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文檔簡介
2017-2018年高三11月月考數(shù)學(文)試題(A)第Ⅰ卷一、選擇題:(本大題共小題每小題5,共60分)1.設集合A
x
xx
0
,集合
nn
A
中元素的子集個數(shù)是().A.2..D.82.若3i
,則
z|
=()A.1
B.
3C.i5
3D.i3.等數(shù)列
{}中an
,前11項
,a)118A.10.12C.14164.執(zhí)如圖所示的程序框圖,輸出
的值是)A.
B.
C.-
D.
-
5.某家具廠的原材料費支出
與銷售額
(單位:萬元)之間有如下數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出y
與
x
的線性回歸方程為
y
,則
為()x
225
435
560
655
875A..C..66.已一個棱長為2的方體,被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該截面的面積()A.
92
B.3.
310D.27.若、y滿約束條件y00
,則y
的最大值為()A.5.C.
195
.無最大值
B.-C.a3)bB.-C.a3)b8.設,
是非零向量,已知命題P:若
a,b,a
;命題://b/c
,則/
,則下列命題中真命題是()A.)
B.p
.())
D.pq9.已知θ是四象限且
sin(
)45
,則tan(θ–)=()4A.
43D.3410.已知圓:x
2
+
2
-ay=a>0)截直線y0得線段的長度是
,則圓M與圓:(-1+(-1)2=1的置關系是()A.內切B.相交C.切D.離11.已知函數(shù)f()Acos(2f)則()3
的圖象如圖所示,
f()
,A.
23
B.
C.
1D.212.已知函數(shù)
x10,f()1x
,若a,b,c互不等,且f(a)=f(b)=f(c)則abc的取值范圍是(A.(0,150)B.(1,C.(10,15)D.(10,第Ⅱ卷二、填空題:(本大題共小,每小題5分,共20分13.已平面向量
,
,則
與
的夾角__________.14.函數(shù)
f()cos2x3cos(
x
的最大值為_________15.在區(qū)間
數(shù),
,方程
x22
有實數(shù)解的概率為_______16.已知一個圓錐內接于球(錐的底面圓周及頂點均在球面上球的半徑R,圓錐的高是底面
半徑的2倍則錐的表面積.三、解答題:(本大題共小,每小題12分,60分17.△ABC
在內角
的對邊分別為
,bc,已知
.(求A;(若a4,△
面積的最大值.18.南學某餐飲中心為了解新生的飲食習慣,在全校新生中進了抽樣調查,調查結果如下表所示:南方學生北方學生合計
喜歡甜品601070
不喜歡甜品201030
合計8020100(根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;(已知在被調查的北方學生中有5名文系的學生,其中2名喜甜品,現(xiàn)在從這5名學中機抽取3人,至多有1人歡甜品的概率.n(-bc附:K=(+)(+)(a+)(+)
(
≥)
0.10
0.05
0.010k
2.706
3.841
6.63519.如,ABC和△BCD所平面互相垂直,且=BC=BD=4,∠ABC=∠DBC=120°,,分為AC,DC,的中點.(求證:⊥面BCG;(求三棱錐的積.
20設函數(shù)
f()
x
2
x
()
。(若f()
在
處取得極值,求
的值,并求此時曲線x)
在點f(1))
處的切線方程;(若f()
在
上為減函數(shù),求
的取值范圍。21.已知橢圓C:
a
過點A(2,0()點()橢圓C的程及離心率(Ⅱ)設P為三象限內一點且橢圓上,線軸交于點,直線PB與x軸于點N,求證:四邊形ABNM的面積為定值四、選考題10分考生在2223題中選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆答題卡上把所選題目對應的題號涂黑22.選修4-4:坐標系與參數(shù)方在平面直角坐標系中坐原為極點x
軸非負半軸為極軸建立極坐標系知直線
l
與橢圓
C
的極坐標方程分別為sin,
.(Ⅰ)求直線與橢圓的直角坐標方程;(Ⅱ)若點Q
是橢圓
C
上的動點,求點
到直線
l
的距離的最大值.23.選修4-5:不等式選講已知函數(shù)
f()22
.
()不等式
f
的解集;()fx)
的最小值為
(ab且、b為實)
,求
2
2
的最小值,并指出此時
a、b
的值2017-2018年高三11月月考(文科數(shù)學卷)答案一BDCABAADCBDC二13三
1714.15.684
517.(1)cosCsinCsin在中Bsin()CsinC0,AsinAA(0,分)
4S
122(2)
16b2
4
8(22),
S
ABC
24
8(22△ABC面積的最大值
42
.(12分18.解:(1)將2×2列表中的據(jù)代入公式計算,得
(bac)70××(bac)70××8020211,K
n(-)100×-20×10100===≈+)(+)(+)(+由于4.762>3.841,所以有95%把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有異”.---(5分(2)從名文系學生中任取3人一切可能結果所組成的基本事件空Ω={(,,),(a,,b,,,,,,),,,,(,,),a,,),,,b)(,,),(,,)}其中表示喜甜品的學生i=,,表示喜歡甜品的學生=,,3.Ω由10個基事件組成,且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用表“3人中至多有1人喜歡甜品”這一事件,則A=,b,)(,,)(abb)(,,,(,,),(,,,(,,)}.7事件由7個基本事件組成,因而(A=.-----(12分1019.解:證:由已知易得ABC≌DBC,因此AC=.又為的中點,所以⊥,同理BG⊥.又BG∩G,所以⊥面BGC.又EFAD所以EF⊥平面.(6分(2)在平面內,作AO⊥,延長線于點.由平面⊥平面BCD,平面
平面BCD=BC,知⊥平面BDC.又為的中點,所以到面的離h是長的一半在△中,AO=·60°=23,所以V
CBDG
1sin12032BCD
(12分)20.()fx)
求導得
f
x)e
x)xx(4)x(x)
,因為()
在
2
處取得極值,所以
,即
。當
a0
時,fx)fe
x
x
,故
f(1)
22,e
。從而f()在f
處的切線方程
y
2(
,化簡得
。(6分)
()()知
f
2
)
,令
)2(4x
,由g(x)解得
x
a4ax4
。當
時,(x)0即f
,故()
為減函數(shù);當
x時(x)0,f12
,x)
為增函數(shù);當
時(x),即f
故f()
為減函數(shù);由fx)在
上為減函數(shù),即
x
2
,得
,故的取值范圍為
。(12分)
22.直線
l
的直角坐標方程為
xy
2分由
2
2
xy2
4分(Ⅱ)因為橢圓
C
:
x
y
的參數(shù)方程為
xysin
(
為參數(shù))6分所以可設點Q(2cos
,因此點Q
到直線
l
:y
的距離為
d
22sin()2cos2
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