意，將長方體甲截取一定的厚度，并將截取部分豎直放入乙容器中，使得水對容器

底部的壓強(qiáng)最大，且長方體甲對地面的壓強(qiáng)減小量最小，由圖可知當(dāng)截取的甲物體放入乙容

器水中后，若恰好全部浸沒時，此時乙容器中水的深度恰好等于截取的物體的高度，可保證

截取后長方體甲對地面的壓強(qiáng)減小量最小且使乙中水對容器底部的壓強(qiáng)最大；設(shè)截取的甲物

體的高度為九放入乙容器后水的深度也恰好為九此時乙容器中，S^h=Vv=V?+S?h,

可得：0.02m2/?=0.02mX0.1m+0.01m2/?可解得6=0.2,即可滿足題意，在甲物體上截取的物體

高度為0.2m,又因為規(guī)則固體對水平面的壓強(qiáng)的計算公式為P=Pgh所以長方體甲對地面的

壓強(qiáng)減小量最小△P=Og4〃=2.0X103kg/m3X10N/kgX0.2m=4000Pa.

【變式1-1](2020衡水市二模試題)如圖所示，水平桌面上放著一個底面積為60cm2,足夠

高的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)水的深度為25cm；實心圓柱體A、B的高分別為10cm和15cm,

它們的底面積均為30cm2；當(dāng)把圓